第6課時(shí)打電話

1、第 6單元 分?jǐn)?shù)的加法和減法第6課時(shí) 打電話【教學(xué)內(nèi)容】 教材第102103頁內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 1.使學(xué)生通過日常生活中的一些簡(jiǎn)單事例，初步感受運(yùn)籌思想以及對(duì)策論方法在解決實(shí)際生活問題中的作用。2.使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，在生活中應(yīng)用優(yōu)化思想解決問題。3.通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。4.培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的邏輯思維能力和解決實(shí)際問題的能力?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn):讓學(xué)生探討最優(yōu)方案。難點(diǎn):通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律?！窘虒W(xué)過程】一、 情景導(dǎo)入師：我們的生活離不開電話，你們知道嗎？打電話也有很多學(xué)問。今天這節(jié)課我們就從數(shù)學(xué)的角度一起來研究打電話的奧秘。二、新課講授1.提出問題，學(xué)

2、生小議。師：為了慶祝“六一”節(jié)，學(xué)校組織了一個(gè)15人的合唱組，星期五放學(xué)后老師收到緊急通知，要求合唱組第二天早上彩排，老師決定打電話通知他們。如果打一個(gè)電話需要1分鐘，用什么方法可以使所有的人在最短的時(shí)間收到通知呢？（設(shè)計(jì)意圖：充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，提出各種各樣解決方法，從中選擇最好的方法。）2.小組活動(dòng)，探討方法。師：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位設(shè)計(jì)一個(gè)打電話的方案。充分利用敘述、圖式、顏色等方式表達(dá)出來，并算一算用幾分鐘。（小組活動(dòng)，教師參加研究，活動(dòng)后匯報(bào)，交流辨析）生1：我們是這樣想的，老師先給3個(gè)組長打電話用了3分鐘，然后由組長分別給4個(gè)同學(xué)打電話用了4分鐘，一共用了7分鐘。生2：我們是這

3、樣標(biāo)上時(shí)間的：圖1生3：第5分鐘第1小組的組長給所有的組員打完電話了，但第3小組還有兩個(gè)同學(xué)沒接到電話。生4：有辦法，把第3小組的最后1個(gè)同學(xué)調(diào)到第1小組，可以使每個(gè)小組同時(shí)打完電話。我們組是這樣畫圖的：圖23.講求策略，優(yōu)化方案。師：到底分幾組，每組多少人才能最省時(shí)間呢？請(qǐng)同學(xué)們分組討論，畫一畫，算一算。（小組活動(dòng)后匯報(bào)）生1：我們把15個(gè)同學(xué)平均分成5個(gè)小組，每組3人，用了7分鐘。生2：我們組也把15個(gè)同學(xué)分5個(gè)組打電話，每個(gè)小組的人數(shù)分別是5人、4人、3人、2人、1人，又節(jié)省了2分鐘。圖3生3：我們組分成4組來打電話，分別3人、4人、4人、4人，用了7分鐘。生4：我們也是分4組，但比上一

4、組少用了1分鐘即6分鐘，我們是這樣安排：5人、4人、3人、3人。生5：不用考慮分7組了，因?yàn)檫@樣最少要7分鐘。生6：分組太少也不行，這樣組長給組員打電話的時(shí)間越多。生7：最省時(shí)間的是分成5組，依此是5人、4人、3人、2人、1人。生8：我發(fā)現(xiàn)需要的時(shí)間是分組數(shù)和最后一組組員數(shù)加起來。4.大膽設(shè)想，有所創(chuàng)新。師：同學(xué)們分析得很好，想了很多辦法。我們回顧一下，為什么一次次地節(jié)省了時(shí)間呢？生1：因?yàn)橄朕k法使更多人同時(shí)打電話。生2：以上的方法組員在接到電話后是閑著的，其實(shí)他們也可以幫忙打電話呀。生3：對(duì)，我們小組原來就是這樣設(shè)計(jì)的。（見圖4）第1分鐘由老師打給1個(gè)同學(xué)，有1個(gè)同學(xué)收到通知；第2分鐘由老師

5、和這個(gè)同學(xué)同時(shí)打電話，有2個(gè)同學(xué)新收到通知；第3分鐘由老師和這3個(gè)同學(xué)同時(shí)打電話，有4個(gè)同學(xué)新收到通知；第4分鐘由老師和這7個(gè)同學(xué)同時(shí)打電話，有8個(gè)同學(xué)新收到通知，這時(shí)收到通知的一共15個(gè)同學(xué)，所以4分鐘就通知完15個(gè)同學(xué)。圖45.發(fā)表見解，評(píng)選方案。師：你會(huì)選擇哪種方案呢？請(qǐng)說說理由。生1：當(dāng)然是最后一種，因?yàn)檫@樣打電話最省時(shí)間了。生2：安排打電話的先后順序用去的時(shí)間也不少，當(dāng)你安排好了，可能用分組的方法已經(jīng)打完電話，還是分組打電話比較快。生3：我認(rèn)為選擇哪種方法還要看需要通知的人數(shù)，人數(shù)多就應(yīng)該分組，人數(shù)少就用最后一種方案。生4：可以這樣，分組有老師安排，小組內(nèi)打電話的先后順序由我們安排。

6、師：你們的見解都有道理。在安排好先后順序的情況下，后一種方案的速度是很快的，當(dāng)中還隱含著數(shù)學(xué)規(guī)律，你們找找看。（小組討論后匯報(bào)）生1：我發(fā)現(xiàn)每一分鐘新接到通知的人數(shù)分別是1、2、4、8，每一個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)的2倍。師：按照這樣的規(guī)律，下一分鐘新收到通知的人數(shù)有多少？生2:16人。（板書：第4分鐘共有1+2+4+8=15人收到通知）師：還有別的方法算出這個(gè)總和嗎？大家討論一下。生6：我發(fā)現(xiàn)可以用每一分鐘新得到通知的人數(shù)乘2減1就是到這分鐘的時(shí)候收到通知的學(xué)生總數(shù)了。例如第4分鐘接到通知的學(xué)生的總數(shù)是8×2-1=15人。（板書：第4分鐘共有8×2-1=15人收到通知）師：同學(xué)們

7、真用心思考。按照上面的規(guī)律計(jì)算，如果時(shí)間是5分鐘，最多可以通知多少人？生7:31人，剛才第4分鐘有15人收到通知，第5分鐘有16人新收到通知，15加16等于31人。（板書：第5分鐘共有15+16=31人收到通知）生8：我的算法不同，第4分鐘有16人新收到通知，第5分鐘共有16×2-1=31人收到通知。（板書：第5分鐘共有16×2-1=31人收到通知）師：如果要通知50人，最小需要多少時(shí)間？生1：第5分鐘時(shí)有31人收到通知，加上老師共有32人再同時(shí)打電話，說明第6分鐘有32人新收到通知，31加32一共是63人收到通知，所以通知50人需要6分鐘。（板書：第6分鐘共有31+32=63人收到通知）三、課堂小結(jié)1師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（學(xué)生交流）【板書設(shè)計(jì)】打電話 第1分鐘：1（人） 第2分鐘：1+2=3（人） 第3分鐘：1+2+4=7（人） 第4分鐘：1+2+4+8=15（人） 8×2-1=15(人) 第5分鐘：15+16=31(人) 16×2-1=31（人） 第6分鐘：31+32=63(人)【教學(xué)反思】1.要充分挖掘?qū)W生們的潛力。教師充