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1、專題一力與運(yùn)動考情分析考情分析備考定向備考定向 第1講力與物體的平衡知識脈絡(luò)梳理規(guī)律方法導(dǎo)引知識脈絡(luò)梳理規(guī)律方法導(dǎo)引1.知識規(guī)律(1)受力分析四關(guān)鍵。選對象:首先要選定研究對象,將其從系統(tǒng)中隔離出來。定順序:先分析場力,后分析接觸力。明規(guī)律:只分析性質(zhì)力,不分析效果力。找關(guān)系:兩物體之間存在摩擦力,一定存在相互作用的彈力。(2)物體受力平衡三要點(diǎn)。平衡狀態(tài):物體靜止或勻速直線運(yùn)動。平衡條件:F合=0或Fx=0,Fy=0。平衡關(guān)系:物體受到的任一個(gè)力都和其余力的合力等大反向。知識脈絡(luò)梳理規(guī)律方法導(dǎo)引2.思想方法(1)物理思想:等效思想、分解思想。(2)物理方法:假設(shè)法、矢量三角形法、整體與隔離法
2、、正交分解法、合成法、轉(zhuǎn)換研究對象法。命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三 物體的受力分析及靜態(tài)平衡 常以選擇題的形式考查整體與隔離法的應(yīng)用,??疾樯婕澳Σ亮Φ氖芰Ψ治?。例1如圖所示,放在桌面上的A、B、C三個(gè)物塊重均為100 N,小球P重20 N,作用于B的水平力F=20 N,整個(gè)系統(tǒng)靜止,則()A.A和B之間的摩擦力是20 NB.B和C之間的摩擦力是20 NC.物塊C受六個(gè)力作用D.C與桌面間摩擦力為20 NB 命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三解析 結(jié)點(diǎn)受P的拉力及兩繩子的拉力,如圖所示,由幾何關(guān)系可知,繩子對C的拉力F1=GP=20 N。對A、B、C整體受力分析,整體受重力和支持力以及兩大小相等
3、、方向相反的拉力,兩拉力的合力為0,整體在水平方向沒有運(yùn)動的趨勢,故C與桌面間的摩擦力為0,D項(xiàng)錯(cuò)誤。對A用隔離法受力分析,根據(jù)平衡條件知水平方向不受外力,即A、B之間沒有摩擦力,所以A項(xiàng)錯(cuò)誤。對B用隔離法進(jìn)行受力分析,根據(jù)平衡條件,B受C對它的摩擦力Ff=F=20 N,根據(jù)牛頓第三定律知B對C的摩擦力也等于20 N,所以B項(xiàng)正確。對C用隔離法受力分析,受重力、桌面的支持力、B對它的壓力、B對它的摩擦力、繩子拉力共五個(gè)力的作用,所以C項(xiàng)錯(cuò)誤。命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三思維導(dǎo)引 規(guī)律方法1.兩物體間有摩擦力,一定有彈力。靜摩擦力總與接觸面平行,且與相對運(yùn)動趨勢方向相反。2.解題的關(guān)鍵是把研究
4、對象從系統(tǒng)中隔離出來,注意整體與隔離法的運(yùn)用,受力分析時(shí)要先分析場力后分析接觸力。 命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三拓展訓(xùn)練1如圖所示,重物A被繞過小滑輪P的細(xì)線所懸掛,小滑輪P被一根細(xì)線系于天花板上的O點(diǎn)。B放在粗糙的水平桌面上,O是三根線的結(jié)點(diǎn),bO水平拉著B物體,aO、bO與cO夾角如圖所示。細(xì)線、小滑輪的重力和細(xì)線與滑輪間的摩擦力均可忽略,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。若懸掛小滑輪的細(xì)線OP的張力是20 N,則下列說法錯(cuò)誤的是(g取10 m/s2)() A.重物A的質(zhì)量為2 kgB.桌面對B物體的摩擦力為10 NC.重物C的質(zhì)量為1 kgD.OP與豎直方向的夾角為60D命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱
5、點(diǎn)三解析:設(shè)懸掛小滑輪的斜線中的拉力與Oa繩的拉力分別為FT1和FT,則有2FTcos 30=FT1得FT=20 N。重物A的質(zhì)量的拉力大小相等,根據(jù)對稱性可知,細(xì)線OP與豎直方向的夾角為30,故D錯(cuò)誤。題目要求選錯(cuò)誤的,故選D。命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三 共點(diǎn)力作用下物體的動態(tài)平衡 常以選擇題的形式考查物體所受某幾個(gè)力的大小變化情況。 例2如圖所示,一小球放置在木板與豎直墻面之間。設(shè)墻面對球的壓力大小為FN1,球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镕N2。以木板與墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸,將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置。不計(jì)摩擦,在此過程中()A.FN1始終減小,FN2始終增大B.FN1始終減
6、小,FN2始終減小C.FN1先增大后減小,FN2始終減小D.FN1先增大后減小,FN2先減小后增大B命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二解析 對小球進(jìn)行受力分析(圖甲),重力大小方向始終不變,FN1方向不變,始終垂直墻面過小球球心向外;FN2則垂直木板過小球球心斜向上(此FN2指木板對小球的支持力,與題中的FN2為一對相互作用力,大小相等,方向相反)。由于在任意時(shí)刻,小球都可以看作受力平衡,則滿足矢量三角形原則(圖乙),mg大小、方向不變,FN1方向不變,角A在逐漸變小,則FN1逐漸變小直至為0,FN2也在變小,直至木板水平時(shí),FN2減小為mg。本題也可以利用力的合成求出FN1=mgtan , ,其中為FN2
7、與豎直方向的夾角,木板緩慢下放的過程中,逐漸減小,可知FN1、FN2都減小。命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三思維導(dǎo)引 命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三規(guī)律方法分析動態(tài)平衡問題的三個(gè)常用方法1.解析法:一般把力進(jìn)行正交分解,兩個(gè)方向上列平衡方程,寫出所要分析的力與變化角度的關(guān)系,然后判斷各力的變化趨勢。2.圖解法:能用圖解法分析動態(tài)變化的問題有三個(gè)顯著特征:一、物體一般受三個(gè)力作用;二、其中有一個(gè)大小、方向都不變的力;三、還有一個(gè)方向不變的力。3.相似三角形法:物體一般受三個(gè)力作用而平衡,系統(tǒng)內(nèi)一定總存在一個(gè)與矢量三角形相似的三角形,這種情況下采用相似三角形法解決問題簡單快捷。命題熱點(diǎn)一命
8、題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三拓展訓(xùn)練2(多選)(2017全國卷)如圖所示,柔軟輕繩ON的一端O固定,其中間某點(diǎn)M拴一重物,用手拉住繩的另一端N,初始時(shí),OM豎直且MN被拉直,OM與MN之間的夾角為( )?,F(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起,并保持夾角不變。在OM由豎直被拉到水平的過程中()A.MN上的張力逐漸增大B.MN上的張力先增大后減小C.OM上的張力逐漸增大D.OM上的張力先增大后減小AD命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三解析:方法一:受力分析如圖。設(shè)OM與豎直方向夾角為,M點(diǎn)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動,沿切線方向:FMNcos(-90)=mgsin ,沿半徑方向:FOM=FMNsin(-90)+mgcos ,當(dāng)=-90
9、時(shí)存在極大值,故FOM先增大再減小,D項(xiàng)正確。命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三方法二:利用矢量圓,如圖重力保持不變,是矢量圓的一條弦,FOM與FMN夾角即圓心角保持不變,由圖知FMN一直增大到最大,FOM先增大再減小,當(dāng)OM與豎直夾角為=-90時(shí)FOM最大。命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三 在電場力、磁場力作用下的平衡 常以選擇題的形式考查導(dǎo)體棒受到的安培力,帶電體受到的電場力、洛倫茲力。命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三例3(多選)如圖所示,用兩根長度相同的絕緣細(xì)線把一個(gè)質(zhì)量為0.1 kg的小球A懸掛到水平板的M、N兩點(diǎn),A上帶有Q=3.010-6 C 的正電荷。兩線夾角為120,兩線上的拉力大小分
10、別為F1和F2。A的正下方0.3 m處放有一帶等量異種電荷的小球B,B與絕緣支架的總質(zhì)量為0.2 kg(重力加速度g取10 m/s2;靜電力常量k=9.0109 Nm2/C2,A、B球可視為點(diǎn)電荷),則()A.支架對地面的壓力大小為2.0 NB.兩線上的拉力大小F1=F2=1.9 NC.將B水平右移,使M、A、B在同一直線上,此時(shí)兩線上的拉力大小F1=1.225 N,F2=1.0 ND.將B移到無窮遠(yuǎn)處,兩線上的拉力大小F1=F2=0.866 NBC 命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三思維導(dǎo)引 命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三例4(多選)如圖所示,在傾角為的斜面上固定兩
11、根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌PQ、MN,相距為l,導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向下。有兩根質(zhì)量均為m的金屬棒a、b,先將a棒垂直導(dǎo)軌放置,用跨過光滑定滑輪的細(xì)線與物塊c連接,連接a棒的細(xì)線平行于導(dǎo)軌,由靜止釋放c,此后某時(shí)刻,將b也垂直導(dǎo)軌放置,a、c此刻起做勻速運(yùn)動,b棒剛好能靜止在導(dǎo)軌上。a棒在運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直,兩棒與導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌電阻不計(jì)。則()A.物塊c的質(zhì)量是2msin B.回路中電流方向俯視為順時(shí)針C.b棒放上后,a棒受到的安培力為2mgsin D.b棒放上后,a棒中電流大小是AD命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三解析 由右手定則可知回路中電流方向
12、俯視為逆時(shí)針,B錯(cuò)誤。因?yàn)閍、b、c都處于平衡狀態(tài),分別列三個(gè)平衡方程FT=mgsin +F安a,F安b=mgsin ,FT=mcg,而且a、b中電流相等,所以F安a=F安b=BIl,聯(lián)立解以上四個(gè)方程,可得F安a=F安b=mgsin ,mc=2msin ,電流大小為 ,所以A、D正確,C錯(cuò)誤。命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三思維導(dǎo)引 命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三規(guī)律方法 (1)電荷在電場中一定受到電場力作用,電流或電荷在磁場中不一定受磁場力作用。(2)分析電場力和洛倫茲力時(shí),注意帶電體的電性。(3)分析帶電粒子受力時(shí),要注意判斷重力是否考慮。命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三拓展訓(xùn)練3如圖所示,
13、一長為10 cm 的金屬棒ab用兩個(gè)完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場中;磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1 T,方向垂直于紙面向里;彈簧上端固定,下端與金屬棒絕緣。金屬棒通過開關(guān)與一電動勢為12 V的電池相連,電路總電阻為2 。已知開關(guān)斷開時(shí)兩彈簧的伸長量均為0.5 cm;閉合開關(guān),系統(tǒng)重新平衡后,兩彈簧的伸長量與開關(guān)斷開時(shí)相比均改變了0.3 cm。重力加速度大小取10 m/s2。判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向,并求出金屬棒的質(zhì)量。答案 開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力方向豎直向下金屬棒質(zhì)量為0.01 kg命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三 解析 依題意,開關(guān)閉合后,電流方向從b到a,由左手定則可知,
14、金屬棒所受的安培力方向豎直向下。開關(guān)斷開時(shí),兩彈簧各自相對于其原長伸長為l1=0.5 cm。由胡克定律和力的平衡條件得2kl1=mg式中,m為金屬棒的質(zhì)量,k是彈簧的勁度系數(shù),g是重力加速度的大小。開關(guān)閉合后,金屬棒所受安培力的大小為F=IBl式中,I是回路電流,l是金屬棒的長度。兩彈簧各自再伸長了l2=0.3 cm,由胡克定律和力的平衡條件得2k(l1+l2)=mg+F由歐姆定律有E=IR式中,E是電池的電動勢,R是電路總電阻。聯(lián)立式,并代入題給數(shù)據(jù)得m=0.01 kg。1234561.(多選)(2018天津卷)明朝謝肇氵制的五雜組中記載:“姑蘇虎丘寺塔傾側(cè),議欲正之,非萬緡不可。一游僧見之
15、曰:無煩也,我能正之?!庇紊刻鞂⒛拘◤乃韮A斜一側(cè)的磚縫間敲進(jìn)去,經(jīng)月余扶正了塔身。假設(shè)所用的木楔為等腰三角形,木楔的頂角為,現(xiàn)在木楔背上加一力F,方向如圖所示,木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN,則()A.若F一定,大時(shí)FN大B.若F一定,小時(shí)FN大C.若一定,F大時(shí)FN大D.若一定,F小時(shí)FN大BC 123456解析:作用在木楔背上的力F可以分解為垂直于兩個(gè)側(cè)面的分力FN,如圖所示。由平行四邊形定則可知,FN= ,則當(dāng)F一定時(shí),木楔頂角越小,FN越大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;當(dāng)木楔頂角一定時(shí),F越大,FN越大,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。1234562.(2018廣東惠州模擬)如圖所示,A盒質(zhì)量為m,B盒質(zhì)量為
16、,A、B用細(xì)繩相連,跨過光滑的定滑輪,A置于傾角=30的粗糙斜面上,B懸于斜面之外而處于靜止?fàn)顟B(tài)?,F(xiàn)在向A中緩慢加入沙子,整個(gè)系統(tǒng)始終保持靜止,則在加入沙子的過程中,以下說法正確的是()A.A所受的合力增大B.A對斜面的壓力逐漸減小C.A所受的摩擦力先逐漸增大后逐漸減小D.未加沙子前,A與斜面間沒有摩擦力的作用D 123456解析:整個(gè)系統(tǒng)始終保持靜止,A所受的合力為零,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;A對斜面的壓力等于A及沙子的總重力垂直于斜面的分力,隨著沙子質(zhì)量的增加,A對斜面的壓力逐漸增大,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;未加沙子前,A所受的重力沿斜面向下的分力為 ,等于繩子的拉力,A沒有運(yùn)動趨勢,不受靜摩擦力,選項(xiàng)D正確;當(dāng)
17、向A中緩慢加入沙子時(shí),A有向下運(yùn)動的趨勢,由平衡條件分析可知,A所受的摩擦力等于沙子的重力沿斜面向下的分力,隨著沙子質(zhì)量的增加,A所受的摩擦力逐漸增大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。1234563.如圖所示,用大小不變的力F將物體壓在粗糙豎直面上,當(dāng)F從實(shí)線位置繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)至虛線位置時(shí),物體始終處于靜止?fàn)顟B(tài),則在這個(gè)過程中,物體所受摩擦力Ff和墻壁對物體彈力FN的變化情況是()A.Ff方向可能一直豎直向上B.Ff先變小后變大C.FN先變小后變大D.FN先變小后變大再變小A123456解析:物體始終處于靜止?fàn)顟B(tài),也就是受力平衡,將F分解為水平向左的力和豎直方向的分力,若F斜向下,設(shè)與水平方向的夾角為,根據(jù)
18、平衡條件得Ff=mg+Fsin ,方向向上,FN=Fcos ,在F從實(shí)線位置繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)至水平位置的過程中,減小,則sin 減小,cos 增大,所以Ff減小,FN增大。若F斜向上,設(shè)與水平方向的夾角為,根據(jù)平衡條件得Ff=mg-Fsin ,若Fsin mg,則摩擦力方向向上,FN=Fcos ,當(dāng)F從水平位置轉(zhuǎn)至虛線位置時(shí),增大,則sin 增大,cos 減小,所以Ff減小,FN減小,綜上可知,Ff的方向可能一直向上,大小逐漸減小,FN先增大后減小,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。1234564.(2017全國卷)一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80 cm的兩點(diǎn)上,彈性繩的原長也為
19、80 cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn),平衡時(shí)彈性繩的總長度為100 cm;再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn),則彈性繩的總長度變?yōu)?彈性繩的伸長始終處于彈性限度內(nèi))()A.86 cm B.92 cmC.98 cmD.104 cmB 解析:設(shè)開始時(shí)兩段彈性繩的夾角為,彈性繩的拉力為FT,根據(jù)平 1234565.如圖所示,固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)的最高點(diǎn)有一個(gè)光滑的小孔。質(zhì)量為m的小球套在圓環(huán)上。一根細(xì)線的下端系著小球,上端穿過小孔用手拉住?,F(xiàn)拉動細(xì)線,使小球沿圓環(huán)緩慢上移。在移動過程中手對線的拉力F和環(huán)對小球的彈力FN 的大小變化情況是()A.F減小,FN 不變B.F不變,FN 減小C.
20、F不變,FN 增大D.F增大,FN 減小A123456解析:對小球受力分析,其所受的三個(gè)力組成一個(gè)閉合三角形,如圖所 球上移時(shí)mg不變,R不變,l減小,F減小,FN不變,A正確。 1234566.如圖所示,豎直墻面與水平地面均光滑且絕緣,兩個(gè)帶有同種電荷的小球A、B分別處于豎直墻面和水平地面,且處于同一豎直平面內(nèi),若用圖示方向的水平推力F作用于小球B,則兩球靜止于圖示位置。如果將小球B向左推動少許,兩個(gè)小球?qū)⒅匦逻_(dá)到平衡,電荷量不變,則兩個(gè)小球的受力情況與原來相比()A.推力F將增大B.豎直墻面對小球A的彈力變大C.地面對小球B的彈力一定增大D.兩個(gè)小球之間的距離增大D123456解析:A所受B的庫侖力FAB與豎直方向的夾角為,則FABcos =mg,將小球B向左推動少許,則FAB與豎直方向的夾角將減小,則FAB將減小,由庫侖定律知,兩球間的距離增大,D正確;FAB水平方向分力FABsin 將減小,則豎直墻面對小球A的彈力變小,B錯(cuò)誤;以AB整體為研究對象受力分析,推力F將減小,地面對小球B的彈力一定不變,等于AB的重力之和,A、C錯(cuò)誤。共點(diǎn)力作用下的動態(tài)平衡問題共點(diǎn)力作用下的動態(tài)平衡問題 【典例示范】 如圖所示,一光滑小球靜止放置在光滑半球面的底端,利用豎直放置的光滑擋板水平向右緩慢地推動小
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