代入消元法解二元一次方程組

1、湘教版七湘教版七（下（下）二）二元一次方程組元一次方程組 代入消元法代入消元法解解二元二元一次一次方程組方程組錢糧湖鎮(zhèn)中學(xué)魏紅 由由 組成并組成并 的的方方程組叫做二元一次方程組程組叫做二元一次方程組 方程組里方程組里各個方程各個方程的的 叫做叫做這個這個方程方程組的解組的解二元一次方程組中各個方程的解一定是方程組的解二元一次方程組中各個方程的解一定是方程組的解 （ ）方程組的解一定是組成這個方程組的每一個方程的解方程組的解一定是組成這個方程組的每一個方程的解 （ ）判判斷斷錯錯對對知識回顧知識回顧兩個一次方程兩個一次方程含有兩個未知數(shù)含有兩個未知數(shù)公共解公共解1、指出、指出 三對數(shù)值分別是下

2、面哪一三對數(shù)值分別是下面哪一個方程組的解個方程組的解.x =1，y = 2，x = 2，y = -2，x = -1，y = 2， y + 2x = 0 x + 2y = 3x y = 4x + y = 0y = 2xx + y = 3解：解：（ ）是方程組（）是方程組（ ）的解；）的解；（ ）是方程組（）是方程組（ ）的解；）的解；（ ）是方程組（）是方程組（ ）的解；）的解；x =1，y = 2， y = 2xx + y = 3x = 2，y = -2，x y = 4x + y = 0 x = -1，y = 2，y + 2x = 0 x + 2y = 3口口 答答 題題籃球聯(lián)賽中，每場比賽都

3、籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，要分出勝負(fù)，每隊勝每隊勝1 1場得場得2 2分，分，負(fù)負(fù)1 1場得場得1 1分分. . 某隊為了爭取較某隊為了爭取較好名次，想在全部好名次，想在全部2222場比賽中場比賽中得到得到4040分，那么這個隊勝負(fù)場分，那么這個隊勝負(fù)場 數(shù)應(yīng)分別是多少？數(shù)應(yīng)分別是多少？解：設(shè)解：設(shè)籃球隊勝了籃球隊勝了x場場,負(fù)了負(fù)了y場場根據(jù)題意得方程組根據(jù)題意得方程組xy = 222xy = 40解解: :設(shè)勝設(shè)勝x x場場, ,則負(fù)則負(fù)(22-x)(22-x)場場, ,根據(jù)題意得方程根據(jù)題意得方程 2x+ (22-x) =40 解得解得 x=18 22-18=4答答: :這個隊勝

4、這個隊勝1818場場, ,負(fù)負(fù)4 4場場. .由由得，得，y = 4把把 代入代入 ，得，得2x+ (22-x) = 40解這個方程，得解這個方程，得x=18把把 x=18 代入代入 ，得，得所以這個方程組的解是所以這個方程組的解是y = 22xx=18y = 4.這樣的形式這樣的形式叫做叫做“用用 x 表示表示 y”. 記記住啦！住啦！答：這個隊勝這個隊勝1818場場, ,負(fù)負(fù)4 4場場上面的解方程組的基本思路是什么？上面的解方程組的基本思路是什么？基本步驟有哪些？基本步驟有哪些？ 上面解方程組的基本思路是上面解方程組的基本思路是“消元消元”把把“二元二元”變?yōu)樽優(yōu)椤耙辉辉薄?主要步驟是

5、：將其中的主要步驟是：將其中的一個方程中的某個一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表現(xiàn)未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表現(xiàn)出來，并代入另一個方程中，從而消去一出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為方程。這種解方程組的方法稱為代入消元代入消元法法，簡稱，簡稱代入法代入法。歸納歸納 例例 用代入法解方程組用代入法解方程組 xy=3 3x8y=14 例題分析例題分析解解:由由得得 x=y+3 解這個方程得解這個方程得:y=-1把把代入代入得得 3 (y+3) 8y=14 把把y=-1代入代入

6、得得:x=2所以這個方程組的解為所以這個方程組的解為:y=1x=2試一試： 用代入法解 二元一次方程組 最為簡單的方法是將最為簡單的方法是將_式中的式中的_表示為表示為_，再代入再代入_ xX=6-5y4636y5yxx練一練：練一練：用代入法用代入法解方程組并歸解方程組并歸納一般步驟納一般步驟3x 2y = 192x + y = 1解：解：由得：由得：y = 1 2x把代入得：把代入得：3x 2（1 2x）= 193x 2 + 4x = 193x + 4x = 19 + 27x = 21x = 3把把x = 3代入，得代入，得y = 1 2x= 1 - 23= - 5x = 3y = - 5

7、1、將方程組里的一個方程變形，、將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的一次式表示用含有一個未知數(shù)的一次式表示另一個未知數(shù)另一個未知數(shù)(變形）變形）2、用這個一次式代替另一個、用這個一次式代替另一個方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值知數(shù)的值（代入（代入求解求解）3、把這個未知數(shù)的值再代入、把這個未知數(shù)的值再代入一次式，求得另一個未知數(shù)的一次式，求得另一個未知數(shù)的值值（再代再代求解）求解）4、寫出方程組的解、寫出方程組的解（寫解）（寫解）用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程組的一般步驟方程組的一般步驟1、用代入

8、法解二元、用代入法解二元一次方程組一次方程組 x+y=3 x-y=1 2x+3y=40 3x -2y=-5 2、已知（、已知（2x+3y-4）+ x+3y-7 =0則則x= ，y= 。 -3103展示提升展示提升探究：對于探究：對于x+2y=5，思考下列問題思考下列問題：（）（）用含用含y的式子表示的式子表示x；（）用含（）用含x的式子表示的式子表示y；x=1y=2x=3y=1x=5y=0（）在自然數(shù)范圍內(nèi)方程的解是（）在自然數(shù)范圍內(nèi)方程的解是v探究探究v 已知鋼筆每只已知鋼筆每只5元元,圓珠筆每只圓珠筆每只2元元,小明用小明用16元錢買了這兩種筆共元錢買了這兩種筆共5支支,試求小明買鋼筆和試

9、求小明買鋼筆和圓珠筆各多少支圓珠筆各多少支?解解:設(shè)小明買鋼筆設(shè)小明買鋼筆x支支,買圓珠筆買圓珠筆y支，根據(jù)題意列出方程組得支，根據(jù)題意列出方程組得X+y=55x+2y=16X=2Y=3解得解得答：小明買鋼筆2支買圓珠筆3支 這節(jié)課你有哪些收獲這節(jié)課你有哪些收獲?1、將方程組里的一個方程變形，用含、將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的一次式表示另一個未知有一個未知數(shù)的一次式表示另一個未知數(shù)數(shù)(變形）變形）2、用這個一次式代替另一個方程中的、用這個一次式代替另一個方程中的相應(yīng)未知數(shù)，得到一個一元一次方程，相應(yīng)未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值求得一個未知數(shù)的值（代入）（代入）3、把這個未知數(shù)的值