知識點246對頂角、鄰補角(選擇題)

1、246 對頂角、鄰補角（選擇題）1、（2011柳州）如圖，在所標識的角中，互為對頂角的兩個角是（）A、2和3B、1和3C、1和4D、1和22、（2011桂林）下面四個圖形中，1=2一定成立的是（）A、B、C、D、3、（2010漳州）如圖，直線a、b相交于點O，若1等于40°，則2等于（）A、50°B、60°C、140°D、160°4、（2009遼寧）如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分EOC，EOC=100°，則BOD的度數是（）A、20°B、40°C、50°D、80°5、（2008湘西

2、州）如圖，直線AB，CD相交于O點，若1=30°，則2，3的度數分別為（）A、120°，60°B、130°，50°C、140°，40°D、150°，30°6、下面四個圖形中，1與2是對頂角的圖形的個數是（）A、0B、1C、2D、37、下圖中，1與2是對頂角的是（）A、B、C、D、8、下列各組角中，1與2是對頂角的為（）A、B、C、D、9、下面各圖中的1與2是對頂角的是（）A、B、C、D、10、以下說法正確的是（）A、有公共頂點，并且相等的兩個角是對頂角B、兩條直線相交，任意兩個角都是對頂角C、兩角的兩邊互

3、為反向延長線的兩個角是對頂角D、兩角的兩邊分別在同一直線上，這兩個角互為對頂角11、在下圖中，1，2是對頂角的圖形是（）A、B、C、D、12、如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分COE，COE=70°，則BOD的度數是（）A、20°B、30°C、35°D、40°13、下面四個圖形中，1與2是鄰補角的是（）A、B、C、D、14、下列圖形中，1與2不是對頂角的有（）A、1個B、2個C、3個D、0個15、下列圖形中1與2是對頂角的是（）A、B、C、D、16、1的對頂角是2，2的鄰補角是3，若3=45°，則1的度數是（）A、45°

4、;B、90°C、135°D、45°或135°17、下圖所示，1和2是對頂角的是（）A、B、C、D、18、如圖所示，直線AB、CD相交于點O，且AOD+BOC=100°，則AOC是（）A、150°B、130°C、100°D、90°19、下列說法中，正確的是（）A、相等的兩個角是對頂角B、對頂角就是與同一個角互補的兩個角C、互為對頂角的兩個角不能互補D、以同一個角為鄰補角的兩個角是對頂角20、如圖，三條直線l1，l2，l3相交于點E，則1+2+3=（）A、90°B、120°C、180

5、76;D、360°21、三條直線AB，CD，EF相交于同一點O，則圖中對頂角有（）A、6對B、5對C、4對D、3對22、下面四個圖形中，1與2為對頂角的圖形是（）A、B、C、D、23、下圖中1、2是對頂角的是（）A、B、C、D、24、如圖所示，直線AB，CD交于點O，下列說法正確的是（）A、AOD=BODB、AOC=DOBC、AOD+BOC=361°D、以上都不對25、下列說法中，正確的是（）A、一個角的補角一定比這個角大B、一個角的余角一定比這個角小C、一對對頂角的兩條角平分線必在同一條直線上D、有公共頂點并且相等的兩個角是對頂角26、鄰補角是指（）A、和為180

6、6;的兩個角B、有公共頂點且互補的兩個角C、有一條公共邊且相等的兩個角D、有公共頂點且有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角27、在下列四個選項中，1與2屬于對頂角的是（）A、B、C、D、28、如圖，直線AB，CD，EF相交于點O，則AOE+DOB+COF等于（）A、150°B、180°C、210°D、120°29、右圖中，直線a、b、c相交于一點，則其中互為對頂角的一組角是（）A、1與2B、1與4C、1與3D、2與330、如圖，直線AB與CD相交于點O，OE是射線，則AOC的對頂角是（）A、BODB、EOBC、COED、EOD31、下列說法中正確的

7、有（）個對頂角相等；相等的角是對頂角；若兩個角不相等，則這兩個角一定不是對頂角；若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等A、1B、2C、3D、432、如圖直線AB、CD相交于點O，如果1比3的2倍還多30°，那么2的度數是（）A、50°B、120°C、130°D、150°33、如圖，直線l1，l2，l3相交于一點，則下列答案中，全對的一組是（）A、1=90°，2=30°，3=4=60°B、1=3=90°，2=4=30°C、1=3=90°，2=4=60°D、1=3=90°

8、，2=60°，4=30°34、如圖，直線AB、CD相交于O點，AOD+BOC=236°，則AOC=（）A、72°B、62°C、124°D、144°35、如圖，直線AB、CD相交于點O，過點O作射線OE，則圖中的鄰補角一共有（）A、3對B、4對C、5對D、6對36、如圖，直線a、b相交，1=130°，則2+3=（）A、50°B、100°C、130°D、180°37、鄰補角是指（）A、和為180°的兩個角B、有公共頂點且互補的兩個角C、有一條公共邊且相等的兩個角D、有公

9、共頂點且有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角38、如圖所示，三條直線AB，CD，EF相交于點O，則1的鄰補角有（）個A、1B、2C、3D、439、若a2=b2，則a=b；一個角的余角大于這個角；若a，b是有理數，則|a+b|=|a|+|b|；如果A=B，那A與B是對頂角其中假命題的有（）A、1個B、2個C、3個D、4個40、下列說法，其中屬于不正確說法的是（）A、對頂角相等B、等角的補角相等C、兩點之間連線中，線段最短D、過任意一點P，都能畫一條直線與已知直線平行41、下列命題中，真命題的是（）A、鄰補角的平分線互相垂直B、若+=180°，則與互為鄰補角C、若兩個角相等，則這兩

10、個角為對頂角D、同位角都相等42、如圖，直線AB與CD相交于點O，OMAB，若AOC=38°，則DOM=（）A、62°B、52°C、42°D、38°43、一個角等于它的鄰補角的，則這個角為（）A、90°B、60°C、45°D、30°44、兩條直線相交，形成的鄰補角是（）對A、2B、4C、6D、845、如圖是一把剪刀，其中1=40°，則2=（）A、20°B、40°C、60°D、140°46、如圖是對頂角的有（）對A、1對B、2對C、3對D、4對47、如圖，直

11、線l1，l2，l3相交于點O，若1=22°，2=46°，則3的度數為（）A、112°B、102°C、68°D、46°48、（1）延長射線OM； （2）平角是一條射線；（3）線段、射線都是直線的一部分；（4）銳角一定小于它的余角；（5）大于直角的角是鈍角；（6）一個銳角的補角與這個銳角的余角的差是90°； （7）相等的兩個角是對頂角； （8）若A+B+C=180°，則這三個角互補；（9）互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直以上說法正確的有（）A、2個B、3個C、4個D、5個49、如圖 ABCDEF，BCAD，AC平分B

12、AD且與EF交于點O，那么與AOE（AOE除外）相等的角有（）個A、3B、4C、5D、650、如圖，直線AB、CD相交于點E，EFAB于E，若CEF=59°，則AED的度數為（）A、149°B、121°C、95°D、31°51、如圖中1與2是對頂角的是（）A、B、C、D、52、猜謎語（打幾何名稱）兩牛相斗（）A、外角與內角B、平行線C、鄰補角D、對頂角53、如圖，直線a、b相交，1=36°，則3=（）A、36°B、54°C、144°D、64°54、如圖，O為直線AB線上的一點，COD=90

13、76;，OE是射線OC的反向延長線，以下兩個結論：AOC與BOD互為余角；AOC與BOE相等，則（）A、都對B、都錯C、對錯D、錯對55、如圖，1與2是對頂角的是（）A、B、C、D、56、已知下列命題：相等的角是對頂角；同位角相等；互補的兩個角一定是一個銳角，另一個為鈍角；鄰補角的平分線互相垂直其中真命題的個數為（）A、3個B、2個C、1個D、0個答案與評分標準1、（2011柳州）如圖，在所標識的角中，互為對頂角的兩個角是（）A、2和3B、1和3C、1和4D、1和2考點：對頂角、鄰補角。分析：兩條直線相交后，所得的只有一個公共頂點，且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角解答：

14、解：根據同位角、同旁內角、鄰補角、對頂角的定義進行判斷，A、2和3是對頂角，正確；B、1和3是同旁內角，錯誤；C、1和4是同位角，錯誤；D、1和2的鄰補角是內錯角，錯誤故選A點評：解答此類題確定三線八角是關鍵，可直接從截線入手對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義2、（2011桂林）下面四個圖形中，1=2一定成立的是（）A、B、C、D、考點：對頂角、鄰補角；平行線的性質；三角形的外角性質。分析：根據對頂角、鄰補角、平行線的性質及三角形的外角性質，可判斷；解答：解：A、1、2是鄰補角，1+2=180°；

15、故本選項錯誤；B、1、2是對頂角，根據其定義；故本選項正確；C、根據平行線的性質：同位角相等，同旁內角互補，內錯角相等；故本選項錯誤；D、根據三角形的外角一定大于與它不相鄰的內角；故本選項錯誤故選B點評：本題考查了對頂角、鄰補角、平行線的性質及三角形的外角性質，本題考查的知識點較多，熟記其定義，是解答的基礎3、（2010漳州）如圖，直線a、b相交于點O，若1等于40°，則2等于（）A、50°B、60°C、140°D、160°考點：對頂角、鄰補角。專題：計算題。分析：因1和2是鄰補角，且1=40°，由鄰補角的定義可得2=180°

16、;1=180°40°=140°解答：解：1+2=180°又1=40°2=140°故選C點評：本題考查了利用鄰補角的概念計算一個角的度數的能力4、（2009遼寧）如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分EOC，EOC=100°，則BOD的度數是（）A、20°B、40°C、50°D、80°考點：對頂角、鄰補角；角平分線的定義。專題：計算題。分析：利用角平分線的性質和對頂角相等即可求得解答：解：因為EOC=100°，OA平分EOC，所以BOD=AOC=×100

17、6;=50度故選C點評：本題考查了角平分線和對頂角的性質，在相交線中角的度數的求解方法5、（2008湘西州）如圖，直線AB，CD相交于O點，若1=30°，則2，3的度數分別為（）A、120°，60°B、130°，50°C、140°，40°D、150°，30°考點：對頂角、鄰補角。專題：計算題。分析：首先判斷所求角與1的關系，然后利用對頂角、鄰補角的性質求解解答：解：1與3是對頂角，3=1=30°，1與2是鄰補角，即1+2=180°，2=180°30°=150

18、6;故選D點評：熟練掌握鄰補角及對頂角的性質6、下面四個圖形中，1與2是對頂角的圖形的個數是（）A、0B、1C、2D、3考點：對頂角、鄰補角。分析：本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角解答：解：根據對頂角的定義可知：只有圖3中的是對頂角，其它都不是故選B點評：本題考查對頂角的定義，是簡單的基礎題7、下圖中，1與2是對頂角的是（）A、B、C、D、考點：對頂角、鄰補角。分析：根據對頂角的定義來判斷，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角解答：解：根據對頂角的定義可知：四選項中只有B是

19、對頂角故選B點評：本題考查對頂角的定義，是簡單的基礎題8、下列各組角中，1與2是對頂角的為（）A、B、C、D、考點：對頂角、鄰補角。分析：根據對頂角的定義進行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角解答：解：根據兩條直線相交，才能構成對頂角進行判斷，A、B、C都不是由兩條直線相交構成的圖形，錯誤；D是由兩條直線相交構成的圖形，正確故選D點評：本題考查對頂角的概念，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，如：兩條直線相交，有一個公共頂點反向延長線等9、下面各圖中的1與2是對頂角的是（）A、B、C、D、考點：對頂角、鄰補角。分析：根據對頂角的定義進行判斷：

20、兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角解答：解：A、1與2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對頂角；B、1與2沒有公共頂點，不是對頂角；C、1與2的兩邊互為反向延長線，是對頂角；D、1與2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對頂角故選C點評：本題主要考查了對頂角的定義，是一個需要識記的內容10、以下說法正確的是（）A、有公共頂點，并且相等的兩個角是對頂角B、兩條直線相交，任意兩個角都是對頂角C、兩角的兩邊互為反向延長線的兩個角是對頂角D、兩角的兩邊分別在同一直線上，這兩個角互為對頂角考點：對頂角、鄰補角。分

21、析：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角兩條直線相交，構成的四個角中相鄰的角，有公共頂點，兩角的兩邊分別在同一直線上，如果這兩條直線互相垂直時，相鄰的角還相等，但這樣的角不是對頂角解答：解：A、有公共頂點，并且相等的兩個角是對頂角，不符合對頂角的定義，錯誤；B、兩條直線相交，只有兩邊互為反向延長線的兩個角是對頂角，任意兩個角都是對頂角的說法錯誤；C、兩角的兩邊互為反向延長線的兩個角是對頂角，符合對頂角的定義，正確；D、兩角的兩邊分別在同一直線上，這兩個角是對頂角或者鄰補角，錯誤故選C點評：本題考查對頂角的概念，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，如：

22、兩條直線相交，有一個公共頂點反向延長線等11、在下圖中，1，2是對頂角的圖形是（）A、B、C、D、考點：對頂角、鄰補角。分析：此題在于考查對頂角的定義，作為對頂角，首先是由兩條直線相交形成的，其次才是對頂角相等解答：解：根據兩條直線相交，才能構成對頂角進行判斷，A、B、D都不是由兩條直線相交構成的圖形，錯誤；C是由兩條直線相交構成的圖形，正確故選C點評：此類題目的正確解答，在于對對頂角定義的掌握12、如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分COE，COE=70°，則BOD的度數是（）A、20°B、30°C、35°D、40°考點：對頂角、鄰補角；

23、角平分線的定義。分析：首先利用相交線的性質確定對頂角相等，然后根據角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解解答：解：COE=70°且OA平分COE，COA=AOE=35°，又COA與BOD是對頂角，COA=BOD=35°故選C點評：本題是對角的平分線與對頂角的性質的考查，角平分線的性質是將兩個角分成相等的兩個角，對頂角相等13、下面四個圖形中，1與2是鄰補角的是（）A、B、C、D、考點：對頂角、鄰補角。分析：根據鄰補角的定義，相鄰且互補的兩個角互為鄰補角進行判斷解答：解：A、B選項，1與2沒有公共頂點且不相鄰，不是鄰補角；C選項1與2不互補，不是鄰補角；D選項

24、互補且相鄰，是鄰補角故選D點評：本題考查鄰補角的定義，是一個需要熟記的內容14、下列圖形中，1與2不是對頂角的有（）A、1個B、2個C、3個D、0個考點：對頂角、鄰補角。分析：根據對頂角的定義進行判斷，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角解答：解：根據對頂角的定義可知：圖中只有第二個是對頂角，其它都不是故選C點評：本題考查對頂角的概念，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，如：兩條直線相交，有一個公共頂點，反向延長線等15、下列圖形中1與2是對頂角的是（）A、B、C、D、考點：對頂角、鄰補角。分析：根據對頂角的定義進行判斷解答：解：根據對頂角的定義，兩

25、條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角符合條件的只有B，故選B點評：本題考查對頂角的概念，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，如：兩條直線相交，有一個公共頂點反向延長線等16、1的對頂角是2，2的鄰補角是3，若3=45°，則1的度數是（）A、45°B、90°C、135°D、45°或135°考點：對頂角、鄰補角。專題：計算題。分析：根據對頂角相等，易得1=2，2的鄰補角是3，則2+3=180°，進而計算可得答案解答：解：1的對頂角是2，故1=2，2的鄰補角是3，則2+3=180°

26、;，若3=45°，則1=2=135°；故選C點評：本題考查對頂角的性質以及鄰補角的定義與性質，是一個需要熟記的內容17、下圖所示，1和2是對頂角的是（）A、B、C、D、考點：對頂角、鄰補角。分析：此題在于考查對頂角的定義，作為對頂角，首先是由兩條直線相交形成的，其次才是對頂角相等解答：解：根據兩條直線相交，才能構成對頂角進行判斷，B、C都不是由兩條直線相交構成的圖形，錯誤；又根據對頂角相等，排除A，只有D符合對頂角的定義故選D點評：本題主要考查了對頂角的定義，是一個需要識記的內容18、如圖所示，直線AB、CD相交于點O，且AOD+BOC=100°，則AOC是（）A

27、、150°B、130°C、100°D、90°考點：對頂角、鄰補角。專題：計算題。分析：兩直線相交，對頂角相等，即AOD=BOC，已知AOD+BOC=100°，可求AOD；又AOD與AOC互為鄰補角，即AOD+AOC=180°，將AOD的度數代入，可求AOC解答：解：AOD與BOC是對頂角，AOD=BOC，又已知AOD+BOC=100°，AOD=50°AOD與AOC互為鄰補角，AOC=180°AOD=180°50°=130°故選B點評：本題考查對頂角的性質以及鄰補角的定義，是一

28、個需要熟記的內容19、下列說法中，正確的是（）A、相等的兩個角是對頂角B、對頂角就是與同一個角互補的兩個角C、互為對頂角的兩個角不能互補D、以同一個角為鄰補角的兩個角是對頂角考點：對頂角、鄰補角。分析：根據對頂角的定義和性質進行判斷兩邊分別互為反向延長線的兩個角是對頂角，對頂角相等解答：解：A、相等的兩個角，但位置不一定符合對頂角的定義，所以錯誤；B、與同一個角互補的兩個角，它的兩邊不一定分別互為反向延長線，不是對頂角，故錯誤；C、互為對頂角的兩個90°的角互補，所以錯誤；D、根據兩條相交直線的圖形，可以看出，一個角的兩個鄰補角是對頂角，正確故選D點評：本題主要考查了對頂角的定義和性

29、質，是一個需要識記的內容20、如圖，三條直線l1，l2，l3相交于點E，則1+2+3=（）A、90°B、120°C、180°D、360°考點：對頂角、鄰補角。專題：計算題。分析：由已知條件和觀察圖形可知1、2與3的對頂角恰好構成平角解答：解：由圖形可知，2（1+2+3）=360°，1+2+3=180°故選C點評：本題利用了周角和對頂角的概念求解21、三條直線AB，CD，EF相交于同一點O，則圖中對頂角有（）A、6對B、5對C、4對D、3對考點：對頂角、鄰補角。分析：本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩

30、邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角解答：解：圖中對頂角有：AOF與BOE、AOD與BOC、FOD與EOC、FOB與AOE、DOB與AOC、DOE與COF，共6對故選A點評：本題考查了對頂角的定義，注意對頂角是兩條直線相交而成的四個角中，沒有公共邊的兩個角22、下面四個圖形中，1與2為對頂角的圖形是（）A、B、C、D、考點：對頂角、鄰補角。分析：根據對頂角的定義，對頂角的兩邊互為反向延長線，可以判斷解答：解：因為A、B、D中，1與2的兩邊不互為反向延長線，所以都不表示對頂角，只有C中，1與2為對頂角故選C點評：本題考查了對頂角的定義，注意對頂角是兩條直線相交而成的四個角中，沒有公共邊的兩個

31、角23、下圖中1、2是對頂角的是（）A、B、C、D、考點：對頂角、鄰補角。分析：根據對頂角的定義，分析選項可得答案解答：解：根據對頂角的定義，只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，分析可得，只有C符合定義，故選C點評：本題考查對頂角的定義，是一個需要熟記的內容24、如圖所示，直線AB，CD交于點O，下列說法正確的是（）A、AOD=BODB、AOC=DOBC、AOD+BOC=361°D、以上都不對考點：對頂角、鄰補角。分析：觀察圖形，根據對頂角的定義和性質進行判斷解答：解：如圖所示，直線AB，CD交于點O，則AOC與DOB是對頂角，因此這兩個角相等，故選B點評：本題考查對頂角的

32、定義和性質，是簡單的基礎題25、下列說法中，正確的是（）A、一個角的補角一定比這個角大B、一個角的余角一定比這個角小C、一對對頂角的兩條角平分線必在同一條直線上D、有公共頂點并且相等的兩個角是對頂角考點：對頂角、鄰補角。分析：根據余角和補角的概念與性質及對頂角的定義進行判斷，可知C是正確的解答：解：A、若一個角是鈍角，則它的補角小于這個角，錯；B、如果這個角是45°，則它的余角與之相等，錯；C、根據補角的定義可知一對對頂角的兩條角平分線必在同一條直線上，對；D、有公共頂點并且兩邊分別都在同一條直線上的兩個角是對頂角，錯故選C點評：主要考查了余角和補角的概念與性質及對頂角的定義互為余角

33、的兩角的和為90°，互為補角的兩角之和為180°解此題的關鍵是能準確的從題意中找出兩個角之間的數量關系26、鄰補角是指（）A、和為180°的兩個角B、有公共頂點且互補的兩個角C、有一條公共邊且相等的兩個角D、有公共頂點且有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角考點：對頂角、鄰補角。分析：本題考查鄰補角的定義，兩條直線相交后所得的有一個公共頂點，有一條邊公共，另一條邊的互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角解答：解：根據鄰補角的定義，鄰補角既有大小關系，又有位置關系A、和為180°的兩個角只有大小關系，不是鄰補角，錯誤；B、兩個角只有公共頂點和大小關系，沒有兩

34、邊關系，錯誤；C、頂點、另一邊的關系不明確，不能確定為鄰補角，錯誤；D、符合鄰補角的定義，正確故選D點評：判斷鄰補角的關鍵是互補且相鄰27、在下列四個選項中，1與2屬于對頂角的是（）A、B、C、D、考點：對頂角、鄰補角。分析：根據對頂角的兩邊互為反向延長線進行判斷解答：解：A、B、D中，1與2的兩邊都不互為反向延長線，所以不是對頂角，是對頂角的只有C故選C點評：本題考查對頂角的定義，是一個需要熟記的內容28、如圖，直線AB，CD，EF相交于點O，則AOE+DOB+COF等于（）A、150°B、180°C、210°D、120°考點：對頂角、鄰補角。分析：根

35、據對頂角相等和周角的定義求三個角的和解答：解：COF與DOE是對頂角，COF=DOE，AOE+DOB+COF=AOE+DOB+COF=×360°=180°故選B點評：本題考查了利用對頂角相等計算角的度數的能力29、右圖中，直線a、b、c相交于一點，則其中互為對頂角的一組角是（）A、1與2B、1與4C、1與3D、2與3考點：對頂角、鄰補角。分析：根據對頂角的定義進行判斷，對頂角的兩邊互為反向延長線解答：解：根據對頂角的定義可知，圖中的對頂角有：1與3，2與4故選C點評：本題考查對頂角的定義，是需要識記的內容30、如圖，直線AB與CD相交于點O，OE是射線，則AOC的

36、對頂角是（）A、BODB、EOBC、COED、EOD考點：對頂角、鄰補角。分析：結合圖形，根據對頂角的定義選擇即可解答：解：AOC的兩邊所在的直線是AB，CD，所以AOC的對頂角是BOD故選A點評：對頂角的兩邊互為反向延長線，此題屬于簡單題型31、下列說法中正確的有（）個對頂角相等；相等的角是對頂角；若兩個角不相等，則這兩個角一定不是對頂角；若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等A、1B、2C、3D、4考點：對頂角、鄰補角。專題：開放型。分析：根據對頂角的定義和性質判斷解答：解：對頂角要符合兩直線相交構成的沒有公共邊的兩個相對的角是對頂角，但相等的角不一定是對頂角；例如30°與30&#

37、176;的角不一定是對頂角，但這兩個角一定相等，故錯誤；正確的有兩個故選B點評：本題考查對頂角的性質以及定義，是一個需要熟記的內容32、如圖直線AB、CD相交于點O，如果1比3的2倍還多30°，那么2的度數是（）A、50°B、120°C、130°D、150°考點：對頂角、鄰補角。專題：計算題。分析：設3為x，根據題意表示出1，再結合圖形1與3是鄰補角，列一元一次方程求出3的度數即可解答：解：設3為x，則1為2x+30°根據題意得：2x+30+x=180解得x=50°，2=180°3=180°50°

38、;=130°故選C點評：本題主要考查互為鄰補角的兩個角的和等于180°，結合圖形列出方程是解題的關鍵33、如圖，直線l1，l2，l3相交于一點，則下列答案中，全對的一組是（）A、1=90°，2=30°，3=4=60°B、1=3=90°，2=4=30°C、1=3=90°，2=4=60°D、1=3=90°，2=60°，4=30°考點：對頂角、鄰補角。分析：根據對頂角相等和平角的定義判斷解答：解：根據對頂角相等，可知2=60°4=30°由平角的定義知，3=180

39、°24=90°，所以1=3=90°故選D點評：本題考查對頂角的性質以及平角的定義，是一個需要熟記的內容34、如圖，直線AB、CD相交于O點，AOD+BOC=236°，則AOC=（）A、72°B、62°C、124°D、144°考點：對頂角、鄰補角。專題：計算題。分析：由兩直線相交，對頂角相等，可得AOD=BOC，已知AOD+BOC=236°，可求AOD；又AOC與AOD互為鄰補角，即AOC+AOD=180°，將AOD的度數代入，可求AOC解答：解：AOD與BOC是對頂角，AOD=BOC，又已知AO

40、D+BOC=236°，AOD=118°AOC與AOD互為鄰補角，AOC=180°AOD=180°118°=62°故選B點評：本題考查對頂角的性質以及鄰補角的定義，是一個需要熟記的內容35、如圖，直線AB、CD相交于點O，過點O作射線OE，則圖中的鄰補角一共有（）A、3對B、4對C、5對D、6對考點：對頂角、鄰補角。分析：根據鄰補角定義，兩個角的和等于180°，并且有一條邊是公共邊的兩個角互為鄰補角，進行解答解答：解：如圖，鄰補角有：AOC與AOD，AOD與BOD，BOD與BOC，BOE與AOE，BOC與AOC，COE與DOE

41、所以共6對故選D點評：本題主要考查鄰補角的定義，注意按一定順序尋找方能做到不重不漏36、如圖，直線a、b相交，1=130°，則2+3=（）A、50°B、100°C、130°D、180°考點：對頂角、鄰補角。專題：計算題。分析：根據圖形及1=130°可求出2和3的值，進而能得出2+3的值解答：解：由圖形可得：2=3=180°1=50°，2+3=100°故選B點評：本題考查了鄰補角和對頂角的知識，比較簡單，注意在計算角度時不要出錯37、鄰補角是指（）A、和為180°的兩個角B、有公共頂點且互補的兩個

42、角C、有一條公共邊且相等的兩個角D、有公共頂點且有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角考點：對頂角、鄰補角。分析：本題考查鄰補角的定義，兩條直線相交后所得的有一個公共頂點，有一條邊公共，另一條邊的互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角解答：解：根據鄰補角的定義，鄰補角既有大小關系，又有位置關系A、和為180°的兩個角只有大小關系，不是鄰補角，錯誤；B、兩個角只有公共頂點和大小關系，沒有兩邊關系，錯誤；C、頂點、另一邊的關系不明確，不能確定為鄰補角，錯誤；D、符合鄰補角的定義，正確故選D點評：判斷鄰補角的關鍵是互補且相鄰38、如圖所示，三條直線AB，CD，EF相交于點O，則1的鄰補角有（

43、）個A、1B、2C、3D、4考點：對頂角、鄰補角。分析：本題考查鄰補角的定義，兩條直線相交后所得的有一個公共頂點且有一條公共邊的兩個角叫做鄰補角解答：解：因為構成1的兩邊與直線AB和EF有關；從直線AB來看，1的鄰補角是EOB，從直線EF來看，1的鄰補角是AOF，1的鄰補角有2個，故選B點評：判斷鄰補角的關鍵是互補且相鄰圖中因為構成1的兩邊與直線AB和EF有關，故1的鄰補角有2個39、若a2=b2，則a=b；一個角的余角大于這個角；若a，b是有理數，則|a+b|=|a|+|b|；如果A=B，那A與B是對頂角其中假命題的有（）A、1個B、2個C、3個D、4個考點：對頂角、鄰補角；絕對值；余角和補

44、角。分析：根據絕對值、余角、對頂角的定義和性質進行判斷解答：解：若a2=b2，則|a|=|b|，故錯誤；一個角的余角不一定大于這個角，比如80°角的余角就不大于它，故錯誤；若a，b是有理數，則|a+b|a|+|b|，只有當a，b同號時|a+b|=|a|+|b|，故錯誤；如果A=B，那A與B有多種情況，不一定是對頂角所以全部都是假命題故選D點評：此題考查了多個知識點的綜合應用，注意各個知識點之間的聯(lián)系，注意對細節(jié)的把握40、下列說法，其中屬于不正確說法的是（）A、對頂角相等B、等角的補角相等C、兩點之間連線中，線段最短D、過任意一點P，都能畫一條直線與已知直線平行考點：對頂角、鄰補角；

45、線段的性質：兩點之間線段最短；余角和補角；平行線。分析：A、根據對頂角的性質即可判定；B、根據補角的定義即可判定；C、根據線段的性質即可判定；D、根據平行公理即可判定解答：解：A、對頂角相等，故選項正確；B、等角的補角相等，故選項正確；C、兩點之間連線中，線段最短，故選項正確；D、過直線外一點P，能畫一條直線與已知直線平行，故選項錯誤故選D點評：此題分別考查了對頂角、鄰補角的性質、線段的性質、余角、補角的關系及平行公理，都是基礎知識，熟練掌握這些知識即可解決問題41、下列命題中，真命題的是（）A、鄰補角的平分線互相垂直B、若+=180°，則與互為鄰補角C、若兩個角相等，則這兩個角為對

46、頂角D、同位角都相等考點：對頂角、鄰補角；同位角、內錯角、同旁內角；命題與定理。分析：根據鄰補角定義，對頂角定義，直線平行的性質進行篩選，可以得到答案解答：解：A、鄰補角的和為180°，則鄰補角的平分線是互相垂直的，故此選項正確；B、根據鄰補角定義：有公共頂點，一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩角才叫鄰補角，僅僅互補不行，故此選項錯誤；C、根據對頂角定義：有公共頂點，兩邊互為反向延長線的兩角是對頂角，僅僅相等不行，故此選項錯誤；D、只有兩直線平行時，同位角才能相等，故此選項錯誤故選：A點評：此題主要考查了鄰補角，對頂角，同位角定義，準確把握它們的定義才能正確解決題目42、如圖，直線

47、AB與CD相交于點O，OMAB，若AOC=38°，則DOM=（）A、62°B、52°C、42°D、38°考點：對頂角、鄰補角；垂線。分析：結合圖形，根據對頂角、垂線的定義即可求得DOM=90°AOC解答：解：OMAB，BOM=90°；又直線AB與CD相交于點O，AOC=38°，AOC=BOD=38°，DOM=BOMAOC=90°38°=52°；故選B點評：本題考查了垂線、對頂角的定義解答該題時，要挖掘出隱含于題干中的已知條件BOM=90°43、一個角等于它的鄰補角的

48、，則這個角為（）A、90°B、60°C、45°D、30°考點：對頂角、鄰補角。專題：方程思想。分析：利用題中“一個角等于它的鄰補角的”作為相等關系，設出未知數列方程求解即可解答：解：設這個角為x°，則它的鄰補角為（180x）°，據題意得：x=（180x），解得x=45°故選：C點評：主要考查了鄰補角的概念以及運用，鄰補角的兩角之和為180°解此題的關鍵是能準確的從圖中找出角之間的數量關系，從而計算出結果44、兩條直線相交，形成的鄰補角是（）對A、2B、4C、6D、8考點：對頂角、鄰補角。專題：應用題。分析：本題考查

49、鄰補角的定義，兩條直線相交后所得的有一個公共頂點且只有一條公共邊的兩個角叫做鄰補角解答：解：如圖：根據鄰補角的定義得：AOC和AOD、BOC是鄰補角；BOD和AOD、BOC是鄰補角；所以形成4對鄰補角；故選：B點評：本題考查鄰補角的定義，判斷是否是鄰補角，關鍵是既互補又相鄰45、如圖是一把剪刀，其中1=40°，則2=（）A、20°B、40°C、60°D、140°考點：對頂角、鄰補角。專題：應用題。分析：剪刀即對頂角的一個應用類型，根據對頂角相等解答解答：解：1和2是對頂角，2=1，（對頂角相等）又1=40°，2=40°（等量

50、代換）故選：B點評：本題考查對頂角的定義和性質，需要熟練記憶46、如圖是對頂角的有（）對A、1對B、2對C、3對D、4對考點：對頂角、鄰補角。分析：根據對頂角的定義，判斷、解答出即可解答：解：由圖知：AOC與BOD是對頂角，AOD與BOC是對頂角，故選B點評：本題考查了對頂角的定義，有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角，比較簡單47、如圖，直線l1，l2，l3相交于點O，若1=22°，2=46°，則3的度數為（）A、112°B、102°C、68°D、46°考點：對頂角、

51、鄰補角。分析：根據對頂角相等，再根據平角的和為180°，即可得出3的度數解答：解：2=46°，2的對頂角為46°，又1=22°，3=180°46°22°=112°故選A點評：本題主要考查了對頂角，平角的定義對頂角相等，平角為180°，難度適中48、（1）延長射線OM； （2）平角是一條射線；（3）線段、射線都是直線的一部分；（4）銳角一定小于它的余角；（5）大于直角的角是鈍角；（6）一個銳角的補角與這個銳角的余角的差是90°； （7）相等的兩個角是對頂角； （8）若A+B+C=180°

52、，則這三個角互補；（9）互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直以上說法正確的有（）A、2個B、3個C、4個D、5個考點：對頂角、鄰補角；直線、射線、線段；角的概念；余角和補角。專題：推理填空題。分析：利用對頂角，鄰補角，直線，射線，線段，角的概念，余角和補角等知識點逐項進行分析即可作出判斷解答：解：（1）射線有起點，終點在無窮遠處，無法延長，故（1）錯誤；（2）角的定義是具有公共點的兩條射線組成的圖形故（2）錯誤；（3）在直線上畫兩點，兩點之間的部分就是一條線段，在直線上畫一點，這點把直線分成兩部分，這兩部分就是兩個相反方向的射線所以線段和射線都是直線的一部分故（3）正確；（4）兩個角的和等于90

53、°，就說這兩個角互為余角如45°+45°=90°，故（4）錯誤；（5）根據直角的定義可知，大于直角而小于平角的角叫做鈍角，故（5）錯誤；（6）因為補角=180°這個角，而余角=90°這個角，故（6）項正確；（7）相等的兩個角有很多情況如是兩條直線平行時，同位角相等等，故（7）錯誤；（8）兩個角的和等于180°就說這兩個角互為補角，故（8）錯誤；（9）根據角平分線的性質，互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直，故（9）正確所以正確故選B點評：此題主要考查學生對對頂角，鄰補角，直線，射線，線段，角的概念，余角和補角等知識點的理解和掌握，此題難度不大，但涉及到的知識點較多，過于瑣碎，很容易混淆49、如圖 ABCDEF，BCAD，AC平分BAD且與EF交于點O，那么與AOE（AOE除外）相等的角有（）個A、3B、4C、5D、6考點：對頂角、鄰補角；平行線的性質。專題：計算題。分析：由ABCDEF，根據兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，可得：AOE=OAB=ACD，又由AC平分BAD與BCAD，可得：DAC=ACB，又由對頂角相等，可得與AOE（AOE除外）相等的角有5個解答：解：ABCDEF，AOE=OAB=ACD，AC平分BAD，DAC=B