高中數(shù)學(xué)選修一2.1.1分層演練綜合提升

1、1 / 3 a a 級級 基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固 1.若 a,b兩點的橫坐標(biāo)相等,則直線 ab的傾斜角和斜率分別是 ( ) a.45 ,1 b.135 ,-1 c.90 ,不存在 d.180 ,不存在 解析解析:由于 a,b兩點的橫坐標(biāo)相等,所以直線 ab與 x軸垂直,故傾斜角為 90 ,斜率不存在. 答案答案:c 2.若直線過點 (1,2),(4,2+3),則此直線的傾斜角是 ( ) a.30 b.45 c.60 d.90 解析解析:設(shè)直線的傾斜角為 . 因為直線的斜率 k=2+3-24-1=33,所以 tan =33. 又因為 0180 ,所以 =30 . 答案答案:a 3.如圖,設(shè)直線 l1,

2、l2,l3的斜率分別為 k1,k2,k3,則 k1,k2,k3的大小關(guān)系為 ( ) a.k1k2k3 b.k1k3k2 c.k2k1k3 d.k3k2k1 解析解析:根據(jù)“當(dāng)直線的傾斜角 0,2)時,直線的傾斜程度越大,斜率越大”可知選項 a正確. 答案答案:a 4.已知 a(-1,2),b(3,2),若直線 ap 與直線 bp 的斜率分別為 2和-2,則點 p 的坐標(biāo)是(1,6). 解析解析:設(shè)點 p(x,y),則有-2+1=2,且-2-3=-2,解得 x=1,y=6,即點 p 的坐標(biāo)是(1,6). 5.已知 a(a,2),b(3,7),c(-2,-9a)三點在同一條直線上,則實數(shù) a的值為

3、 2 或29. 解析解析:因為 a,b,c三點共線,所以 kab=kbc,即53-=7+95,解得 a=2 或a=29.經(jīng)檢驗,當(dāng) a=2或 a=29時,a,b,c三點共線. 6.已知直線 l 上兩點 a(-2,3),b(3,-2),求直線 l 的斜率.若點 c(a,b)在直線 l 上,求 a,b 間應(yīng)滿足的關(guān)系,并求當(dāng) a=12時,b 的值. 2 / 3 解解: :由斜率公式,得 kab=-2-33+2=-1,即直線 l的斜率為-1. 因為點 c在直線 l上,所以 kac=-1,即-3+2=-1. 所以 a+b-1=0.當(dāng) a=12時,b=1-a=12. b b 級級 拓展提高拓展提高 7.

4、若過 a(4,y),b(2,-3)兩點的直線的傾斜角為 45 ,則 y= ( ) a.-32 b.32 c.-1 d.1 解析解析:由題意,知 kab=+34-2=tan 45 =1,解得 y=-1. 答案答案:c 8.如果直線 l 過點(1,2),且不過第四象限,那么直線 l的斜率的取值范圍是 ( ) a.0,1 b.0,2 c.0,12 d.(0,3 解析解析:由題意可知直線 l 的最大斜率為2-01-0=2,所以直線 l 的斜率的取值范圍是0,2. 答案答案:b 9.若經(jīng)過點 p(1-a,1+a)和 q(3,2a)的直線的傾斜角為鈍角,則實數(shù)a 的取值范圍為(-2,1). 解析解析:因為

5、 kpq=-1+2,且直線 pq的傾斜角為鈍角,所以-1+20,解得-2a1時,k=1-10,此時 為銳角,0 90 . 當(dāng) m1時,k=1-10,此時 為鈍角,90 180 . 所以當(dāng) m1 時,(0,2)(2,),k(-,0)(0,+). 綜上所述,當(dāng) m=1時,k不存在,=90 ; 當(dāng) m1 時,k(-,0)(0,+),(0,2)(2,). 3 / 3 c c 級級 挑戰(zhàn)創(chuàng)新挑戰(zhàn)創(chuàng)新 11.多選題若直線 l向上的方向與 y軸正向的夾角為 60 ,則直線 l的傾斜角為 ( ) a.30 b.60 c.120 d.150 解析解析:直線 l 可能有兩種情形,如圖所示,故直線 l 的傾斜角為 30或 150 . 答案答案:ad 12.多空題已知直線 l 經(jīng)過點 a(4,-2),b(1,1),則直線 l 的斜率為-1,傾斜角為 135 . 解析解析:由題意,知直線 l 的斜率 k=1+21-4=-1,所以 tan =-1,所以傾斜角=135 . 13.多空題若斜率為 2 的直線經(jīng)過 a(