2022年2022年信號(hào)與系統(tǒng)期末考試試題

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載信號(hào)與系統(tǒng)期末考試試題一.挑選題（共10 題,每題3 分 ,共 30 分,每題給出四個(gè)答案,其中只有一個(gè)正確的）1. 卷積 f 1k+5*f 2k-3等于；（a ） f1k*f 2k（ b） f1k*f 2k-8 （ c）f 1k*f 2k+8 （ d） f 1k+3*f 2k-3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 積分t212tdt 等于；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（a ） 1.25（ b） 2.5（ c） 3（d ） 53. 序列 fk=-u-k 的 z 變換等于；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（a ）z

2、（ b） -z1z（c）z111（ d）z1z1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4 . 如 yt=ft*ht、就 f2t*h2t 等于；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1（a ）4y2t （ b）1y2t 21（c）4y4t（ d）1y4t 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5. 已知一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)的階躍相應(yīng)gt=2e -2tut+t 、當(dāng)輸入 ft=3e t ut時(shí),系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yf t等于（a ）-9e-t +12e-2tut（b） 3-9e-t+12e-2tut精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ c）t +-6e-t +8e

3、-2tut（ d）3t +-9e-t+12e-2tut精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6. 連續(xù)周期信號(hào)的頻譜具有（a ） 連續(xù)性.周期性（b）連續(xù)性.收斂性（ c）離散性.周期性（d）離散性.收斂性精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7. 周期序列 2 cos1.5 k450 的 周期 n 等于精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（a ）1（ b） 2（ c）3（ d） 4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8.序列和kk1 等于精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a ） 1b cu k1

4、dku k1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9.單邊拉普拉斯變換f s2 s1 e s22 s 的愿函數(shù)等于精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a tu tb tu t2c t2 u td t2 u t2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10.信號(hào)f tte 3t u t2 的單邊拉氏變換f s 等 于精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2s7 e 2 s 3e 2s

5、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a2b2s3s3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載se 2 s 3e 2s 3c2ds3s s3二.填空題（共9 小題,每空 3 分,共 30 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.卷積和 （ 0.5） k+1uk+1*1k = 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.單邊 z 變換 fz=z的原序列 fk= 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 z1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.已知函數(shù) ft 的單邊拉普拉斯變換fs=s,就函數(shù) yt=3e-2t·f3t 的單s1精品

6、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載邊拉普拉斯變換ys= 4.頻譜函數(shù) fj=2u1-的傅里葉逆變換ft= 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.單邊拉普拉斯變換f ss23s s2s1的原函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ft= 6.已知某離散系統(tǒng)的差分方程為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 yk y k1yk2f k2 f k1,就系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載hk= 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7.已知信號(hào) ft 的單邊拉氏變換為 fs、就信號(hào)ytt 2f xdx 的單邊拉氏變0精品學(xué)習(xí)

7、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載換 ys= 8.描述某連續(xù)系統(tǒng)方程為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y '' t2 y ' t5y tf ' tf t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)ht=9.寫(xiě)出拉氏變換的結(jié)果66u t, 22t k精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.（8 分）四.（ 10 分）如下列圖信號(hào)f t ,其傅里葉變換精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

8、- 歡迎下載fjwff t,求（ 1）f 0 （ 2）fjw dw精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載六 .（ 10分 ） 某lti系 統(tǒng) 的 系 統(tǒng) 函 數(shù) hss2s22s, 已 知 初 始 狀 態(tài)1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y 00、 y02、 激 勵(lì) f tu t 、 求該系統(tǒng)的完全響應(yīng)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載信號(hào)與系統(tǒng)期末考試參考答案一.挑選題（共10 題,每題3 分 ,共 30 分,每題給出四個(gè)答案,其中只有一個(gè)正確的）1.d2.a3.c4.b5.d6.d7.d8.a9.b10.a二

9、.填空題（共9 小題,每空 3 分,共 30 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 . 0.5 k u k2.0.5 k1 uk 3. s2s54.te jtjt精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.tute t ut 6. 10.5k 1u k2se7.fs s精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8.e tcos 2t u t9 . 66 , 22k./sk+1s精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載四.（ 1

10、0 分） 解： 1）f f te jt dt精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f 0f tdt2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2）f t1 2f e j t d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f d2 f 04六.（ 10 分）解：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由 h s 得微分方程為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y t 2 y tyt ft 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s2y ssy0 y 02sys2y0 yss2 f s精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

11、 - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22y ssf s s2 y0 2y 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載將 y0、 y 0s2s、 f s1 s1代入上式得s2s1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y s2s1 2s1 s1 21s1 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11s1 2s1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ytte t ute t ut精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.寫(xiě)出以下系統(tǒng)框圖的系統(tǒng)方程,并求其沖激響應(yīng)；（ 15 分）解： x”t +

12、 4xt+3xt = ft yt = 4xt + xt就： y”t + 4yt+ 3yt = 4ft + ft依據(jù) ht的定義有h”t + 4ht + 3ht = t h0 - = h0- = 0先 求 h0+ 和 h0+ ；因方程右端有t,故利用系數(shù)平穩(wěn)法；h”t中含 t,ht 含 t,h0+h0 - , ht在 t=0 連續(xù),即 h0+=h0-；積分得h0+ - h0- + 4h0+ - h0- +3 = 1考慮 h0+= h0-,由上式可得h0+=h0-=0h0+ =1 + h0- = 1對(duì) t>0 時(shí) ,有h” t + 4ht + 3ht = 0故系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為一齊次解；微分方

13、程的特點(diǎn)根為-1 , -3 ；故系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為 ht=c1e-t + c2e -3t t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載代入初始條件求得c1=0.5、c2=-0.5、所以-t-3tht=0.5 e 0.5e t三.描述某系統(tǒng)的微分方程為y”t + 4yt + 3yt = ft求當(dāng) ft = 2e-2t, t 0； y0=2, y0= -1 時(shí)的解；（ 15 分）解: 1 特點(diǎn)方程為 2 + 4 + 3 = 0其特點(diǎn)根 1= 1, 2= 2；齊次解為-t-3tyht = c1e+ c 2e2 t當(dāng) ft = 2e時(shí),其特解可設(shè)為-2typt = pe將其代入微分方程得-2t-2t

14、-t-2tp*4*e+ 4 2 pe + 3pe= 2e解得 p=2-t于為特解為ypt =2e精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載-t全解為： yt = yht + ypt = c1e其中 待定常數(shù)c1、c2 由初始條件確定；y0 = c1+c2+ 2 = 2,y0 =2c1 3c2 1= 1解 得 c1 = 1.5,c2 = 1.5+ c 2e-3t+ 2e-2t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 t 3t 2 t最終得全解yt = 1.5e 1.5e+2 e、 t 0三.描述某系統(tǒng)的微分方程為y”t + 5yt + 6yt = ft求當(dāng) ft = 2e-t, t 0

15、；y0=2,y0= -1 時(shí)的解；（ 15 分）解: 1 特點(diǎn)方程為 2 + 5 + 6 = 0其特點(diǎn)根 1= 2, 2= 3；齊次解為-2t-3tyht = c1e+ c 2e t當(dāng) ft = 2e時(shí),其特解可設(shè)為-t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ypt = pe將其代入微分方程得sess精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載pe-t + 5 pe -t + 6pe-t = 2e -t解得 p=12 1esse精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載-t于為特解為ypt = e-2t-3t-t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載全解為： yt = yh

16、t + ypt = c1e其中 待定常數(shù)c1、c2 由初始條件確定；y0 = c1+c2+ 1 = 2,y0 =2c1 3c2 1= 1解 得 c1 = 3, c2 = 2+ c 2e+ e精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 2t 3t t最終得全解yt = 3e 2e+ e、 t 0（ 12 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f t100320e t10 e 3 t3t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s35s29s7已知f s、s1s2求其逆變換精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f t 

17、9; t 2t 2 e te 2 t t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載六.有一幅度為 1,脈沖寬度為 2ms的周期矩形脈沖,其周期為8ms,如下列圖 、求頻譜并畫(huà)出頻譜圖頻譜圖； （10 分）ft10-ttt22解：付里葉變換為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21ejntn2 sin2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載tjn2tnfn 為實(shí)數(shù),可直接畫(huà)成一個(gè)頻譜圖；1fn42024精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載周期信號(hào)ft = 11 cost22431 sint436精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載試求該周期信號(hào)的基波周期

18、t ,基波角頻率 ,畫(huà)出它的單邊頻譜圖,并求 ft 的平均功率；解第一應(yīng)用三角公式改寫(xiě)f t的表達(dá)式,即精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f t11 cost2 2431 cost4362精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載明顯 1 為該信號(hào)的直流重量；11 cos2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cost243的周期 t1 = 8433的周期 t2 = 6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以 ft 的周期 t = 24 ,基波角頻率 =2 /t = /12,依據(jù)帕斯瓦爾等式,其功率為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1111372

19、2243222p=1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 cost2431 cos2433為 ft 的 /4/ /12 =3 次諧波重量；為 ft 的 /3/ /12 =4 次諧波重量；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載畫(huà)出 ft的單邊振幅頻譜圖.相位頻譜圖如圖精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ana 012on31 o2 14126432精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載126433(a) b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.運(yùn)算題 （共 15 分）已知信號(hào)f t tt精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.分別畫(huà)出f

20、1 t tt0.f 2 ttt0 t.f 3 tttt0 和精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f 4 ttt 0 tt0 的波形 、 其中t 00 ；（ 5 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.指出f1 t .f 2 t .f3 t 和f 4 t 這 4 個(gè)信號(hào)中,哪個(gè)為信號(hào)f t 的延時(shí)t 0 后的波形；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載并指出哪些信號(hào)的拉普拉斯變換表達(dá)式一樣；（ 4 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.求f 2 t 和f 4 t 分別對(duì)應(yīng)的拉普拉斯變換f2 s 和f4 s；（ 6 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

21、- - 歡迎下載1.（4 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. f 4 t 信號(hào)f t 的延時(shí)t0 后的波形；（2 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. f2s1f1 s2st0 （2 分）s精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f4 s1 e st0 ；（ 2 分）s2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.運(yùn)算題 （共 10 分）如下圖所示的周期為2秒.幅值為1 伏的方波 us t 作用于 rl電路,已知r1, l1h ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. 寫(xiě)出以回路電路i

22、t 為輸出精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的電路的微分方程；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 求出電流it 的前 3 次諧波；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解“1.us t 0、11、t22t、t 225；（ 2 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.u s t a0 2an cosnt n 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載152nsin cosnt 12cost2cos3t 2cos5t（3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

23、 - 歡迎下載2n 1 n2235分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.ititus t （2 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.i t 11 cost 21 sin t 1cos3t 151sin 3t （ 3 分）5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載四. 運(yùn)算題 （ 共 10 分）已知有一個(gè)信號(hào)處理系統(tǒng),輸入信號(hào)f t 的最高頻率為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載fm2m ,抽樣信號(hào)st 為幅值為1,脈寬為,周期為ts （ ts）的矩形脈沖序精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載列,經(jīng)過(guò)抽樣后的信號(hào)為f s t ,抽樣信

24、號(hào)經(jīng)過(guò)一個(gè)抱負(fù)低精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載通濾波器后的輸出信號(hào)為yt ；f t 和st 的波形分別如精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖所示；1.試畫(huà)出采樣信號(hào)f s t 的波形；（ 4 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.如要使系統(tǒng)的輸出yt 不失真地仍原輸入信號(hào)f t ,問(wèn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載該抱負(fù)濾波器的截止頻率c 和抽樣信號(hào)st 的頻率f s ,分別應(yīng)當(dāng)滿意什么條件？（6 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：1.（4 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.抱負(fù)濾波器的截止頻率cm 、 抽樣信號(hào)st 的頻率 f s2 f m ；（ 6 分）精品學(xué)習(xí)資料