平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示練習(xí)題(共4頁(yè))

1、平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示練習(xí)題一、選擇題 1.已知向量=（2,2），則向量的模的取值范圍是（ ）A.1,3 B.1, C. D.2.設(shè)，在上的投影為，在x軸上的投影為2，且，則為（ ）A.（2,14） B.（2，） C.（-2，） D.（2,8） 3.直角坐標(biāo)系xoy中，分別是與x,y軸正方向同向的單位向量，在直角三角形ABC中，則k的可能值的個(gè)數(shù)是（ ）資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途A.1 B.2 C.3 D.44.與向量平行的單位向量為（ ）ABC或D5.在矩形ABCD中，,設(shè)當(dāng)時(shí)，的值為（ ）A. B. C.2 D.36.如果是平面內(nèi)所有向量的一組基底，那么下列命題正確的是（ ）A.

2、若實(shí)數(shù)使，則；B空間任一向量都可以表示為，其中;C. 不一定在平面內(nèi)，；D.對(duì)于平面內(nèi)任一向量，使的實(shí)數(shù)有無(wú)數(shù)對(duì).7.已知向量，若與共線，則等于（ ）A. B.2 C. D.-28.已知A,B,C是平面上不共線三點(diǎn)，O是三角形ABC的外心，動(dòng)點(diǎn)P滿足，則P 的軌跡一定通過(guò)三角形ABC的（ ）A.內(nèi)心 B.垂心 C.重心 D.AB邊的中點(diǎn)9設(shè)kR，下列向量中，與向量一定不平行的向量是（ ）ABC D10.定義平面向量的一種新型乘法運(yùn)算：已知平面內(nèi)兩個(gè)向量，若(O為指標(biāo)原點(diǎn))，且，則等于（ ）A. B. C. D.二、填空題11.已知向量，若 12.設(shè)向量，若向量與向量共線，則= 13.已知點(diǎn)A(

3、2,3),B(5,4),C(7,10),若則當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，的取值范圍是 14.在四邊形ABCD中，,四邊形ABCD的面積為 15.已知ABCD中，A(0，0)，B(5，0)，D(2，4)，對(duì)角線AC、BD交于M，則的坐標(biāo)為 三、解答題16.已知A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1,0），,3，-1），（1,2），并且,求證：.17、設(shè)是兩個(gè)不共線的向量，若A、B、D三點(diǎn)共線，求k的值.18.已知向量.（1）求的最小值及相應(yīng)的t的值；（2）若與共線，求實(shí)數(shù)t.19.在四邊形ABCD中，.（1）若,求x,y間的關(guān)系式；（2）若,且,求x,y的值及四邊形ABCD的面積.20.已知向量，與向量的對(duì)應(yīng)關(guān)系記作.（1）求證：對(duì)任意向量及常數(shù)恒有；（2）若，用坐標(biāo)表示；（3）求使的向量的坐標(biāo).21.已知ABCD為正方形，BEAC，A