公開(kāi)課線段與角綜合問(wèn)題實(shí)用教案

1、學(xué)習(xí)(xux)目標(biāo)：1分鐘1、能根據(jù)角平分線的定義，找出角之間的關(guān)系.2、會(huì)表示數(shù)軸兩點(diǎn)之間的距離，并能利用(lyng)方程的思想解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題,第1頁(yè)/共17頁(yè)第一頁(yè)，共18頁(yè)。 已知：如圖，AOB是直角，AOC=40，ON是AOC的平分線，OM是BOC的平分線（1） NOC= . MOC= . MON= - = .（2）當(dāng)銳角AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，MON的大小是否(sh fu)發(fā)生改變？為什么？分析： ON是AOC的平分線； NOC = . OM是BOC的平分線； MOC = . MON= -=自學(xué)(zxu)指導(dǎo)1：5分鐘AOBCNM020065045MOCNOCAOC21BOC21MOC

2、NOCAOCBOC21AOB21第2頁(yè)/共17頁(yè)第二頁(yè)，共18頁(yè)。 已知：如圖，AOB是直角，AOC=40，ON是AOC的平分線，OM是BOC的平分線（2）當(dāng)銳角(rujio)AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？AOBCNM的平分線是 AOCONAOC21NOC的平分線是 BOCOMBOC21MOCNOCMOCMON又AOCBOC2121AOCBOC21AOB2109021045：的大小不變，理由如下解： MONMON的大小只與AOB有關(guān)(yugun)，與AOC無(wú)關(guān)第3頁(yè)/共17頁(yè)第三頁(yè)，共18頁(yè)。1如圖1，AC為一條直線，O是AC上一點(diǎn)，OE、OF分別平分AOB和BOC

3、（1） AOB120則EOF= ；（2）當(dāng)OB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)(xunzhun)時(shí)，OE、OF仍為AOB和BOC的平分線，求EOF的大小自學(xué)(zxu)檢測(cè)1：7分鐘ACFBOEOACB圖1圖22如圖2，BO、CO分別平分(pngfn)ABC和ACB，（1）當(dāng)A = 60時(shí)，則ABC +ACB = ； OBC +OCB = ； BOC = ；（2）當(dāng)A的度數(shù)x， 求BOC的度數(shù)？ （提示：三角形的內(nèi)角和等于180）09001200600120第4頁(yè)/共17頁(yè)第四頁(yè)，共18頁(yè)。1如圖1，AC為一條(y tio)直線，O是AC上一點(diǎn)，OE、OF分別平分AOB和BOC（2）當(dāng)OB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，OE、OF仍為

4、AOB和BOC的平分線，求EOF的大小ACFBOEBOCAOBOFOE、平分、解： BOCFOBAOBEOB2121、FOBEOBEOFBOCAOB2121AOC21018021090BOCAOB21第5頁(yè)/共17頁(yè)第五頁(yè)，共18頁(yè)。2如圖，BO、CO分別平分ABC和ACB，（2）當(dāng)A的度數(shù)(d shu)x， 求BOC的度數(shù)(d shu)？ （提示：三角形的內(nèi)角和等于180）OACB解：（2） A=x； ABC+ACB=1800-x， BO、CO分別(fnbi)平分ABC和ACBACBOCBABCOBC2121、ACBABCOCBOBC2121ACBABC21x219018000OCBOBCB

5、OCOBC0180中，在x018021x21900 x21900第6頁(yè)/共17頁(yè)第六頁(yè)，共18頁(yè)。自學(xué)(zxu)指導(dǎo)2：7分鐘1.點(diǎn)A表示數(shù)1，當(dāng)點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng)x單位長(zhǎng)度(chngd)后，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)為：。2.點(diǎn)B表示數(shù)-2，當(dāng)點(diǎn)B向右運(yùn)動(dòng)x單位(dnwi)長(zhǎng)度后，此時(shí)點(diǎn)B表示的數(shù)為：。3.點(diǎn)C表示數(shù)-2，當(dāng)點(diǎn)C向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為每秒3單位長(zhǎng)度，t秒鐘后點(diǎn)C表示的數(shù)為：。4.點(diǎn)D表示數(shù)3，當(dāng)點(diǎn)D向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為每秒2單位長(zhǎng)度，t秒鐘后點(diǎn)D表示的數(shù)為：。知識(shí)回顧：5.點(diǎn)M表示數(shù)a，點(diǎn)N表示數(shù)b,它們?cè)跀?shù)軸上的位置如圖所示，則M，N兩點(diǎn)的距離可表示為：。abNM1-x-2+x-2+3t3

6、- 2tb-a第7頁(yè)/共17頁(yè)第七頁(yè)，共18頁(yè)。已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別(fnbi)為-1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為8？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，說(shuō)明理由；例題(lt)：解： （1）點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)(zhn din)，此時(shí)，A,B,P位置如圖所示AP=BP即：x-(-1)=3-x得：x=1所以點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為1.-13ABPx第8頁(yè)/共17頁(yè)第八頁(yè)，共18頁(yè)。分析(fnx)：由圖象可知，點(diǎn)P只能在A的左邊，或B的右邊。已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A

7、、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離(jl)之和為8？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，說(shuō)明理由；-13ABPx解：當(dāng)點(diǎn)P在A左邊(zu bian)時(shí)，如左圖，AP+BP=8-1-x+3-x=8，解得：x=-3；點(diǎn)P在B點(diǎn)右邊時(shí)，如右圖，AP+BP=8 x-3+x-（-1）=8，解得：x=5，即存在x的值，當(dāng)x=-3或5時(shí)，滿足點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為8-13ABPx第9頁(yè)/共17頁(yè)第九頁(yè)，共18頁(yè)。已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)在點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的

8、速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（1）求出點(diǎn)A、B、P所表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離(jl)為3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值是多少？并寫出點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)。自學(xué)(zxu)檢測(cè)2：6分鐘-13ABP0分析：（1）考慮移動(dòng)方向與距離，分別(fnbi)求出A,B,P所表示的數(shù)（2）因?yàn)辄c(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)速度更快，所以當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3時(shí)，有兩情況(如圖):AB距離為3AB距離為3第10頁(yè)/共17頁(yè)第十頁(yè)，共18頁(yè)。(2)當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊(zu bian)時(shí)，如右圖1，(3+2t) - (-1+3t)=3， 解得：t=1，則

9、點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為：-61=-6；當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B右邊時(shí)，如右圖2，(-1+3t) (3+2t)=3， 解得：t=7，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為-67=-42； 綜上可得當(dāng)t=1或7時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3，則點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是-6或-42解：(1)運(yùn)動(dòng)(yndng)t秒后，點(diǎn)A此時(shí)表示的數(shù)為：-1+3t 點(diǎn)B此時(shí)表示的數(shù)為： 3+2t 點(diǎn)P此時(shí)表示的數(shù)為： -6t-1+3t3+2tAB-1+3t3+2tAB第11頁(yè)/共17頁(yè)第十一頁(yè)，共18頁(yè)。第（2）問(wèn)你有其它的方法嗎？解：點(diǎn)A此時(shí)表示的數(shù)為：-1+3t 點(diǎn)B此時(shí)表示的數(shù)為： 3+2t 因?yàn)?點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離(jl)為3，即： |(3+2t) - (-

10、1+3t)|=3解得：t=1或 t=7則點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是-6或-42.第12頁(yè)/共17頁(yè)第十二頁(yè)，共18頁(yè)。當(dāng)堂(dn tn)訓(xùn)練：10分鐘1已知將一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，AOB=90，COD=30）如圖，當(dāng)三角板OCD擺放在AOB內(nèi)部時(shí)，作射線OM平分AOC，射線ON平分BOD，如果三角板OCD在AOB內(nèi)繞點(diǎn)O任意(rny)轉(zhuǎn)動(dòng)，MON的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說(shuō)明理由2已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-3、5，數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度(chngd)的速度從原點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度(chngd)的速

11、度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每分鐘20個(gè)單位長(zhǎng)度(chngd)的速度向左運(yùn)動(dòng)，問(wèn)幾分鐘后點(diǎn)A與點(diǎn)B的之間的距離為10BNMOACD第13頁(yè)/共17頁(yè)第十三頁(yè)，共18頁(yè)。1已知將一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，AOB=90，COD=30）如圖1，當(dāng)三角板OCD擺放在AOB內(nèi)部時(shí)，作射線OM平分AOC，射線ON平分BOD，如果三角板OCD在AOB內(nèi)繞點(diǎn)O任意(rny)轉(zhuǎn)動(dòng)，MON的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說(shuō)明理由BNMOACD解：AOC+BOD = 900-COD = 900-300=600 MON=MOC+NOD+COD= AOC+ BOD +COD= (AOC+ B

12、OD) +COD = 600+300=600三角板OCD在AOB內(nèi)繞點(diǎn)O任意(rny)轉(zhuǎn)動(dòng)MON的度數(shù)不變.第14頁(yè)/共17頁(yè)第十四頁(yè)，共18頁(yè)。2已知數(shù)軸(shzhu)上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-3、5，數(shù)軸(shzhu)上一動(dòng)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從原點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每分鐘20個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，問(wèn)幾分鐘后點(diǎn)A與點(diǎn)B的之間的距離為10第15頁(yè)/共17頁(yè)第十五頁(yè)，共18頁(yè)。2解： 運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)A此時(shí)表示的數(shù)為：-3-5t 點(diǎn)B此時(shí)表示的數(shù)為： 5-20t 點(diǎn)P此時(shí)表示的數(shù)為： -t因?yàn)?點(diǎn)A與點(diǎn)B的之間的距離為10，所以(1) 當(dāng)A在B的左邊(zu bian)時(shí)，如圖： (5-20t)- (-3-5t) =10 得(2)當(dāng)A在B的右邊時(shí)，如圖： (-3-5t) (5-20t)=10得綜上：當(dāng) 或時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為10.-3-5t5-20tAB-3-5t5-20tAB32t56t32t56t第16頁(yè)/共17頁(yè)第十六頁(yè)，共18頁(yè)。謝謝您的觀看(gunkn)！第17頁(yè)/共17頁(yè)第十七頁(yè)，共18頁(yè)。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1分鐘。1、能根據(jù)角平分線的定義，找出角之間的關(guān)系.。2、會(huì)表示(