高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 小題分類(lèi)練(三)　邏輯推理

1、1 / 8 小題分類(lèi)練(三) 邏輯推理 一、單項(xiàng)選擇題 1已知集合 my|yx|x|，xr，nyy13x，xr，則( ) amn b.nm cmrn dr / /m 2下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(，0)上單調(diào)遞減的是( ) ayx3 b.y2|x| cyx2 dylog3(x) 3(2020 高考全國(guó)卷)設(shè) alog32，blog53，c23，則( ) aacb b.abc cbca dca0，則 z21z22 10若1a1bab b.|a|b| ca2 11分別對(duì)函數(shù) ysin x 的圖象進(jìn)行如下變換：先向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，然后將其上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的12倍，得到 yf(x)的圖象；

2、先將其3 / 8 上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的12倍，然后向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到 yg(x)的圖象以下結(jié)論正確的是( ) af(x)與 g(x)的圖象重合 b.512，0 為 f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心 c直線 x512為函數(shù) g(x)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸 df(x)的圖象向左平移12個(gè)單位長(zhǎng)度可得 g(x)的圖象 12在棱長(zhǎng)均為 2 的正三棱柱 abc- a1b1c1中，f 為 bb1的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是( ) a直線 ac1直線 bc b若點(diǎn) d在 ac1上，且 dfac1，則三棱錐 d- acf 的體積為33 c若點(diǎn) m，n 分別是 aa1，cc1上的動(dòng)點(diǎn)(含端點(diǎn))，且滿足 amc1

3、n，則平面 fmn平面 acc1a1 d若點(diǎn) m，n 分別是 aa1，cc1上的動(dòng)點(diǎn)(含端點(diǎn))，且滿足 amc1n，則fmn 為直角三角形 三、填空題 13“a0”是“函數(shù) f(x)x3ax2(xr)為奇函數(shù)”的_條件 14學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類(lèi)的 a，b，c，d 四項(xiàng)參賽作品只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下： 甲說(shuō)：“是 c 或 d作品獲得一等獎(jiǎng)”； 乙說(shuō)：“b作品獲得一等獎(jiǎng)”； 丙說(shuō)：“a，d 兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”； 丁說(shuō)：“是 c 作品獲得一等獎(jiǎng)” 若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是_ 15. 4 / 8 如圖，在四棱錐 p

4、- abcd 中，pa底面 abcd，adab，abdc，addcap2，ab1.若 e為棱 pc 上一點(diǎn)，滿足 beac，則peec_ 16對(duì)于三次函數(shù) f(x)ax3bx2cxd(a0)，給出定義：設(shè) f(x)是 yf(x)的導(dǎo)數(shù)，f(x)是 yf(x)的導(dǎo)數(shù)，若 f(x)0 有實(shí)數(shù)解 x0，則稱(chēng) x0是函數(shù) yf(x)的拐點(diǎn)經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”，且該“拐點(diǎn)”也為該函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心若 f(x)x332x212x，則 f(x)_；f12 018f32 018f52 018f2 0172 018_ 小題分類(lèi)練(三) 1解析：選 c.由題意得集合 my|y0，ny|y0， 所

5、以rny|y0，所以 mrn.故選 c. 2解析：選 b.函數(shù) yx3是奇函數(shù)，不滿足條件；函數(shù) y2|x|是偶函數(shù)，當(dāng) x0 時(shí)，y2|x|2x 是減函數(shù)，滿足條件；函數(shù) yx2 的定義域?yàn)閞，f(x)x2f(x)，不是偶函數(shù)，不滿足條件；函數(shù) ylog3(x)的定義域?yàn)?，0)，定義域關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱(chēng)，所以函數(shù) ylog3(x)為非奇非偶函數(shù)，不滿足條件故選 b. 3解析：選 a.因?yàn)?2332，所以 2323，所以 log32log332323，所以 a52，所以 3523，所以 log53log552323，所以 bc，所以 ac0，但由于 z21，z22不能比較大小，故 d錯(cuò)誤 10解

6、析：選 bd.若1a1b0，則 a0，bb，所以 ab0，6 / 8 故 a 錯(cuò)誤；若 a0，bb，顯然|a|b|，故 b 正確；顯然 c 錯(cuò)誤；由于a0，b0，ab0，則baab2baab2(當(dāng)且僅當(dāng)baab，即 ab 時(shí)取等號(hào))又 ab，所以baab2，故 d正確故選 bd. 11解析：選 bcd.將函數(shù) ysin x 的圖象向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù) ysinx6的圖象，再將函數(shù) ysinx6的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的12倍，得到函數(shù) f(x)sin2x6的圖象；將函數(shù) ysin x 的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的12倍，得到函數(shù) ysin 2x 的圖象，再將其圖象向左平移6個(gè)

7、單位長(zhǎng)度，得到函數(shù) g(x)sin2x6sin2x3的圖象故選項(xiàng) a不正確令 2x6k(kz)，得 xk212(kz)，令 k1，則可知選項(xiàng) b正確令 2x3k2(kz)，得 xk212(kz)，令 k1，則可知選項(xiàng) c 正確 又 g(x)sin2x3sin2x126fx12，所以 f(x)的圖象向左平移12個(gè)單位長(zhǎng)度可得 g(x)的圖象，故選項(xiàng) d正確故選 bcd. 12解析：選 bc.連接 ab1，ac1，則b1c1a 即異面直線 bc 和 ac1所成的角，在ab1c1中 b1c12，ab1ac12 2，所以 cosb1c1a84822 2224，所以 a 錯(cuò)誤；連接 fc1，由于 fda

8、c1且 affc1，則 addc1，又accc1，所以 cdac1，所以 ad平面 cdf，易知 cd 2，df 3，ad 2，cddf，所以 vdacfvadcf13 ad sdcf13 212 2 333，所以 b 正確；當(dāng)點(diǎn) m，n 分別在線段 aa1，cc1上運(yùn)動(dòng)且 amc1n時(shí)，線段 mn 必過(guò)正方形 acc1a1的中心 o 且 fo平面 acc1a1，所以平面 fmn平7 / 8 面 acc1a1，所以 c 正確；若fmn 是直角三角形，則必有mfn 為直角，因?yàn)?mn 的最大值為 ac1，由余弦定理得 ac21af2fc212af fc1cosafc1，即(2 2)2( 5)2(

9、 5)22( 5)2cosafc1，解得 cosafc115，所以afc1為銳角，因?yàn)閙fnafc1，所以mfn 不可能為直角，所以 d 錯(cuò)誤故選 bc. 13解析：充分性：當(dāng) a0 時(shí)，f(x)x3是奇函數(shù)必要性：若函數(shù) f(x)x3ax2(xr)為奇函數(shù)，則 f(x)f(x)0，即 x3ax2(x)3a(x)22ax20，所以 a0.所以“a0”是“函數(shù) f(x)x3ax2(xr)為奇函數(shù)”的充要條件 答案：充要 14解析：若獲得一等獎(jiǎng)的是 a，則甲、乙、丙、丁四位同學(xué)說(shuō)的話都錯(cuò)；若獲得一等獎(jiǎng)的是 b，則乙、丙兩位同學(xué)說(shuō)的話對(duì)，符合題意；若獲得一等獎(jiǎng)的是 c，則甲、丙、丁三位同學(xué)說(shuō)的話都對(duì)；若獲得一等獎(jiǎng)的是 d，則只有甲同學(xué)說(shuō)的話對(duì)，故獲得一等獎(jiǎng)的作品是 b. 答案：b 15解析： 過(guò)點(diǎn) b 作 bfac，交 ac 于點(diǎn) f，連接 ef.因?yàn)?beac，bfbeb，bf，be平面 bef，所以 ac平面 bef，故 acef.因?yàn)?pa底面 abcd，所以 paac，所以 efpa.因?yàn)?adcd 且 abcd，adab，所以dacbac4.在直角三角形 abf 中，ab1，baf4，所以 af22ab22.又 ac2 2，所以 affc13.由 efpa，得 peecaffc13. 答案：13 16解析：