2022年2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載實(shí)際問(wèn)題與一次函數(shù)1.為了勉勵(lì)小強(qiáng)做家務(wù),小強(qiáng)每月的費(fèi)用都為依據(jù)上月他的家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間所得嘉獎(jiǎng)加上基本生活費(fèi)從父母那里獵取的如設(shè)小強(qiáng)每月的家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間為小時(shí),該月可得（即下月他可獲得）的總費(fèi)用為 y 元,就 y（元）和（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如下列圖（1）依據(jù)圖象, 請(qǐng)你寫(xiě)出小強(qiáng)每月的基本生活費(fèi)；父母為如何嘉獎(jiǎng)小強(qiáng)家務(wù)勞動(dòng)的？（2）如小強(qiáng)5 月份期望有250 元費(fèi)用,就小強(qiáng)4 月份需做家務(wù)多少時(shí)間？2.一輛客車(chē)與一輛出租車(chē)分別從甲.乙兩地同時(shí)動(dòng)身,相向而行設(shè)客車(chē)離甲地的距離為y1 千米,出租車(chē)離甲地的距離為y2 千米,兩車(chē)行駛的時(shí)間為x 小時(shí),y1

2、.y2 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象如右圖所示：（1）依據(jù)圖像,直接寫(xiě)出y1.y2 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象關(guān)系式（2）試運(yùn)算：何時(shí)兩車(chē)相距300 千米？3.某漁場(chǎng)方案購(gòu)買(mǎi)甲.乙兩種魚(yú)苗共6000 尾,甲種魚(yú)苗每尾0.5 元,乙種魚(yú)苗每尾0.8 元相關(guān)資料說(shuō)明：甲.乙兩種魚(yú)苗的成活率分別為90%和 95%（1）如購(gòu)買(mǎi)這批魚(yú)苗共用了3600 元,求甲.乙兩種魚(yú)苗各購(gòu)買(mǎi)了多少尾？（2）如購(gòu)買(mǎi)這批魚(yú)苗的錢(qián)不超過(guò)4200 元,應(yīng)如何選購(gòu)魚(yú)苗？（3）如要使這批魚(yú)苗的成活率不低于93%,且購(gòu)買(mǎi)魚(yú)苗的總費(fèi)用最低,應(yīng)如何選購(gòu)魚(yú)苗？4.甲.乙兩車(chē)從 a 地將一批物品勻速運(yùn)往 b 地,已知甲動(dòng)身 0.5h 后乙開(kāi)頭動(dòng)身, 如

3、圖,線(xiàn)段 op.mn分別表示甲.乙兩車(chē)離 a 地的距離 s（km）與時(shí)間 t （h）的關(guān)系,請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解決如下問(wèn)題：（1）求甲.乙兩車(chē)的速度；（2）乙車(chē)到達(dá)b 地后以原速立刻返回在圖中畫(huà)出乙車(chē)在返回過(guò)程中離a 地的距離s（ km）與時(shí)間 t （h）的函數(shù)圖象,并求出此時(shí)s 與 t 的函數(shù)關(guān)系式試求甲車(chē)在離b 地多遠(yuǎn)處與返程中的乙車(chē)相遇.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載5.一農(nóng)夫伴侶帶了如干千克的土豆進(jìn)城出售,為了便利,他帶了一些零錢(qián)備用. 按市場(chǎng)售出一些后,又降價(jià)出售 . 售出土豆千克數(shù)x 與他手中持有的錢(qián)數(shù)y（含備用零錢(qián)）的關(guān)系如下列圖,結(jié)合圖像 回答以下

4、問(wèn)題：（1）農(nóng)夫自帶的零錢(qián)為多少？（2）降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格為多少？（3）降價(jià)后他按每千克0.4 元將剩余的土豆售完,這時(shí)他手中的錢(qián)（含備用的錢(qián)）為26 元,問(wèn)他一共帶了多少千克的土豆？6.某圖書(shū)館開(kāi)展兩種方式的租書(shū)業(yè)務(wù): 一種為使用會(huì)員卡 、 另一種為使用租書(shū)卡. 使用這兩種卡租書(shū)、租書(shū)金額與租書(shū)時(shí)間之間的關(guān)系如下列圖.(1) 從圖中看出 、 辦理睬員卡為否需要交費(fèi).(2) 使用租書(shū)卡租書(shū) 、 每天收費(fèi)多少元 .(3) 使用會(huì)員卡租書(shū) 、 每天收費(fèi)多少元 .(4) 如租書(shū)卡和會(huì)員卡的使用期限均為1 年、 就在這一年中如何選取這兩種租書(shū)方式比較劃算 .7.某市出租車(chē)計(jì)費(fèi)方法如下列圖、x

5、km 表示行駛里程 、y 元 表示車(chē)費(fèi) 、 請(qǐng)依據(jù)圖象回答下面的問(wèn)題:(1) 出租車(chē)的起步價(jià)為多少元.當(dāng) x>3 時(shí)、 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式 .(2) 如某乘客有一次乘出租車(chē)的車(chē)費(fèi)為32 元、 求這位乘客乘車(chē)的里程.8.乘坐益陽(yáng)市某種出租汽車(chē). 當(dāng)行駛路程小于2 千米時(shí), 乘車(chē)費(fèi)用都為4 元 即起步價(jià) 4 元 ；當(dāng)行駛路程大于或等于2 千米時(shí),超過(guò)2 千米部分每千米收費(fèi)1.5 元 .(1) 請(qǐng)你求出x 2 時(shí)乘車(chē)費(fèi)用y 元 與行駛路程x 千米 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 按常規(guī), 乘車(chē)付費(fèi)時(shí)按計(jì)費(fèi)器上顯示的金額進(jìn)行 “四舍五入” 后取整 如記費(fèi)器上的數(shù)字顯示范疇大于或等于 9.5

6、 而小于 10.5 時(shí),應(yīng)對(duì)車(chē)費(fèi) 10 元 ,小紅一次乘車(chē)后付了車(chē)費(fèi) 8 元,請(qǐng)你確定小紅這次乘車(chē)路程 x 的范疇 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載9.某辦公用品銷(xiāo)售商店推出兩種優(yōu)惠方法：購(gòu) 1 個(gè)書(shū)包,贈(zèng)送1 支水性筆；購(gòu)書(shū)包和水性筆一律按9 折優(yōu)惠,書(shū)包每個(gè)定價(jià)20 元,水性筆每支定價(jià)5 元,小麗和同學(xué)一起需買(mǎi) 4 個(gè)書(shū)包,水性筆如干支（不少于4 支）（1）分別寫(xiě)出兩種優(yōu)惠方法購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用y（元）與所買(mǎi)水性筆支數(shù)x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）對(duì) x 的取值情形進(jìn)行分析,說(shuō)明按哪種優(yōu)惠方法購(gòu)買(mǎi)比較合算；10.在購(gòu)買(mǎi)某場(chǎng)足球賽門(mén)票時(shí), 設(shè)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票數(shù)為x（張）,總費(fèi)

7、用為 y（元）；現(xiàn)有兩種購(gòu)買(mǎi)方案：方案一：如單位贊助廣告費(fèi)10000 元,就該單位所購(gòu)買(mǎi)門(mén)票的價(jià)格為每張60 元；（總費(fèi)用 =廣告贊助費(fèi) +門(mén)票費(fèi)）方案二：購(gòu)買(mǎi)方式如圖2 所示；解答以下問(wèn)題：別求出方案一中y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式和方案二中當(dāng)x 100 時(shí) y 與 x的函數(shù)關(guān)系式 .（2）假如購(gòu)買(mǎi)本場(chǎng)足球賽門(mén)票超過(guò)100 張,你將挑選哪一種方案,使總費(fèi)用最省？請(qǐng)說(shuō)明理由；311.某農(nóng)戶(hù)種植一種經(jīng)濟(jì)作物,總用水量y（米）與種植時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式圖（1）第 20 天的總用水量為多少米3？（2）當(dāng) x20 時(shí),求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）種植時(shí)間為多少天時(shí),總用水量達(dá)到7000

8、 米 3？12.某公司在甲. 乙兩座倉(cāng)庫(kù)分別有農(nóng)用車(chē)12 輛和 6 輛、 現(xiàn)需要調(diào)往 a 縣 10 輛、 調(diào)往 b 縣 8 輛、 已知從甲座倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)1 輛農(nóng)用車(chē)到 a 縣和 b 縣運(yùn)費(fèi)分別為40 元和 80 元、 從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車(chē)到a 縣和 b 縣費(fèi)用為 30 元和 50 元. 設(shè)從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往a 縣農(nóng)用車(chē) x 輛、(1) 求總運(yùn)費(fèi)y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系 .(2) 要求總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)900 元、 共有幾種調(diào)運(yùn)方案 .選出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案 、 最低運(yùn)費(fèi)為多少元 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載13.某產(chǎn)品生產(chǎn)車(chē)間有工人 10 名已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)

9、品 12 個(gè)或乙種產(chǎn)品 10 個(gè),且每生產(chǎn)一個(gè)甲種產(chǎn)品 可獲得利潤(rùn) 100 元,每生產(chǎn)一個(gè)乙種產(chǎn)品可獲得利潤(rùn) 180 元在這 10 名工人中,車(chē)間每天支配 x 名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品,其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品（1）請(qǐng)寫(xiě)出此車(chē)間每天獵取利潤(rùn)y（元）與 x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如要使此車(chē)間每天獵取利潤(rùn)為14400 元,要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品？（3）如要使此車(chē)間每天獵取利潤(rùn)不低于15600 元,你認(rèn)為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適？14.“五一節(jié)“期間,申老師一家自駕游去了離家 170 千米的某地, 下面為分們離家的距離 y 千米 與汽車(chē)行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象；（1）求他們

10、動(dòng)身半小時(shí)時(shí),離家多少千米？（2）求出 ab段圖象的函數(shù)表達(dá)式；（3）他們動(dòng)身2 小時(shí)時(shí),離目的地仍有多少千米？；15.某飲料廠(chǎng)以300 千克的 a 種果汁和 240 千克的 b 種果汁為原料, 配制生產(chǎn)甲.乙兩種新型飲料,已知每千克甲種飲料含0.6 千克 a 種果汁,含0.3 千克 b 種果汁；每千克乙種飲料含0.2 千 克 a種果汁,含 0.4 千克 b 種果汁 飲料廠(chǎng)方案生產(chǎn)甲. 乙兩種新型飲料共650 千克,設(shè)該廠(chǎng)生產(chǎn)甲種飲料 x（千克）（1）列出滿(mǎn)意題意的關(guān)于x 的不等式組,并求出x 的取值范疇；（2）已知該飲料廠(chǎng)的甲種飲料銷(xiāo)售價(jià)為每1 千克 3 元,乙種飲料銷(xiāo)售價(jià)為每1 千克 4

11、元,那么該飲料廠(chǎng)生產(chǎn)甲.乙兩種飲料各多少千克,才能使得這批飲料銷(xiāo)售總金額最大？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載參考答案一.簡(jiǎn)答題 1.解：（ 1）從圖象上可知道,小強(qiáng)父母給小強(qiáng)的每月基本生活費(fèi)為150 元；（當(dāng) 0x 20 時(shí), y（元）為x （小時(shí)）的一次函數(shù),設(shè) y=k 1x+150 ,圖象過(guò)點(diǎn)（20, 200）,所以, 200=k 1× 20+150,解得： k 1=2.5 ,所 以 , y=2.5x+150 ,當(dāng) 20 x 時(shí), y（元）為x（小時(shí)）的一次函數(shù),設(shè)y=k2 x+b,同時(shí),圖象過(guò)點(diǎn)（20, 200 ）,（ 30, 240）,所以,解

12、得： k 2=4,b=120 ,所以, y=4x+120 ,所以,假如小強(qiáng)每月家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間不超過(guò)20 小時(shí),每小時(shí)獲嘉獎(jiǎng)2.5 元 ；假如小強(qiáng)每月家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間超過(guò)20 小時(shí),那么20 小時(shí)按每小時(shí)2.5 元嘉獎(jiǎng),超過(guò)部分按每小時(shí)4 元嘉獎(jiǎng) .（ 2）從圖象上可知道,小強(qiáng)工作20 小時(shí)最多收入為200 元,而 5 月份得到的費(fèi)用為250 元,大于200 元,所以說(shuō)明4 月小強(qiáng)的工作時(shí)間肯定超過(guò)20 小時(shí), 所以應(yīng)挑選分段函數(shù)中當(dāng)20 x 時(shí)的一段, 所以, 由題意得,解得： x=32.5答：當(dāng)小強(qiáng)4 月份家務(wù)勞動(dòng)32.5 小時(shí), 5 月份得到的費(fèi)用為250 元2.1y1 100 x, y 2 8

13、00 160x2兩車(chē)未相遇: 800 160x 100 x 300解 得 x兩車(chē)相遇后：100x 800 160 x 300解 得 x答：h 或h 兩車(chē)相距300km3.解：（ 1）由題意可知m0.5 , 0 ,線(xiàn)段 op.mn都經(jīng)過(guò)（ 1.5 , 60）甲車(chē)的速度60÷ 1.5 40 km/ 小時(shí),乙車(chē)的速度60÷（ 1.5 0.5 ） 60 km/ 小時(shí),（ 2）乙車(chē)到達(dá)b地,所用時(shí)間為 180÷ 60 3,所以點(diǎn)n的橫坐標(biāo)為3.5乙車(chē)到達(dá)b 地后以原速立刻返回,到達(dá)a 地,又經(jīng)過(guò)3 小時(shí),所以點(diǎn)q的橫坐標(biāo)為6.5 乙車(chē)在返回過(guò)程中離a 地的距離s（ km）與

14、時(shí)間t （ h）的函數(shù)圖象為線(xiàn)段nq4 分法一：設(shè)s=kt +b,把（ 3.5 , 100）,（ 6.5 , 0）代入得：解得： s= 60t +390法二：此時(shí)s=180 60（ t 3.5 ）即 s= 60t +390精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載法一：求出s 甲=40t甲車(chē)在離b 地多遠(yuǎn)處與返程中的乙車(chē)相遇時(shí)由解得： 180-156=24即甲車(chē)在離b 地 24 km 處與返程中的乙車(chē)相遇法二：當(dāng) t=3.5小時(shí)時(shí),甲車(chē)離a 地的距離s=40× 3.5 140 km ；設(shè)乙車(chē)返回與甲車(chē)相遇所用時(shí)間為t 0 ,就（ 60 40 ） t 0 180 1

15、40, 解 得 t 0 0.4h 60× 0.4 24 km即甲車(chē)在離b 地 24 km 處與返程中的乙車(chē)相遇4.解答：解：（ 1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種魚(yú)苗x 尾,就購(gòu)買(mǎi)乙種魚(yú)苗（6000 x）尾由題意得：0.5x+0.8 （ 6000 x ） =3600 ,解這個(gè)方程,得：x=4000 , 6000 x=2000 ,答：甲種魚(yú)苗買(mǎi)4000 尾,乙種魚(yú)苗買(mǎi)2000 尾；（ 2）由題意得：0.5x+0.8（ 6000 x） 4200,解這個(gè)不等式,得：x 2000,即購(gòu)買(mǎi)甲種魚(yú)苗應(yīng)不少于2000 尾,乙不超過(guò)4000 尾；（ 3）設(shè)購(gòu)買(mǎi)魚(yú)苗的總費(fèi)用為y ,甲種魚(yú)苗買(mǎi)了x 尾就 y=0.5x+0.

16、8（ 6000 x ） = 0.3x+4800 ,由題意,有x+（ 6000 x ）× 6000,解得： x 2400,在 y= 0.3x+4800中, 0.3 0, y 隨 x 的增大而削減, 當(dāng) x=2400 時(shí) , y 最 小 =4080答：購(gòu)買(mǎi)甲種魚(yú)苗2400 尾,乙種魚(yú)苗3600 尾時(shí),總費(fèi)用最低5.（ 1）解：由圖象可以看出農(nóng)夫自帶的零錢(qián)為5 元；（ 2）（ 3）各 2 分答：農(nóng)夫自帶的零錢(qián)為5 元；降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格為0.5 元；他一共帶了45 千克的土豆 . 6.【解析】 1 辦理睬員卡需要交費(fèi)20 元.2 租書(shū)卡每天租書(shū)花費(fèi):50 ÷ 100=0

17、.5元.故使用租書(shū)卡租書(shū)、 每天收費(fèi)0.5 元 .(3) 設(shè)使用會(huì)員卡每天租書(shū)花費(fèi)x 元、就 20+100x=50、解 得 x=0.3.故使用會(huì)員卡租書(shū) 、 每天收費(fèi)0.3 元 .(4) 一年內(nèi)的租書(shū)時(shí)間在100 天以?xún)?nèi)時(shí) 、 使用租書(shū)卡劃算; 當(dāng)超過(guò) 1 00 天時(shí) 、 使用會(huì)員卡劃算; 當(dāng)恰好為100 天時(shí) 、 兩種方式費(fèi)用一樣.7.1 由圖象得 : 出租車(chē)的起步價(jià)為8 元;設(shè)當(dāng) x>3 時(shí) 、y 與 x 的函數(shù)解析式為y=kx+b、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載由函數(shù)圖象、 得解得 :故 y 與 x 的函數(shù)解析式為y=2x+2. 2 當(dāng) y=32 時(shí)

18、 、32=2x+2、x=15.答: 這位乘客乘車(chē)的里程為15k m. 8.解：解： 1依據(jù)題意可知：y=4 1.5 x 2, y=1.5 x 1 x 22 依題意得： 7.5 1.5 x 1 8.5 x 5 9.解：（ 1）方案一：；方案二： 設(shè),如圖, 把點(diǎn)（ 100 ,10000 ）和（ 150,14000 ）代入得：解得：（ 2）當(dāng)時(shí),可得：；當(dāng)時(shí),可得：；當(dāng)時(shí),可得：；答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)足球門(mén)票數(shù)為400 張時(shí),挑選方案一和方案二一樣省錢(qián)；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)足球門(mén)票數(shù)少于400 張時(shí),挑選方案二較省錢(qián)；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)足球門(mén)票數(shù)多于400 張時(shí),挑選方案一較省錢(qián)；310.解：（ 1）第 20 天的總用水量為1000

19、 米 （ 3 分 ）（ 2）當(dāng) x 20 時(shí),設(shè) y=kx+b函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（20, 1000）,（ 30, 4000 ）（ 5 分）解得 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=300x 5000（ 7 分）（ 3）當(dāng) y=7000 時(shí),有 7000=300x 5000, 解 得 x=40答：種植時(shí)間為40 天時(shí),總用水量達(dá)到7000 米 3 （ 10 分 ）11.解：（ 1）由題意,得y 1=4× 20+（ x 4）× 5=5x+60 , y 2=0.9 （ 4× 20+5x ） =4.5x+72 ；（ 2）由題意,得當(dāng) y 1 y 2, 5x+60 4.5x+7

20、2 ,解得： x 24精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載當(dāng) y 1=y2 ,5x+60=4.5x+72 ,解得： x=24當(dāng) y 1 y 2 時(shí),5x+60 4.5x+72 ,x 24當(dāng) x 24 時(shí),優(yōu)惠方法優(yōu)惠些,當(dāng)x=24 時(shí),兩種方法一樣優(yōu)惠,當(dāng)x 24 時(shí),優(yōu)惠方法優(yōu)惠些12.1 答 案 ： y=20x+860.提示：從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往a 縣農(nóng)用車(chē)x 輛,就乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往b 縣農(nóng)用車(chē) 6-x輛, 甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往a 縣農(nóng)用車(chē) 10-x輛, 甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往 b 縣農(nóng)用車(chē)12-10-x輛,即 x+2 輛,所需總運(yùn)費(fèi)y=30x+ 506-x+ 4010-x+80x+2=20x+86

21、0.2 答案： 20x+860 900 ,解得 0 x 2,有三種方案,當(dāng)x=0 時(shí)、 運(yùn)費(fèi)最 低,最低運(yùn)費(fèi)為860 元.提示：這里y 隨 x 的增大而增大,即x 越大 、y 越大, x 越小, y 越小,當(dāng)x 取最小值時(shí),運(yùn)費(fèi)最低. 13.解：（ 1）依據(jù)題意得：y=12x × 100+10（ 10 x ）× 180= 600x+18000 ；（ 2）當(dāng) y=14400 時(shí),有 14400= 600x+18000 ,解得： x=6；要派6 名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品；（ 3）依據(jù)題意可得,y 15600 ,即 600x+18000 15600,解得： x 4, 10 x 6,至少要派6 名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適；【解析】試題分析：（1）依據(jù)每個(gè)工人每天生產(chǎn)的產(chǎn)品個(gè)數(shù)以及每個(gè)產(chǎn)品的利潤(rùn),表示出總利潤(rùn)即可；（ 2）依據(jù)每天獵取利潤(rùn)為14400 元 ,就y=14400,求出即可；（ 3）依據(jù)每天獵取利潤(rùn)不低于15600 元即 y 15600