2022年2022年全國卷高考選做題坐標(biāo)系與參數(shù)方程專題

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做專題（2021-10-14）命題：靳建芳1在直角坐標(biāo)系xy 中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 以 x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載知曲線xc1 :4 t（ t 為參數(shù)）,曲線c2 :26cos10sin90 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y52t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）將曲線c1 化成一般方程,將曲線c 2 化成參數(shù)方程；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）判定曲線c1 和曲線c2 的位置關(guān)系精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

2、歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2曲線c1 的參數(shù)方程為x2 cos為參數(shù) ,m 為曲線c1 上的動點(diǎn), 且 m 為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y22 sin精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載線段 op 的中點(diǎn),p 點(diǎn)的軌跡為曲線c2 ,直線 l 的極坐標(biāo)方程為sin2 ,4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載直線 l 與曲線（）求曲線c2 交于 a , b 兩點(diǎn)；c2 的一般方程；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）求線段ab 的長；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3在直角坐標(biāo)系xoy 中, 曲線c1

3、的參數(shù)方程為x 1cos2y 1 cos2,在極坐標(biāo)系中、為參數(shù)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載曲線 c2 的極坐標(biāo)方程為sin2 4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）求曲線c2 的一般方程；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）設(shè)c1 與 c2 相交于a、 b 兩點(diǎn),求ab 的長精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4在直角坐標(biāo)系xoy 中,以原點(diǎn)o 為極點(diǎn), x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系；已知精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載曲線 c1 的極坐標(biāo)方程為優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下

4、載222,直線 l 的極坐標(biāo)方程為1sin2 sin4；cos精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）寫出曲線c1 與直線 l 的直角坐標(biāo)方程；（）設(shè)q為曲線 c1 上一動點(diǎn),求q點(diǎn)到直線l 距離的最小值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5在直角坐標(biāo)版權(quán)法xoy 呂,直線 l 的參數(shù)方程為x31 t2t 為參數(shù)）,以原點(diǎn)為y3 t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2極點(diǎn), x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,的極坐標(biāo)方程為23 sin.（）寫出的直角坐標(biāo)方程；（） p 為直線 l 上一動點(diǎn),當(dāng)p 到圓心 c 的距離最小時,求點(diǎn)p 的坐標(biāo) .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

5、資料 - - - 歡迎下載6在直角坐標(biāo)系xoy 中,直線2c1 :x =2,圓 c2 ： x12y21 、 以坐標(biāo)原精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn)為極點(diǎn),x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）求c1 , c2 的極坐標(biāo)方程；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）如直線c3 的極坐標(biāo)方程為r ,設(shè)4c2 與c3 的交點(diǎn)為m 、 n、 求精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c 2 mn 的面積 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x7已知直線l ：y5 3

6、 t231 t2（ t 為參數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x 軸的正半軸為極軸精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載建立極坐標(biāo)系,曲線c 的坐標(biāo)方程為2cos（ 1）將曲線c 的極坐標(biāo)方程化為直坐標(biāo)方程；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載（ 2）設(shè)點(diǎn) m的直角坐標(biāo)為5、3 ,直線 l 與曲線 c的交點(diǎn)為a,b,求|ma|.|mb| 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8. 在極坐標(biāo)系中曲線c 的極坐標(biāo)方程為sin2cos0 ,點(diǎn) m1、2以極點(diǎn) o 為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載原點(diǎn),以極軸為 x 軸正半軸建立直角坐標(biāo)系斜率為1

7、的直線 l 過點(diǎn) m ,且與曲線 c 交于 a、 b 兩點(diǎn)（）求出曲線c 的直角坐標(biāo)方程和直線l 的參數(shù)方程；（）求點(diǎn)m 到兩點(diǎn) a、 b 的距離之積9在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載知曲線 c 的極坐標(biāo)方程為sin2a cosa0,過點(diǎn) p2、4的直線 l 的參數(shù)方精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x 22 t程為2y 42 t2（ t 為參數(shù)）,直線 l 與曲線 c 相交于a、 b 兩點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）寫出曲線c

8、 的直角坐標(biāo)方程和直線l 的一般方程；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）如papbab2,求 a 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10 本小題滿分12 分極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系xoy 的原點(diǎn),極軸為x 軸的正半精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載軸,兩種坐標(biāo)系中的長度單位相同已知曲線c 的極坐標(biāo)方程為2 cossin,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載斜率為3 的直線 l 交 y 軸與點(diǎn) e 0、1 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）求 c 的直角坐標(biāo)方程,l 的參數(shù)方程；（ 2）直線 l 與曲線 c 交于 a .

9、 b 兩點(diǎn),求eaeb 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11在直角坐標(biāo)系xoy 中,圓 c 的參數(shù)方程軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（）求曲線c 的極坐標(biāo)方程；x 1cosy sin為參數(shù)） . 以 o 為極點(diǎn), x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（） 設(shè)直線 l 極坐標(biāo)方程為2sin33、 射線3om :與圓 c 的交點(diǎn)為 o .3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p ,與直線 l 的交點(diǎn)為 q ,求線段pq 的長 .12選修：坐標(biāo)系與

10、參數(shù)方程）已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載極軸與 x 軸的正半軸重合. 如直線 l 的極坐標(biāo)方程為sin(1) 把直線 l 的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)系方程;22 .4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2y 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(2) 已知 p 為橢圓c :1 上一點(diǎn) 、 求 p 到直線 l 的距離的最小值.39精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做專題（2021-10-14）（參考答案）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1（）c1 : y

11、2 x3 , c2 :x35cos、 y55sin.（為參數(shù)）；（）相交 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解 析 ：（ ） x4t、, tx4 , 代 入 y5 2t 得 , y52x4, 即精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y2xy3 曲線52t.c1 的一般方程為y2 x3 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載將x2y2 ,cosx ,siny 代入曲線c2 的方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載26cos10sin90 ,得 x2y26x10 y90 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即 x3 2 y5225 設(shè) x35c

12、os, y55sin得曲線c2 的參數(shù)方程：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x35cos、 y55sin.（為參數(shù)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）由（）知,曲線c1 為經(jīng)過點(diǎn)p4、5的直線,曲線c2 為以o 3、5為圓心半徑為r5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的圓po1 r ,點(diǎn)p 4、5在曲線c2 內(nèi),曲線c1 和曲線c2 相交精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22（） x y4216 （） 2 14x2 cos2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：（）設(shè)p x、 y,就由條件知m x 、2y y2 ；由于點(diǎn) m 在

13、曲線 c1 上,所以222sin,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2x4 cos精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即y44 sin；化為一般方程為x y4 216 ,即為曲線c2 的一般方程；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）直線l 的方程為sin x 42,化為直角坐標(biāo)方程為x y20 ；由（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載知 曲 線 c2d242為 圓 心 為0、4, 半 徑 為4的 圓 , 因 為 圓 c2的 圓 心 到 直 線l的 距 離精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

14、2,所以ab2r 2d 2214 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3（ 1） yx2 （ 2） 16 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析：（ 1）將sin2 綻開得：sincos2、4y x2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）將c1 的參數(shù)方程化為一般方程得：x28 y ；所以直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)；由,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載聯(lián)立消去x 得：y212 y40 ；y1y212aby1y2p16 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4（）c : x22 y22 , l:2 yx4 ; （） 23 .3精品學(xué)習(xí)資料

15、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1解析：解：（）c : x22 y22 , l:2yx4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1（） 設(shè) q2 cos、sin,就點(diǎn) q 到直線 l 的距離精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 sin2 cos42sin442精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載d當(dāng)且僅當(dāng)2k,即33342精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載2k（ kz ）時, q點(diǎn)到直線l 距離的最小值為23 ；43精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5（） x2y233 ；（） 3、0 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

16、 - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載試題解析：（）由23 sin,得223sin,從而有 x2y223 y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以 x2y233（）設(shè) p31 t、3 t,又c 0、3 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就 pc231 t23 t3t212,故當(dāng) t0時, pc 取得最小值,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22此時 p 點(diǎn)的坐標(biāo)為3、0 .6（）cos2 、22cos4sin40 （） 12精品學(xué)習(xí)資料精選

17、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載試題解析：（）由于xcos、 ysin,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c1的極坐標(biāo)方程為cos2,c2的極坐標(biāo)方程為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22cos4sin40 .5分2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2（ ） 將=4代 入2c o s4s i n4,0得3240, 解 得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 = 22 ,2 =2 , |mn|=1 2 =2 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由于 c2 的半徑為1,就c2mn 的面積121sin 45o = 1 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

18、資料 - - - 歡迎下載7（ 1） x1222y21 ；（ 2） 18.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析：（ 1）2cos,22cos, x2y22 x ,故它的直角坐標(biāo)方程為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 x12y 21 ；x53 t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）直線 l ：y32 （ t 為參數(shù)）,一般方程為y1 t2323x33,5、3 在直線 l 上,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載過點(diǎn)m 作圓的切線,切點(diǎn)為t,就| mt |25123 118 ,由切割線定理,可得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載|

19、 mt |2| ma | | mbx|18 2 t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8（ 1） y2x ,2y122；（ 2） 2t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析：（） xcos, ysin,由sin 2cos0 得2 sin 2cos精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以 y 2x 即為曲線 c 的直角坐標(biāo)方程；點(diǎn) m 的直角坐標(biāo)為 0 ,1 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載直線 l 的傾斜角為3,故直線 l 的參數(shù)方程為x t cos 3 4x2 t（ t 為參數(shù)）即2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4（ t 為參數(shù)

20、）3y 1t sin4y12 t2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）把直線l 的參數(shù)方程x2 t2y12 t2（ t 為參數(shù)）代入曲線c 的方程得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12 t 222 t ,即 t 2232t20 ,t1t 232 23242100 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè) a、 b 對應(yīng)的參數(shù)分別為t1. t2 ,就t1t22又直線 l 經(jīng)過點(diǎn) m ,故由 t 的幾何意精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載義得點(diǎn) m 到a、 b 兩點(diǎn)的距離之積| ma

21、 | mb | t1 | t 2 | t1t 2 |2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載229（）曲線c ： yax a0 ; l ： yx2 （） a 的值為 2 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析：（）曲線c 的極坐標(biāo)方程sinacosa0,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22可化為sinacosax20 , 即 y22 t2ax a0；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y直線 l 的參數(shù)方程為42 t2（ t 為參數(shù)）,消去參數(shù)t ,化為一般方程為yx2 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2（）將直線l 的參數(shù)方程代入

22、曲線c 的直角坐標(biāo)方程yax a0中,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載得；設(shè) a.b 兩點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)分別為t1 , t2 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就 t1t 22 a8 、t1 t24 a822； papbab,t1t2t1 t 2 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2即t1t25t1t2 ；22 8a20 8a,解得： a2 ,或 a8 （舍去）；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 a 的值為 2 10解 析：（1 ） 由2co ss i n得22cossin, 即精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2y 2222x2 y 即x1y12x1 tx 1 t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載l 的參數(shù)方程為2y 13 t2（ t 為參