高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)一、集合與常用邏輯用語

1、1 / 5 一、一、集合與常用邏輯用語集合與常用邏輯用語 小題滿分練 一、單項(xiàng)選擇題(本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1(2020 全國卷)已知集合 a(x，y)|x，yn*，yx，b(x，y)|xy8，則ab 中元素的個(gè)數(shù)為( ) a2 b3 c4 d6 解析：選 c 由題意得，ab(1，7)，(2，6)，(3，5)，(4，4)，所以 ab 中元素的個(gè)數(shù)為 4，選 c. 2(2020 廣州市階段訓(xùn)練)已知集合 a0，1，2，3，bx|xn21，na，pab，則 p 的子集共有( ) a2 個(gè) b4 個(gè) c6 個(gè) d8 個(gè)

2、解析：選 b 因?yàn)?bx|xn21，na1，0，3，8，所以 pab0，3，所以 p 的子集共有 224(個(gè))，故選 b. 3(2020 北京石景山聯(lián)考)某班有 36 名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組，每名同學(xué)至多參加兩個(gè)小組已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為 26，15，13，同時(shí)參加數(shù)學(xué)和物理小組的有 6 人，同時(shí)參加物理和化學(xué)小組的有 4 人，則同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的人數(shù)有( ) a10 b12 c6 d8 解析：選 d 設(shè)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)構(gòu)成的集合分別為 a，b，c，同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有 x 人，由題意可得如圖所示的 venn圖 由全班共 36 名同學(xué)

3、參加課外探究小組可得(266x)6(1510)4(134x)x36，解得 x8，即同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有 8 人，故選 d. 4(2020 天津高考)設(shè) ar，則“a1”是“a2a”的( ) a充分不必要條件 b必要不充分條件 2 / 5 c充要條件 d既不充分也不必要條件 解析：選 a 由 a2a 得 a1 或 a1 得 a2a，則“a1”是“a2a”的充分不必要條件，故選 a. 5(2020 東北三校第一次聯(lián)考)下列說法中正確的是( ) a若“ab”是“ac”的充分條件，則“bc” b若“ab”是“ac”的充分條件，則“bc” c若“ab”是“ac”的充要條件，則“bc” d若“ab”

4、是“ac”的必要條件，則“bc” 解析：選 a 令 aa|ab，ba|ac，ca|ab若“ab”是“ac”的充分條件，則有 ab，則 bc，故選項(xiàng) a 正確，選項(xiàng) b 錯(cuò)誤；若“ab”是“ac”的充要條件，則有 ab，則 bc，故選項(xiàng) c 錯(cuò)誤；若“ab”是“ac”的必要條件，則有 bc，這是不可能的，故選項(xiàng) d 錯(cuò)誤故選 a. 6(2020 全國卷)設(shè)集合 ax|x240，bx|2xa0，且 abx|2x1，則 a( ) a4 b2 c2 d4 解析：選 b 法一：易知 ax|2x2，bx|xa2，因?yàn)?abx|2x1，所以a21，解得 a2.故選 b. 法二：由題意得 ax|2x2若 a4

5、，則 bx|x2，又 ax|2x2，所以 abx|2x2，不滿足題意，排除 a；若 a2，則 bx|x1，又 ax|2x2，所以 abx|2x1，滿足題意；若 a2，則 bx|x1，又 ax|2x2，所以 abx|2x1，不滿足題意，排除 c；若 a4，則 bx|x2，又 ax|2x2，所以 abx|x2，不滿足題意故選 b. 7(2020 四省八校聯(lián)考)若全集 ur，集合 a(，1)(4，)，bx|x|2，則如圖陰影部分所示的集合為( ) ax|2x4 bx|x2或 x4 cx|2x1 dx|1x2 解析：選 d uax|1x4，bx|2x2，記所求陰影部分所表示的集合為 c，則 c(ua)

6、bx|1x2，故選 d. 3 / 5 8(2020 廣東省七校聯(lián)考)下列有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的是( ) a“1”是“函數(shù) f(x)3sinx3的最小正周期為 2”的充要條件 b若 b10a，且 a 為整數(shù)，則“b 能被 5 整除”是“a 能被 5 整除”的必要不充分條件 c命題“若隨機(jī)變量 xn(1，4)，p(x0)m，則 p(0x2)12m”為真命題 d命題 p：n0n，2n01 000，則綈 p：nn，2n1 000 解析：選 a 若函數(shù) f(x)3sinx3的最小正周期為 2，則 t2|2， 1，“1”是“函數(shù) f(x)3sinx3的最小正周期為 2”的充分不必要條件，a 的說法錯(cuò)誤；若

7、a 能被 5 整除，則 b10a 必能被 5 整除；若 b 能被 5 整除，則 ab10未必能被 5 整除故 b 的說法正確；隨機(jī)變量 xn(1，4)，正態(tài)曲線的對稱軸是 x1，p(x0)p(x2)， p(x0)m，p(0x2)1mm12m，c 的說法正確；命題 p：n0n，2n01 000，則 p：nn，2n1 000，故 d 的說法正確 二、多項(xiàng)選擇題(本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對的得 5 分，選對但不全的得 3 分，有選錯(cuò)的得 0分) 9已知集合 m0，1，2，nx|x1|1，則( ) amn bnm cm

8、nm d(rm)nr 解析：選 cd 由|x1|1 得 0 x2，即 n0，2，又 m0，1，2，所以 mnm，mn，(rm)nr，故選 c、d. 10已知全集 ur，集合 mx|3x4，nx|x22x80，則( ) amnx|3x4 bmnx|2x4 c(um)n(，3)2，) dm(un)(3，2) 解析：選 bcd 由 x22x80，得2x4，所以 nx|2x4，則 mnx|3x4，a 錯(cuò)誤；mnx|2x2 cab0 是 a2b20的充要條件 d若 ab1，則a1ab1b 解析：選 ad 對于 a項(xiàng)，當(dāng) a2，b1時(shí)，不等式成立，所以 a項(xiàng)正確對于 b項(xiàng)，當(dāng) a0 時(shí)，0 x01，所以a

9、1ab1b，所以 d 項(xiàng)正確故選 a、d. 12下列說法正確的是( ) a“x4”是“tan x1”的充分不必要條件 b定義在a，b上的偶函數(shù) f(x)x2(a5)xb的最大值為 30 c命題“x0r，x01x02”的否定是“xr，x1x2” d函數(shù) ysin xcos x 2無零點(diǎn) 解析：選 ab 由 x4，得 tan x1，但有 tan x1 推不出 x4，所以“x4”是“tan x1”的充分不必要條件，所以 a 正確；若定義在a，b上的函數(shù) f(x)x2(a5)xb 是偶函數(shù)，則a50，ab0，得a5，b5，則 f(x)x25，在5，5上的最大值為 30，所以 b 正確；命題“x0r，x

10、01x02”的否定是“xr，x1x2”，所以 c 錯(cuò)誤；當(dāng)x54時(shí)，ysin xcos x 20，故 d錯(cuò)誤 三、填空題(本大題共 4小題，每小題 5分，共 20 分把答案填在題中橫線上) 13已知集合 a1，0，m，b1，2若 ab1，0，1，2，則實(shí)數(shù) m的值為_ 解析：因?yàn)?a1，0，m，b1，2，ab1，0，1，2，所以m(ab)，m不能等于 a中的其他元素，所以 m1或 m2. 答案：1或 2 14已知集合 axn|x21，集合 bxz|1x3，則圖中陰影部分表示的5 / 5 集合是_ 解析：因?yàn)?axn|x21xn|1x10，1，bxz|1x31，0，1，2，3，圖中陰影部分表示的集合為(ra)b，rax|x0 且 x1，所以(ra)b1，2，3 答案：1，2，3 15已知 p：x，yr，x2y22，q：x，yr，|x|y|2，則 p 是 q 的_條件 解析：如圖，不等式 x2y22 表示圖中圓面 o(不包括邊界)，不等式|x|y|2 表示正方形 a