2022年高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪考點(diǎn)精選練習(xí)02《常用邏輯用語》(含詳解)_第1頁
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1、2022年高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪考點(diǎn)精選練習(xí)02常用邏輯用語 一、選擇題已知x1,x2R,則“x1>1且x2>1”是“x1x2>2且x1·x2>1”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件已知命題p:關(guān)于x的方程x2ax1=0沒有實(shí)根;命題q:x>0,2xa>0.若“p”和“pq”都是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A.(,2)(1,) B.(2,1C.(1,2)D.(1,)已知命題p:x>0,x3>0,那么p是( )A.x0,x30 B.x>0,x30 C.x>0,x30 D.x<

2、;0,x30設(shè)R,則“|-|<”是“sin<”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件設(shè)xR,則“x3>8”是“|x|>2”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件已知m,n為兩個非零向量,則“m·n<0”是“m與n的夾角為鈍角”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件設(shè)命題p:x0(0,),x03;命題q:x(2,),x22x,則下列命題為真的是( )A.p(q) B.(p)q C.pq D.(p)q命題p:“若ab,則ab>

3、2 022且a>b”的逆否命題是()A.若ab2 022且ab,則a<b B.若ab2 022且ab,則a>bC.若ab2 022或ab,則a<b D.若ab2 022或ab,則a>b已知平面,直線a,b.命題p:若,a,則a;命題q:若a,a,=b,則ab,下列為真命題的是()A.pq B.p(q) C.p(q) D.(p)q已知a>0,bR,那么ab>0是a>|b|成立的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件設(shè)四邊形ABCD的兩條對角線為AC,BD,則“四邊形ABCD為菱形”是“ACBD”的()A.充分不

4、必要條件B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件已知函數(shù)f(x)=2sin(x)的部分圖象如圖所示,其中|MN|=2.5,記命題p:f(x)=2sin,命題q:將f(x)的圖象向右平移個單位,得到函數(shù)y=2sin的圖象,則以下判斷正確的是( )A.pq為真 B.pq為假 C.(p)q為真 D.p(q)為真二、填空題命題“若x2x0,則x>2”的否命題是_.若“x0,,tanxm”是真命題,則實(shí)數(shù)m的最小值為_.已知命題p:若平面平面,平面平面,則有平面平面.命題q:在空間中,對于三條不同的直線a,b,c,若ab,bc,則ac.對以上兩個命題,有以下命題:pq為真;pq為

5、假;pq為真;(p)(q)為假.其中,正確的是 .(填序號)設(shè)有兩個命題:p:關(guān)于x的不等式ax>1(a>0,且a1)的解集是x|x<0;q:函數(shù)y=lg (ax2xa)的定義域?yàn)镽.如果pq為真命題,pq為假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.命題“xR,|x|x20”的否定是 .已知p:x,2x<m(x2+1),q:函數(shù)f(x)=4x+2x+1+m-1存在零點(diǎn).若“p且q”為真命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是. 答案解析答案為:A解析:由x1>1且x2>1得x1x2>11=2,x1·x2>1×1=1,所以x1>1且x2

6、>1是x1x2>2且x1·x2>1的充分條件;設(shè)x1=3,x2=,則x1x2=>2且x1·x2=>1,但x2<1,所以不滿足必要性.故選A.答案為:C.解析:方程x2ax1=0無實(shí)根等價于=a24<0,即2<a<2;x>0,2xa>0等價于a<2x在(0,)上恒成立,即a1.因“p”是假命題,則p是真命題,又因“pq”是假命題,則q是假命題,得1<a<2,所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,2),故選C.答案為:C.解析:“x>0,x3>0”的否定應(yīng)為“x>0,x30”.故選C.答

7、案為:A解析:<<<0<<,sin<(2k,2k),kZ,(0,)Ü2k,2k,kZ,“<”是“sin<”的充分而不必要條件.故選A.答案為:A解析:由x3>8得x>2,由|x|>2得x>2或x<2.所以“x3>8”是“|x|>2”的充分而不必要條件.故選A.答案為:B解析:當(dāng)“m·n<0”時,有|m|n|cosm,n<0,即cosm,n<0,從而有<m,n,故“m與n的夾角為鈍角”不成立;而當(dāng)“m與n的夾角為鈍角”時,m·n=|m|n|cosm,n&

8、lt;0.故“m·n<0”是“m與n的夾角為鈍角”的必要不充分條件,故選B.答案為:A;解析:對于命題p,當(dāng)x0=4時,x0=3,故命題p為真命題;對于命題q,當(dāng)x=4時,24=42=16,即x0(2,),使得2x0=x成立,故命題q為假命題,所以p(q)為真命題,故選A.答案為:C解析:根據(jù)逆否命題的定義可得命題p:“若ab,則ab>2 022且a>b”的逆否命題是:若ab2 022或ab,則a<b.故選C.答案為:D解析:命題p中,直線a與平面可能平行,也可能在平面內(nèi),所以命題p為假命題,綈p為真命題;由線面平行的性質(zhì)定理知命題q為真命題,綈q為假命題,所

9、以(p)q為真命題,故選D.答案為:B解析:當(dāng)a=1,b=2時,則由ab>0不能得到a>|b|;當(dāng)a>|b|時,a>b且a>b,無論b取任何值都有a>b,即ab>0.故選B.答案為:A解析:當(dāng)四邊形ABCD為菱形時,必有對角線互相垂直,即ACBD;當(dāng)四邊形ABCD中ACBD時,四邊形ABCD不一定是菱形,還需要AC與BD互相平分.綜上知,“四邊形ABCD為菱形”是“ACBD”的充分不必要條件.答案為:D;解析:由|MN|=,可得 =,解得=,因?yàn)閒(0)=1,所以sin=.又,所以=,所以f(x)=2sin.故p為真命題.將f(x)圖象上所有的點(diǎn)向右平

10、移個單位,得到f=2sin的圖象,故q為假命題.所以pq為假,pq為真,(p)q為假,p(q)為真,故選D.答案為:若x2x<0,則x2解析:命題的否命題需要同時否定條件和結(jié)論,則命題“若x2x0,則x>2”的否命題是“若x2x<0,則x2”.答案為:1解析:0x,0tanx1.“x0,,tanxm”是真命題,m1,實(shí)數(shù)m的最小值為1.答案為:;解析:命題p是假命題,這是因?yàn)榕c也可能相交;命題q也是假命題,這兩條直線也可能異面,相交.答案為:0<a或a1.解析:當(dāng)命題p是真命題時,0<a<1.當(dāng)命題q是真命題時,ax2xa>0,xR恒成立,則解得a>.由pq為真命題,pq為假命題可得命題p,q中一真一假,若p真q假,則若p假q真,則則0<a或a1.答案為:x0R,|x0|x<0.答案為:(0.8,1);解析:由題意得,p,q均為真命題.x14,12,2x<m(x2+1),即m>2xx2

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