風(fēng)險(xiǎn)與收益課件

1、 證券價(jià)值就是證券給投資者提供的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值，證券價(jià)值就是證券給投資者提供的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值，求現(xiàn)值時(shí)的貼現(xiàn)率是投資者所要求的包含了風(fēng)險(xiǎn)在內(nèi)的求現(xiàn)值時(shí)的貼現(xiàn)率是投資者所要求的包含了風(fēng)險(xiǎn)在內(nèi)的期望報(bào)酬率。期望報(bào)酬率。投資決策按風(fēng)險(xiǎn)程度不同可以分為三類(lèi)：投資決策按風(fēng)險(xiǎn)程度不同可以分為三類(lèi)：（1）確定性投資決策（幾乎不存在）確定性投資決策（幾乎不存在）（2）風(fēng)險(xiǎn)性投資決策（大多數(shù)投資決策屬于這一類(lèi)）風(fēng)險(xiǎn)性投資決策（大多數(shù)投資決策屬于這一類(lèi)）（3）不確定性投資決策（規(guī)定主觀概率后可以轉(zhuǎn)化為風(fēng)）不確定性投資決策（規(guī)定主觀概率后可以轉(zhuǎn)化為風(fēng) 險(xiǎn)性投資決策）險(xiǎn)性投資決策）人們進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資的原因是：人們進(jìn)行風(fēng)

2、險(xiǎn)投資的原因是：（1）幾乎所有的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)（包括投資）都存在風(fēng)險(xiǎn)；）幾乎所有的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)（包括投資）都存在風(fēng)險(xiǎn)；（2）平均來(lái)講，承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)一定會(huì)得到相應(yīng)的報(bào)酬，而且）平均來(lái)講，承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)一定會(huì)得到相應(yīng)的報(bào)酬，而且風(fēng)險(xiǎn)越大，報(bào)酬越高。風(fēng)險(xiǎn)越大，報(bào)酬越高。表表21給出了美國(guó)不同投資方向的收益和風(fēng)險(xiǎn)狀況，不難看給出了美國(guó)不同投資方向的收益和風(fēng)險(xiǎn)狀況，不難看出風(fēng)險(xiǎn)與收益的相關(guān)關(guān)系。出風(fēng)險(xiǎn)與收益的相關(guān)關(guān)系。表表21第一節(jié)第一節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)與收益的概念風(fēng)險(xiǎn)與收益的概念一、收益（一、收益（return）（一）收益額（一）收益額=dt+（pt p t-1） 公式（公式（21） 其中：其中：dt第第t期的股利收入期的股利收入

3、 ( pt- p t-1)第第t期的資本利得期的資本利得 若年末你不出售所持有的股票，是否應(yīng)將資本利得視若年末你不出售所持有的股票，是否應(yīng)將資本利得視為一部分收益呢？回答是肯定的。為一部分收益呢？回答是肯定的。 dt+（ptp t-1） （二）收益率（二）收益率= 公式（公式（22） p t-1例：某人持有例：某人持有100股股a股票，股票，3個(gè)月前個(gè)月前a股票的價(jià)格股票的價(jià)格 為為 /股，股票現(xiàn)在的交易價(jià)格為股，股票現(xiàn)在的交易價(jià)格為/股，股， 股東剛剛股東剛剛分得現(xiàn)金股利分得現(xiàn)金股利 . 收益是多少收益是多少?n有關(guān)證券收益率最著名的研究是有關(guān)證券收益率最著名的研究是rex sinquefi

4、eldrex sinquefield（瑞克（瑞克斯斯 森克菲爾德）和森克菲爾德）和roger ibbostionroger ibbostion（羅格（羅格 伊博森）主持伊博森）主持完成的。他們研究了完成的。他們研究了5 5種美國(guó)重要證券歷史上的收益率。種美國(guó)重要證券歷史上的收益率。n普通股：普通股組合以標(biāo)準(zhǔn)普爾（普通股：普通股組合以標(biāo)準(zhǔn)普爾（s&ps&p）綜合指數(shù)為基礎(chǔ)，）綜合指數(shù)為基礎(chǔ)，包括美國(guó)包括美國(guó)500500家市值最大的公司。家市值最大的公司。n小型資本化股：由小型資本化股：由nysenyse上市交易的股票中，按市值排序最上市交易的股票中，按市值排序最后面的后面的15%

5、15%的股票組成。的股票組成。n長(zhǎng)期公司債券：由到期期限為長(zhǎng)期公司債券：由到期期限為2020年的優(yōu)質(zhì)公司債券組成。年的優(yōu)質(zhì)公司債券組成。n長(zhǎng)期美國(guó)政府債券：由到期期限為長(zhǎng)期美國(guó)政府債券：由到期期限為2020年的美國(guó)政府債券組年的美國(guó)政府債券組成。成。n美國(guó)國(guó)庫(kù)券（美國(guó)國(guó)庫(kù)券（treasury billtreasury bill）：由到期期限為）：由到期期限為3 3個(gè)月的美個(gè)月的美國(guó)國(guó)庫(kù)券組成。國(guó)國(guó)庫(kù)券組成。n 除此之外還計(jì)算了歷年消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，用于度量通貨膨除此之外還計(jì)算了歷年消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，用于度量通貨膨脹。這幾種證券收益（用股指表示）的變化如圖脹。這幾種證券收益（用股指表示）的變化如圖212

6、1所示。所示。圖圖21 美國(guó)美國(guó)5種證券收益變化圖種證券收益變化圖以下直方圖展示了幾種證券每年的收益率：以下直方圖展示了幾種證券每年的收益率：圖圖22a 普通股各年總收益普通股各年總收益圖圖22b 小公司股票的各年總收益小公司股票的各年總收益圖圖22c 長(zhǎng)期政府債券的各年總收益長(zhǎng)期政府債券的各年總收益圖圖22d 美國(guó)國(guó)庫(kù)券的各年總收益美國(guó)國(guó)庫(kù)券的各年總收益圖圖22e 各年通貨膨脹各年通貨膨脹（三）平均收益（三）平均收益 證券在各年之間的平均收益，可以用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)計(jì)算，證券在各年之間的平均收益，可以用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)計(jì)算，即：即： r1+r2+r3+rn 平均收益率平均收益率= 公式（公式（2

7、3） n 簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)用于間隔相等情況下平均收益率的計(jì)算，若簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)用于間隔相等情況下平均收益率的計(jì)算，若間隔不等則要用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)來(lái)計(jì)算，即：間隔不等則要用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)來(lái)計(jì)算，即： r1 f1+r2 f2+rn fn 平均收益率平均收益率= 公式（公式（24） f1+f2+fn （四）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（四）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) 從圖從圖21和和22中，可以看到國(guó)庫(kù)券（中，可以看到國(guó)庫(kù)券（treasure bill）收）收益沒(méi)有股票收益那么劇烈的波動(dòng)且無(wú)負(fù)收益的情況。一般稱(chēng)益沒(méi)有股票收益那么劇烈的波動(dòng)且無(wú)負(fù)收益的情況。一般稱(chēng)國(guó)庫(kù)券的收益在短期內(nèi)是國(guó)庫(kù)券的收益在短期內(nèi)是“無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收

8、益無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益”。 各種證券與國(guó)庫(kù)券相比都屬于風(fēng)險(xiǎn)證券，其收益稱(chēng)為風(fēng)各種證券與國(guó)庫(kù)券相比都屬于風(fēng)險(xiǎn)證券，其收益稱(chēng)為風(fēng)險(xiǎn)收益。風(fēng)險(xiǎn)收益與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益險(xiǎn)收益。風(fēng)險(xiǎn)收益與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益 之間的差額稱(chēng)為之間的差額稱(chēng)為“風(fēng)險(xiǎn)資風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的超額收益產(chǎn)的超額收益”或或“風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)”（risk premium）。表）。表22展示了展示了19261997年美國(guó)各種主要證券的平均收益率和風(fēng)險(xiǎn)年美國(guó)各種主要證券的平均收益率和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。溢價(jià)。 表表22 19261997年各種證券投資的收益和風(fēng)險(xiǎn)年各種證券投資的收益和風(fēng)險(xiǎn)二、風(fēng)險(xiǎn)二、風(fēng)險(xiǎn) 風(fēng)險(xiǎn)（風(fēng)險(xiǎn)（risk），是預(yù)期收益的不確定性。），是預(yù)期收益的不確定性。國(guó)庫(kù)券為無(wú)風(fēng)

9、國(guó)庫(kù)券為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券，而普通股等為有風(fēng)險(xiǎn)證券。證券預(yù)期收益的不險(xiǎn)證券，而普通股等為有風(fēng)險(xiǎn)證券。證券預(yù)期收益的不確定性越大，其風(fēng)險(xiǎn)就越大。確定性越大，其風(fēng)險(xiǎn)就越大。（一）概率分布（一）概率分布（probability distribution） 概率，是指隨機(jī)事件發(fā)生的可能性。概率，是指隨機(jī)事件發(fā)生的可能性。 概率分布，是把隨機(jī)事件所有可能的結(jié)果及其發(fā)生的概概率分布，是把隨機(jī)事件所有可能的結(jié)果及其發(fā)生的概率都列示出來(lái)所形成的分布。率都列示出來(lái)所形成的分布。 概率分布符合兩個(gè)條件：概率分布符合兩個(gè)條件：0pi1 pi=1 概率分布的種類(lèi)：離散性分布，如圖概率分布的種類(lèi)：離散性分布，如圖23 連續(xù)性分

10、布，如圖連續(xù)性分布，如圖24圖圖23 離散概率分布圖離散概率分布圖圖圖24 連續(xù)概率分布圖連續(xù)概率分布圖（二）風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)定（單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)定）（二）風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)定（單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)定） 單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的大小是用方差或標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表示的。單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的大小是用方差或標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表示的。風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)定過(guò)程就是方差或標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算過(guò)程。測(cè)定過(guò)程就是方差或標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算過(guò)程。1、期望收益率期望收益率（expected return），各種可能的收益率按），各種可能的收益率按其各自發(fā)生的概率為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均所得到的收益率，其各自發(fā)生的概率為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均所得到的收益率，計(jì)算公式為：計(jì)算公式為： r=ripi 公式（

11、公式（25）2、標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation,sd或或）或）或方差方差（variation ,var或或2 ），各種可能的收益率偏離期望收益），各種可能的收益率偏離期望收益率的平均程度。離差平方和的平均數(shù)即為方差，方差開(kāi)方率的平均程度。離差平方和的平均數(shù)即為方差，方差開(kāi)方后為標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算公式為：后為標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算公式為： =（rir）2 pi 公式（公式（26） 對(duì)于兩個(gè)期望報(bào)酬率相同的項(xiàng)目，標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于兩個(gè)期望報(bào)酬率相同的項(xiàng)目，標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大，標(biāo)準(zhǔn)差越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。越大，標(biāo)準(zhǔn)差越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。（三）風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率（三）風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 一般的投資者都是厭惡風(fēng)險(xiǎn)的，他們

12、常常會(huì)選擇較小的確一般的投資者都是厭惡風(fēng)險(xiǎn)的，他們常常會(huì)選擇較小的確定性等值而放棄較大的不確定性期望值。因此，可以用個(gè)人定性等值而放棄較大的不確定性期望值。因此，可以用個(gè)人的確定性等值和不確定性（風(fēng)險(xiǎn)投資的）期望值的關(guān)系來(lái)定的確定性等值和不確定性（風(fēng)險(xiǎn)投資的）期望值的關(guān)系來(lái)定義個(gè)人對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。義個(gè)人對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。確定性等值與風(fēng)險(xiǎn)投資期望值之間的差額形成風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。確定性等值與風(fēng)險(xiǎn)投資期望值之間的差額形成風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。 在理財(cái)學(xué)中，一般假定大部分投資者為風(fēng)險(xiǎn)厭惡者在理財(cái)學(xué)中，一般假定大部分投資者為風(fēng)險(xiǎn)厭惡者（risk averse），即意味著較高風(fēng)險(xiǎn)的投資比較低風(fēng)險(xiǎn)的投），即意味著較高風(fēng)險(xiǎn)的投資比較

13、低風(fēng)險(xiǎn)的投資應(yīng)提供給投資者更高的期望報(bào)酬率（注：不是實(shí)際報(bào)酬資應(yīng)提供給投資者更高的期望報(bào)酬率（注：不是實(shí)際報(bào)酬率）率）高風(fēng)險(xiǎn)高報(bào)酬。高風(fēng)險(xiǎn)高報(bào)酬。圖圖25 收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系圖收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系圖三、正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)差的含義三、正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)差的含義正態(tài)分布（正態(tài)分布（normal distribution） -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 -47.9% -27.6% -7.3% 13% 33.3% 53.6% 73.9%圖圖26 正態(tài)分布圖正態(tài)分布圖l 美國(guó)美國(guó)19261997年普通股平均收益年普通股平均收益r為為13%，收益的標(biāo)，收益的標(biāo)準(zhǔn)差準(zhǔn)差為為20.3%。根據(jù)正態(tài)分布的特點(diǎn)。根據(jù)正

14、態(tài)分布的特點(diǎn): 1、大約有大約有68%的年收益率在的年收益率在-7.3%與與33.3%之間之間（13%20.3%），即），即72年中任何一年的收益率在年中任何一年的收益率在-7.3%33.3%范圍內(nèi)的概率為范圍內(nèi)的概率為68%； 2、大約有大約有95%的年收益率在的年收益率在-27.6%與與53.6%之間，即之間，即72年中任何一年的收益率在年中任何一年的收益率在-27.6%53.6%范圍內(nèi)的概率為范圍內(nèi)的概率為95%； 3、大約有大約有99%的年收益在的年收益在-47.9%與與73.9%之間，即之間，即72年年中任何一年的收益率在中任何一年的收益率在-27.6%73.9%范圍內(nèi)的概率為范圍內(nèi)

15、的概率為99.7%。四、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)四、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù) 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)是度量?jī)蓚€(gè)隨機(jī)變量之間相互關(guān)系的統(tǒng)協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)是度量?jī)蓚€(gè)隨機(jī)變量之間相互關(guān)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。計(jì)指標(biāo)。 協(xié)方差：協(xié)方差：衡量?jī)蓚€(gè)隨機(jī)變量如何共同變化，即它們之間衡量?jī)蓚€(gè)隨機(jī)變量如何共同變化，即它們之間的的“互動(dòng)互動(dòng)”。 兩個(gè)隨機(jī)變量?jī)蓚€(gè)隨機(jī)變量a、b之間的協(xié)方差通常用之間的協(xié)方差通常用cov（ra，rb）或）或ab表示，公式為：表示，公式為： ab =cov（ra，rb）= （rai-ra）（rbi-rb ）pi 公式（公式（2-8）當(dāng)一個(gè)隨機(jī)變量出現(xiàn)大于（小于）均值的值時(shí)，另一個(gè)當(dāng)一個(gè)隨機(jī)變量出現(xiàn)大于（小于）均值的值

16、時(shí)，另一個(gè)隨機(jī)變量的值也會(huì)大于（小于）均值，即兩種證券收益隨機(jī)變量的值也會(huì)大于（小于）均值，即兩種證券收益的變動(dòng)趨勢(shì)一致，或者說(shuō)是正相關(guān)，則它們的協(xié)方差為的變動(dòng)趨勢(shì)一致，或者說(shuō)是正相關(guān)，則它們的協(xié)方差為正；正；如果兩種證券的收益負(fù)相關(guān)，它們的協(xié)方差為負(fù)；如果兩種證券的收益負(fù)相關(guān)，它們的協(xié)方差為負(fù)；如果兩種證券的收益不相關(guān)，則它們的協(xié)方差等于零。如果兩種證券的收益不相關(guān)，則它們的協(xié)方差等于零。n相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)是反映兩種證券收益率之間相關(guān)程度是反映兩種證券收益率之間相關(guān)程度的相對(duì)數(shù)。通常用的相對(duì)數(shù)。通常用corr(ra，rb)或或ab表示。表示。n它等于兩種證券收益的協(xié)方差除以?xún)煞N證券收它等于兩

17、種證券收益的協(xié)方差除以?xún)煞N證券收益的標(biāo)準(zhǔn)差的乘積。計(jì)算公式為：益的標(biāo)準(zhǔn)差的乘積。計(jì)算公式為： ab= ab /a b 公式（公式（29）n因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差總是正值，所以相關(guān)系數(shù)的符號(hào)取因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差總是正值，所以相關(guān)系數(shù)的符號(hào)取決于兩個(gè)變量的協(xié)方差的符號(hào)。決于兩個(gè)變量的協(xié)方差的符號(hào)。nab在在 -1和和+1之間變化，且之間變化，且ab=ba 0 1 為正相關(guān)為正相關(guān) =1為完全正相關(guān)為完全正相關(guān) -1 0 為負(fù)相關(guān)為負(fù)相關(guān) =-1為完全負(fù)相關(guān)為完全負(fù)相關(guān) = 0 為不相關(guān)為不相關(guān)第二節(jié)第二節(jié) 投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益 投資組合投資組合：兩種或兩種以上的證券構(gòu)成的組合，又稱(chēng)證：兩種或兩種以

18、上的證券構(gòu)成的組合，又稱(chēng)證券組合、資產(chǎn)組合（券組合、資產(chǎn)組合（portfolio）。）。投資組合理論有傳統(tǒng)組合理論和現(xiàn)代組合理論之分。投資組合理論有傳統(tǒng)組合理論和現(xiàn)代組合理論之分。傳統(tǒng)組合理論傳統(tǒng)組合理論主要解決三方面問(wèn)題：主要解決三方面問(wèn)題： 一是決定適當(dāng)?shù)耐顿Y組合目標(biāo)；一是決定適當(dāng)?shù)耐顿Y組合目標(biāo)； 二是根據(jù)組合目標(biāo)選擇適當(dāng)?shù)淖C券，構(gòu)成投資組合；二是根據(jù)組合目標(biāo)選擇適當(dāng)?shù)淖C券，構(gòu)成投資組合； 三是監(jiān)視和調(diào)整投資組合。三是監(jiān)視和調(diào)整投資組合。 現(xiàn)代組合理論的創(chuàng)始人是美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬柯現(xiàn)代組合理論的創(chuàng)始人是美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬柯維茨（維茨（harry m. markowitz)，他于，他于1952年發(fā)年

19、發(fā)表的論文表的論文“證券組合選擇證券組合選擇”和于和于1959年出版年出版的同名專(zhuān)著是現(xiàn)代組合理論的起源。他認(rèn)為的同名專(zhuān)著是現(xiàn)代組合理論的起源。他認(rèn)為證券的投資收益與風(fēng)險(xiǎn)之間存在著一定的關(guān)證券的投資收益與風(fēng)險(xiǎn)之間存在著一定的關(guān)系，投資風(fēng)險(xiǎn)分散有其規(guī)律性。系，投資風(fēng)險(xiǎn)分散有其規(guī)律性。n在馬柯維茨研究的基礎(chǔ)上，以夏普（在馬柯維茨研究的基礎(chǔ)上，以夏普（willian f. sharpe)為代表的經(jīng)濟(jì)學(xué)家在為代表的經(jīng)濟(jì)學(xué)家在60年代中期發(fā)展了年代中期發(fā)展了被稱(chēng)之為被稱(chēng)之為“資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型”（capm）的）的新理論。該理論提出：一種資產(chǎn)的預(yù)期收益要新理論。該理論提出：一種資產(chǎn)的預(yù)期收益

20、要受以受以值表示的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的巨大影響。值表示的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的巨大影響。一、投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益一、投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益n現(xiàn)代投資組合理論主要基于如下假設(shè)現(xiàn)代投資組合理論主要基于如下假設(shè): n1.假設(shè)證券市場(chǎng)充分有效假設(shè)證券市場(chǎng)充分有效n2.假設(shè)影響投資決策的主要因素為期望收益率假設(shè)影響投資決策的主要因素為期望收益率和風(fēng)險(xiǎn)兩項(xiàng)和風(fēng)險(xiǎn)兩項(xiàng)n3.假設(shè)投資者都是收益偏好者假設(shè)投資者都是收益偏好者n4.假設(shè)投資者都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者假設(shè)投資者都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者n5.假設(shè)投資者都是理性的人假設(shè)投資者都是理性的人（一）兩項(xiàng)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益（一）兩項(xiàng)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益 1、組合的期望收益、組合的期望收益 組合的期望收

21、益率組合的期望收益率(rp)就是構(gòu)成這個(gè)組合的各個(gè)證券就是構(gòu)成這個(gè)組合的各個(gè)證券的期望收益率以投資比重的期望收益率以投資比重(wi)為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù) 。 rp=wiri （i=a，b，wa+wb=100% ） 公式（公式（210） 2、組合的風(fēng)險(xiǎn)、組合的風(fēng)險(xiǎn) 投資組合的風(fēng)險(xiǎn)也是以方差或標(biāo)準(zhǔn)差為基礎(chǔ)度量的。投資組合的風(fēng)險(xiǎn)也是以方差或標(biāo)準(zhǔn)差為基礎(chǔ)度量的。兩項(xiàng)資產(chǎn)組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)差：兩項(xiàng)資產(chǎn)組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)差： p2 = wa2 a2+wb2b2+2wawbab 公式（公式（211） p= p2 其中：其中：p2資產(chǎn)組合期望收益的方差資產(chǎn)組合期望收益的方差 p組合標(biāo)準(zhǔn)差組合標(biāo)準(zhǔn)差

22、 a2，b2 資產(chǎn)資產(chǎn)a和和b的方差的方差 a，b標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差 wa，wb資產(chǎn)資產(chǎn)a和和b的比重的比重 ab兩種資產(chǎn)期望收益的協(xié)方差兩種資產(chǎn)期望收益的協(xié)方差 ab兩種資產(chǎn)期望收益的相關(guān)系數(shù)兩種資產(chǎn)期望收益的相關(guān)系數(shù) 因?yàn)橐驗(yàn)閍b = ab ab容易知道，容易知道，當(dāng)當(dāng)ab =1時(shí)，時(shí)，p = waa + wbb 當(dāng)當(dāng)ab =0時(shí)，時(shí)，p = （wa2a2+wb2b2 ）1/2 當(dāng)當(dāng)ab =-1時(shí)，時(shí)，p = waa - wbbn顯然，組合標(biāo)準(zhǔn)差在顯然，組合標(biāo)準(zhǔn)差在ab=1時(shí)最大，時(shí)最大， 在在ab=-1時(shí)最小。時(shí)最小。例例1：某證券組合由兩證券構(gòu)成某證券組合由兩證券構(gòu)成,該兩證券的預(yù)期收益率和

23、該兩證券的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為標(biāo)準(zhǔn)差分別為r1=20%,1=10%；r2=25%,2=20%，投，投資比重各占資比重各占50%，則：，則：n該證券組合的預(yù)期收益率該證券組合的預(yù)期收益率rp =w1r1+w2r2 = 20%*50%+25%*50%=22.5% n該證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差：該證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差：n(1) 當(dāng)當(dāng)12=1時(shí)時(shí), , p=w11 1+w22 2 =50%10%+50%20%=15% (2) 當(dāng)當(dāng)12=0.5時(shí)，時(shí)， p=13.2% (3) 當(dāng)當(dāng)12=0時(shí)，時(shí)， p=11.2% (4) 當(dāng)當(dāng)12= -0.5時(shí)，時(shí)，p=8.66% (5) 當(dāng)當(dāng)12= -1時(shí)，時(shí)， p=5% （

24、最?。ㄗ钚。﹏可見(jiàn)，可見(jiàn)，兩證券的相關(guān)程度對(duì)組合的標(biāo)準(zhǔn)差影響很大。兩證券的相關(guān)程度對(duì)組合的標(biāo)準(zhǔn)差影響很大。n 當(dāng)組合中的兩證券完全正相關(guān)時(shí)，組合的標(biāo)準(zhǔn)差最大。當(dāng)組合中的兩證券完全正相關(guān)時(shí)，組合的標(biāo)準(zhǔn)差最大。此時(shí)，組合的標(biāo)準(zhǔn)差為這兩種證券各自的標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)此時(shí)，組合的標(biāo)準(zhǔn)差為這兩種證券各自的標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。平均數(shù)。n當(dāng)組合中的兩證券完全負(fù)相關(guān)時(shí)當(dāng)組合中的兩證券完全負(fù)相關(guān)時(shí)(即即12=-1)，組合的標(biāo)，組合的標(biāo)準(zhǔn)差最??；證券之間的相關(guān)系數(shù)越小，組合的方差就越準(zhǔn)差最?。蛔C券之間的相關(guān)系數(shù)越小，組合的方差就越小。小?？梢缘玫降慕Y(jié)論是：可以得到的結(jié)論是：只要選擇相關(guān)系數(shù)小于只要選擇相關(guān)系數(shù)小于1的

25、證券組合，便能降低投資風(fēng)的證券組合，便能降低投資風(fēng)險(xiǎn)，只要選擇適當(dāng)，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)就可小于單種證券險(xiǎn)，只要選擇適當(dāng)，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)就可小于單種證券的風(fēng)險(xiǎn)，的風(fēng)險(xiǎn)，這就是這就是“投資組合的多元化效應(yīng)投資組合的多元化效應(yīng)”，也稱(chēng)證券也稱(chēng)證券組合的風(fēng)險(xiǎn)分散效應(yīng)。組合的風(fēng)險(xiǎn)分散效應(yīng)。圖圖27 某一時(shí)期兩種資產(chǎn)收益之間的相互關(guān)系某一時(shí)期兩種資產(chǎn)收益之間的相互關(guān)系完全正相關(guān)完全正相關(guān)完全負(fù)相關(guān)完全負(fù)相關(guān)表23 兩種完全負(fù)相關(guān)股票組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)圖圖28兩種完全負(fù)相關(guān)股票的收益與風(fēng)險(xiǎn)兩種完全負(fù)相關(guān)股票的收益與風(fēng)險(xiǎn)圖圖29兩種不完全負(fù)相關(guān)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)分散效果兩種不完全負(fù)相關(guān)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)分散效果（二）多項(xiàng)資

26、產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益（二）多項(xiàng)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益 e（rp）=wiri 公式（公式（214）p= wi2i2+2wiwjijij 公式（公式（215） （i，j=1，2，3，n ij） 由（由（215）式可知，通過(guò)將越多的收益不完全正相關(guān)的）式可知，通過(guò)將越多的收益不完全正相關(guān)的資產(chǎn)組合在一起，就越能夠降低投資的風(fēng)險(xiǎn)。資產(chǎn)組合在一起，就越能夠降低投資的風(fēng)險(xiǎn)。由多種資產(chǎn)構(gòu)成的組合中，只要組合中兩兩資產(chǎn)的收益之由多種資產(chǎn)構(gòu)成的組合中，只要組合中兩兩資產(chǎn)的收益之間的相關(guān)系數(shù)小于間的相關(guān)系數(shù)小于1，組合的標(biāo)準(zhǔn)差一定小于組合中各種資，組合的標(biāo)準(zhǔn)差一定小于組合中各種資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差的加

27、權(quán)平均數(shù)。表表24 美國(guó)最近美國(guó)最近10年標(biāo)準(zhǔn)普爾年標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)及一些重要證券的指數(shù)及一些重要證券的標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差公式（公式（215）中第一項(xiàng)）中第一項(xiàng)wi2i2是單項(xiàng)資產(chǎn)的方差，反是單項(xiàng)資產(chǎn)的方差，反映了單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)，即非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)；第二項(xiàng)映了單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)，即非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)；第二項(xiàng)wiwjijij 是兩項(xiàng)資產(chǎn)之間的協(xié)方差，反映了資產(chǎn)之是兩項(xiàng)資產(chǎn)之間的協(xié)方差，反映了資產(chǎn)之間的共同風(fēng)險(xiǎn)，即系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。間的共同風(fēng)險(xiǎn)，即系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。 假設(shè)假設(shè)wi=1/n，i2= 2，ij代表平均的協(xié)方差，則有代表平均的協(xié)方差，則有 p2 =（1/n）2 +（1-1/n）ij 公式（公式（216） 當(dāng)當(dāng)n趨于趨于時(shí)，（

28、時(shí)，（1/n）2 趨于趨于0，即非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)逐漸消失，即非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)逐漸消失，而（而（1-1/n）趨于）趨于1，即協(xié)方差不完全消失，而是趨于協(xié)方，即協(xié)方差不完全消失，而是趨于協(xié)方差的平均值差的平均值ij ，它反映了系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，其大小用它反映了系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，其大小用系數(shù)表示。系數(shù)表示。二、有效投資組合二、有效投資組合（一）不同風(fēng)險(xiǎn)證券的有效組合（一）不同風(fēng)險(xiǎn)證券的有效組合不同的投資比例，會(huì)得到收益和風(fēng)險(xiǎn)不同的證券組合。不同的投資比例，會(huì)得到收益和風(fēng)險(xiǎn)不同的證券組合。n例例2:假設(shè)在例假設(shè)在例1中兩個(gè)證券的相關(guān)系數(shù)中兩個(gè)證券的相關(guān)系數(shù)12=0.5，則，則: 當(dāng)當(dāng)wl = 50%，w2 = 50%時(shí)，時(shí)，rp

29、 = 22.5%，p = 13.2%；當(dāng)當(dāng)wl = 25%，w2 = 75%時(shí)，時(shí)，rp = 23.75%，p = 16.1%；當(dāng)當(dāng)wl = 75%，w2 = 25%時(shí)，時(shí)，rp = 21.25%，p = 10.9%n可見(jiàn)，組合中各證券的所占比重影響到證券組合收益的可見(jiàn)，組合中各證券的所占比重影響到證券組合收益的大小和組合風(fēng)險(xiǎn)的高低。大小和組合風(fēng)險(xiǎn)的高低。 n所謂所謂有效組合有效組合(efficient portfolio/set)，是指具有以下兩，是指具有以下兩個(gè)特征之一的證券組合個(gè)特征之一的證券組合: n（l）在給定的風(fēng)險(xiǎn)水平下，它能提供最高的預(yù)期收益）在給定的風(fēng)險(xiǎn)水平下，它能提供最高的預(yù)

30、期收益率；率；n (2) 在給定的預(yù)期收益率下，它能提供最低的投資風(fēng)險(xiǎn)。在給定的預(yù)期收益率下，它能提供最低的投資風(fēng)險(xiǎn)。n可按任一投資比例將可按任一投資比例將a、b兩證券組合，所有這些證券兩證券組合，所有這些證券組合構(gòu)成一個(gè)證券組合集合，稱(chēng)為組合構(gòu)成一個(gè)證券組合集合，稱(chēng)為可行集或可行域可行集或可行域(the feasible set)。a1a2a1a20 1 2 0 1 2 r1r2r1r2arr 圖圖2-10資產(chǎn)和資產(chǎn)的資產(chǎn)和資產(chǎn)的r和和 圖圖2-11完全負(fù)相關(guān)（完全負(fù)相關(guān)（ = -1）a1a2a1a20 1 2 0 1 2 r1r2r1r2rr 圖圖2-12完全正相關(guān)（完全正相關(guān)（ = +1

31、） 圖圖2-13零相關(guān)（零相關(guān)（ = 0） bcafrppf圖圖2-15（連接（連接a、b兩點(diǎn)的曲線稱(chēng)為變換曲線）兩點(diǎn)的曲線稱(chēng)為變換曲線）n理性投資者只會(huì)在曲線段理性投資者只會(huì)在曲線段cfb上選擇其需要的上選擇其需要的證券組合。人們稱(chēng)曲線段證券組合。人們稱(chēng)曲線段cfb為為有效邊界有效邊界 (efficient frontier，又稱(chēng)，又稱(chēng)“效率前沿效率前沿”)，它是所它是所有有效組合的集合。有有效組合的集合。n對(duì)于三個(gè)證券，只要改變各證券的投資比例，對(duì)于三個(gè)證券，只要改變各證券的投資比例，就可得到許多具有不同預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)的證就可得到許多具有不同預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)的證券組合。券組合。n與只有兩

32、個(gè)證券不同的是，三個(gè)證券的組合集與只有兩個(gè)證券不同的是，三個(gè)證券的組合集合是平面上的一個(gè)區(qū)域合是平面上的一個(gè)區(qū)域。abcxefgd圖圖2-16 投資者不會(huì)在陰影區(qū)域內(nèi)選擇投資組合，如投資者不會(huì)在陰影區(qū)域內(nèi)選擇投資組合，如x點(diǎn)，與點(diǎn)，與g點(diǎn)預(yù)期收益率相同，與點(diǎn)預(yù)期收益率相同，與f點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)程度相同，點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)程度相同，但但x點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)要比點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)要比g點(diǎn)大，預(yù)期收益率要比點(diǎn)大，預(yù)期收益率要比f(wàn)點(diǎn)小。點(diǎn)小。rppn類(lèi)似地，由三個(gè)以上風(fēng)險(xiǎn)證券構(gòu)成的投資組合，其組類(lèi)似地，由三個(gè)以上風(fēng)險(xiǎn)證券構(gòu)成的投資組合，其組合可行集與三種風(fēng)險(xiǎn)證券構(gòu)成的組合可行集是相似的，合可行集與三種風(fēng)險(xiǎn)證券構(gòu)成的組合可行集是相似的，其有效邊

33、界也與三種風(fēng)險(xiǎn)證券投資組合的有效邊界相其有效邊界也與三種風(fēng)險(xiǎn)證券投資組合的有效邊界相似。似。（二）一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券與一種風(fēng)險(xiǎn)證券的組合（二）一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券與一種風(fēng)險(xiǎn)證券的組合 n設(shè)某風(fēng)險(xiǎn)證券設(shè)某風(fēng)險(xiǎn)證券x x的預(yù)期收益率為的預(yù)期收益率為rxrx，標(biāo)準(zhǔn)差為，標(biāo)準(zhǔn)差為x x ；某；某無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券f f的預(yù)期收益率為的預(yù)期收益率為r rf f 。則兩者所構(gòu)成的投資則兩者所構(gòu)成的投資組合的預(yù)期收益率：組合的預(yù)期收益率：r rp p = = r rf f（- -）r rx xp p2 2= =2 2f f 2 2（1-1-）2 2x x2 22 2（- -）xf xf f fx x = =（）（）

34、2 2x x2 2（因（因f f0 0）顯然顯然, ,這一證券組合的預(yù)期收益率這一證券組合的預(yù)期收益率(rp)(rp)與其標(biāo)準(zhǔn)差與其標(biāo)準(zhǔn)差(p)(p)之之間呈線性關(guān)系間呈線性關(guān)系, ,故該證券組合的可行集為直線型故該證券組合的可行集為直線型( (如圖如圖2-17)2-17)gd0 1 x 0 1 2 rxrfrfr frf 圖圖2-17 圖圖2-18x0w10w1 w0w0 w w1 1 mabchy（三）多種風(fēng)險(xiǎn)證券與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的組合（三）多種風(fēng)險(xiǎn)證券與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的組合 n多種風(fēng)險(xiǎn)證券的組合集合為一區(qū)域多種風(fēng)險(xiǎn)證券的組合集合為一區(qū)域, , 這一集合中的每這一集合中的每一組合一組合y y都可看

35、作一個(gè)新的風(fēng)險(xiǎn)證券都可看作一個(gè)新的風(fēng)險(xiǎn)證券, ,它與收益率它與收益率r rf f的的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券f f構(gòu)成一個(gè)構(gòu)成一個(gè)新的直線型證券組合可行集新的直線型證券組合可行集。n( (上圖上圖2-182-18）過(guò)縱軸上的點(diǎn)）過(guò)縱軸上的點(diǎn)r rf f，并與風(fēng)險(xiǎn)證券組合的有，并與風(fēng)險(xiǎn)證券組合的有效邊界相切的直線效邊界相切的直線r rf fm m，便是多種風(fēng)險(xiǎn)證券與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證，便是多種風(fēng)險(xiǎn)證券與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券組合的有效邊界。券組合的有效邊界。 n在共同預(yù)期假設(shè)前提下，直線在共同預(yù)期假設(shè)前提下，直線r rf fm m被稱(chēng)為被稱(chēng)為資本市場(chǎng)線資本市場(chǎng)線。 n所謂所謂共同預(yù)期假設(shè)共同預(yù)期假設(shè), ,是指在證券市場(chǎng)上

36、，由于是指在證券市場(chǎng)上，由于所有投資者所面臨的實(shí)際情況是相同的，他所有投資者所面臨的實(shí)際情況是相同的，他們用于分析各種證券收益與風(fēng)險(xiǎn)狀況的歷史們用于分析各種證券收益與風(fēng)險(xiǎn)狀況的歷史資料和現(xiàn)實(shí)資料也相同資料和現(xiàn)實(shí)資料也相同, ,因而可以假設(shè)他們對(duì)因而可以假設(shè)他們對(duì)各種風(fēng)險(xiǎn)證券的未來(lái)收益和潛在風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測(cè)各種風(fēng)險(xiǎn)證券的未來(lái)收益和潛在風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測(cè)和判斷也基本相同。和判斷也基本相同。n所有投資者所共同持有的風(fēng)險(xiǎn)證券組合所有投資者所共同持有的風(fēng)險(xiǎn)證券組合m m就被就被稱(chēng) 為稱(chēng) 為 市 場(chǎng) 投 資 組 合 或 市 場(chǎng) 組 合市 場(chǎng) 投 資 組 合 或 市 場(chǎng) 組 合 ( m r k e t ( m r k e

37、 t porfolio)porfolio)。n市場(chǎng)投資組合市場(chǎng)投資組合m m與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券f f的連線的連線r rf fm m，就是所有，就是所有投資者選擇的證券組合的最佳集合投資者選擇的證券組合的最佳集合, ,這條直線型證券這條直線型證券組合集合就稱(chēng)為組合集合就稱(chēng)為資本市場(chǎng)線資本市場(chǎng)線 。n資本市場(chǎng)線的方程為資本市場(chǎng)線的方程為: : rp = r rp = rf f + (r + (rm m -r -rf f)/ )/ m m ppn理性的投資者都會(huì)選擇資本市場(chǎng)線上的一點(diǎn)理性的投資者都會(huì)選擇資本市場(chǎng)線上的一點(diǎn)最優(yōu)證券組合的選擇最優(yōu)證券組合的選擇n投資者將根據(jù)自己的風(fēng)險(xiǎn)偏好來(lái)安排無(wú)風(fēng)

38、險(xiǎn)證券與風(fēng)投資者將根據(jù)自己的風(fēng)險(xiǎn)偏好來(lái)安排無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券與風(fēng)險(xiǎn)證券的持有比例，選擇適當(dāng)?shù)淖C券組合險(xiǎn)證券的持有比例，選擇適當(dāng)?shù)淖C券組合 。n（1 1）如果投資者選擇了縱軸上的）如果投資者選擇了縱軸上的r rf f點(diǎn)，表示投資者點(diǎn)，表示投資者將其所有自有資金全部投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券將其所有自有資金全部投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券f f。 n(2)(2)如果投資者選擇了直線如果投資者選擇了直線r rf fm m上位于切點(diǎn)上位于切點(diǎn)m m以左的點(diǎn)以左的點(diǎn) ，即即將部分資金投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券、部分資金投資于風(fēng)將部分資金投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券、部分資金投資于風(fēng)險(xiǎn)證券，這樣的證券組合稱(chēng)為放款式證券組合，又稱(chēng)險(xiǎn)證券，這樣的證券組合稱(chēng)為放

39、款式證券組合，又稱(chēng)貸出組合。貸出組合。n（3 3）如果投資者選擇了切點(diǎn)）如果投資者選擇了切點(diǎn)m m，表示投資者將其所有，表示投資者將其所有自有資金全部投資于風(fēng)險(xiǎn)證券組合自有資金全部投資于風(fēng)險(xiǎn)證券組合m m n(4)(4)如果投資者選擇了直線如果投資者選擇了直線r rf fm m上位于點(diǎn)上位于點(diǎn)m m以右以右的點(diǎn)，表示投資者使用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款借入了一的點(diǎn)，表示投資者使用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款借入了一部分資金，并將借入資金與自有資金一起投部分資金，并將借入資金與自有資金一起投資于風(fēng)險(xiǎn)證券組合資于風(fēng)險(xiǎn)證券組合m m。這種證券組合稱(chēng)為借款。這種證券組合稱(chēng)為借款式證券組合。式證券組合。n上述四種情況下的投資者對(duì)收益和風(fēng)

40、險(xiǎn)的態(tài)上述四種情況下的投資者對(duì)收益和風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度截然不同度截然不同, ,他們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的承受能力越來(lái)越強(qiáng)，他們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的承受能力越來(lái)越強(qiáng)，對(duì)收益的預(yù)期越來(lái)越高。對(duì)收益的預(yù)期越來(lái)越高。n在共同預(yù)期假設(shè)下在共同預(yù)期假設(shè)下, ,無(wú)論投資者最終如何選擇無(wú)論投資者最終如何選擇證券組合證券組合, ,他們都選擇相同的市場(chǎng)證券組合他們都選擇相同的市場(chǎng)證券組合m m，也就是說(shuō)也就是說(shuō), ,個(gè)人投資者的效用偏好與市場(chǎng)投資個(gè)人投資者的效用偏好與市場(chǎng)投資組合組合m m無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)。n證券投資決策可分為兩部分證券投資決策可分為兩部分: :投資決策和金融投資決策和金融決策決策。n將證券投資決策過(guò)程分為投資決策和金融決將證券投資決策

41、過(guò)程分為投資決策和金融決策兩部分策兩部分, ,這就是所謂的分離原理這就是所謂的分離原理。證券組合中的證券數(shù)目證券組合中的證券數(shù)目n證券組合理論認(rèn)為證券組合理論認(rèn)為, ,不同證券組成的投資組合可以降不同證券組成的投資組合可以降低投資風(fēng)險(xiǎn)低投資風(fēng)險(xiǎn), ,但不能完全消除投資風(fēng)險(xiǎn)。但不能完全消除投資風(fēng)險(xiǎn)。n一般而言一般而言, ,組合中包含的證券越多組合中包含的證券越多, ,投資風(fēng)險(xiǎn)越小。如投資風(fēng)險(xiǎn)越小。如果組合中包含了全部證券果組合中包含了全部證券, ,則投資者只承擔(dān)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)則投資者只承擔(dān)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn), ,而不承擔(dān)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。而不承擔(dān)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。（一）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（一）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（systematic risk

42、） 又稱(chēng)不可分散風(fēng)險(xiǎn)或又稱(chēng)不可分散風(fēng)險(xiǎn)或市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，是由于某些因素給市場(chǎng)上所有證券都帶來(lái)經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，是由于某些因素給市場(chǎng)上所有證券都帶來(lái)經(jīng)濟(jì)損失的可能性。是市場(chǎng)收益率整體變化所引起的個(gè)別股票損失的可能性。是市場(chǎng)收益率整體變化所引起的個(gè)別股票或股票組合收益率的變動(dòng)性?；蚬善苯M合收益率的變動(dòng)性。（二）非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)（二）非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)（unsystematic risk） 又稱(chēng)可分散風(fēng)又稱(chēng)可分散風(fēng)險(xiǎn)或個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)，是由于某些因素對(duì)單個(gè)證券造成經(jīng)濟(jì)損失險(xiǎn)或個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)，是由于某些因素對(duì)單個(gè)證券造成經(jīng)濟(jì)損失的可能性。的可能性。 資產(chǎn)組合的總風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的總風(fēng)險(xiǎn)=系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)+非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 公式（公式（

43、217）投資收益率投資收益率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率+系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)收益率系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)收益率+非系統(tǒng)風(fēng)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)收益率險(xiǎn)收益率 公式（公式（218）（三）投資組合的風(fēng)險(xiǎn)分散化原理（三）投資組合的風(fēng)險(xiǎn)分散化原理通過(guò)增加投資項(xiàng)目可以分散與減少投資風(fēng)險(xiǎn)，但所能消除通過(guò)增加投資項(xiàng)目可以分散與減少投資風(fēng)險(xiǎn)，但所能消除的只是非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，并不能消除系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。的只是非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，并不能消除系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。美國(guó)財(cái)務(wù)學(xué)者研究了投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與投資組合股票數(shù)目美國(guó)財(cái)務(wù)學(xué)者研究了投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與投資組合股票數(shù)目的關(guān)系，見(jiàn)表的關(guān)系，見(jiàn)表23，圖，圖219由此可見(jiàn)，投資風(fēng)險(xiǎn)中重要的是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，投資者所能期由此可見(jiàn)，投資風(fēng)險(xiǎn)中重要的是系統(tǒng)

44、風(fēng)險(xiǎn)，投資者所能期望得到補(bǔ)償?shù)囊彩沁@種系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。這就是資本資產(chǎn)定價(jià)模望得到補(bǔ)償?shù)囊彩沁@種系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。這就是資本資產(chǎn)定價(jià)模型的邏輯思想。型的邏輯思想。 表表23 資產(chǎn)組合數(shù)量與資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系資產(chǎn)組合數(shù)量與資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系圖圖21 9資產(chǎn)組合數(shù)量與資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系資產(chǎn)組合數(shù)量與資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系證券市場(chǎng)上收益與風(fēng)險(xiǎn)的描述證券市場(chǎng)上收益與風(fēng)險(xiǎn)的描述一、系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與一、系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與系數(shù)系數(shù)（一）個(gè)別證券資產(chǎn)（股票）的（一）個(gè)別證券資產(chǎn)（股票）的系數(shù)系數(shù)股票投資組合重要的是該組合總的風(fēng)險(xiǎn)大小，而不是每一股票投資組合重要的是該組合總的風(fēng)險(xiǎn)大小，而不是每一種股票個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)的大小。種股票個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)的大小。每一種

45、股票對(duì)風(fēng)險(xiǎn)充分分散的資產(chǎn)組合（證券市場(chǎng)上所有每一種股票對(duì)風(fēng)險(xiǎn)充分分散的資產(chǎn)組合（證券市場(chǎng)上所有股票的組合）的總風(fēng)險(xiǎn)（系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）的貢獻(xiàn)，可以用股票的組合）的總風(fēng)險(xiǎn)（系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）的貢獻(xiàn)，可以用系數(shù)系數(shù)來(lái)衡量。來(lái)衡量。系數(shù)反映了個(gè)別股票收益的變化與證券市場(chǎng)上全系數(shù)反映了個(gè)別股票收益的變化與證券市場(chǎng)上全部股票平均收益變化的相關(guān)程度。部股票平均收益變化的相關(guān)程度。一般是以一些代表性的股票指數(shù)作為市場(chǎng)投資組合，再一般是以一些代表性的股票指數(shù)作為市場(chǎng)投資組合，再根據(jù)股票指數(shù)中個(gè)別股票的收益率來(lái)估計(jì)市場(chǎng)投資組合根據(jù)股票指數(shù)中個(gè)別股票的收益率來(lái)估計(jì)市場(chǎng)投資組合的收益率。的收益率。美國(guó)是以標(biāo)準(zhǔn)普爾美國(guó)是以標(biāo)準(zhǔn)普爾5

46、00家股票價(jià)格指數(shù)作為市場(chǎng)投資組家股票價(jià)格指數(shù)作為市場(chǎng)投資組合。圖合。圖220就是一個(gè)個(gè)股的超額期望收益率與市場(chǎng)組合就是一個(gè)個(gè)股的超額期望收益率與市場(chǎng)組合的超額期望收益率相比較的例子。的超額期望收益率相比較的例子。（超額期望收益率（超額期望收益率 = 期望收益率期望收益率 - 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，超額無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，超額收益率就是風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率）收益率就是風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率）其中特征線的斜率就是其中特征線的斜率就是系數(shù)，它反映了個(gè)股超額收益系數(shù)，它反映了個(gè)股超額收益率的變化相當(dāng)于市場(chǎng)組合的超額收益率變化的程度。率的變化相當(dāng)于市場(chǎng)組合的超額收益率變化的程度。市場(chǎng)組合的市場(chǎng)組合的m系數(shù)為系數(shù)為1若若=0.5，說(shuō)明該股

47、票的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（超額收益）只相當(dāng)，說(shuō)明該股票的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（超額收益）只相當(dāng)與市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)的一半，即若市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬上升與市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)的一半，即若市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬上升10%，則該種股票的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬只上升，則該種股票的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬只上升5%；同理可解釋?zhuān)煌砜山忉?1，=1.5，等等。，等等。圖圖220 個(gè)股超額收益率與投資組合超額收益率的關(guān)系個(gè)股超額收益率與投資組合超額收益率的關(guān)系系數(shù)的計(jì)算過(guò)程相當(dāng)復(fù)雜，一般不由投資者自己計(jì)算，而系數(shù)的計(jì)算過(guò)程相當(dāng)復(fù)雜，一般不由投資者自己計(jì)算，而由專(zhuān)門(mén)的咨詢(xún)機(jī)構(gòu)定期公布部分上市公司股票的由專(zhuān)門(mén)的咨詢(xún)機(jī)構(gòu)定期公布部分上市公司股票的系數(shù)。系數(shù)。表表24 美國(guó)部分股票的美

48、國(guó)部分股票的系數(shù)的估計(jì)值系數(shù)的估計(jì)值 表表25 中國(guó)部分股票中國(guó)部分股票系數(shù)的估計(jì)值系數(shù)的估計(jì)值( 二二)資產(chǎn)組合的資產(chǎn)組合的 系數(shù)系數(shù) p=wi i 公式（公式（219）二、期望收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系（資本資產(chǎn)定價(jià)模型，二、期望收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系（資本資產(chǎn)定價(jià)模型，capm） 期望收益與風(fēng)險(xiǎn)之間是正相關(guān)的，即只有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的期望收益與風(fēng)險(xiǎn)之間是正相關(guān)的，即只有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益可以抵消其風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，投資者才會(huì)持有這種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。收益可以抵消其風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，投資者才會(huì)持有這種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。（一）市場(chǎng)組合的期望收益與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬（一）市場(chǎng)組合的期望收益與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 市場(chǎng)組合的期望報(bào)酬為：市場(chǎng)組合的期望報(bào)酬為： rm= rf + 風(fēng)

49、險(xiǎn)溢價(jià)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) 公式（公式（220） （二）單個(gè)證券的期望收益與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬（二）單個(gè)證券的期望收益與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬單個(gè)證券的期望收益與單個(gè)證券的期望收益與系數(shù)系數(shù) 應(yīng)為正相關(guān)，即應(yīng)為正相關(guān)，即 ri=rf+ i （rm-rf） 公式（公式（221）其中：其中： ri某種證券的期望收益某種證券的期望收益 rf無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益 i該種證券的該種證券的系數(shù)系數(shù) rm市場(chǎng)組合的期望收益市場(chǎng)組合的期望收益 （rm-rf）風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)公式（公式（221）被稱(chēng)為）被稱(chēng)為“資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型”（capital asset pricing model）。）。單個(gè)證券的期望收益取決于以下幾個(gè)因素：?jiǎn)?/p>

50、個(gè)證券的期望收益取決于以下幾個(gè)因素：（1）貨幣時(shí)間價(jià)值，即無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率）貨幣時(shí)間價(jià)值，即無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率rf；（2）市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬（）市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬（rm-rf），即系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)），即系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（3）系數(shù)系數(shù) 若若=0，則有，則有ri=rf 。若若=1，則有，則有ri=rm 。capm模型用圖來(lái)表示就是證券市場(chǎng)線（模型用圖來(lái)表示就是證券市場(chǎng)線（security market line，sml）。）。 sml的方程形式：的方程形式：ri = rf + i （rm-rf）其中：其中：rf是截距，（是截距，（rm-rf）是斜率，）是斜率，是變量。是變量。圖圖219 證券市場(chǎng)線證券市場(chǎng)線sml表明所有證券的期望收益率都應(yīng)在這條線上?，F(xiàn)在表明所有證券的期望收益率都應(yīng)在這條線上?，F(xiàn)在假設(shè)有兩種股票假設(shè)有兩種股票x和和y未能正確定價(jià)，未能正確定價(jià)，x股價(jià)偏低，股價(jià)偏低，y股股價(jià)偏高，如圖所示：價(jià)偏高，如圖所示：圖圖220 股票定價(jià)的降低和升高股票定價(jià)的降低和升高上圖表現(xiàn)的是證券市場(chǎng)上股價(jià)的非均衡狀態(tài)向均衡狀態(tài)的上圖表現(xiàn)的是證券市場(chǎng)上股價(jià)的非均衡狀態(tài)向均衡狀態(tài)的轉(zhuǎn)化。經(jīng)驗(yàn)表明股價(jià)的非均衡狀