采空塌陷預測模型研究綜述[精編]

1、采空塌陷預測模型研究綜述 摘要：地下開采引起的地表塌陷可導致一系列的問題,其至引發(fā)重大的地質(zhì)災害, 因此對采空塌陷區(qū)進行預測具有重要意義。在采空區(qū)進行工程建設更是需要對其 場地進行穩(wěn)定性評價，而塌陷預測問題上存在諸多不確定因素，因此建立模型對 其進行分析很重要，本文結(jié)合一-些工程實例對預測模型進行歸納總結(jié)，事實證明, 這些預測模型得到的結(jié)杲與實際吻合較好，是采空區(qū)塌陷預測中的非常有效的方 法。引言地下開采引起的地表塌陷可導致一系列的環(huán)境問題，甚至引發(fā)重大的地質(zhì)災 害，如建筑物的裂縫與崩塌、路基沉陷、水土流失與礦井淹沒等，從而造成經(jīng)濟 損失甚至社會問題。采空區(qū)塌陷一直是采礦工程的重要研究課題i。

2、目前預測 采空區(qū)塌陷的方法冇：模糊綜合評判法、支持向量機方法、經(jīng)驗模態(tài)分解和 加權(quán)最小二乘支持向量機、工程物探和工程地質(zhì)勘探相結(jié)合的方法心、費歇判 別分析方法、神經(jīng)網(wǎng)絡預測法和bayes判別分析法等。木文就這些采空區(qū) 塌陷模型進行簡要歸納總結(jié)，并以實例說明方法的口j靠性。1. 模糊綜合評判塌陷預測采空區(qū)地而塌陷危險性綜合評判是以研究區(qū)的環(huán)境地質(zhì)條件為背景，以研究 地面塌陷危險性的影響與作用程度為主體，通過對采空區(qū)的巖土穩(wěn)定性、開采條 件及地面變形特征等的分析，最后對地面塌陷危險程度作出綜合性評判，并進行 采空區(qū)地面塌陷危險性的分區(qū)預測。根據(jù)模糊綜合評判原理4-5j,將采空區(qū)塌陷危險性評判問題定

3、義為有限論域 u,把影響塌陷危險性程度的n個因素作為u中的各元素，則可表示為u 二u, u2，, uj（1）式中:i=l, 2, no定義塌陷危險性分級為評價集v,共分m個危險性級別，則可表示為v= v1，v2，, vj（2）式屮 j=l, 2, m。論域中每個影響因素隸屬于v函數(shù)，定義為u的模糊集a,則表示為a = “a（“），“a （“2），,“a （“j，" “a （“j g）一其屮，每個（"）應該滿足0他（耳）1," wt/；表示第i個影響因素對不同級別的隸屬程度。當= 1時，“全部屬于a；當d（h）= 0時，“完全不屬于ao塌陷危險性分級可用v的模糊子集

4、b來評定，b為分級模糊向量，表示為3 =（勺,/?2，,巧,.,饑）（4）則模糊關(guān)系矩陣（各單因素指標評判矩陣）為11，斤2，心，gjr=7./.（5）乙2，加，口的是用n個因素，通過u與v之間的模糊關(guān)系r,求出模糊向量b,即：b=a r (6)由b向量，按最大隸屈度原則可得到分級評判，即為塌陷危險性分級模糊綜合 評判結(jié)果。一級評判選用影響因素指標11個，即n=ll；評判分級為4級，即二 級評判選用因索指標3個，即n=3；評判分級亦為4級，即m=4。參評因素隸屈度和權(quán)重的確定模糊綜合評判的關(guān)鍵是建立u和v z間的模 糊關(guān)系矩陣r和u的模糊集a,即影響因素與各危險性分級間的關(guān)系，亦即隸 屬度及權(quán)

5、值。隸屬度的確定根據(jù)隸屬度的基木原則，結(jié)合工作區(qū)的實際情況，評判時采用剖 分面積元的方法來構(gòu)造因索的隸屬度，則有：式屮：s為剖分單元的面積；$為第i個子因素在單元屮第j項評語所占的面積。二級模糊綜合評判是在單因索模糊評判的基礎上，對單元地面塌陷危險度分 為了因素層和因素層兩個層次進行綜合評判。一級綜合評判是對每個單元內(nèi)各個 因素對產(chǎn)生塌陷的可能性進行綜合評判，即：aj"廠 12r!3_ a.n口2幾3bt=(勺,仇厶)式中也為i因素等級評價集；缶和歸分別為子因素權(quán)重集和模糊評判矩陣。二級綜合評判是對每一評判單元內(nèi)各因素疊加構(gòu)成的危險度進行綜合評判。 用已求出的各因索的隸屬度等級值組成

6、新的判別矩陣r,再與因索權(quán)重集a進 行矩陣合成運算，即：&2b = a r = (bpb2,b3)心2r嘰按模糊數(shù)學最大隸屈度原則，取b中最大隸屬度所對應的評判等級作為該單元 的最終評判等級。根據(jù)對門城鎮(zhèn)采空區(qū)實地勘查資料，認為塌陷形成的主要影響因素有采空區(qū) 的面積及其距地表的垂直深度、煤層開采厚度、巖層傾角的變化、煤層頂板巖性 特征、重復采動的影響、表土層的厚度及巖性、區(qū)域水文地質(zhì)條件及降雨和地勢。 于是采用兩級模糊綜合評判的理論與方法，建立了地面塌陷危險性評判模型及評 判指標，對釆空區(qū)地而塌陷危險性進行了分區(qū)預測，研究表明，開采塌陷形成與 發(fā)展以及時、空、強度特征取決于地質(zhì)、采礦兩

7、類因素的綜合影響。一般說來， 地質(zhì)因素包括覆巖賦存性質(zhì)、地質(zhì)構(gòu)造、松散土厚度及性質(zhì)、地應力狀態(tài)、地下 水作用、巖層組合等方面；采礦因索包括采高與采深、采空區(qū)面積、開采方法、 頂板控制方法、重復采動、時間過程等方面。通過對北京門城鎮(zhèn)采空區(qū)地面塌陷 分析，建立了多目標模糊決策地而塌陷預測模型；創(chuàng)建了各影響因子對評價目標 的隸屬函數(shù)，采用如權(quán)平均型模糊算子對門城鎮(zhèn)地面塌陷地質(zhì)災害危險性進行了 多口標二級模糊預測，并提出防治建議。其預測方法可靠，考慮因素全面，預測結(jié)果符合實際，可作為該區(qū)的開發(fā)建設規(guī)劃及地質(zhì)災害防治工作的依據(jù)。2. 支持向量機方法塌陷預測支持向量機(support vector mac

8、hine, svm)是vapnik等人根據(jù)統(tǒng)計學習理 論提出的一種新的學習方法。與神經(jīng)網(wǎng)絡等現(xiàn)有的學習機相比，具有泛化能力強、 容易訓練、無局部極小值、較好的推廣能力和非線性處理能力等優(yōu)點。該方法操作如2考慮一個模式分類器，設待訓練樣木集為t=(x“ y i), ( x 2, y 2),，(x m, y m) e ( x x y ) m, x i是輸入空間的向量，y i 表示分類標識，其中 x j e r n, y j e 1 , + 1 , i = l, 2 , , n。 若存在we rn, b e r，使得對于任意的(xi, yq有：f (vv x.) + b> 1, y. = 1/

9、、彳 ' (10)(w/ 兀)+ bw_l,) =1即x-(>v. xb)>l (w為分類器平面的法向量；b為偏移量)，則稱訓練集t線性 可分。(11)svm算法核心是找出支持向量及其系數(shù)，構(gòu)造最優(yōu)分類面。而此最優(yōu)分類面 的構(gòu)造問題實質(zhì)上是在約束條件下求解一個二次優(yōu)化問題，以得到一個最優(yōu)的決 策函數(shù)，其最優(yōu)分類超平面為：minws.t yw xi +&) > 1, vz = 1，2，,為了在數(shù)據(jù)線性不完全可分情況下構(gòu)造最優(yōu)分類超平面，引入松弛變量e i 2 0 ,1”同時引入懲罰參數(shù)0平衡斗同和£岳，c是可調(diào)參數(shù)，表示對誤判樣本的懲罰2r=i程度。c

10、越大，對誤判樣本的懲罰程度越大。2minivs.t y (w x. +/?) > 1- & 是一個閥值由此構(gòu)造軟間隔最優(yōu)分類超平而:(12)利用lagrange優(yōu)化方法，根據(jù)wofle的對偶理論可以把上述分類問題轉(zhuǎn)化 為它的對偶問題求解，即：、屛兒*9 +工q(13)/=1/s.t 0<< c,i = i,-, n,工 x = 0.i=i其中輔助非負變量a i稱為lagrange乘了。對于線性不可分問題，svm通過引入核函數(shù)將內(nèi)積運算轉(zhuǎn)化為在輸入空間 的計算，即k ( x j, yq = e (xq, e ( y i )c則svm的求解對偶最 優(yōu)化問題可轉(zhuǎn)換為：max

11、 -1“ 2n rt”s e ey必k（兀,®）+工匕f=l j=1/=1zs.t 0 5 e 5 c, i = 1,刀開=0./=ia i為二次優(yōu)化問題的最優(yōu)解，其中，k （ x t, xj）=q（xi）e（xj）稱 為高斯核函數(shù)（。），n為訓練樣本個數(shù)，c為懲罰因子，求解出求偶問題的最 優(yōu)解，設用表示最優(yōu)的lagrange乘子，則此時原問題的最優(yōu)解，對應的分類決 策函數(shù)為：fm = sgn（£ a* x k （不,x） + /）z=1其中x為測試集中的樣本，a為二次優(yōu)化問題的最優(yōu)解，b*是分類閥值。為說明木文方法的有效性，以北京西山某地區(qū)地面塌陷為例，該礦區(qū)開采已 冇數(shù)

12、百年歷史，實地勘察表明，區(qū)內(nèi)發(fā)育的地面塌陷災害是出淺層歷史老空和近 期小煤窯開采引起的。針對采空區(qū)坍塌預測中諸多因素不確定性問題，應用支持 向量機理論并結(jié)合工程實際，建立了采空區(qū)塌陷預測的支持向量機（svm）模 型。選取覆蓋層類型、厚度、礦層傾角、地質(zhì)構(gòu)造、采空區(qū)距地表的垂直深度、 體積率、空間疊置層數(shù)等7個影響因子作為采空區(qū)塌陷預測的s vm模型的判別 因子，利用支持向量機結(jié)構(gòu)風險最小化原則，在某礦區(qū)采空區(qū)實測數(shù)據(jù)中選擇1 7組數(shù)據(jù)作為訓練樣木，用網(wǎng)格搜索法獲取svm最佳參數(shù)c和g,利用該模型 對訓練樣本回判，其誤判率為零，對另外7組預測樣本逐一進行測試。研究結(jié)果 表明，svm模型預測結(jié)果與

13、實際情況吻合良好，判別性能良好，預測精度高， 為采空區(qū)塌陷預測提供了一種新思路。3. 物探技術(shù)方法預測塌陷1）工程物探和工程地質(zhì)勘探相結(jié)合的方法預測塌陷采空塌陷區(qū)覆巖厚度工程物探多道瞬態(tài)瑞雷波技術(shù)是近年來迅速發(fā)展起來 的一種物探技術(shù)，以其對淺部地層較高的分辨率和低廉的成本在地基工程勘察中 得到廣泛應用。在采空塌陷區(qū)地面建造建筑物是較復雜的技術(shù)問題，經(jīng)過分析，較淺的采空 塌陷區(qū)地面新建建筑物是可行的，但應對采空塌陷區(qū)及其上覆巖層進行充分的探 查，對建設方案在覆巖內(nèi)引起的應力進行分析計算，科學的分析論證，不僅要確 定合理的建筑密度，還要使單體建筑平面體型力求簡單，更重要的是要限制建筑 物的長度和高

14、度。對建筑物采取一些必要的構(gòu)造措施，降低結(jié)構(gòu)對地基變形的敏 感性，如果需提高建筑層數(shù)或?qū)χ匾越ㄖ?，須考慮對塌陷區(qū)及其上覆巖層進 行加固處理。在對某采空塌陷區(qū)上部進行民用住宅工程建設可行性研究的過程屮，結(jié)合工 程物探及工程地質(zhì)勘探獲得的資料，通過分析采空塌陷區(qū)上部覆巖在建筑荷載作 用下的附加應力及自重應力分布規(guī)律，確定合理的建筑密度和高度，對在采空塌 陷區(qū)上部進行工程建設決策具冇重要的實際意義。本工程根據(jù)走訪調(diào)查獲得的資 料，初步確定了老采空塌陷區(qū)的粗略概況，為了勘查擬建建筑場區(qū)內(nèi)采空塌陷區(qū) 平而分布及冒落帶的準確埋藏深度，獲得巖層的詳實資料，節(jié)約工程鉆探成本， 從而為進一步研究工程建設的可

15、行性提供依據(jù)，采用了多道瞬態(tài)瑞雷波的工程物 理探測技術(shù)對淺部采空塌陷區(qū)進行工程建設可行性研究，獲得塌陷地層的工程性質(zhì)。通過建筑荷載作用下采空塌陷區(qū)上部覆巖的應力分析及應力比臨界深度分 析，確定合理的建筑密度和建筑高度設計方案，針對不同的方案給出相應的結(jié)構(gòu) 對策，為類似的工程建設決策提供依據(jù)。2)高密度電阻率和探地雷達技術(shù)小型采空區(qū)尺寸、分布范圍及頂板塌陷情況，可出高密度電阻率法和探地雷 達等高精度物探技術(shù)有效探測。在探地雷達剖面上，采空邊界位置表現(xiàn)為同相軸 斷開，充填的釆空區(qū)范圍內(nèi)則同相軸雜亂、多次反射現(xiàn)彖嚴重。同時在高密度電 阻率剖面圖上表現(xiàn)為清晰的局部開常區(qū)。頂板塌陷的小型采空區(qū)沉降量計算

16、可參 考荷載作用下的土體壓縮過程，基于biot固結(jié)理論采用有限元法進行計算。對 無序開采的采空區(qū)引發(fā)的地面沉降問題進行研究時，采用高精度物探技術(shù)對小型 采空區(qū)進行有效探測是整個工作開展的前提。以山東省淄博市某淺層鋁土礦采空沉陷災害為例，采用高密度電阻率和探地 雷達技術(shù)調(diào)查采空區(qū)尺寸、范圍及充填情況。然后根據(jù)探測結(jié)果構(gòu)建相應地質(zhì)模 型，基于biot固結(jié)理論采用有限元法預測采空區(qū)上部土層沉降量，對可能發(fā)生 的沉陷災害進行預警。研究結(jié)果顯示兩種物探方法相互驗證，可準確確定采空區(qū) 上部土層微結(jié)構(gòu)、采空區(qū)邊界及充填情況。對于頂部塌陷的小型采空區(qū)，沉降量 計算可參考荷載作用下的土體固結(jié)過程。研究建立了一類

17、無序開采的小型采空區(qū) 探測及災害預測方法，突出了高精度物探技術(shù)在小型采空區(qū)地質(zhì)災害調(diào)查中的重 要作用。4 費歇判別分析方法塌陷預測費歇判別分析法是根據(jù)觀測到的樣木的若干數(shù)量特征，對新獲得的樣木進行 歸類、識別，判斷其所屈類型的一種多元統(tǒng)計分析方法。該判別法對原始數(shù)據(jù)分 布無特殊要求，非常適合事先不知道樣本分布的情況，在自然科學和社會科學的 各個領(lǐng)域得到廣泛應用。費歇判別法的基本思想是將高維數(shù)據(jù)點投影到低維空間(如一維直線)上，數(shù) 據(jù)點比較密集，從而可以克服由于維數(shù)高而引起的維數(shù)禍根。本文主?？紤]兩類 (k=2)的情況，多類的情況可以依此類推。從兩個總體屮抽取具冇p個指標的樣 本觀測數(shù)據(jù)，借助方

18、差分析的思想構(gòu)造一個判別函數(shù)或稱為判別式：y=cg+c2x2 +cpxp,確定系數(shù)的原則是使兩組間離差達到最大，而使每個組內(nèi)部的離差達 到最小，得岀判別式之后，對于一個新的樣本，將它的p指標代入該判別式求出 y值，然后與判別臨界值yo進行比較，依據(jù)判別準則就可以判別它屬于哪一個總 體。本文利用費歇判別法，結(jié)合北京西山某地區(qū)采空區(qū)塌陷工程實例，以覆蓋層 類型、覆蓋層厚度、地質(zhì)構(gòu)造復雜程度、煤層傾角、采空區(qū)體積率、采空區(qū)距地 表的垂直深度、采空區(qū)空間疊置層數(shù)7個影響因索作為費歇判別分析法的判別因 了，建立了采空區(qū)塌陷預測的費歇判別分析模型，通過實際工程的檢驗，預測結(jié) 果與實測結(jié)果吻合良好。5. 經(jīng)

19、驗模態(tài)分解和加權(quán)最小二乘支持向量機塌陷預測采空區(qū)塌陷預測在工程建設屮有很重要的意義?；诮?jīng)驗模態(tài)分解(emd) 和加權(quán)最小二乘支持向量機(wls-svm)預測采空區(qū)地面塌陷的方法，首先利用 三次樣條插值把采集信號數(shù)據(jù)離散為均勻采樣的多個數(shù)據(jù)，得到擬合后的平滑曲 線；然后利用emd的時空濾波特性，得到反映塌陷趨勢的剩余分量，達到去噪 目的；最后將反映塌陷趨勢的剩余分量當作樣本輸入到wls-svm模型中完成 預測。ls-svm冋歸模型2通過賦予每個樣木誤差不同的權(quán)系數(shù)的方法，進一 步提高了模型預測的精度和泛化性能。根據(jù)采空區(qū)路而塌陷數(shù)據(jù)的特性，提出了基于經(jīng)驗模態(tài)分解(emd)和加權(quán)最 小二乘支持向

20、量機(wls-svm)預測采空區(qū)地面塌陷的新方法，并將其應用于吉 林省長平高速公路因劉房子煤礦開采而引起的塌陷預測屮。對實測的塌陷數(shù)據(jù)首 先利用三次樣條插值得到平滑的信號曲線，然后用emd對插值后的信號進行時 空濾波降噪處理，得到反映塌陷趨勢的剩余分量，最后將其饋入到wls-svm模 型完成預測。預測給出了釆空區(qū)塌陷的屮長期預測結(jié)果，得到塌陷區(qū)的最終塌陷 值為174.34cm,預測結(jié)果與實際監(jiān)測數(shù)據(jù)平均偏差約1.06%。對長平高速公路下 伏采空區(qū)段的實測數(shù)據(jù)進行分析，并與最小二乘支持向量機(ls-svm)和bp神經(jīng) 網(wǎng)絡預測結(jié)果進行了對比。結(jié)果表明:基于emd和wls-srm的采空區(qū)地面塌陷

21、預測方法具有更高的預測精度和廣泛的適用性。6. 基于神經(jīng)網(wǎng)絡的塌陷預測地下煤層采空使上覆巖土層陷落造成的地面塌陷，是礦山常見的一種作用力 集屮、危害極大的地質(zhì)災害。出于影響地面塌陷因索的多樣性和復雜性，各因索之間的線性關(guān)系不明顯，預測 結(jié)果的可靠性仍待提高。作者嘗試基丁神經(jīng)網(wǎng)絡的塌陷預測，利用神經(jīng)網(wǎng)絡的權(quán) 值計算出各影響因素對采空塌陷預測的貢獻率。因此在四山具冇類似條件的采空 區(qū)，可利用該模型對地面塌陷進行預測。各因素對塌陷的影響程度是不相同的， 它們由大到小的排列順序為采空區(qū)體積率(x5)、采空區(qū)距地表的垂深(x6)、地質(zhì) 構(gòu)造復雜程度(x"、煤層傾角(x、覆蓋層厚度(xj、覆蓋層

22、類型(xj和采空區(qū)空 間疊置層數(shù)(x)依據(jù)某煤炭開采區(qū)的勘察資料，綜合考慮影響采空塌陷的主耍 因素，建立了預測釆空塌陷的bp神經(jīng)網(wǎng)絡模型。該模型結(jié)構(gòu)為7-10-2型。優(yōu)化 學習參數(shù)后，用該模型對采空區(qū)塌陷進行了預測分析，結(jié)果與實際情況完全吻合, 表明bp神經(jīng)網(wǎng)絡模型應用于采空塌陷預測領(lǐng)域是行之有效的。7. bayes判別分析法塌陷危險性預測采空區(qū)塌陷不止發(fā)生在煤礦，在其他非煤礦山也同樣存在。bayes統(tǒng)計的思 想是：假定對研究的對彖(總體)在抽樣前已經(jīng)冇一定認識，并且用先驗分布來描 述這種認識，然后基于抽取的樣本再對先驗認識作修正，得到后驗分布，隨后的 各種統(tǒng)計推斷軍基于后驗分布進行。將上述bayes統(tǒng)計的思想用于判別分析，即 為bayes判別。取北京西山某礦區(qū)的典型塌陷情況作為案例，對bayes方法的運用進行了貝 體說明。分別選取了覆蓋層類型、覆蓋層厚度、地質(zhì)構(gòu)造復雜程度、礦層傾角、 采空區(qū)體積率、采空區(qū)距地表的垂深和采空區(qū)空間疊置層數(shù)作為判別指標，以歷 史上17個典型塌陷資料作為學習樣木進行訓練，建立采空塌陷危險性預測的 bayes判別分析模型，并利用回代估計法對該模型進行檢驗。研究結(jié)果顯示，訓 練后的模型判別結(jié)果完全符合實際情況。將該模型運用于7個預測樣木的判別 屮，判別結(jié)果也和實際情