誤差理論與測量平差課程設(shè)計版.doc

1、誤差理論與測量平差課程設(shè)計報告 課題:水準(zhǔn)網(wǎng)嚴(yán)密平差及精度評定院校:系別:指導(dǎo)教師：班級：姓名:目錄一、目錄 -1二、序言 - 2三、設(shè)計思路 - 3四、程序流程圖 - 4五、程序及說明 - 5六、計算結(jié)果 -12七、總結(jié) - 15第二部分 序言1、 課程設(shè)計的性質(zhì)、目的和任務(wù)誤差理論與測量平差是一門理論與實(shí)踐并重的課程，其課程設(shè)計是測量數(shù)據(jù)處理理論學(xué)習(xí)的一個重要的實(shí)踐環(huán)節(jié)，它是在我們學(xué)習(xí)了專業(yè)基礎(chǔ)課“誤差理論與測量平差基礎(chǔ)”課程后進(jìn)行的一門實(shí)踐課程。其目的是增強(qiáng)我們對誤差理論與測量平差基礎(chǔ)理論的理解，牢固掌握測量平差的基本原理和基本公式,熟悉測量數(shù)據(jù)處理的基本技能和計算方法，靈活準(zhǔn)確地應(yīng)用于

2、解決各類數(shù)據(jù)處理的實(shí)際問題，并能用所學(xué)的計算機(jī)理論知識，編制簡單的計算程序。2、誤差理論與測量平差課程和其它課程的聯(lián)系和分工這次課程設(shè)計中所用的數(shù)學(xué)模型和計算方法是我們在誤差理論與測量平差課程中所學(xué)的內(nèi)容，所使用的C程序語言使我們在計算機(jī)基礎(chǔ)課程中所學(xué)知識。誤差理論與測量平差課程設(shè)計是測量平差和計算機(jī)程序設(shè)計等課程的綜合實(shí)踐與應(yīng)用,同時也為我們今后步入工作崗位打下了一定基礎(chǔ)。3、 課程設(shè)計重點(diǎn)及內(nèi)容本次課程設(shè)計重點(diǎn)是培養(yǎng)我們正確應(yīng)用公式、綜合分析和解決問題的能力，以及計算機(jī)編程能力。另外它要求我們完成12個綜合性的結(jié)合生產(chǎn)實(shí)踐的題目。如目前生產(chǎn)實(shí)踐中經(jīng)常用到的水準(zhǔn)網(wǎng)嚴(yán)密平差及精度評定，邊角網(wǎng)（

3、導(dǎo)線)嚴(yán)密平差及精度評定等。此次我所選的課程設(shè)計課題是水準(zhǔn)網(wǎng)嚴(yán)密平差及精度評定，其具體內(nèi)容如下:根據(jù)題目要求，正確應(yīng)用平差模型列出觀測值條件方程、誤差方程和法方程；解算法方程，得出平差后的平差值及各待定點(diǎn)的高程平差值；評定各平差值的精度和各高程平差值的精度.具體算例為：如圖所示水準(zhǔn)網(wǎng)，有2個已知點(diǎn)，3個未知點(diǎn)，7個測段。各已知數(shù)據(jù)及觀測值見下表（1） 已知點(diǎn)高程H1=5。016m ， H2=6.016m （2）高差觀測值(m） 端點(diǎn)號高差觀測值m測段距離km序號1-31.3591。111-42。0091.722-30。3632。332-41.0122.74340.6572.453-50.238

4、1.4652-0。5952.67(3）求各待定點(diǎn)的高程；3-4點(diǎn)的高差中誤差；3號點(diǎn)、4號點(diǎn)的高程中誤差.第三部分 設(shè)計思路一、解題步驟(1）此次設(shè)計我所采用的模型為間接平差模型，根據(jù)已知條件我們可知觀測總數(shù)n=7，必要觀測數(shù)t=3(則多余觀測數(shù)r=n-t=4)，因此我需先選定三個參數(shù)，即3、4、5點(diǎn)的最或然高程X3、X4、X5(X=X0+x，X30=6。375、X40=7.025、X50=6.611；其中X0為參數(shù)的近似值,x為其改正值)為參數(shù).（2）列出條件方程，即將每一個觀測量的平差值分別表達(dá)成所選參數(shù)的函數(shù)，H1+h1=X3、H1+h2=X4、H2+h3=X3、H2+h4=X4、X3+

5、h5=X4、X3+h6=X5、X5+h7=H2；整理后得出誤差方程,v1=x3、v2=x4、v3=x34、v4=x4-3、v5=-x3+x47、v6=-x3+x5-2、v7=x5，即v=Bxl的形式。（3)定權(quán),令每千米的觀測高差為單位權(quán)觀測，即Pi=1/Si,從而可寫出權(quán)陣P；根據(jù)誤差方程式又可得其系數(shù)矩陣B和自由項(xiàng)l，并由它們組成法方程N(yùn)BBx-W=0（其中NBB=BTPB，W=BTPl)，法方程的個數(shù)等于所選參數(shù)的個數(shù)。（4）解算法方程，求出參數(shù)改正值x并計算參數(shù)的平差值X=X0+x。（5）由誤差方程計算V,并求出觀測量的平差值。為了檢查平差計算的正確性，將所求的值代入條件方程，看其是否

6、滿足方程。（6）精度評定，計算單位權(quán)中誤差，按照題設(shè)要求列出權(quán)函數(shù)式,再根據(jù)平差參數(shù)的協(xié)方差陣求出協(xié)因數(shù),最后求出某段高差中誤差，某些點(diǎn)的高程中誤差.二、程序設(shè)計思想考慮到在解題過程中一些計算的復(fù)雜性，我們需借助一些技術(shù)將計算簡單化，快捷化，因此在課程設(shè)計過程中，我們把一些C語言程序設(shè)計引入其中；通過一些簡單、明了的程序及子函數(shù)調(diào)用,我們就可以很方便快捷的求出用筆算比較繁瑣、費(fèi)時的矩陣乘積、矩陣的逆（如BTPB、BTPl)等運(yùn)算.第四部分 程序流程圖根據(jù)題目列出條件方程并寫成誤差方程的形式V=Bxl確定權(quán)陣，根據(jù)誤差方程得到矩陣B、l進(jìn)而寫出BT運(yùn)用C程序語言求出BTP,進(jìn)一步得到NBB=BT

7、PB、W=BTPl并求出NBB1用C程序求出參數(shù)的改正數(shù)x=NBB-1W根據(jù)C程序語言求Bx，進(jìn)而由V=Bx-l寫出各觀測值的改正數(shù)根據(jù)L=L+V求出各觀測值的平差值檢驗(yàn)所求各值是否正確,若無誤則往下進(jìn)行，反之檢查各步驟查出錯誤并改正由程序計算VTP進(jìn)而求出VTPV，求單位權(quán)中誤差，再根據(jù)權(quán)函數(shù)式、協(xié)因數(shù)傳播定律評定各觀測值及所求高程的精度第五部分 程序及說明一、矩陣相乘計算函數(shù)#include “stdio。h”void Matrix（a,b,m，n,k，c）int m,n，k;double a，b，c;int i，j，l,u；for（i=0；i<=m-1;i+）for（j=0；j=k

8、1;j+) u=ik+j；cu=0.0； for(l=0;l<=n-1;l+） cu=cu+ain+lbl*k+j； return；1.計算BTPmain()int i，j；static double a37=BT；static double c37,b77=P；Matrixmul(a,b,3,7,7，c）;printf（“n”)；for(i=0；i<=2;i+）for(j=0;j<=6；j+) printf(“%8.4ft",cij； printf（“n")；printf（“n”);return0；2.計算BTPB，即NBBmain()int i,j;s

9、tatic double a37=BTP；static double c33,b73=B；Matrixmul（a,b,3，7,3，c）;printf（“n”）;for（i=0;i=2;i+）for(j=0;j<=2;j+) printf(“%8.4ft”，cij； printf（“n”);printf(“n”）；return0；3.計算BTPl，即Wmain（）int i,j；static double a37=BTP;static double c31，b71=l;Matrixmul(a，b,3,7,1，c）;printf（“n”）;for(i=0；i=2；i+）for(j=0;j&l

10、t;=0；j+) printf（“8。4ft”，cij； printf（“n”)；printf(“n”);return0;二、矩陣的逆計算函數(shù)（求NBB-1）#include "stdio。h” define M 3 void main(） float MATM2M； float MAT1MM； float t; int i，j,k，l； /*/ /*對矩陣進(jìn)行初始化*/ for（i=0；i<M；i+） for（j=0；j<2M；j+) MAT1j=0'； /對MAT1矩陣賦初值 / for（i=0；iM；i+） for （j=0;j<M;j+） scanf

11、("f"，MAT1j); /*打印目標(biāo)矩陣?/ printf(”原矩陣為：n”）； for (i=0;i<M；i+） for （j=0；jM；j+) printf(”13。7f”,MAT1j）； printf（"n”)； /*/ /對MAT1矩陣進(jìn)行擴(kuò)展,MAT1矩陣添加單位陣，由M*M變成2M2M矩陣 */ for(i=0;iM；i+） for(j=0;j<2M;j+） if (j<M) MATj=MAT1j； else if （j=M+i) MATj=1； else MATj=0; /對M矩陣進(jìn)行變換，使得前半部分矩陣成為單位陣，則 / /*

12、后半部分矩陣即為所求矩陣逆陣 */ for(i=0;iM；i+） /*對第i行進(jìn)行歸一化 / for （j=0；j2*M；j+) for（k=i+1;k<M;k+） MATj=MATj+MATkj; t=MAT； for（j=i;j<2*M;j+） MATj=MATj/t; /對矩陣進(jìn)行行變換,使得第i 列只有一個元素不為零，且為1/ for（k=0;kM;k+） if（k!=i） t=MATk; for （l=i；l2M；l+） MATkl=MATkl-MATlt; /*將后半部分矩陣即所求矩陣逆陣存入MAT2矩陣./ for（i=0;i<M;i+） for（j=0；jM；

13、j+） MAT1j=MATj+M； printf(”n")； /*/ /*輸出所求的逆陣/ printf（"逆陣為：n"）; for(i=0;iM;i+） for(j=0；jM；j+） printf（”8.4f”,MAT1j)； printf（”n”）； 4。求NBB1W，即改正數(shù)xmain(）int i,j;static double a33=NBB-1;static double c31,b31=W;Matrixmul(a,b,3,3，1,c);printf（“n”）；for（i=0;i=2；i+)for(j=0；j=0;j+) printf(“8.4ft&q

14、uot;，cij; printf（“n”);printf（“n”）；return0;5。計算Bxmain（）int i，j;static double a73=B；static double c71,b31=x；Matrixmul(a,b,7，3,1,c）；printf(“n"）;for（i=0；i=6;i+）for（j=0；j=0;j+) printf（“8.4ft”，cij; printf(“n”);printf(“n"）;return0;6。計算VTPmain()int i，j;static double a17=VT；static double c17,b77=P;

15、Matrixmul(a，b,1，7，7,c）；printf（“n")；for(i=0;i=0；i+）for(j=0;j<=6;j+) printf(“%8。4ft”,cij； printf（“n”）;printf（“n”)；return0;7.計算VTPVmain()int i,j；static double a17=VTP；static double c11，b71=V；Matrixmul(a，b,1,7,1,c）；printf(“n”)；for(i=0;i<=0;i+）for（j=0;j=0;j+) printf(“%8。4ft”,cij； printf（“n”);p

16、rintf（“n")；return0;注：程序中有下劃線部分在C語言環(huán)境中運(yùn)行時，需根據(jù)已知條件及所求結(jié)果進(jìn)行替換！第六部分 計算結(jié)果根據(jù)條件方程及定權(quán)原則寫出B、l、P及BTB=1。0,0.0，0.0， 0.0，1。0,0。0， 1.0，0。0，0。0， 0.0，1.0，0。0， -1。0，1。0，0。0， -1.0，0.0，1。0， 0.0，0.0，-1.0l=0.0, 0.0, 4。0， 3.0， 7。0， 2.0， 0.0P=0.9091，0.0,0.0，0。0，0。0,0。0,0.0, 0.0,0。5882，0。0，0.0，0.0,0。0,0.0， 0。0,0。0，0.43

17、48，0。0,0。0，0。0,0.0， 0。0,0.0,0.0,0.3704，0。0,0.0,0。0， 0。0，0.0,0。0，0。0，0。4167，0.0,0。0， 0.0，0.0，0.0，0。0，0。0，0。7143,0.0， 0.0,0.0,0。0,0.0，0.0,0.0，0.3846BT=1.0，0.0，1。0,0。0,1。0，-1。0,0。0,0。0,1.0，0.0,1.0，1。0,0。0,0。0，0。0，0。0,0.0，0.0，0.0，1.0，-1。0一、在矩陣相乘計算函數(shù)的程序前提下，進(jìn)行以下子程序的調(diào)用1。替換第1個程序中的BT 、P并運(yùn)行程序得到BTP BTP=0。9091，

18、0.0，0.4348,0。0,-0。4167,0。7143，0.0,0.0,0。5882，0.0，0.374，0.4167,0.0，0。0，0.0，0。0,0。0,0。0，0.0，0.7143,0。38462.替換第2個程序中的BTP、B并運(yùn)行程序得到BTPB，即NBBNBB=2.4748，-0.4167，-0。7143，0.4167，1.3753，0。0，0.7143，0.0,1.09893.替換第3個程序中的BTP、l并運(yùn)行程序得到BTPl，即WW=2。6063,4.0281，1。4286二、在矩陣的逆計算函數(shù)程序中進(jìn)行以下操作 運(yùn)行程序，按照提示及以上運(yùn)算得到的矩陣NBB輸入其元素，運(yùn)行

19、的結(jié)果即為NBB1 NBB1=0。5307，0.1608，0。3450,0。1608，0.7758，0.1045,0。3450,0。1045,1.1342三、再次在矩陣相乘計算函數(shù)的程序前提下，進(jìn)行以下子程序的調(diào)用1。替換第4個程序中的NBB1、W并運(yùn)行程序得到NBB-1W，即所選參數(shù)的改正數(shù)xx=0.2426,2.8552，1。14212.替換第5個程序中的B、x并運(yùn)行程序得到BxBx=-0.2426, 2.8552, 0。2464， 2。8552， 3.0978, 1。3847， 1。14213。根據(jù)V=Bx-l求出各觀測值的改正數(shù)V,并寫出VT,然后替換第6個程序中的VT、P并運(yùn)行程序得

20、到VTPV=-0.2426， 2。8552， 4.2426， 0.1448， 3.9022， 0.6153， -1.1421VT=0。2426,2.8552,4.2426,0.1448,3.9022，-0.6153，1.1421VTP=0.2205,1.6794，-1。8447，0.0536，1。6260，-0.4395,-0。43934.替換第7個程序中的VTP、V并運(yùn)行程序得到VTPVVTPV=19.7997四、求出各個觀測值平差值并按要求平定精度X3=6。3748 m X4=7。0279 m X5=6。6122 mh1=1。3588m h2=2.0119m h3=0。3588m h4=1。0119m h5=0。6531m h6=0