人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《勾股定理》單元測(cè)試題

1、- 1 - 勾股定理單元測(cè)試題一、選擇題（每題3 分，共 30 分）1. 分別以下列五組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)：6，8，10； 13，5，12 1，2，3； 9，40，41； 321，421，521. 其中能構(gòu)成直角三角形的有（）組a.2 b.3 c.4 d.5 2. 已知abc中，a21b31c，則它的三條邊之比為（）a.1 12 b.132 c.123 d.141 3. 已知直角三角形一個(gè)銳角60，斜邊長(zhǎng)為2，那么此直角三角形的周長(zhǎng)是（）a. 25 b.3 c. 3+2 d. 334. 如果梯子的底端離建筑物5 米， 13 米長(zhǎng)的梯子可以達(dá)到建筑物的高度是（）a.12 米 b.13米 c.1

2、4米 d.15米5. 放學(xué)以后，小明和小剛從學(xué)校出發(fā)，分別沿東南方向和西南方向回家，若小明和小剛行走的速度都是40米/ 分，小明用15 分鐘到家，小剛用20 分鐘到家，小明家和小剛家的距離為（）a.600 米 b.800米 c.1000米 d.不能確定6. 已知如圖1，長(zhǎng)方形abcd 中， ab=3cm ，ad=9cm ，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)b與點(diǎn) d重合，折痕為ef ，則abe的面積為（）a. 6cm2 b. 8cm2 c. 10cm2 d. 12cm27. 如圖 2，分別以直角abc的三邊ab，bc，ca為直徑向外作半圓. 設(shè)直線ab左邊陰影部分的面積為s1，右邊陰影部分的面積和為s2，則

3、（）a.s1s2 b.s1s2c.s1s2d.無(wú)法確定8. 在abc中，c90，周長(zhǎng)為60，斜邊與一直角邊比是135，則這個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是（）a.5， 4，3 b.13，12， 5 c.10，8，6 d.26，24，10 9. 如圖 3 所示，abbccdde 1，abbc，accd，adde，則ae等于（）a.1 b. 2 c. 3 d.2 10. 直角三角形有一條直角邊長(zhǎng)為13，另外兩條邊長(zhǎng)都是自然數(shù)，則它的周長(zhǎng)為（）a.182 b.183 c.184 d.185 二、填空題（每題3 分，共 30 分）11. 木工師傅要做一個(gè)長(zhǎng)方形桌面，做好后量得長(zhǎng)為80cm，寬為 60cm ，對(duì)角線

4、為100cm ，這個(gè)桌面（填“合格”或“不合格”） 。12. 如圖 4所示，以abcrt的三邊向外作正方形，其面積分別為s1,s2,s3, 且 s1=4,s2=8, 則 s3= 。a b c 圖 2 bcaed圖 3 e f 圖 1 c d b a - 2 - 13. 將長(zhǎng)為10 米的梯子斜靠在墻上，若梯子的上端到梯子的底端的距離為6 米，則梯子的底端到墻的底端的距離為。14. 如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之比是123，且最小邊的長(zhǎng)度是8，最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度是_。15. 若三角形的三邊滿足13:12:5:cba，則這個(gè)三角形中最大的角為。16. 已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6cm 、8cm，那么

5、這個(gè)直角三角形斜邊上的高為。17. 命題“等角的余角相等”的逆命題是 _。18. 如圖 5，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為20dm 、3dm 、2dm ，a和 b是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，a點(diǎn)有一只螞蟻， 想到 b點(diǎn)去吃可口的食物， 則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到b點(diǎn)的最短路程是。19. 如圖 6，已知一根長(zhǎng)8m的竹桿在離地3m處斷裂，竹桿頂部抵著地面，此時(shí)，頂部距底部有 m。20. 一艘小船早晨8：00 出發(fā)，它以8 海里 / 時(shí)的速度向東航行，1 小時(shí)后，另一艘小船以12 海里 / 時(shí)的速度向南航行，上午10：00，兩小船相距海里。三、解答題 ( 共 40 分) 21. (6分) 如圖

6、 7，在 rtabc中， acb=90 ， cd ab ， bc=6，ac=8， 求 ab 、cd的長(zhǎng)。22. （6 分）如圖8，a城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在a城正西方向320km的 b處，以每小時(shí)40km的速度向北偏東 60的 bf方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心200km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域. a城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？若 a城受到這次臺(tái)風(fēng)影響，那么a城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長(zhǎng)時(shí)間？23.（6 分）如圖 9 所示， 某中學(xué)有一塊四邊形的空地abcd ，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量 a=90，ab=3m ，bc=12m ，cd=13m ， da=4m ，若每平方米草皮需要200 元，問(wèn)學(xué)

7、校需要投入多少資金買草皮？圖 7 dcbas3s2s1cba圖 4 3220ba圖 5 圖 6 圖 9 a b c d 東北feab圖 8 - 3 - 24. （8 分）已知 abc的三邊分別為12n，n2 ，12n（n1） ，求證： abc是直角三角形。25.(8分) 如圖 10， 小紅用一張長(zhǎng)方形紙片abcd 進(jìn)行折紙， 已知該紙片寬ab為 8cm，? 長(zhǎng) bc? 為 10cm當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn)d落在 bc邊上的點(diǎn)f處（折痕為ae） 想一想，此時(shí)ec有多長(zhǎng)？ ? 26. （8 分）如圖11，已知正方形abcd的邊長(zhǎng)為4， e為 ab中點(diǎn)， f 為 ad上的一點(diǎn)，且af=41ad ，試判斷efc的形狀。21 （5 分）如圖，一次 “ 臺(tái)風(fēng) ” 過(guò)后，一根旗桿被臺(tái)風(fēng)從離地面2.8 米處吹斷，倒下的旗桿的頂端落在離旗桿底部 9.6 米處，那么這根旗桿被吹斷裂前至少有多高？22 （5 分）在某山區(qū)需要修建一條高速公路，在施工過(guò)程中要沿直線ab 打通一條隧道，動(dòng)工前，應(yīng)先測(cè)隧道 bc 的長(zhǎng)，現(xiàn)測(cè)得abd=150 ， d=60 ，bd=32 km ，請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求出隧道bc 的長(zhǎng)（精確到0.1 km） 23 （6