浙教版八年級(jí)上第三章一元一次不等式秋同步測(cè)試(含答案)

1、第3章自我測(cè)試一、選擇題（每小題2分，共20分）D. 21 .下列數(shù)值中，不是不等式 5x或x+9的解的是（D）A. 5B. 4C. 32 .若a>b,則下列不等式中，不成立的是（B）A. a3> b3 B. 3a> 3bC.>一3 313 .不等式2x>2的解是（A）A. x< B. x<一141C.x>44 .不等式3（x1）<5 x的非負(fù)整數(shù)解有（C）D. 4個(gè)A. 1個(gè) B. 2個(gè)C. 3個(gè)5 .在等腰三角形ABC中，AB=AC,其周長(zhǎng)為20 cm,則AB邊的取 值范圍是（B）A. 1 cm<AB<4 cmB. 5 cm

2、<AB<10 cmC. 4 cm<AB<8 cmD . 4 cm <AB< 10 cm【解】設(shè) AB = x(cm),則 AC = x(cm), BC = (20 2x) cm .根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得fx + x>20 2x>0解得 5<x<10.20 2x+x>x, 5 cm<AB< 10 cm .6 .不等式組;xa '的整數(shù)解有3個(gè)，則a的取值范圍是(A) x<3A. - 1<a<0 B, 1<a4C. 1W<1D. - 1<a<0x>a,【解】不等式

3、組的解為a<x<3,由不等式組的整數(shù)解有三個(gè)，x<3即 0, 1, 2,得到一1W<0.7 .若三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和小于 39,則這樣的正整數(shù)中，最大的一組數(shù) 的和是(B)A. 39B. 36C. 35D. 34【解】設(shè)這三個(gè)正整數(shù)分別為x 1, x, x+ 1,則(x1) + x+ (x+1)<39 ,x<13 .x為正整數(shù)，當(dāng)x=12時(shí)，三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和最大，三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和為11+ 12+13 = 36.8 .若關(guān)于x的不等式3x+1<m的正整數(shù)解是1, 2, 3,則整數(shù)m的 最大值是(D)A. 10B. 11C. 12D. 13【解】解3x+

4、1<m,得x<.3原不等式的正整數(shù)解是x=1, 2, 3,m 1 .3<1q,解得 10<mW3. .整數(shù)m的最大值是13.(A)5 3x 也9.若關(guān)于x的不等式組lx m 用有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是5D. mg 3A. m= B. m<C. m>-333f5-3x mx J,【解】 解不等式組得3lx m。x淅.5 不等式組有實(shí)數(shù)解，.mv.310.某市某化工廠現(xiàn)有A種原料52 kg, B種原料64 kg,現(xiàn)用這些原 料生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共20件.已知生產(chǎn)1件甲種產(chǎn)品需要A種原料3 kg, B種原料2 kg;生產(chǎn)1件乙種產(chǎn)品需要A種原料2 kg, B

5、種原料4 kg,則 生產(chǎn)方案的種數(shù)為(B)A. 4B. 5C. 6D. 6【解】設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)乙產(chǎn)品(20 x)件，f3x + 2 (20 x) <52,由題意，得l2x + 4 (20 x)擊4解得8蟲(chóng)42.x為整數(shù),.x= 8, 9, 10, 11, 12,共有5種生產(chǎn)方案.二、填空題（每小題2分，共20分）11 .不等式3x+1< 2的解是x< 1.12 .已知x< a的最大整數(shù)解為x=3,則a的取值范圍是3c a<4.x x 1<2 2x,13.不等式組2 x-1的解是一3<x< 1.3x>3（2x + 1>3,14

6、 .若關(guān)于x的不等式組的解為1<x<3,則a的值為la x> 14一（第15題）15 .若關(guān)于x的不等式組I' a的解如圖所示，則關(guān)于x的不等式組 x>bx<a,I的解是x<a.lx亳16 .已知x的3倍大于5,且x的一半與1的差不大于2”，則x的取5值范圍是"<x6.33 3x>5 , 5【解】 由題意，得1 1解得3Vx電I 2XT217.已知關(guān)于x的方程2= m的解滿足1¥ (0vn<3),若y>1,xlx + 2y = 5n則m的取值范圍是2vmv2.53x=n + 2,【解】解方程組，得ly =

7、2n 1. y>1 , .2n 1>1 ,即 n>1 .又 0vn<3, . 1vn<3 . m = , x= n + 2, /.n = -2, xm- 1<-2<3 ,解得2vmv".m5318.已知x, y滿足2x 4y = 8.當(dāng)0&H時(shí)，y的取值范圍是1刃,.【解】.2x4y = 8, .2x22y = 23,x+ 2y= 3,x= 3 2y. 0及 W ,0<3 2y 同，31 可19 .某班有48名學(xué)生會(huì)下象棋或圍棋，會(huì)下象棋的人數(shù)比會(huì)下圍棋的 人數(shù)的2倍少3人，兩種棋都會(huì)下的至多有9人，但不少于5人，則會(huì)下圍 棋的

8、有19或20人.m設(shè)會(huì)下圍棋的有x人，則會(huì)下象棋的有(2x 3)人.由題意，得5蟲(chóng)+(2x 3) 48磅，56解得一土<20. 3. x為正整數(shù), .x=19或20.20 .輸入一個(gè)數(shù)，按如圖所示的程序進(jìn)行運(yùn)算.1乘2去當(dāng)停止f 否 I(第20題)規(guī)定：程序運(yùn)行到 判斷結(jié)果是否大于35”為一次運(yùn)算.若運(yùn)算進(jìn)行了 5 次才停止，則x的取值范圍是4cx<5.【解】第1次運(yùn)算的結(jié)果是2x-3;第2次運(yùn)算的結(jié)果是2X(2x 3) 3 = 4x 9;第3次運(yùn)算的結(jié)果是2X(4x 9) 3=8x 21;第4次運(yùn)算的結(jié)果是2X(8x 21) 3=16x 45;第5次運(yùn)算的結(jié)果是2X(16x45)

9、3 = 32x 93,；32x93>35, l.16x-45<35解得4cx<5.三、解答題(共60分)21 . (12分)解下列不等式或不等式組：(1)3(x + 2) 141 2(x2)(在數(shù)軸上表示它的解).【解】去括號(hào)，得3x + 6-1<1 -2x + 4.移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得5xW0,解得x4.在數(shù)軸上表示如解圖所示.一 o ；2 丁(第 21 題解)(2)- 1 Jx.23【解】去分母，得3x-6<2(7-x).去括號(hào)，得3x-6<14-2x.移項(xiàng)，得 3x+2x<4 + 6.合并同類(lèi)項(xiàng)，得5x<20.解得xq.2 (x-1) -

10、1 ,l2x+3>1.1 【解】解2(x1) 1,得x< .解 2x+ 3>1,得 x> 1 .1.不等式組的解為1<x*.22x 6<3x,(4)x + 2 x-15 5 4 ”【解】 解2x 6<3x,得x> 6.解"2-y50,得 x<13.54不等式組的解為6<x<13.22. (6 分)(1)解不等式:8-5(x-2)<4(x-1) + 13.(2)若(1)中的不等式的最小整數(shù)解是方程 2xax = 3的解，求a的值.【解】(1)去括號(hào)，得8 5x+10<4x 4+13,移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得9x&

11、lt; 9,兩邊都除以一9,得x>1 .由(1)知，不等式的最小整數(shù)解是x = 2.把x=2代入方程2x - ax = 3,得2X2-2a = 3,解得 a = 0. 5.23. (6分)試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍，使不等式組x x x+12 + 3 >0，恰好有兩個(gè)整數(shù)解.x + 5a>- (x+1) +a33【解】 解不等式-+>0,得x> .2355a+ 4 4解不等式 x+ 3>3(x+1) + a,得 x<2a.2原不等式組的解為<x<2a.5;該不等式組恰好有兩個(gè)整數(shù)解, . 1<2a2 . .一<aW .224. （6

12、分）我們用a表示不大于a的最大整數(shù)，例如：2. 5 = 2, 3=3, 2. 5 = -3;用a表示大于a的最小整數(shù)，例如：<2. 5> =3, 4=5, 1. 5=1.解決下列問(wèn)題：(1)-4. 5= 5 , <3. 5> = 4 .(2)若x=2,則x的取值范圍是2a<3;若<v> =1,則y的取值范 圍是一 2刑< 一 1.33x + 2 <y> =3,(3)已知x, y滿足方程組求x, y的取值范圍.、3x y= 一 6,f3x+2 <y> =3,【解】13x <v> = 6,x = T,解得Iy=3,

13、 1 +0 , 2刃<3 .25. (8分)某學(xué)校為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從某體育用品商店一次 性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同)，若 購(gòu)買(mǎi)1個(gè)足球和2個(gè)籃球共需210元.購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和6個(gè)籃球共需580 元.(1)問(wèn)：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球和一個(gè)籃球各需多少元？(2)根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況，需從該體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共 100個(gè).要求購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò) 6000元，則這所學(xué)校最多可 以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？m(1)設(shè)一個(gè)足球需x元，一個(gè)籃球需y元，fx+ 2y = 210, fx = 50,由題意，得解得<I2x + 6y=580, ly = 8

14、0.答：一個(gè)足球需50元，一個(gè)籃球需80元.(2)設(shè)可買(mǎi)籃球m個(gè)，則買(mǎi)足球(100 m)個(gè).由題意，得 80m + 50(100 m)擊000 ,1解得m<33,; m為整數(shù)，m最大可取33.答：這所學(xué)校最多可以購(gòu)買(mǎi)33個(gè)籃球.x + y = - 7 一 a,26. (10分)已知關(guān)于x, y的二元一次方程組的解中,lx y= 1 +3ax為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù).(1)求a的取值范圍.(2)化簡(jiǎn)：|a 3| + |a + 2|.(3)在a的取值范圍中，當(dāng)a為何整數(shù)時(shí)，不等式2ax+x<2a+1的解 為 x>1?x+y = 7a,x = a 3,m 解得lx y=1+3a, ly=

15、 2a 4.x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，x s0,a-3 s0,a s3, J 即解得ly<0,l2a4<0, la>2. .a的取值范圍是2<a<3.(2)一2<a十，/.a-3<0, a+2>0, . |a 3| + |a + 2| = 3 a + a+ 2 = 5.(3)不等式2ax + x<2a+1可化簡(jiǎn)為(2a + 1)x<2a+ 1. 不等式的解為x>1, .2a+1<0, . .a<-.21又< -2<a<3,. -2<a<-.2.a 為整數(shù),. .a=1.27. (12分)某汽

16、車(chē)銷(xiāo)售公司經(jīng)銷(xiāo)某品牌 A款汽車(chē)，隨著汽車(chē)的普及， 其價(jià)格也在不斷下降.去年5月份A款汽車(chē)的售價(jià)比前年同期每輛降價(jià)1萬(wàn)元，如果賣(mài)出相同數(shù)量的 A款汽車(chē)，前年銷(xiāo)售額為100萬(wàn)元，去年銷(xiāo)售 額只有90萬(wàn)元.(1)去年5月份A款汽車(chē)每輛售價(jià)是多少萬(wàn)元？(2)為了增加收入，汽車(chē)銷(xiāo)售公司決定再經(jīng)銷(xiāo)同品牌的 B款汽車(chē)，已知A 款汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為7. 5萬(wàn)元，B款汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為6萬(wàn)元，公司預(yù)計(jì)用不 多于105萬(wàn)元且不少于99萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩款汽車(chē)共15輛，則該汽車(chē) 銷(xiāo)售公司共有幾種進(jìn)貨方案？(3)如果B款汽車(chē)每輛售價(jià)為8萬(wàn)元，為打開(kāi)B款汽車(chē)的銷(xiāo)路，公司決 定每售出一輛B款汽車(chē)，返還顧客現(xiàn)金a萬(wàn)元.若要使(2)中所有的方案獲 利相同，則a的值應(yīng)是多少？此時(shí)哪種方案對(duì)公司更有利？【解】(1)設(shè)去年5月份A款汽車(chē)每輛售價(jià)是m萬(wàn)元，則90100一=解得 m=9.m m +1經(jīng)檢驗(yàn)，m= 9是原方程的解，且符合題意.答：去年5月份A款汽車(chē)每本售