《梯形面積計算公式的推導》教學設計

1、梯形面積計算公式的推導教學設計梯形面積計算公式的推導教學設計一、教學目標：1、運用“轉(zhuǎn)化”的方法引導學生學習推導梯形面積的 計算公式。2、通過動手操作培養(yǎng)學生的動手實踐能力，激發(fā)學習 興趣，培養(yǎng)合作意識。二、教學重點：引導學生運用 “轉(zhuǎn)化”的方法推導梯形面積的計算公式。三、教學難點：1、運用“轉(zhuǎn)化”的方法推導梯形面積的計算公式。2、對公式中梯形面積 =（上底 +下底）×高÷ 2 中“÷ 2” 的理解。四、教具： 課件、兩個完全一樣的普通梯形、兩組兩個完全一樣的 直角梯形、普通梯形一個。五、學具： 每小組都有兩個完全一樣的梯形、一個普通梯形和剪刀。六、教學過程：（一

2、）復習：1、復習已學的圖形面積計算公式：師述：“同學們你們都學過哪些圖形的面積，是怎樣計 算的？”根據(jù)學生的回答依次板書：長方形面積=長×寬正方形面積 =邊長×邊長平行四邊形面積 =底×高三角形面積 =底×高÷ 22、復習平行四邊形、三角形面積計算公式的推導步驟： 師述“想一想你們是分幾步把平行四邊形、三角形面積 的計算公式推導出來的？”根據(jù)學生回答依次板書：步驟： 1、轉(zhuǎn)化2、找關(guān)系3、推導公式4、所用方法（二）新授：1、用生活中的實際問題引出本節(jié)課的教學內(nèi)容：（1）師邊出示圖邊敘述： “我們學校打算在操場南側(cè)建 一塊綠地，算一算 這塊綠地需

3、要鋪草坪多少平方米？解決 這個問題的關(guān)鍵是什么？”生答：“求梯形的面積” 。 出示課題：梯形的面積（2）引出轉(zhuǎn)化法師邊敘述邊板書： “梯形的面積對于我們來說是新知識，精品文檔 我們要把梯形轉(zhuǎn)化成我們學過的長方形、正方形、平行四邊 形、三角形（板書：轉(zhuǎn) 化），利用舊知識解決新問題，推導 出梯形面積的計算公式。 （板書：計算公式的推導） ”板書為： 梯形面積計算公式的推導轉(zhuǎn)化（3）布置動手操作要求：師述：“以組為單位按步驟利用學具一起想辦法推導出 梯形面積計算公式，要求合理的分工、合作，操作學具要麻 利。”2、學生分組動手操作推導出梯形面積的計算公式 （教師行間巡視和學生一起探究，對學生在探究過程

4、 中出現(xiàn)的問題進行指導）可能遇到的問題：找關(guān)系 割補法中：為什么“平行四邊形的高 =梯形的高÷ 2”學 生理解起來可能出現(xiàn)困難。3、各小組匯報探究成果，師給予適當補充。（1）將兩個完全一樣的普通梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形1、轉(zhuǎn)化： 梯形平行四邊形2、找關(guān)系：平行四邊形面積 =2 個梯形面積 底=上底 +下底高 =高3、推導公式：平行四邊形面積底 ×高2 個梯形面積 = （上底 +下底）× 高 梯形面積 = （上底 +下底）× 高 ÷ 24、方法：拼擺法師問：“其他同學哪兒不懂？”師問：“為什么要除以 2 ？”（2）將兩個直角梯形轉(zhuǎn)化為長方形1、轉(zhuǎn)化：

5、梯形長方形2、找關(guān)系：長方形面積 =2 個梯形面積長=上底 +下底寬 =高3、推導公式： 長方形面積 = 長 × 寬2 個梯形面積 = （上底 +下底）× 高梯形面積 = （上底 +下底）× 高 ÷ 24、方法： 拼擺法（3）將兩個直角梯形轉(zhuǎn)化為正方形1、轉(zhuǎn)化： 梯形正方形2、找關(guān)系： 正方形面積 =2 個梯形面積 邊長=上底 +下底 邊長 =高3、推導公式： 正方形面積 = 邊 長× 邊長2 個梯形面積 = （上底 +下底）× 高梯形面積 = （上底 +下底）× 高 ÷ 24、方法： 拼擺法（4）將普通梯形轉(zhuǎn)化為

6、三角形 （沿一腰中點和左上角頂點之間的連線剪開，將梯形分 成一個四邊形和一個三角形， 以一腰中點為軸順時針轉(zhuǎn)動小三角形，最后轉(zhuǎn)化為三角形。 ）梯形面積計算公式的推導教學設計1、轉(zhuǎn)化： 梯形三角形 2、找關(guān)系：三角形面積 =梯形面積底=上底 +下底高 =高 3、推導公式：三角形面積 = 底× 高÷ 2梯形面積 = （上底 +下底）×高 ÷ 24、方法： 旋轉(zhuǎn)法師問：“其他同學哪兒不懂？”師問：“為什么要除以 2 ？”（ 5）將普通梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形 （沿高的中點做上底的平行線，沿平行線剪開，將兩部 分圖形轉(zhuǎn)化為平行四邊形）1、轉(zhuǎn)化： 梯形平行四邊形2、找

7、關(guān)系： 平行四邊形面積 =梯形面積 底=上底 +下底高 =高 ÷ 23、推導公式： 平行四邊形面積 = 底 ×高 梯形面積 = （上底 +下底）×（高 ÷ 2 ）梯形面積 = （上底 +下底）× 高 ÷ 24、方法： 割補法 師問：“其他同學哪兒不懂？” 師問：“（高 ÷ 2 ）高 ÷ 2 ，為什么可以去括號？ ” 師問：“為什么要除以 2 ？”4、小結(jié)公式及字母表示 （1）師述：“同學們你們真了不起你們合作想辦法自己 推導出了梯形面積的計算公式， 一起告訴老師梯形面積的計 算公式是？”生邊說師邊板書：梯形面積 =

8、 （上底 +下底）× 高 ÷ 2（2）介紹字母表示形式師述：“如果面積用字母 S表示， a表示上底,b 表示下 底，h 表示高，那么梯形面積的計算公式可以寫成？” 生邊回答師邊板書： S = （ a + b ）× h ÷ 2 板書為：梯形面積 = （上底 +下底）× 高 ÷ 2 S = （ a + b ） × h ÷ 2（三）、練習1、反饋練習師述：“算一算 這塊綠地需要鋪草坪多少平方米？要求 梯形面積得知道什么？”生答：“上底、下底、高分別是多少？”給出：下底 =50 米上底 =34 米 高 =10 米學生計算2、鞏固練習 計算下列圖形的面積80 分米30 分米15 厘米 25 厘米40 分米14 厘米（四）總結(jié)： 師述：“通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？還有什么不 懂的問題？”生應回答到的知識點： 1、梯形面積計算公式及字母表 示形式2、推導圖形面積計算公式的基本思路及方法步驟 師總結(jié)：“同學們你們在今后的學習和生活中還會遇到 很多的問題、困難，你們要善于用轉(zhuǎn)化的思想利用舊知識解 決新問題、新困難。當遇到不會、不懂的地方還要學會和同 學、朋友一起合作解決。 ”（五）作業(yè)（六）板書設計：梯形面積計算公式的推導轉(zhuǎn)化長方形面積 =長×寬 梯形面積