一元二次方程綜合提高練習題(供參考)

1、百度文庫-讓每個人平等地提升自我4一元二次方程練習題1.解下列方程 x2-6x-7=0, 2x 2-50=0, 3(4x-1) 2=(1-4x), 3x 2-5x-6=0 ,較簡便的方法依次是A.B.C.D.因式分解法、公式法、配方法、公式法配方法、直接開平方法、因式分解法、公式法 直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法公式法、直接開平方法、因式分解法、配方法2.下列說法中:方程X2 pxq 0的二根為 , x2,則px q (x xj(x X2)6x(x 2)(x 4). a2 5ab 6b2(a2)(a 3)(xy)(、. x . y )(x.y)方程(3x1)27 。可變形為(3x1

2、,7)(3x1 ,7) 0正確的有(A.1 個B.2C.3D.4貝 x+y的值為3 .若實數(shù)x、y滿足xA.-1 或-2B.-1C.1或-2D.14.已知一個直角三角形的兩直角邊長恰是方程2x28x 70的兩根，則這個直角三角形的斜邊是(A. 3B.3C.6D.,65.次方程ax2+ bx+c =(aw0)的兩根之比為2： 3,那么a、b、c間的關(guān)系應(yīng)當是()A.3 b2 = 8ac B.9b23c225a2 2aC.6b2=25ac D.不能確定6.設(shè)a, b是方程x2x 2009 0的兩個實數(shù)根，則a2 2a b的值為(7.A. 2006 B. 2007C. 2008D. 2009次方程的

3、兩根Xi、x2滿足下列關(guān)系：XiX2+Xi+X2+2=0,XiX2-2x 1-2x2+5=0.這個:次方程是()A.x 2+x+3=0 B.x 2-x-3=0C.x2-x+3=0D.x2+x-3=08 .已知關(guān)于x的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0的系數(shù)滿足a c b ,則此方程必有一根 為9 .若 2x 5y 3 0,貝(J4X?32y 10 . a2 b2 2 a2 b2 6 0,則a2 b2 11 .已知 2x2 3xy 2y20,且 x 0, y 0 ,則 3 的值為x y12 .已知a,b是方程x2 4x m。的兩個根，b,c是方程y2 8y 5m 0的兩個根，則m的值為13

4、 .若 x2 xy y 14 , y2 xy x 28 ,貝U x+y 的值為14 .菱形ABCD勺一條對角線長為6,邊AB的長是方程x2 7x 12 0的一個根，則菱形ABCD 的面積為15 .若t 2 3 3x212x 9 ,則t的最大值為 ,最小值為16 .已知方程x2 mx 1 。與x2 x m 0有一個公共實根，則字母系數(shù) m=17 .已知a, B是方程x2 2x 5 0的兩個實數(shù)根，則a 2+B 2+2 a+2 B的值為18 .已知 a b 3, ab 1,則 a3 8b 19 .已知實數(shù)m n滿足m2 4m 1 0, n2 4n 1 0則m - n m20 .若 p、q 是方程

5、x2 (m 2)x 1 0 的兩個實根，則(1 p2 mp)(1 q2 mq) 21 .在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：(1) x2 2*'2x 3；(2)4x2 8x 1; 2x2 4xy 5y222.解方程：x2 2 V3 1 x 2<3 4 023.如果x2 x 1 0,那么代數(shù)式x3 2x2 7的值個完全平方式，試求m的值.24.已知二次三項式9x2 (m 6)x m 2是25.已知xX2是方程x2 x 9 0的兩實數(shù)根，求3 7x22 3x2 66的值26.關(guān)于x的方程(a c)x2bx (2c a) 0的兩根之和為一1,兩根之差為1(1) 這個方程的兩個根(2) 求a:b:c2

6、7.已知關(guān)于x的一元二次方程x2 = 2 (1 mj) x m2的兩實數(shù)根為xi, x2.(1)求m的取值范圍；(2)設(shè)丫 = x 1 + x 2,當y取得最小值時，求相應(yīng) m的值，并求出最小值.28.已知： ABC的兩邊AB,AC是關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k 2+3k+2=0的兩個實數(shù)根， 第三邊BC的長為5,(1)k為何值時，AABCg以BC為斜邊的直角三角形；(2) k 為何值時，4ABC是等腰三角形，并求出此時 ABC勺周長.29.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2kx+ 1 k2-2=0.(1)求證：不論k為何值,方程總有兩不相等實數(shù)根.(2) 設(shè)xi,x 2是方程的

7、根，且x 12-2kx i+2xiX2=5,求k的值.百度文庫-讓每個人平等地提升自我30 . 一元二次方程(m+1)x2+2mx+m-3=0有兩個不相等的實數(shù)根,并且這兩個根又不互為相反 數(shù),(1)求m的取值范圍；(2)當m在取值范圍內(nèi)取得最小偶數(shù)時，方程的兩根為xi,X2，求(3xi2)(1-4x 2)的值.31 .已知方程x2-4x-2m+8=0的兩根一個大于1,另一個小于1,求m的取值范圍.32 .小明和小紅一起做作業(yè)，在解一道一元二次方程(二次項系數(shù)為1)時，小明因看錯常數(shù)項，而得到解為8和2,小紅因看錯了一次項系數(shù)，而得到解為-9和-1。你知道 原來的方程是什么嗎？其正確解應(yīng)該是多少？