圓的面積教學設計(12)

1、“圓的面積”教學設計【教學內(nèi)容】義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級上冊第6971例1、例2。【教學目標】1 學生通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。2能夠利用公式進行簡單的面積計算。3滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。【教、學具準備】1 CAI 課件；2把圓 8 等分、 16 等分和 32 等分的硬紙板若干個；3剪刀若干把?！窘虒W過程】一、嘗試轉化，推導公式1 確定“轉化”的策略。師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？預設：引導學生明確：我們是用“割補法”將平行四邊形轉化成

2、長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算公式。師：同學們再想想，我們又是怎樣推導出三角形的面積計算公式的呢？師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉化”成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式。2嘗試“轉化”。師：那么，怎樣才能把圓形轉化為我們已學過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。師：（教師配合課件演示作適當說明）如果我們把一個圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的。同學們，你們覺得它像一個什么圖形呢？圖三圖四師：是的，其中的每一份都是一個近似三角形。請同學們再想一想，這=11個近似三角形這一

3、條邊（教師指示）跟圓形有什么關系呢？預設：引導學生觀察，明確這個近似三角形的兩條邊其實都是圓的半徑。師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉化” 成其它圖形了。同學們，老師為你們每個小組都準備了一個已經(jīng)等分好了的 圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉化”成我們已學過的其它圖形， 開始吧！預設：學生利用這種近似三角形拼組圖形會有一定的難度，教師要加強巡視和 有針對性的指導，既鼓勵學生拼出自己想象中的圖形，又要引導他們拼出最 簡單、最容易計算面積的圖形。一般情況下，學生會拼出如下幾種圖形（如 用五、圖六、圖七）。圖五明六困七3 .探究聯(lián)系。師：同學們，“轉化”完了嗎？好，請大家

4、來展示一下你們“轉化”后 的圖形。預設：分組逐個展示，并將其中“轉化”成長方形的一組的作品貼在黑板上。 如果有小組轉化成了不規(guī)則的圖形，教師應及時引導他們轉化為我們已學過 的平面圖形。師：好，各個小組都不錯?，F(xiàn)在請同學們思考一個問題：你們把一個圓 形“轉化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請小組內(nèi)討論。師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積=圓的面積。師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形 就變?yōu)檎嬲拈L方形（課件演示，如圖八）。4 .推導

5、公式。師：現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同學們，如果圓的半徑為 r,你們知 道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進行討論討論。師：好，同學們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？預設：根據(jù)學生的回答，教師演示課件，同時閃爍圓的半徑和長方形的寬，并 標示字母r,如圖九。圖九師：那這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個長方 形是由兩個半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開后，其 中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請同學們仔細觀察（課件繼 續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個長方形的長究竟與 圓的什么有關？究竟是多少呢？胸圖十圖十一預設：

6、教師引導學生明白：這個長方形的長與圓的周長有關，并且是圓的周長 一一半（如果學生有困難的話，教師利用課件演示，如圖十二）。并且讓學 生通過計算得出長方形的長就是冗r。兀工圖十二師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積 應該是多少？那圓的面積呢？圖十三預設：老師根據(jù)學生的回答進行相關的板書。師：你們真了不起，學會了 “轉化”的方法推導出圓的面積計算公式。 現(xiàn)在請大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計算公式。二、運用公式，解決問題1 .教學例1。師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什 么？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是 20ml我們該怎樣求 它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！預設：教師應加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用 是否正確。2 .完成做一做。師：真不錯！現(xiàn)在請同學們翻開數(shù)學課本第 69頁，請大家獨立完成做一 做的第1題。訂正。3 .教學例2。師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構成。光盤 的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學們小聲地讀一讀題。開始！師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！師：找到解決問題的方法了嗎？師：好的，就按