白銀十中高一數(shù)學必修數(shù)列概念與簡單表示法一實用教案

1、新課引入新課引入2. 三角形數(shù)三角形數(shù)3. 正方形數(shù)正方形數(shù)(單位單位(dnwi)：尺尺)1. 一尺一尺(y ch)之棰之棰,日取其半日取其半,萬世不萬世不竭竭.第1頁/共22頁第一頁，共23頁。新課引入新課引入3. 正方形數(shù)正方形數(shù),81,41,21,11. 1，3，6，10，1，4，9，16，2. 三角形數(shù)三角形數(shù)第2頁/共22頁第二頁，共23頁。 舉例：舉例：（1）1, 2, 3, 4,的倒數(shù)排列成的倒數(shù)排列成的一列數(shù)：的一列數(shù)：（2）自然數(shù)排成一列：）自然數(shù)排成一列：0，1，2，3，（3）1的的1次冪次冪, 2次冪次冪, 3次次冪冪, 排列成排列成 一列數(shù)：一列數(shù)：1, 1, 1, 1

2、, 1,（4）某個班學生的學號：）某個班學生的學號：1，2，3，50（5）某個班學生的體重）某個班學生的體重(tzhng)：50，50，51，70（6）無窮多個）無窮多個1排列成的一列數(shù)：排列成的一列數(shù)：1, 1, 1, 1, ,41,31,21,1第3頁/共22頁第三頁，共23頁。有什么共同有什么共同(gngtng)特點？特點？ 講授講授(jingshu)新課新課按照一定次序排列的一列數(shù)叫做按照一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列數(shù)列一一.數(shù)列數(shù)列(shli)的的概念概念數(shù)列中的每一個數(shù)叫做數(shù)列的數(shù)列中的每一個數(shù)叫做數(shù)列的項項 （1）都是一列數(shù)；（）都是一列數(shù)；（ 2）都有一定的）都有一定的順序順序

3、. 第4頁/共22頁第四頁，共23頁。序號序號n 1 2 3 n 項 第第1項項 第第2項項 第第3 項項 第第n 項項 （首項（首項(shu xin)） 練習：數(shù)列： 中，首項(shu xin)是多少？第5項是多少？1/3是它的第幾項？,41,31,21,1第5頁/共22頁第五頁，共23頁。辨析數(shù)列辨析數(shù)列(shli)的概念的概念:(1)相同的一組數(shù)按不同的順序排列時相同的一組數(shù)按不同的順序排列時,是否為是否為同一數(shù)列同一數(shù)列? “1, 2, 3, 4, 5”與與“5, 4, 3, 2, 1” (2)數(shù)列中的數(shù)可以重復數(shù)列中的數(shù)可以重復(chngf)嗎？嗎？(3) 數(shù)列與集合有什么區(qū)別？數(shù)列

4、與集合有什么區(qū)別？ 數(shù)列(shli)的有序性集合集合：無序性、互異性、確定性無序性、互異性、確定性數(shù)列：有序性、可重復性、確定性數(shù)列：有序性、可重復性、確定性.第6頁/共22頁第六頁，共23頁。二二. 數(shù)列數(shù)列(shli)的一般形式的一般形式: a1, a2, a3, a4, an,可簡記可簡記(jin j)為為an.其中其中an是數(shù)是數(shù)列的第列的第n項項注意：（1）分清(fn qng)數(shù)列的項與序數(shù)這兩個概念（2） an與an 的區(qū)別（3）數(shù)列的簡記符號an與集合an的區(qū)別第7頁/共22頁第七頁，共23頁。三三. 數(shù)列數(shù)列(shli)的分類的分類:(1) 按項數(shù)分：按項數(shù)分：(2) 按項之間

5、的大小關(guān)系：按項之間的大小關(guān)系：遞增遞增(dzng)數(shù)列數(shù)列(an+1 an)遞減數(shù)列遞減數(shù)列(an+1 an) 常數(shù)列常數(shù)列(an+1 =an=c)擺動數(shù)列擺動數(shù)列有窮數(shù)列無窮數(shù)列數(shù)列數(shù)列練習：課本觀察練習：課本觀察(gunch)內(nèi)容內(nèi)容第8頁/共22頁第八頁，共23頁。四四. 數(shù)列數(shù)列(shli)的通項公式的通項公式:1.數(shù)列可以看成(kn chn)自變量為正整數(shù)（或其有限子集）的函數(shù)（數(shù)列的項an是序號n的函數(shù)）.第9頁/共22頁第九頁，共23頁。2.對于函數(shù)f(x),令x=1,2,3(如果(rgu)有定義)，得到數(shù)列： f(1)，f(2)，f(3)f(n)練習(linx):(1)f(x

6、)=7x+9,令x=1,2,3,時其函數(shù)值構(gòu)成的數(shù)列有何特點？ (2)f(x)=3x呢？數(shù)列是一種(y zhn)特殊的函數(shù)第10頁/共22頁第十頁，共23頁。函數(shù)函數(shù)數(shù)列數(shù)列(特殊的函數(shù)特殊的函數(shù))定義域定義域解析式解析式圖象圖象第11頁/共22頁第十一頁，共23頁。函數(shù)函數(shù)數(shù)列數(shù)列(特殊的函數(shù)特殊的函數(shù))定義域定義域 R或或R的子集的子集 N*或它的子集或它的子集解析式解析式y(tǒng)f(x)anf(n)圖象圖象點的集合點的集合一些離散的點一些離散的點的集合的集合第12頁/共22頁第十二頁，共23頁。3. 數(shù)列數(shù)列(shli)的通項公式的通項公式:如果如果(rgu)數(shù)列數(shù)列an的第的第n項項an與序

7、號與序號n之間的關(guān)之間的關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式這個數(shù)列的通項公式. an =f(n)第13頁/共22頁第十三頁，共23頁。例題例題(lt)講解講解例例1. 已知數(shù)列已知數(shù)列an的通項公式為的通項公式為an =2n+3求這個數(shù)列的第求這個數(shù)列的第7項項a7；21、24是不是它的項？是不是它的項？判斷判斷(pndun)這個數(shù)列的增減情況。這個數(shù)列的增減情況。小結(jié)：數(shù)列通項公式的作用： 求數(shù)列中任意一項； 檢驗(jinyn)某數(shù)是否是該數(shù)列中的一項. 數(shù)列的增減情況第14頁/共22頁第十四頁，共23頁。練習：已知數(shù)列練

8、習：已知數(shù)列an的通項公式為的通項公式為an =n2-2n+1求這個求這個(zh ge)數(shù)列的第數(shù)列的第3項項a3；15、16是不是它的項？是不是它的項？判斷這個判斷這個(zh ge)數(shù)列的增減情況。數(shù)列的增減情況。第15頁/共22頁第十五頁，共23頁。例題例題(lt)講解講解例例2.寫出下面數(shù)列寫出下面數(shù)列(shli)的一個通項的一個通項公式，使它的前公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：項分別是下列各數(shù)： 1 1 1(1)1,.2 3 42 11,1, 1,1, 1.1 113 1,.2 34(4)2,0,2,0.-（ ） ，-（ ）第16頁/共22頁第十六頁，共23頁。練習：根據(jù)下面數(shù)列練習

9、：根據(jù)下面數(shù)列(shli)的前幾項的的前幾項的值，寫出數(shù)列值，寫出數(shù)列(shli)的一個通項公式：的一個通項公式：(1)0,1,2,3,4,.;2 3, 5, 7, 9, 11,.;3 2,4,6,8,10(4)0,3,8,15,24,35,.2468105,.;315356399（ ）（ ），.；（ ）第17頁/共22頁第十七頁，共23頁。第18頁/共22頁第十八頁，共23頁。(1)是不是所有的數(shù)列都存在通項公是不是所有的數(shù)列都存在通項公式？式？(2)根據(jù)數(shù)列的前幾項寫出的通項公根據(jù)數(shù)列的前幾項寫出的通項公式是唯一式是唯一(wi y)的嗎？的嗎？(3)數(shù)列的通項公式不一定是一個式數(shù)列的通項公

10、式不一定是一個式子子,也可以是分段函數(shù)也可以是分段函數(shù). 思考思考(sko)：第19頁/共22頁第十九頁，共23頁。例題例題(lt)講解講解:例例4. 已知數(shù)列已知數(shù)列(shli)an的通項公的通項公式為式為 anlog2(n23)2， 求求log23是這個數(shù)列是這個數(shù)列(shli)的第的第幾項？幾項？例例3. 求數(shù)列求數(shù)列(shli)2n29n3中的最大項中的最大項.第20頁/共22頁第二十頁，共23頁。課堂課堂(ktng)小結(jié)小結(jié)1. 數(shù)列及其基本概念；數(shù)列及其基本概念；2. 數(shù)列通項公式數(shù)列通項公式(gngsh)及及其應用其應用.第21頁/共22頁第二十一頁，共23頁。感謝您的觀看(gunkn)！第22頁/共22頁第二十二頁，共23頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)新課引入。第1頁/共22頁。第2頁/共22頁。第3頁/共22頁。第4頁/共22頁。第5