南通市2017-2018學(xué)年度高三第三次調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題

1、數(shù)學(xué) i 試卷第1頁（共 4 頁）南通市 20172018學(xué)年度高三第三次調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題數(shù)學(xué) i 參考公式 : 柱體的體積公式vsh柱體，其中s為柱體的底面積，h為高錐體的體積公式13vsh錐體，其中s為錐體的底面積,h為高樣本數(shù)據(jù)1x ，2x ， ,nx的方差212)(1xxnsnii，其中niixnx11一、填空題：本大題共14 小題，每小題5 分，共計(jì) 70 分請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上1 已知集合1 035a， ， ，20 bx x，則ab2 已知(13i)(i)10iab，其中i為虛數(shù)單位，ab，r，則ab的值為3 已知一組數(shù)據(jù)8291898890，則這組數(shù)據(jù)的方差為4 根據(jù)如

2、圖所示的偽代碼，已知輸出值y為3，則輸入值x為5 函數(shù)2lg(4 3)yx x的定義域?yàn)? 袋中有若干只紅、黃、藍(lán)三種顏色的球, 這些球除顏色外完全相同現(xiàn)從中隨機(jī)摸出1只球，若摸出的球不是紅球的概率為0.8, 不是黃球的概率為0.5，則摸出的球?yàn)樗{(lán)球的概率為7 在abc中，若sin:sin:sin4:5:6abc，則cosc的值為注 意 事 項(xiàng)考生在答題前請認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1. 本試卷共4 頁，包含填空題（共14 題） 、解答題（共6 題） 滿分為 160 分，考試時(shí)間為 120 分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請將答題卡交回。2. 答題前，請您務(wù)必將自己的姓名、考試證號等用書寫黑色字跡的0

3、.5 毫米簽字筆填寫在答題卡上。3. 作答試題必須用書寫黑色字跡的0.5 毫米簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置作答一律無效。如有作圖需要，可用2b 鉛筆作答，并請加黑、加粗，描寫清楚。read xif x0 then 4yxelse 21yxend if print y（第 4 題）數(shù)學(xué) i 試卷第2頁（共 4 頁）8 在平面直角坐標(biāo)系xoy中, 已知雙曲線2221(0)12xybb的焦點(diǎn)到漸近線的距離為2，則該雙曲線的離心率為9 已知na是等比數(shù)列，ns是其前n項(xiàng)和若32a，1264ss，則9a的值為10現(xiàn)有一正四棱柱形鐵塊，底面邊長為高的8倍, 將其熔化鍛造成一個(gè)底面積不變的正四棱

4、錐形鐵件（不計(jì)材料損耗）設(shè)正四棱柱與正四棱錐的側(cè)面積分別為1s,2s，則12ss的值為11已知實(shí)數(shù)abc， ，成等比數(shù)列，621abc，成等差數(shù)列 , 則b的最大值為12 如圖，在平面四邊形abcd中，4ab，2ad, 60dab ，3acbc，則邊cd長的最小值為13 如圖，已知2ac，b為ac的中點(diǎn) , 分別以ab, ac為直徑在ac的同側(cè)作半圓，m, n分別為兩半圓上的動點(diǎn)（不含端點(diǎn)abc，） ，且bmbn，則 amcn的最大值為14 已知函數(shù)310( )2 0axxf xxaxxx，的圖象恰好經(jīng)過三個(gè)象限, 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是數(shù)學(xué) i 試卷第3頁（共 4 頁）二、解答題：本大題共6

5、小題，共計(jì)90 分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15( 本小題滿分14 分）如圖 ,在直四棱柱1 111abcd abcd中，底面abcd為平行四邊形，11cbc d求證： （1）1 1bd平面1cbd；(2）平面1cbd平面11aacc16( 本小題滿分14 分）如圖是函數(shù)( )sin()(00)2fxaxa，在一個(gè)周期內(nèi)的圖象已知點(diǎn)p( 6 0)，( 23)q，是圖象上的最低點(diǎn)，r是圖象上的最高點(diǎn)(1）求函數(shù)( )fx的解析式 ; （2）記rpo，(qpo，均為銳角)，求tan(2)的值17 （本小題滿分14 分）如圖，某生態(tài)農(nóng)莊內(nèi)有一直角梯形區(qū)域abcd

6、,abcd,abbc,3ab百米，2cd百米該區(qū)域內(nèi)原有道路ac，現(xiàn)新修一條直道dp（寬度忽略不計(jì)） ，點(diǎn)p在道路ac上(異于a c，兩點(diǎn)） ，6bacdpa，（1)用表示直道dp的長度 ; （2）計(jì)劃在adp區(qū)域內(nèi)種植觀賞植物，在cdp區(qū)域內(nèi)種植經(jīng)濟(jì)作物已知種植觀賞植物的成本為每平方百米2萬元 ,種植經(jīng)濟(jì)作物的成本為每平方百米1萬元 , 新建道路dp的成本為每百米1萬元 ,求以上三項(xiàng)費(fèi)用總和的最小值數(shù)學(xué) i 試卷第4頁（共 4 頁）18( 本小題滿分16 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知橢圓22221(0)xyabab的右焦點(diǎn)為f，p為右準(zhǔn)線上一點(diǎn)點(diǎn)q在橢圓上 , 且fqfp（1）若

7、橢圓的離心率為12，短軸長為2 3 求橢圓的方程; 若直線oqpq，的斜率分別為12k k，求12k k的值（2）若在x軸上方存在pq，兩點(diǎn)，使ofpq，四點(diǎn)共圓，求橢圓離心率的取值范圍19 （本小題滿分16 分）已知數(shù)列na滿足15( 1)()2nnnnaann，數(shù)列na的前n項(xiàng)和為ns(1)求13aa的值 ; （2)若1532aaa 求證：數(shù)列2na為等差數(shù)列； 求滿足224()pmsspmn，的所有數(shù)對()pm，（第 18 題）數(shù)學(xué) i 試卷第5頁（共 4 頁）20 （本小題滿分16 分）對于定義在區(qū)間d上的函數(shù)( )fx,若存在正整數(shù)k，使不等式1( )fxkk恒成立 , 則稱( )f

8、x為( )d k型函數(shù)（1）設(shè)函數(shù)( )f xa x,定義域3113d，若( )fx是(3)d型函數(shù) ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2)設(shè)函數(shù)2( )xg xexx,定義域(0 2)d，判斷( )g x是否為(2)d型函數(shù) , 并給出證明 （參考數(shù)據(jù)：278e）數(shù)學(xué) ii （附加題）試卷第0頁（共 2 頁）揚(yáng)州、泰州、淮安、南通、徐州、宿遷、連云港七市2017-2018學(xué)年度高三第三次調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題數(shù) 學(xué) ii （附加題）21 【選做題】 本題包括a、b、c、d 四小題， 請選定其中兩題， 并在 相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答若多做 , 則按作答的前兩題評分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟a 選修

9、4-1 ：幾何證明選講 （本小題滿分10 分）如圖，abc中 , 已知3ab,6bc，4ac,d是邊bc上一點(diǎn)，ac與過點(diǎn)abd， ，的圓o相切，求ad的長注 意 事 項(xiàng)考生在答題前請認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1. 本試卷共2 頁，均為非選擇題（第2123 題） 本卷滿分為40 分考試時(shí)間為30 分鐘考試結(jié)束后，請將答題卡交回2.答題前，請您務(wù)必將自己的姓名、考試證號等用書寫黑色字跡的0.5 毫米 簽字筆填寫在答題卡上，并用2b 鉛筆正確填涂考試號3.作答試題必須用書寫黑色字跡的0.5 毫米簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置作答一律無效如有作圖需要，可用2b 鉛筆作答，并請加黑、加

10、粗，描寫清楚數(shù)學(xué) ii （附加題）試卷第1頁（共 2 頁）b 選修 42：矩陣與變換 ( 本小題滿分10 分 )已知矩陣101 1a，1 20 3b，cab（1）求矩陣 c ；（2)若直線1:0lxy在矩陣 c 對應(yīng)的變換作用下得到另一直線2l, 求2l的方程c 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程( 本小題滿分10 分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知直線l的參數(shù)方程為3314xtyt，（t為參數(shù)），圓c的參數(shù)方程為cossinxryr，（為參數(shù) ,0r）, 若直線l被圓c截得的弦長為4，求r的值d 選修 45：不等式選講 ( 本小題滿分10 分）已知abc， ，是正實(shí)數(shù) , 且5abc，求證：222

11、210abc數(shù)學(xué) ii （附加題）試卷第2頁（共 2 頁）【必做題】第22、23 題，每小題10 分，共計(jì) 20 分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答 , 解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟22 （本小題滿分10 分）將4本不同的書隨機(jī)放入如圖所示的編號為1234， ， ，的四個(gè)抽屜中（1）求4本書恰好放在四個(gè)不同抽屜中的概率；(2）隨機(jī)變量x表示放在2號抽屜中書的本數(shù)，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望()e x23 （本小題滿分10 分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中, 已知點(diǎn)f為拋物線22(0)ypx p的焦點(diǎn)，直線l過點(diǎn)f與拋物線相交于ab，兩點(diǎn)（點(diǎn)a在第一象限） （1）若直線l的方程為4233yx, 求直

12、線oa的斜率；(2）已知點(diǎn)c在直線xp上，abc是邊長為23p的正三角形，求拋物線的方程數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案及評分建議第0頁（共 11 頁）揚(yáng)州、泰州、淮安、南通、徐州、宿遷、連云港七市20172018學(xué)年度高三第三次調(diào)研測試數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案及評分建議一、填空題 : 13 5，23310425( 41)，60.371882 3392或6102511341261321314140a或2a二、解答題 : 數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案及評分建議第1頁（共 11 頁）數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案及評分建議第2頁（共 11 頁）數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案及評分建議第3頁（共 11 頁）數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案及評分建議第4頁（共 11 頁）數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案及評分建議第5頁（共 11 頁）數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案及評分建議第6頁（共 11 頁）數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案及評分建議第7頁（共 11 頁）數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案及評分建議第8頁（共 11 頁）