2017年4月虹口區(qū)初三數(shù)學二模(試卷含答案)

1、第1頁虹口區(qū) 216 學年度第二學期期中教學質量監(jiān)控測試初三數(shù)學試卷( 滿分 15分，考試時間100 分鐘）20 4 一、選擇題： （本大題共題,每題分，滿分2分）1.下列各數(shù)中 ,2 的倒數(shù)是a2 ;b- 2;c12;d12.2.下列根式中 ,與18互為同類二次根式的是a;b;c;d.已知點111(,)p xy、222(,)p xy在雙曲線3yx上,下列說法中，正確的是a若12xx,則12yy；b.若12xx,則12yy；c.若120 xx,則12yy；d若120 xx，則12yy.4在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的10 名運動員的成績如下表所示：成績 (米) 1.50 1。60 1

2、65 .人數(shù)1 3 4 這些運動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是a1。 5，1.70;b.1.65,。 65；c.1。6 ,1.70;1.65，170.5如圖 ,在梯形 abcd 中 ,a，對角線ac 與d 相交于點o,如果 ao ： a2 ： 5, 那么:aodbocss為4 :2； b4: 9；c.2 ： 5；:3. 6.下列命題中，真命題是a對角線互相平分的四邊形是矩形；b對角線互相平分且垂直的四邊形是矩形；c對角線互相平分且相等的四邊形是矩形; d.對角線互相垂直且相等的四邊形是矩形。二、填空題 :(本大題共12 題，每題4 分，滿分分) 請將結果直接填入答題紙的相應位置 7.計算：3(

3、)a.不等式40 x的解集是。如果一元二次方程240 xxm沒有實數(shù)根 , 那么 m 的取值范圍是 . 0方程34xx的解為11.直線2yx不經過第象限.12如果將拋物線22yx向右平移個單位，那么所得新拋物線的表達式是。一副5張的撲克牌 (無大王、小王 )，從中任意取出一張牌,抽到 k 的概率是14。為了支援地震災區(qū)同學，某校開展捐書活動，九（)班同學積極參與.現(xiàn)將捐書數(shù)量繪制成頻數(shù)分布直方圖(如圖所示 ),如果捐書數(shù)量在3。5組別的頻率是0.3,那么捐書數(shù)頻數(shù)（人）a b c d o 第 5 題圖第2頁量在 4。5。組別的人數(shù)是. 1邊心距為4 的正三角形的邊長為1如圖 , 在 ac 中,

4、=2b,如果aba,acb，那么（用、表示）.7.定義 :如圖 ,點、q 把線段 a分割成線段a、pq 和，若以 ap、pq、b為邊的三角形是一個直角三角形,則稱點 p、 q 是線段 ab 的勾股分割點已知點p、q 是線段 ab 的勾股分割點，如果=4，pq=6(qq） ，那么 bq=. 18.如圖，在 rtabc 中,c=9 ,a= 10,4sin5b，點d 在斜邊 ab 上,把cd 沿直線d 翻折，使得點a 落在同一平面內的a處 ,當 a平行 rtbc 的直角邊時， ad 的長為 . 三、解答題（本大題共題，滿分78 分) 19.(本題滿分1分）先化簡 ,再求值：22244()22xxxx

5、xx,其中5x20. （本題滿分10 分)解方程組 :22430,221.xxyyxy2.(本題滿分10 分，第 ()小題 5 分，第（ )小題 5 分）如圖， a、 b、 c兩兩外切，b= 10,bc2,4sin5b. a b p 第 17 題圖qa c d e 第 16 題圖b a b c 第 18 題圖第3頁x（噸）y（元）o 30 70 10 20 第 22 題圖（1)求的長；(2）求 a、 b、的半徑2 (本題滿分1分 ,第 ()小題分，第（2)小題 6 分) 某市為鼓勵市民節(jié)約用水,自來水公司按分段收費標準收費,下圖反映的是每月水費（元 )與用水量 (噸)之間的函數(shù)關系.(1)當用

6、水量超過1噸時 ,求關于 x 的函數(shù)解析式(不寫定義域 )；()按上述分段收費標準,小聰家三、四月份分別交水費38 元和 27 元,問四月份比三月份節(jié)約用水多少噸？23.（本題滿分12 分,第 (1)小題 6 分，第 (2)小題分）如圖，在abcd 中，過點a 作 aebc、afdc,垂足分別為點e、f,ae、a分別交d 于點 g、h 且 ag=ah . c 第 21 題圖a b 第4頁e g 第 23 題圖c a b d f h p (1）求證 :四邊形 abcd 是菱形 ; （ )延長 af、 bc 相交于點p，求證：2bcdf bp24.(本題滿分1分 ,第(1）小題分 ,第(2)小題

7、4 分,第（ )小題 4 分) 如圖 ,在平面直角坐標系xoy中，拋物線214yxbxc經過點 a（ ,0)和原點 ,點 b 在拋物線上且1tan2bao,拋物線的對稱軸與x 軸相交于點p()求拋物線的解析式,并直接寫出點p 的坐標 ; （）點為拋物線上一點,若四邊形aobc 為等腰梯形且aobc,求點 c 的坐標；(3)點 d 在b 上,若dpb，求點的坐標 . .（本題滿分4分 ,第(1）小題分，第( )小題 5 分 ,第(3）小題 5 分）如圖，在 abc 中,b=c=,csb=45,點 p 為邊c 上一動點 ,過點 p 作射線 p交射第 24 題圖x a b y o p 第5頁e p

8、第 25 題圖c a b d 線 ba 于點,bd= bac.以點 p 為圓心 ,pc 長為半徑作p 交射線 p于點，聯(lián)結 ce,設dx，ce=y （1）當與 ab 相切時，求的半徑；（ )當點 d 在 b的延長線上時，求y 關于的函數(shù)解析式，并寫出定義域; ()如果 o 與相交于點c、e,且 o 經過點，當 op=54時,求 a的長 . 017 年虹口區(qū)中考數(shù)學模擬練習卷答案要點與評分標準一、選擇題：(本大題共6 題,滿分 24 分) 1c ; 2;3d; 4.；5b；6.c二、填空題 :（本大題共12 題,滿分 4分）73a; 84x; 9.4m; 1.4x; 11三；1.22(3)yx；

9、3.113； 16; 158 3; 6.2233ab; 172 5; 184 或 8三、解答題 :（本大題共7 題,滿分 78 分）1解 :原式 =2244(2)xxxxx x（3 分 )22(2)(2)xx xxx（2 分)22xx（分) 把5x代入，原式 =5294 552（分) 20. 由得：()(3 )0 xyxy，0 xy或30 xy(分）將它們與方程分別組成方程組，得：第6頁0,221;xyxy30 ,221.xyxy(分 )分別解這兩個方程組，得原方程組的解為117,7;xy229,3.xy（4 分 ) （代入消元法參照給分）2.解:(）過點 a 作 abc, 垂足為點4sin5

10、b3cos5b( 1 分）在 rt abd 中,3cos1065bdabb( 1 分）4sin1085adabb( 1 分) c=21 =15 在 t acd 中,222281517acadcd（2 分）()設 a、 b、的半徑長分別為x、y、z a、兩兩外切x+y ，b=yz,acxz ( 2 分）根據(jù)題意得10,21,17.xyyzxz解得3,7,14.xyz（3 分） a、 b、 c 的半徑長分別為3、7、 422.解：(1)設函數(shù)解析式為=x+（0k）( 1 分)由題意得：30107020kbkb解得 :410kb（2 分 )y與x之間的函數(shù)解析式為410yx（1 分) （2）把 y=

11、38 代入410yx得38410 x解得 x 2( 2 分）當 0 x10 時,設函數(shù)解析式為ykx(0k）由題意得3010 k解得 k 3 函數(shù)解析式為yx( 分）把=7 代入 y=x, 得 7=3x解得 x=9( 1 分) 2 =3 答：四月份比三月份節(jié)約用水3 噸( 1 分）3.( )證明：在abcd 中,abc adc（1 分）aeb，afc bae+abc= 90 df+ ad=9 bae=daf ( 1 分)a=ah agh ag ( 1 分)第7頁 agh=bae abgag=daf d abg= adh（1 分)ad( 1分 )又四邊形ab是平行四邊形四邊形abc是菱形( 1

12、分）(2)在bcd 中， ac ,bcd （分）dfafdcap，afbcapbp( 2 分)dfbcdcbp( 1 分）四邊形ad 是菱形 bc=dc （1 分）dfbcbcbp即2bcdfbp( 1 分)2解 :(）把 a（ -2,0)、o（0，0）代入得012,0.bcc解得1,20.bc( 2 分）21142yxx( 1 分) p（ 1,0)( 1 分）(）過點作 bm x 軸,垂足為點m 由1tan2bao可得12bmam設點 b(2a 2,a)( 1 分)把點 b 代入 ,得211(22)(22)42aaa解得=或 0（舍去）點 b(2,2)( 1 分）四邊形aob為等腰梯形，ac

13、把=2 代入21142yxx得211242xx解得 x- 或 2(舍）( 1 分 )2 2c2 2 boac 點（- ,2)（1 分)（3) adp aba= dap 2 5ab，o=ap 1 adapaoab122 5ad55ad( 1 分）由1tan2bao得 d(8 1,5 5)（1 分)adapabao第8頁122 5ad5ad( 1 分)由1tan2bao得(0，1)( 1 分)綜合 ,點 d 的坐標為（8 1,5 5）或 (,1) 5 （ 1）過點 a 作 ac,垂足為點在 r ab中,cos4bmabbabacbc= 2bm8（1 分）過點作 pna，垂足為點n設 p 的半徑為,則 bp= r在 tpq 中 ,3sin(8)5pnbpbr( 1 分) p 與 ab 相切n=p3(8)5rr（1 分)解得 r=3( 1 分)（） bpdbac ， bb bpd bcbdbpbcba即85xbp58bpx588cpx( 1 分）過點作q,垂足為點qe=pc cp=2cp可得=dce= b+ d2pq=（1 分)在 rtcpq 中,3524