高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)(十二)　函數(shù)的圖象

1、1 / 6 課時(shí)作業(yè)(十二) 函數(shù)的圖象 1將函數(shù) f(x)的圖像向右平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像與曲線 yex關(guān)于 y軸對(duì)稱，則f(x)等于( ) aex1 bex1 cex1 dex1 d 與曲線 yex關(guān)于 y 軸對(duì)稱的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為 yex，將函數(shù) yex的圖像向左平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度即得 yf(x)的圖像，yf(x)e(x1)ex1. 2下列函數(shù) yf(x)圖像中，滿足 f14 f(3)f(2)的只可能是( ) d 因?yàn)?f14 f(3)f(2)，所以函數(shù) f(x)有增有減，排除 a，b.在 c 中，f14 f(0)，即 f14 f(3)，排除 c，選 d. 3函數(shù) f(x)x3

2、exex 的圖像大致為( ) b 函數(shù)的定義域?yàn)閤|x0，f(x)（x）3exex x3exex f(x)，故函數(shù) f(x)為偶函數(shù)，其圖像關(guān)于 y 軸對(duì)稱，可排除 c，d；f(1)1e1e 0，b0，c0 ba0，c0 ca0，c0 da0，b0，c0，則 c0，所以 b0， 當(dāng) y0 時(shí)，axb0 xba 0. 所以 a0，選 c. 5定義 maxa，b，c為 a，b，c 中的最大值，設(shè) ymax2x，2x3，6x，則 y 的最小值是( ) a2 b3 c4 d6 c 畫出 ymax2x，2x3，6x的示意圖，如圖所示由圖可知，y 的最小值為 22624，故選 c. 6.如圖，函數(shù) f(x

3、)的圖像是曲線 oab，其中點(diǎn) o，a，b 的坐標(biāo)分別為(0，0)，(1，2)，(3，1)，則 f1f（3） 的值等于_ 解析： 由圖像知 f(3)1，所以1f（3） 1. 所以 f1f（3） f(1)2. 答案： 2 7函數(shù) ylog2|x1|的單調(diào)遞減區(qū)間為_，單調(diào)遞增區(qū)間為_ 解析： 作出函數(shù) ylog2x 的圖像，將其關(guān)于 y 軸對(duì)稱得到函數(shù) ylog2|x|的圖像，再將圖像向左平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度就得到函數(shù) ylog2|x1|的圖像(如圖所示).由圖知，函數(shù) ylog2|x1|的單調(diào)遞減區(qū)間為(，1)，單調(diào)遞增區(qū)間為(1，). 答案： (，1) (1，) 8函數(shù) f(x)x1x 的圖

4、像與直線 ykx1 交于不同的兩點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，則 y13 / 6 y2_ 解析： 因?yàn)?f(x)x1x 1x 1，所以 f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(0，1)對(duì)稱，而直線 ykx1過(0，1)點(diǎn)，故兩圖像的交點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)關(guān)于點(diǎn)(0，1)對(duì)稱，所以y1y22 1，即 y1y22. 答案： 2 9已知函數(shù) f(x)3x2，1x2，x3，2x5. (1)在如圖所示的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出 f(x)的圖像； (2)寫出 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間； (3)由圖像指出當(dāng) x 取什么值時(shí)，f(x)有最值 解析： (1)函數(shù) f(x)的圖像如圖所示 (2)由圖像可知，函數(shù) f(x)的單

5、調(diào)遞增區(qū)間為1，0和2，5. (3)由圖像知當(dāng) x2 時(shí)，f(x)minf(2)1；當(dāng) x0 時(shí)，f(x)maxf(0)3. 10已知函數(shù) f(x)x|mx|(xr)，且 f(4)0. (1)求實(shí)數(shù) m的值； (2)作出函數(shù) f(x)的圖像； (3)若方程 f(x)a 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求 a 的取值范圍 解析： (1)因?yàn)?f(4)0，所以 4|m4|0，即 m4. (2)f(x)x|x4| x（x4）（x2）24，x4，x（x4）（x2）24，x4 或 a0 時(shí)，f(x)的圖像與直線 ya 只有一個(gè)交點(diǎn)，方程f(x)a 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，即 a 的取值范圍是(，0)(4，). 11(多選)如圖

6、放置的邊長(zhǎng)為 1 的正方形 pabc 沿 x 軸滾動(dòng)，點(diǎn) b 恰好經(jīng)過原點(diǎn)設(shè)頂點(diǎn) p(x，y)的軌跡方程是 yf(x)，則下列說法正確的是( ) a函數(shù) yf(x)是偶函數(shù) b對(duì)任意的 xr，都有 f(x2)f(x2) c函數(shù) yf(x)在區(qū)間2，3上單調(diào)遞減 d函數(shù) yf(x)的值域是0，1 ab 當(dāng)2x1 時(shí)，p 的軌跡是以 a(即(1，0)為圓心，1 為半徑的14 圓；當(dāng)1x1 時(shí)，p 的軌跡是以 b(即(0，0)為圓心， 2 為半徑的14 圓；當(dāng) 1x2 時(shí)，p 的軌跡是以 c(即(1，0)為圓心，1 為半徑的14 圓；當(dāng) 20 在 r 上恒成立，求 m的取值范圍 解析： (1)令 f

7、(x)|f(x)2|2x2|，g(x)m，畫出 f(x)的圖像如圖所示，由圖像看出，當(dāng) m0 或 m2時(shí)，函數(shù) f(x)與 g(x)的圖像只有一個(gè)交點(diǎn)，原方程有一個(gè)解； 當(dāng) 0m0)，h(t)t2t， 6 / 6 因?yàn)?h(t)t12 2 14 在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)，所以 h(t)h(0)0. 因此要使 t2tm 在區(qū)間(0，)上恒成立，應(yīng)有 m0，即所求 m 的取值范圍為(，0. 15(創(chuàng)新型)若直角坐標(biāo)系內(nèi) a，b 兩點(diǎn)滿足：(1)點(diǎn) a，b 都在 f(x)的圖像上；(2)點(diǎn)a，b 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)(a，b)是函數(shù) f(x)的一個(gè)“和諧點(diǎn)對(duì)”，(a，b)與(b，a)可看作一個(gè)“和諧點(diǎn)對(duì)”已知函數(shù) f(x)x22x，x0，2ex，x0， 則 f(x)的“和諧點(diǎn)對(duì)”有( ) a1 個(gè) b2 個(gè) c3 個(gè) d4 個(gè) b 作出函數(shù) yx22x(x1， 若實(shí)數(shù) a，b，c 互不相等，且 f(a)f(b)f(c)，則 abc