開題報告線性方程組解的結(jié)構(gòu)5頁

1、本科畢業(yè)論文(設(shè)計)開題報告題目： 線性方程組解的結(jié)構(gòu)研究 二級學(xué)院： 數(shù)學(xué)與財經(jīng)學(xué)院 專 業(yè)： 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 班級： 學(xué)號： 學(xué)生姓名： 指導(dǎo)教師： 2013年 11 月 10 日學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計）開題報告題 目線性方程組解的結(jié)構(gòu)二級學(xué)院數(shù)學(xué)與財經(jīng)學(xué)院班 級 開題日期專 業(yè)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)姓 名學(xué) 號指導(dǎo)教師1、選題目的和意義 線性方程組在解決應(yīng)用問題中起著重要的作用,是一個極其重要的數(shù)學(xué)工具.線性方程組的求解過程通常與向量相聯(lián)系,而空間又可以用向量來表示,向量又與我們?nèi)粘Ｉ畹脑S多事例相關(guān),所以,我們生活中遇到的許多無法快捷解出的難題中的很大一部分都可以通過與向量相聯(lián)系，運用向量方程

2、組的求解進(jìn)而解決一些復(fù)雜的難題。而在方程組的求解中,線性方程組是方程組中的最基本的方程組,所以,線性方程組的求解是十分重要的,故歸納和總結(jié)出求解線性方程組的方法就顯得尤其必要，對線性方程組解的結(jié)構(gòu)研究具有重要意義。2、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀國內(nèi)外都對方程組的解的結(jié)構(gòu)的求解過程做出了詳盡的分析，但是很少有人對線性方程組下的齊次線性方程組和非齊次線性方程組解的過程放在一起做具體的分析，比較和概括，所以本文將對線性方程組下的齊次線性方程組和非齊次線性方程組解的求解過程做詳盡的分析，從中我們可以看到兩者在求解過程中的聯(lián)系與區(qū)別，最后將兩者解集間的區(qū)別與相互間關(guān)系作一個系統(tǒng)的歸納，便于理解和記憶。3、研究的主要

3、內(nèi)容： 線性方程組解的結(jié)構(gòu)研究包括兩方面的內(nèi)容，齊次線性方程組和非齊次線性方程組的解法。而非齊次線性方程組的解法與齊次線性方程組的解法相聯(lián)系，所以，本文通過遞進(jìn)的形式先研究齊次線性方程的解法，再研究非齊次線性方程的解法。即通過齊次線性方程組解的表示及解集的結(jié)構(gòu),對非齊次線性方程組解的表示及解集的結(jié)構(gòu)進(jìn)行討論和分析,給出了有無窮多解的非齊次線性方程組的解集.然后通過矩陣初等變化及秩等，運用齊次線性方程組的求解方法等來求解非齊次線性方程組。4、研究的計劃及工作安排： 2013年10月21日2013年11月10日，選題，查閱資料，擬定大綱，填寫開題報告。2013年11月11日2013年12月31日，

4、撰寫論文初稿。2014年1月1日2014年4月20日，修改論文初稿，形成論文第二稿。2014年4月21日2014年4月30日，修改論文二稿，形成論文第三稿。2014年5月1日2014年5月15日，修改論文三稿，定稿。2014年5月16日2014年5月25日，提交論文和答辯。5、本選題研究技術(shù)路線、研究方法和擬解決的關(guān)鍵問題技術(shù)路線：用向量和矩陣初等變換的相關(guān)知識，討論線性方程組無解的條件，有解的 條件及有解時解的結(jié)構(gòu)，讓線性方程組更好地為日常生產(chǎn)、生活服務(wù)。研究方法：查閱文獻(xiàn)、探索研究、綜合論述。擬要解決的關(guān)鍵問題：齊次線性方程組與非齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu)及兩者 解集間的關(guān)系6、前期準(zhǔn)備和主

5、要參考文獻(xiàn)前期準(zhǔn)備：收集資料，查閱大量參考文獻(xiàn)，研讀擬定出論文大綱。主要參考文獻(xiàn)：1張禾瑞,郝邴新編.高等代數(shù)(第四版)M.北京:高等教育出版社,2003:263267.2錢吉林.高等代數(shù)題解精粹M.北京:中央名族大學(xué)出版社,2002:145230.3王萼芳,石生明.高等代數(shù)(第三版)M.北京:高等教育出版社,2003:83-84.4王金山,任蓓.齊次線性方程組存在全非零解的條件J.大學(xué)數(shù)學(xué),2005:9597.5楊子胥.高等代數(shù)習(xí)題解(修訂版)上冊M.濟(jì)南:山東科學(xué)技術(shù)出版社,2002:450-470.6郭育紅.高等代數(shù)選講M.國防工業(yè)出版社,2012:66-68.7、指導(dǎo)教師意見 指導(dǎo)教師（簽名）： 年 月 日 8、開題審查小組意見組長（簽名）： 年 月 日 說明：1、開