高中數(shù)學(xué)必修二課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二十六）直線與平面平行的判定

1、1 / 6 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二十六） 直線與平面平行的判定 a級(jí)學(xué)考合格性考試達(dá)標(biāo)練 1圓臺(tái)底面內(nèi)的任意一條直徑與另一個(gè)底面的位置關(guān)系是( ) a平行 b相交 c在平面內(nèi) d不確定 解析：選 a 圓臺(tái)底面內(nèi)的任意一條直徑與另一個(gè)底面無(wú)公共點(diǎn)，則它們平行故選a. 2.如圖，在正方體 abcd- abcd中，e，f 分別為底面abcd 和底面 abcd的中心，則正方體的六個(gè)面中與 ef 平行的平面有( ) a1 個(gè) b2 個(gè) c3 個(gè) d4 個(gè) 解析：選 d 由直線與平面平行的判定定理知，ef 與平面 ab、平面 bc、平面cd、平面 ad均平行故與 ef平行的平面有 4個(gè)故選 d. 3.如圖，一塊

2、矩形木板 abcd的一邊 ab在平面 內(nèi)，把這塊矩形木板繞 ab 轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，ab 的對(duì)邊 cd 與平面 的位置關(guān)系是( ) a平行 b相交 c在平面 內(nèi) d平行或在平面 內(nèi) 解析：選 d 在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，cdab，易得 cd 或 cd.故選 d. 4在三棱錐 a- bcd 中，e，f 分別是 ab 和 bc 上的點(diǎn)，若 aeebcffb25，則直線 ac 與平面 def的位置關(guān)系是( ) a平行 b相交 c直線 ac 在平面 def內(nèi) d不能確定 解析：選 a aeebcffb25，efac.又 ef平面 def，ac平面def，ac平面 def.故選 a. 5在空間四邊形 abcd

3、中，e，f分別在 ad，cd上，且滿足deeadffc，則直線 ef與平面 abc的關(guān)系是( ) aef平面 abc bef平面 abc cef 與平面 abc相交 d以上都有可能 2 / 6 解析：選 a 如圖，deeadffc efac. 又ac平面 abc，ef平面 abc ef平面 abc. ef平面 abc.因而 b、c、d均錯(cuò)故選 a. 6梯形 abcd 中，abcd，ab平面 ，cd平面 ，則直線 cd 與平面 的位置關(guān)系是_ 解析：因?yàn)?abcd，ab平面 ，cd平面 ，由線面平行的判定定理可得 cd. 答案：cd 7.如圖，在五面體 fe- abcd 中，四邊形 cdef 為

4、矩形，m，n 分別是 bf，bc的中點(diǎn)，則 mn與平面 ade的位置關(guān)系是_ 解析：m，n 分別是 bf，bc 的中點(diǎn)，mncf.又四邊形cdef 為矩形，cfde，mnde.又 mn平面 ade，de平面ade，mn平面 ade. 答案：平行 8已知 m，n 是平面 外的兩條直線，給出下列三個(gè)論斷： mn；m；n，以其中兩個(gè)為條件，余下的一個(gè)為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)_. 解析：若 mn，m，則 n.同樣，若 mn，n，則 m. 答案：(或) 9如圖，在三棱柱 abc- a1b1c1中，d 為 bc 的中點(diǎn)，連接 ad，dc1，a1b，ac1，求證：a1b平面 adc1. 3 / 6 證明

5、：如圖，連接 a1c，設(shè) a1cac1o，再連接 od. 由題意知，a1acc1是平行四邊形，所以 o 是 a1c的中點(diǎn)，又 d是cb 的中點(diǎn)，因此 od 是a1cb 的中位線，即 oda1b.又 a1b平面adc1，od平面 adc1，所以 a1b平面 adc1. 10如圖，o 是長(zhǎng)方體 abcd- a1b1c1d1底面對(duì)角線 ac 與 bd 的交點(diǎn)，求證：b1o平面 a1c1d. 證明：如圖，連接 b1d1交 a1c1于點(diǎn) o1，連接 do1， b1bd1d，b1bd1d， 四邊形 b1bdd1為平行四邊形， o1b1do，o1b1do， o1b1od為平行四邊形， b1oo1d， b1o

6、平面 a1c1d，o1d平面 a1c1d， b1o平面 a1c1d. b級(jí)面向全國(guó)卷高考高分練 1若直線 l不平行于平面 ，且 l，則( ) a 內(nèi)的所有直線與 l異面 b 內(nèi)不存在與 l平行的直線 c 內(nèi)存在唯一的直線與 l平行 d 內(nèi)的直線與 l都相交 解析：選 b 若在平面 內(nèi)存在與直線 l 平行的直線，因 l，故 l，這與題意矛盾故選 b. 2已知 p 是正方體 abcd- a1b1c1d1的棱 dd1上任意一點(diǎn)(不是端點(diǎn))，則在正方體的12 條棱中，與平面 abp 平行的有( ) a3 個(gè) b6 個(gè) c9 個(gè) d12個(gè) 4 / 6 解析：選 a 因?yàn)槔?ab 在平面 abp 內(nèi)，所以

7、只要與棱 ab 平行的棱都滿足題意，即a1b1，d1c1，dc.故選 a. 3在五棱臺(tái) abcde- a1b1c1d1e1中，f，g 分別是 aa1和 bb1上的點(diǎn)，且affa1bggb1，則 fg與平面 abcde的位置關(guān)系是( ) a平行 b相交 cfg平面 abcde d無(wú)法判斷 解析：選 a 五棱臺(tái)中，aba1b1，四邊形 aa1b1b 是梯形， affa1bggb1，fgab. 而 fg平面 abcde，ab平面 abcde.fg平面 abcde.故選 a. 4.多選如圖，已知正方體 abcd- a1b1c1d1的棱長(zhǎng)為 2，則下列四個(gè)結(jié)論正確的是( ) a直線 a1c1與 ad1為

8、異面直線 ba1c1平面 acd1 cbd1ac d三棱錐 d1- adc 的體積為83 解析：選 abc 對(duì)于 a，直線 a1c1平面 a1b1c1d1，ad1平面 add1a1，d1直線a1c1，則易得直線 a1c1與 ad1為異面直線，故 a 正確；對(duì)于 b，因?yàn)?a1c1ac，a1c1平面 acd1，ac平面 acd1，所以 a1c1平面 acd1，故 b正確；對(duì)于 c，連接 bd(圖略)，因?yàn)檎襟w abcd- a1b1c1d1中，acbd，acdd1，bddd1d，所以 ac平面bdd1，所以 bd1ac，故 c 正確；對(duì)于 d，三棱錐 d1- adc 的體積 v 三棱錐 d1-

9、adc131222243，故 d錯(cuò)誤故選 a、b、c. 5在正方體 abcd- a1b1c1d1中，e，f 分別是對(duì)角線 a1d，b1d1的中點(diǎn)，則正方體 6個(gè)表面中與直線 ef平行的平面有_ 解析：如圖，連接 a1c1，c1d，所以 f 為 a1c1的中點(diǎn)， 在a1c1d中，ef 為中位線， 所以 efc1d，又 ef平面 c1cdd1， 所以 ef平面 c1cdd1.同理，ef平面 a1b1ba. 故與 ef 平行的平面有平面 c1cdd1和平面 a1b1ba. 答案：平面 c1cdd1和平面 a1b1ba 6正方體 abcd- a1b1c1d1中，e，g 分別是 bc，c1d1的中點(diǎn)，如

10、圖，則：eg 與平面 bdd1b1的位置關(guān)系是_ 5 / 6 解析：如圖，取 bd的中點(diǎn) f，連接 ef，d1f.e為 bc的中點(diǎn)， ef 為bcd的中位線， 則 efdc，且 ef12cd. g 為 c1d1的中點(diǎn)， d1gcd且 d1g12cd， efd1g且 efd1g， 四邊形 efd1g 為平行四邊形， d1feg，而 d1f平面 bdd1b1，eg平面 bdd1b1， eg平面 bdd1b1. 答案：eg平面 bdd1b1 7已知正方形 abcd，如圖 1.e，f 分別是 ab，cd 的中點(diǎn)，將ade 沿 de 折起，如圖 2 所示，求證：bf平面 ade. 證明：e，f 分別為 ab，cd的中點(diǎn)，ebfd. 又ebfd，四邊形 ebfd為平行四邊形， bfed. de平面 ade，而 bf平面 ade， bf平面 ade. c級(jí)拓展探索性題目應(yīng)用練 如圖，斜三棱柱 abc- a1b1c1中，點(diǎn) d1為 a1c1上的點(diǎn)當(dāng)a1d1d1c1等于何值時(shí)，bc1平面 ab1d1? 6 / 6 解：如圖，取 d1為線段 a1c1的中點(diǎn)，此時(shí)a1d1d1c11. 連接 a1b交