磁場(chǎng)能量位移電流實(shí)用教案

1、0tIRI0063. 0I 037. 0IRLtLReRI 1時(shí)間常數(shù)(sh jin chn sh)第1頁/共32頁第一頁，共33頁。自感線圈磁能2m21LIW回路電阻所放出的焦耳熱RItIL dd tttRILItI0220d21dtRIILItIddd2 電源作功電源反抗自感電動(dòng)勢(shì)作的功二、磁場(chǎng)(cchng)能量電池BATTERY LR第2頁/共32頁第二頁，共33頁。nIBVnL,2222m)(2121nBVnLIWVB221Vmw 自感線圈(xinqun)磁能2m21LIWLI第3頁/共32頁第三頁，共33頁。 磁場(chǎng)(cchng)能量密度BHHB2121222mw 磁場(chǎng)能量VVVBVW

2、d2d2mmwLI第4頁/共32頁第四頁，共33頁。 磁場(chǎng)能量也可以通過(tnggu)去掉RL回路中的電源說明，斷開電路時(shí)，燈突然亮一下，這個(gè)能量來自于線圈中的磁能。第5頁/共32頁第五頁，共33頁。 例 如圖同軸電纜,中間充以磁介質(zhì),芯線與圓筒上的電流大小相等、方向相反. 已知 , 求單位長(zhǎng)度同軸電纜的磁能和自感. 設(shè)金屬芯線內(nèi)的磁場(chǎng)可略.,21IRR12RII2R1R第6頁/共32頁第六頁，共33頁。rIHRrR2,210,1HRr0,2HRr解 由安培環(huán)路(hun l)定律可求 H mw2)2(21rI2228rI21RrR則12RII2R1R第7頁/共32頁第七頁，共33頁。VrIVW

3、VVd8d222mmw 單位長(zhǎng)度殼層體積1d2drrV122ln4RRI2m21LIW12ln2RRL12RII2Rrdr第8頁/共32頁第八頁，共33頁。計(jì)算自感系數(shù)可歸納(gun)為三種方法1.靜態(tài)(jngti)法:LI dtdILL 221LIW 2.動(dòng)態(tài)(dngti)法:3.能量法:第9頁/共32頁第九頁，共33頁。位移電流 電磁場(chǎng)基本方程的積分(jfn)形式第10頁/共32頁第十頁，共33頁。1820年奧斯特電磁1831年法拉第磁電產(chǎn)生產(chǎn)生變化的電場(chǎng)磁場(chǎng)變化的磁場(chǎng)電場(chǎng)激發(fā)? 1865 年麥克斯韋(mi k s wi)第11頁/共32頁第十一頁，共33頁。麥克斯韋麥克斯韋(mi k s

4、 wi)（J.C.Maxwell)簡(jiǎn)介簡(jiǎn)介 (1831-1879)一、生平一、生平(shngpng) 在法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)定律那一年，即在法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)定律那一年，即1831年，麥克年，麥克斯韋在英國(guó)的愛丁堡出生了。他從小聰明好問。父親是個(gè)斯韋在英國(guó)的愛丁堡出生了。他從小聰明好問。父親是個(gè)機(jī)械設(shè)計(jì)師，很賞識(shí)自己兒子機(jī)械設(shè)計(jì)師，很賞識(shí)自己兒子(r zi)的才華，常帶他去聽愛的才華，常帶他去聽愛丁堡皇家學(xué)會(huì)的科學(xué)講座。十歲時(shí)送他到愛丁堡中學(xué)。在丁堡皇家學(xué)會(huì)的科學(xué)講座。十歲時(shí)送他到愛丁堡中學(xué)。在中學(xué)階段，他就顯示出了在數(shù)學(xué)、詩歌的才能，十五歲那中學(xué)階段，他就顯示出了在數(shù)學(xué)、詩歌的才能，十五歲那年

5、就寫了一篇關(guān)于卵形線作圖法的論文，被刊登在愛丁年就寫了一篇關(guān)于卵形線作圖法的論文，被刊登在愛丁堡皇家學(xué)會(huì)學(xué)報(bào)上。堡皇家學(xué)會(huì)學(xué)報(bào)上。1847年，十六歲的麥克斯韋考入愛年，十六歲的麥克斯韋考入愛丁堡大學(xué)。丁堡大學(xué)。1850年又轉(zhuǎn)入劍橋大學(xué)。他學(xué)習(xí)勤奮，成績(jī)優(yōu)年又轉(zhuǎn)入劍橋大學(xué)。他學(xué)習(xí)勤奮，成績(jī)優(yōu)異。異。第12頁/共32頁第十二頁，共33頁。經(jīng)著名數(shù)學(xué)家霍普金斯和斯托克斯的指點(diǎn)經(jīng)著名數(shù)學(xué)家霍普金斯和斯托克斯的指點(diǎn)(zhdin)，很快就，很快就掌握了當(dāng)時(shí)先進(jìn)的數(shù)學(xué)理論。這為他以后的發(fā)展打下了良好掌握了當(dāng)時(shí)先進(jìn)的數(shù)學(xué)理論。這為他以后的發(fā)展打下了良好的基礎(chǔ)。的基礎(chǔ)。1854年在劍橋大學(xué)畢業(yè)后，曾先后任亞伯丁

6、馬里夏年在劍橋大學(xué)畢業(yè)后，曾先后任亞伯丁馬里夏爾學(xué)院、倫敦皇家學(xué)院和劍橋大學(xué)物理學(xué)教授。他的口才不爾學(xué)院、倫敦皇家學(xué)院和劍橋大學(xué)物理學(xué)教授。他的口才不行，講課效果較差。行，講課效果較差。二、主要二、主要(zhyo)貢獻(xiàn)貢獻(xiàn) 麥克斯韋在電磁學(xué)方面的貢獻(xiàn)是總結(jié)了庫侖、高斯、安麥克斯韋在電磁學(xué)方面的貢獻(xiàn)是總結(jié)了庫侖、高斯、安培培(npi)、法拉第、諾埃曼、湯姆遜等人的研究成果特別是、法拉第、諾埃曼、湯姆遜等人的研究成果特別是把法拉第的力線和場(chǎng)的概念用數(shù)學(xué)方法加以描述、論證、推把法拉第的力線和場(chǎng)的概念用數(shù)學(xué)方法加以描述、論證、推廣和提升，創(chuàng)立了一套完整的電磁場(chǎng)理論。廣和提升，創(chuàng)立了一套完整的電磁場(chǎng)理論

7、。 麥克斯韋除了在電磁學(xué)方面的貢獻(xiàn)外，還是分子運(yùn)麥克斯韋除了在電磁學(xué)方面的貢獻(xiàn)外，還是分子運(yùn)動(dòng)論的奠基人之一。動(dòng)論的奠基人之一。第13頁/共32頁第十三頁，共33頁。 1865 年麥克斯韋在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，提出完整的電磁場(chǎng)理論，他的主要(zhyo)貢獻(xiàn)是提出了“有旋電場(chǎng)”和“位移電流”兩個(gè)假設(shè)，從而預(yù)言了電磁波的存在，并計(jì)算出電磁波的速度（即光速）.001c ( 真空(zhnkng)中 )第14頁/共32頁第十四頁，共33頁。 1888 年赫茲（1857-1894）的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了他的預(yù)言, 麥克斯韋理論奠定了經(jīng)典動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)，為無線電技術(shù)和現(xiàn)代電子通訊技術(shù)發(fā)展(fzhn)開辟了廣闊前景.0

8、01c ( 真空(zhnkng)中 )第15頁/共32頁第十五頁，共33頁。包含電阻、電感線圈的電路(dinl),電流是連續(xù)的.RLII電流的連續(xù)性問題:包含有電容的電流(dinli)是否連續(xù)II+?一 位移電流假設(shè)(jish)第16頁/共32頁第十六頁，共33頁。Il dHl 在電流(dinli)非穩(wěn)恒狀態(tài)下 , 安培環(huán)路定理是否正確 ?對(duì) 面S對(duì) 面S0 ll dH矛盾+SS IIl電容器破壞了電路(dinl)中傳導(dǎo)電流的連續(xù)性。第17頁/共32頁第十七頁，共33頁。+D0q0q 電容器上極板在充放電過程(guchng)中，造成極板上電荷Q隨時(shí)間變化。電位移通量DSSQdtSddtdQI)

9、(dtddtdDSD第18頁/共32頁第十八頁，共33頁。 若把右端電通量的時(shí)間變化率看作為一種電流，那么電路(dinl)就連續(xù)了。麥克斯韋把這種電流稱為位移電流。)(dtdDSdtddtdQIDD0q0q+第19頁/共32頁第十九頁，共33頁。定義(dngy)dtdIDdtDjd（位移電流密度(md)）（位移電流） 電場(chǎng)中某一點(diǎn)(y din)位移電流密度等于該點(diǎn)電位移矢量對(duì)時(shí)間的變化率. 通過電場(chǎng)中某一截面的位移電流等于通過該截面電位移通量對(duì)時(shí)間的變化率.第20頁/共32頁第二十頁，共33頁。有了位移電流，Il dHl 對(duì) 面S對(duì) 面S0 ll dH矛盾+SS IIl對(duì) 面SSdtDl dH

10、slI第21頁/共32頁第二十一頁，共33頁。位移電流的方向：與傳導(dǎo)電流(chun do din li)方向相同如放電(fng din)時(shí)qDtDD反向(fn xin)dIcI同向 DtD 位移電流的本質(zhì)是:變化的電場(chǎng)(象傳導(dǎo)電流一樣)產(chǎn)生變化的磁場(chǎng).cI第22頁/共32頁第二十二頁，共33頁。(Hd為Id產(chǎn)生的渦旋(w xun)磁場(chǎng))SliSdtBl dEiEtB左旋SLdSdtDl dHdHtD右旋對(duì)稱對(duì)稱(duchn)美美第23頁/共32頁第二十三頁，共33頁。2、全電流(dinli)定律全電流(dinli)通過某一截面(jimin)的全電流是通過這一截面(jimin)的傳導(dǎo)電流、和位移

11、電流的代數(shù)和.在任一時(shí)刻,電路中的全電流總是連續(xù)的. 在非穩(wěn)恒的電路中,安培環(huán)路定律仍然成立. SdlSdtDIIIl dH00全電流定律第24頁/共32頁第二十四頁，共33頁。RcIPQQcI* 例1 有一圓形平行平板電容器, 現(xiàn)對(duì)其充電,使電路上的傳導(dǎo)電流 ，若略去邊緣效應(yīng), 求（1）兩極板間的位移電流; （2）兩極板間離開軸線的距離為 的點(diǎn) 處的磁感強(qiáng)度 . cm0 . 3RA5.2ddctQIcm0.2rP第25頁/共32頁第二十五頁，共33頁。tQRrtIDdddd22dQRrD222RQD)(2rDD 解 如圖作一半徑為 平行于極板的圓形回路，通過此圓面積的電位移通量為rRcIPQ

12、QcI*r第26頁/共32頁第二十六頁，共33頁。ddcdIIIlHltQRrrHdd) 2(22tQRrBdd 220tQRrHdd 22計(jì)算得T1011. 15BA1 . 1dI代入數(shù)據(jù)計(jì)算得RcIPQQcI*r第27頁/共32頁第二十七頁，共33頁。二 電磁場(chǎng) 麥克斯韋(mi k s wi)電磁場(chǎng)方程的三 積分形式0d SsB 磁場(chǎng)高斯定理IlHldSsjd 安培環(huán)路定理 靜電場(chǎng)環(huán)流定理0dllE 靜電場(chǎng)高斯定理qVsDVSdd第28頁/共32頁第二十八頁，共33頁。0d SsBSlstDjlHd)(dcSlstBlEddqVsDVSdd方程的積分形式麥克斯韋電磁場(chǎng)（1）有旋電場(chǎng)tDjd

13、ddkE麥克斯韋假設(shè)（2）位移電流第29頁/共32頁第二十九頁，共33頁。 麥克斯韋的理論當(dāng)時(shí)沒有幾個(gè)麥克斯韋的理論當(dāng)時(shí)沒有幾個(gè)(j (j )人懂，人懂，奧地利物理學(xué)家玻爾茲曼（奧地利物理學(xué)家玻爾茲曼（L.E.BoltzmannL.E.Boltzmann，1844184419061906年）稱它為年）稱它為“天書天書”，支持的人就更少，支持的人就更少了。了。 “ “盡管麥克斯韋理論具有內(nèi)在的完美性并和一盡管麥克斯韋理論具有內(nèi)在的完美性并和一切切(yqi)(yqi)經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，但它只能逐漸地被物理學(xué)經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，但它只能逐漸地被物理學(xué)家們接受。它的思維是太不正常了，甚至象亥姆霍家們接受。它的思維是

14、太不正常了，甚至象亥姆霍茨和玻爾茲曼這樣有異常才能的人為了理解它也花茨和玻爾茲曼這樣有異常才能的人為了理解它也花了幾年的力氣。了幾年的力氣?！眲诙騽诙?第30頁/共32頁第三十頁，共33頁。 通過麥克斯韋創(chuàng)立的麥克斯韋方程組，可通過麥克斯韋創(chuàng)立的麥克斯韋方程組，可以看到數(shù)學(xué)在物理學(xué)科中的作用。麥克斯韋以看到數(shù)學(xué)在物理學(xué)科中的作用。麥克斯韋精通數(shù)學(xué)，他用嚴(yán)謹(jǐn)精確的數(shù)學(xué)語言將實(shí)驗(yàn)精通數(shù)學(xué)，他用嚴(yán)謹(jǐn)精確的數(shù)學(xué)語言將實(shí)驗(yàn)結(jié)果上升為理論結(jié)果上升為理論(lln)，用數(shù)學(xué)的完美形式使，用數(shù)學(xué)的完美形式使法拉第的實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加和諧美麗。法拉第的實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加和諧美麗。第31頁/共32頁第三十一頁，共33頁。感謝您的觀看(gunkn)！第32頁/共32頁第三十二頁，共33頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)