控制測量(1212)

1、第七章第七章 控制測量控制測量第六章 小地區(qū)控制測量第七章第七章 控制測量控制測量 學(xué)習(xí)要點 控制測量概述 平面控制網(wǎng)的定位和定向 導(dǎo)線測量與導(dǎo)線計算 交會定點的計算 #控制測量概述控制測量概述控制測量概述一、一、控制測量的概念控制測量的概念二、二、平面控制測量平面控制測量三、三、高程控制高程控制四、四、全球定位系統(tǒng)全球定位系統(tǒng)一、控制測量的概念1.1.目的與作用目的與作用為測圖或工程建設(shè)的測區(qū)建立統(tǒng)一的平面和高程控制網(wǎng)為測圖或工程建設(shè)的測區(qū)建立統(tǒng)一的平面和高程控制網(wǎng)控制誤差的積累控制誤差的積累作為進行各種細部測量的基準作為進行各種細部測量的基準2.2.控制測量分類控制測量分類按內(nèi)容分：按內(nèi)容

2、分：平面控制測量、高程控制測量平面控制測量、高程控制測量按精度分：按精度分：一等、二等、三等、四等；一級、二級、三級一等、二等、三等、四等；一級、二級、三級按方法分：按方法分：天文測量、常規(guī)測量天文測量、常規(guī)測量(三角測量、導(dǎo)線測量、水三角測量、導(dǎo)線測量、水 準測量準測量)、衛(wèi)星定位測量、衛(wèi)星定位測量小地區(qū)：小地區(qū)：不必考慮地球曲率對水平角和水平距離影響的范圍。不必考慮地球曲率對水平角和水平距離影響的范圍。控制點：控制點：具有精確可靠平面坐標參數(shù)或高程參數(shù)的測量基準點。具有精確可靠平面坐標參數(shù)或高程參數(shù)的測量基準點?？刂凭W(wǎng)：控制網(wǎng)：由控制點分布和測量方法決定所組成的圖形或路線。由控制點分布和測

3、量方法決定所組成的圖形或路線。3.3.有關(guān)名詞有關(guān)名詞控制測量：控制測量：為建立控制網(wǎng)所進行的測量工作。為建立控制網(wǎng)所進行的測量工作。7-1 控制測量的概念控制測量的概念二、平面控制測量一、一、平面控制測量平面控制測量建立平面控制網(wǎng)，測定各平面控制建立平面控制網(wǎng)，測定各平面控制 點的坐標點的坐標X X、Y Y。等級關(guān)系等級關(guān)系：布置形式布置形式：分一等、二等、三等、四等，前一等作為以后各等的控制基準，逐級控制(由整體到局部，由高級到低級)。小地區(qū)內(nèi)布置一級、二級、三級和圖根控制。見：見：圖7-1 一等三角鎖；圖7-2 二等全面 三角網(wǎng)；圖7-3邊角網(wǎng)和導(dǎo)線網(wǎng)；各級GPD控制網(wǎng)控制網(wǎng)三角鎖、三角

4、網(wǎng)(三邊網(wǎng)、邊角網(wǎng))、導(dǎo)線網(wǎng)、交會定點，等。1.平面控制測量的等級關(guān)系1.常規(guī)(傳統(tǒng))平面控制測量的等級關(guān)系城市平面控制網(wǎng)的等級關(guān)系三角(三邊)網(wǎng)城市導(dǎo)線控制范圍 二等三等三等 四等四等一級小三角一級導(dǎo)線二級小三角二級導(dǎo)線 三級導(dǎo)線城市基本控制小地區(qū)首級控制圖根控制圖根導(dǎo)線圖根三角圖圖 7-31)一等三角鎖一等三角鎖為國家平面控制網(wǎng)的基礎(chǔ)2.傳統(tǒng)傳統(tǒng)各級平面控制網(wǎng)平面控制網(wǎng)布置形式二等連續(xù)網(wǎng)二等連續(xù)網(wǎng)充填一等三角鎖成為國家平面控制網(wǎng)的骨干。)三、四等三角網(wǎng)和導(dǎo)線網(wǎng)三、四等三角網(wǎng)和導(dǎo)線網(wǎng) 根據(jù)測區(qū)的需要，在二等三角網(wǎng)的基礎(chǔ)上進行加密，基本 圖形如下：三角網(wǎng)或三邊網(wǎng)導(dǎo)線網(wǎng) 2)在一、二級小三角或一

5、、二、三級導(dǎo)線下,布置圖根圖根控制控制網(wǎng)。圖根控制網(wǎng)的圖形與一、 二級小三角或一、二、三級導(dǎo)線的圖形基本相同，其區(qū)別在于：圖根控制網(wǎng)的控制面積小，邊長較短，精度要求較低，平差方法采用簡易平差。交會定點前方交會后方交會附合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線支導(dǎo)線導(dǎo)線布置的一般形式單結(jié)點導(dǎo)線1)A級級GPD網(wǎng)網(wǎng)為國家平面控制網(wǎng)的基礎(chǔ)3.各級GPD控制網(wǎng)控制網(wǎng)布置形式16202428323640444852EFGHIJKLM444546474849505152北京上海威海廈門三亞南寧武漢南京長春哈爾濱滿洲里包頭西安貴陽成都昆明下關(guān)拉薩安多安西西寧烏魯木齊庫爾勒喀什和田且末中國全球定位系統(tǒng)A級網(wǎng)格爾木廣州)B、C級級GPS

6、網(wǎng)網(wǎng)作作為國家平面控制網(wǎng)的加密 或城市首級控制網(wǎng)3.各級GPD控制網(wǎng)控制網(wǎng)布置形式1101161111121131141181171201191091051081071061041031021014.4.常規(guī)平面控制測量常規(guī)平面控制測量的主要技術(shù)要求 城市三角網(wǎng)的主要技術(shù)要求城市三角網(wǎng)的主要技術(shù)要求等 級平均邊長(km)測角中誤差()起始邊邊長相對中誤差最弱邊邊長相對中誤差二 等9 1.01/3000001/120000三 等5 1.81/200000(首級)1/120000(加密)1/80000四 等2 2.51/120000(首級)1/80000(加密)1/45000 4.4.常規(guī)平面控制

7、測量常規(guī)平面控制測量的主要技術(shù)要求 圖根導(dǎo)線的技術(shù)要求 測圖 附合導(dǎo) 平均邊 測距相對 測 角 測回數(shù) 導(dǎo)線全 方位角比例尺 線長度 長(m) 中誤差 中誤差 DJ6 長相對 閉合差 (km) (mm) () 閉合差 1:500 500 75 一般地區(qū)1:1000 1000 110 1/3000 20 1 1/2000 60n1:2000 2000 180 二.高程控制測量建立高程控制網(wǎng)，測定各控制點的高程建立高程控制網(wǎng)，測定各控制點的高程H H。 ：水準測量另外方法：三角高程測量、電子全站儀高程測量。 ：分一等、二等、三等、四等，前一等作 為以后各等的控制基準，逐級控制(由 整體到局部，由高

8、級到低級)。 地形測量時，布設(shè)圖根水準(也稱等外 水準)。：P163 表7-5技術(shù)要求技術(shù)要求主要方法主要方法等級關(guān)系等級關(guān)系 城市水準測量設(shè)計規(guī)格城市水準測量設(shè)計規(guī)格（長度單位：km）水準點間距(測段長度)建筑區(qū)1-2其他地區(qū)2-4閉合或附合路線的最大長度二 等400三 等45四 等15 水準測量主要技術(shù)要求水準測量主要技術(shù)要求R4L4R12L12R20等 級每公里高差中 誤差(mm)附合路線長 度（km）水準儀級 別測段往返測高差不符值（mm）附合路線或環(huán)線閉合差（mm）二 等 2400DD1 三 等 645DD3 四 等 1015DD3 圖 根 208DD3 注：表中R為測段長度，L為環(huán)

9、線或附合線路長度，均以公里為單位。L4R20L4R4R12R12 城市水準測量設(shè)計規(guī)格城市水準測量設(shè)計規(guī)格（長度單位：km）水準點間距(測段長度)建筑區(qū)1-2其他地區(qū)2-4閉合或附合路線的最大長度二 等400三 等45四 等15水準測量主要技術(shù)要求水準測量主要技術(shù)要求R4L4R12L12R20等 級每公里高差中 誤差(mm)附合路線長 度（km）水準儀級 別測段往返測高差不符值（mm）附合路線或環(huán)線閉合差（mm）二 等 2400DD1 三 等 645DD3 四 等 1015DD3 圖 根 208DD3 注：表中R為測段長度，L為環(huán)線或附合線路長度，均以公里為單位。L4R20L4R4R12R12

10、全球定位系統(tǒng)(GPS)GPS)1.1.系統(tǒng)基本構(gòu)成 三大部分：空間衛(wèi)星座 地面監(jiān)控 用戶設(shè)備 空間衛(wèi)星座空間衛(wèi)星座24顆衛(wèi)星發(fā)射信號衛(wèi)星軌道、時間數(shù)據(jù)及輔助資料信息 用戶設(shè)備用戶設(shè)備接收設(shè)備接收衛(wèi)星信號 地面監(jiān)控地面監(jiān)控中央控制系統(tǒng)時間同步跟蹤衛(wèi)星定位3、GPD定位測量的特點3 3、GPSGPS定位測量的特點定位測量的特點相鄰測站之間不必通視，布網(wǎng)靈活；定位精度高，差分距離相對誤差約為110ppm； 全天候觀測，不受天氣影響；觀測、記錄、計算高度自動化；實時定位的優(yōu)越性，廣泛應(yīng)用于眾多領(lǐng)域。室內(nèi)、地下及地面空間不夠開闊地帶，不能 接收到衛(wèi)星信號，觀測受到限制。2、GPD定位原理(1)(2)2

11、2、GPSGPS定位原理定位原理(1)(1)測邊后方交會測邊后方交會 0-XYZ0-XYZ為空間三維坐標系統(tǒng)；為空間三維坐標系統(tǒng)； A(xA(xa a,y,ya a,z,za a) )、 B(xB(xb b,y,yb b,z,zb b) )為為 待定點；待定點； D1 D1，D2D2，D3D3，D4D4為空間已知為空間已知點點 ( (衛(wèi)星衛(wèi)星) )，坐標分別為，坐標分別為x x1 1y y1 1z z1 1, , x x2 2y y2 2z z2 2, x, x3 3y y3 3z z3 3 ， x x4 4y y4 4z z4 4 。 如果測定了如果測定了A A、B B點與各衛(wèi)星的點與各衛(wèi)星

12、的 距離距離DiDi，就可以計算，就可以計算A A、B B點的點的 三維坐標。三維坐標。(2)(2)采用同步觀測，能獲得兩點采用同步觀測，能獲得兩點 間高精度的差分觀測值：間高精度的差分觀測值：abababzzzyyyxxx（6-1-16-1-1）GPD定位原理(3)(3)(3)通過與測區(qū)原有大地控制網(wǎng)的聯(lián)測，求得通過與測區(qū)原有大地控制網(wǎng)的聯(lián)測，求得GPSGPS坐標與大地坐標與大地 坐標之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，從而求得觀測點的測量坐標坐標之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，從而求得觀測點的測量坐標4 4、GPSGPS技術(shù)在測量中的地位技術(shù)在測量中的地位1)GPS定位點之間無須通視；4)已基本取代常規(guī)的大地控制測量方法，使

13、經(jīng)典的 等級控制測量技術(shù)基本淘汰。2)有利于長距離、大跨距的測量定位，如控制測 量以及海島、海峽的聯(lián)系測量。3)測量方便。#平面控制網(wǎng)的定位和定向7-2一一. .方位角的定義方位角的定義方位角方位角從標準方向起，順時針量到直線所成的 夾角。從0360 。簡稱：方向角地面同一直線，由于起始的標準方向不同，其方位角的名稱和數(shù)值也不同。 標準方向標準方向 方位角名稱方位角名稱 測定方法測定方法真北方向真北方向(真子午線方向) 真方位角真方位角A A 天文方法測定磁北方向磁北方向(磁子午線方向) 磁方位角磁方位角AmAm 羅盤儀測定坐標縱軸坐標縱軸(中央子午線方向) 坐標方位角坐標方位角 計算而得標準

14、方向O OP PP PO O真真北北A A磁磁北北Am坐坐標標縱縱軸軸XYABABBAABBA=AB180 例例1 1已知 CD= 782024， JK=3261230 ， 求 DC，KJ：解：解：DC=258 2024 KJ=146 12301.1.正反方向角正反方向角2.2.方向角與象限角的關(guān)系方向角與象限角的關(guān)系0XY(2)方向角與象限角的關(guān)系(表7-9)第象限 = R第象限 =180 - R第象限 = 180 + R 第象限 =360 - RP1R11P2R22P3R33P4R44(1)象限角直線與X軸的夾角，R=0 90 。xyarctgR3.3.坐標方位角的推算坐標方位角的推算4.

15、4.平面直角坐標正、反算平面直角坐標正、反算D1212Xy0X12Y122.2.已知兩點的極坐標關(guān)系，求它 們的直角坐標關(guān)系()： X12=D12cos12 Y12=D12sin12(7-2-3)3.3.已知兩點的直角 坐標關(guān)系，求它 們的極坐標關(guān)系 ()：121211221221212xytgyxD(7-2-5)(7-2-6)1.1.在坐標系中表示兩個點的關(guān)系： 極坐標表示： D12，12； 直角坐標表示：X12，Y12 (X12=X2-X1，Y12=Y2-Y1)1.推算各邊方向角：右后前1802.計算各邊坐標增量 X=Dcos Y=Dsin3.推算各點坐標 X前=X后+X Y前=Y后+Y三

16、個基本公式：三個基本公式：如圖，A、B為已知導(dǎo)線點，1、2、3.為新建導(dǎo)線點。觀測了導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角B、1、2.觀測了導(dǎo)線各邊長DB、D1、D2.計算1、2、3.的坐標：D1D2D3A AB B1 12 23 3123(,) (X1,Y1)22(X2,Y2) 232333(X3,Y3)abbbyx,:已知7-3導(dǎo)線測量與導(dǎo)線計算一.導(dǎo)線的布置形式附合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線單結(jié)點導(dǎo)線導(dǎo)線測量是平面控制測量中最常 用的方法。導(dǎo)線點組成的圖形為一系列折線 或閉合多邊形。閉合導(dǎo)線和附合導(dǎo)線也稱為單導(dǎo)單導(dǎo) 線線，結(jié)點導(dǎo)線和兩個環(huán)以上的導(dǎo) 線稱為導(dǎo)線網(wǎng)導(dǎo)線網(wǎng)。AB12支導(dǎo)線支導(dǎo)線二二. .導(dǎo)線測量的外業(yè)導(dǎo)線測量的外業(yè)主要

17、工作：主要工作： 選點：選點：在現(xiàn)場選定控制點位置，建立標志。 測距：測距：測量各導(dǎo)線邊（新邊）的距離。 測角：測角：觀測導(dǎo)線各連接角、轉(zhuǎn)折角。掌握三步工作的方法與要求。一.導(dǎo)線的布置形式（一）踏勘選點及建立標志選點時應(yīng)注意下列各點：選點時應(yīng)注意下列各點： 相鄰導(dǎo)線點之間通視良好，便于角度和距離測量；相鄰導(dǎo)線點之間通視良好，便于角度和距離測量； 點位選于適于安置儀器、視野廣寬和便于保存之處；點位選于適于安置儀器、視野廣寬和便于保存之處；點位分布均勻，便于控制整個測區(qū)，進行細部測量。點位分布均勻，便于控制整個測區(qū)，進行細部測量。 12 cm5015202 標心路 面云溪路清河?xùn)|路34T34T35

18、T3621.5610.8214.73（砼標石）22.34繪制控制點的“點之記” 一.導(dǎo)線的布置形式（二）導(dǎo)線邊長測量 導(dǎo)線邊長一般用電磁波測距儀或全站儀觀測，同時觀導(dǎo)線邊長一般用電磁波測距儀或全站儀觀測，同時觀測垂直角將斜距化為平距。圖根導(dǎo)線的邊長也可以用經(jīng)過測垂直角將斜距化為平距。圖根導(dǎo)線的邊長也可以用經(jīng)過檢定的鋼卷尺往返或兩次丈量檢定的鋼卷尺往返或兩次丈量 （三）導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角測量 導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角是在導(dǎo)線點上由相鄰兩導(dǎo)線邊構(gòu)成的水導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角是在導(dǎo)線點上由相鄰兩導(dǎo)線邊構(gòu)成的水平角。平角。( (導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角分為左角和右角，在導(dǎo)線前進方向?qū)Ь€的轉(zhuǎn)折角分為左角和右角，在導(dǎo)線前進方向左側(cè)的水平角稱為左角

19、，在右側(cè)的稱右角。左側(cè)的水平角稱為左角，在右側(cè)的稱右角。) ) 三.導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算三三. .導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算目的：目的：計算各導(dǎo)線點的坐標。要求：要求：評定導(dǎo)線測量的精度， 合理分配測量誤差。( (一一) )支導(dǎo)線計算支導(dǎo)線計算 A AB B1 12 2 ABAB(X(XB B, ,Y YB B) )B1DB1D12 支導(dǎo)線沒有多余觀測值,因此不會產(chǎn)生閉合差,從而 無須進行任何改正。 由于支導(dǎo)線沒有多余觀測值,因此沒有檢核條件，無 法檢驗觀測值的差錯，施測與計算時必須十分小心。已知數(shù)據(jù)：AB,XB,YB 或 XA,YA ,XB,YBA、B為已知邊，點1、2為新建支導(dǎo)線點

20、。觀測數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)折角B, 1 ；邊長DB1，D12。(1)(1)推算各邊方向角前=后+(左)-180(2)(2)計算各邊坐標增量 X=Dcos Y=Dsin(3)(3)推算各點坐標 X前=X后+X Y前=Y后+Y A AB B1 12 2 ABAB(X(XB B, ,Y YB B) )B1DB1D12ABABABxytg1準備工作 A AB B1 12 2 ABAB(X(XB B, ,Y YB B) )12D1D2ABABABxytg1準備工作02.20005.2001tg510045 A AB B1 12 2 ABAB(X(XB B, ,Y YB B) )12D1D2準備工作510045 AB

21、(1).(1).推算各邊方向角前=后+(左)-180 520077180010021251004518011 ABB55515918003511625200771802112 B(1)(1)推算各邊方向角前=后+(左)-180(2)(2)計算各邊坐標增量 X=Dcos Y=Dsin(3)(3)推算各點坐標 X前=X后+X Y前=Y后+Y A AB B1 12 2 ABAB(X(XB B, ,Y YB B) )B1DB1D12ABABABxytg1準備工作 A AB B1 12 2 ABAB(X(XB B, ,Y YB B) )12D1D2(2)(2)計算各邊坐標增量 X=Dcos Y=Dsin

22、mDxBB834.66520077cos26.297cos111 mDyBB649.289520077sin26.297sin111 mDx988.95555159cos82.187cos12212 mDy439.161555159sin82.187sin12212 (1)(1)推算各邊方向角前=后+(左)-180(2)(2)計算各邊坐標增量 X=Dcos Y=Dsin(3)(3)推算各點坐標 X前=X后+X Y前=Y后+Y A AB B1 12 2 ABAB(X(XB B, ,Y YB B) )B1DB1D12ABABABxytg1準備工作 A AB B1 12 2 ABAB(X(XB B,

23、 ,Y YB B) )12D1D2mxXXBB054.931834.6622.86411mxXX042.1027988.95054.9311212myYY438.864439.161999.7021212(3)(3)推算各點坐標 X前=X后+X Y前=Y后+YmyYYBB999.702649.28935.41311( (二二) )閉合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線A AB12345B012345DB1D12D23D34D45D51 (X(XB B,Y,YB B) )閉合導(dǎo)線圖已知數(shù)據(jù)已知數(shù)據(jù)：AB，XB，YB A、B為已知點，1、2、3、4、5為新建導(dǎo)線點。：連接角B； 導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角0 ，1 ，5； 導(dǎo)線各邊長D

24、B1，D12，D51。（二）閉合導(dǎo)線計算1、角度閉合差計算和調(diào)整180)2n（理理 理理測測 f若允允ff 已知數(shù)據(jù)已知數(shù)據(jù)：A1，XA，YA導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角A ，1 ，4；邊長DA1，D12，D4A。測 量nfv點號轉(zhuǎn)折角 (右) 改正后轉(zhuǎn)折角 方向角 邊 長 D(米) 坐 標增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐標(米) X Y點號A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 485.47 +0.09 -0.08 539 59 00理=540 00 00 f= 測-理=- 60 f容

25、= 60 5 = 134 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 361234A A536.27536.27328.74328.74A A閉合導(dǎo)線坐標計算nfv（一）閉合導(dǎo)線計算2、坐標方位角計算1801112 A18021223 18032334 180右右后后前前 180左左后后前前 2、坐標方位角計算216328418032334 60041311802130978134481801112 A（一）閉合導(dǎo)線計算已已計計 813448 842220618021223 檢核點號轉(zhuǎn)折角 (右) 改正后轉(zhuǎn)折角 方向角 邊 長 D(米)

26、 坐 標增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐標(米) X Y點號A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A

27、 A536.27536.27328.74328.74A A閉合導(dǎo)線坐標計算 539 59 00理=540 00 00 f= 測-理=- 60 f容= 60 5 = 134 180右右后后前前 )90cos()90sin(2322323223DyDx（一）閉合導(dǎo)線計算3、坐標增量及閉合差計算1211212112sincosDyDx212x23y122313y232322323223sincosDyDxx123.1坐標增量計算D1D2（一）閉合導(dǎo)線計算1,1,1,1,sincosiiiiiiiiiiDyDx11121112sincosAADyDx3、坐標增量及閉合差計算3.1坐標增量計算點號轉(zhuǎn)折角

28、 (右) 改正后轉(zhuǎn)折角 方向角 邊 長 D(米) 坐 標增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐標(米) X Y點號A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.9

29、4+86.50+74.77-48.13-91.33-21.891234A A536.27536.27328.74328.74A A閉合導(dǎo)線坐標計算 539 59 00理=540 00 00 f= 測-理=- 60 f容= 60 5 = 134 1,1,1,1,sincosiiiiiiiiiiDyDx（一）閉合導(dǎo)線計算3.2坐標增量閉合差計算檢核理測理測yyfxxfyx改正22yxfff容許值fDT1圖根導(dǎo)線20001T0 xv0yvixxDDfviiyyDDfvi3、坐標增量及閉合差計算T = = f D1400012000點號轉(zhuǎn)折角 (右) 改正后轉(zhuǎn)折角 方向角 邊 長 D(米) 坐 標增量

30、(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐標(米) X Y點號A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47 +0.09 -0.08 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.

31、77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A A536.27536.27328.74328.74A A閉合導(dǎo)線坐標計算 539 59 00理=540 00 00 f= 測-理=- 60 f容= 60 5 = 134 fx = +0.09fy =-0.08f= fx + fy =0.120ixxDDfviiyyDDfvi理測理測yyfxxfyx（一）閉合導(dǎo)線計算檢核3.3改正后坐標增量0 x0yxiiiiivxx1,1,yiiiiivyy1,1,3、坐標增

32、量及閉合差計算T = = f D1400012000點號轉(zhuǎn)折角 (右) 改正后轉(zhuǎn)折角 方向角 邊 長 D(米) 坐 標增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐標(米) X Y點號A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47 +0.09 -0.08 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.

33、09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1A A536.27536.27328.74328.74A A閉合導(dǎo)線坐標計算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.880 0 539 59 00理=540 00 00 f= 測-理=- 60 f容= 60 5 = 134 fx = +0.09fy =-0.08f= fx + fy =0.120 xiiiiivxx1,1

34、,yiiiiivyy1,1,（一）閉合導(dǎo)線計算4、坐標計算1,11,1iiiiiiiiyyyxxx 檢核已已計計已已計計AAAAyyxxT = = f D1400012000點號轉(zhuǎn)折角 (右) 改正后轉(zhuǎn)折角 方向角 邊 長 D(米) 坐 標增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐標(米) X Y點號A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47 +0.09 -0.08fx =

35、 +0.09fy =-0.08f= fx +fy =0.120 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A A536.27536.27328.74328.74A A閉合導(dǎo)線坐標計算+75.91-66.56-

36、97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.880 0 539 59 00理=540 00 00 f= 測-理=- 60 f容= 60 5 = 134 1.附合導(dǎo)線的計算124.08164.10208.5394.18147.44A AB B5 56 67 7C CD DABCDXB=1230.88YB= 673.45XC=1845.69YC=1039.9843 17 12 4 16 00 180 13 36 178 22 30 193 44 00 181 13 00 204 54 30 180 32 48 B1234C8 8繪制計算草圖,在表內(nèi)填寫

37、 已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)點號轉(zhuǎn)折角 (右) 改正后轉(zhuǎn)折角 方向角 邊 長 D(米) 坐 標增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐標(米) X Y點號AB5678CD180 13 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30180 32 48124.08164.10208.53 94.18 147.44B5678C1230.88 673.451845.691039.9843 17 12 4 16 00 附合導(dǎo)線坐標計算附合導(dǎo)線坐標計算（三）附合導(dǎo)線計算1、角度閉合差計算和調(diào)整？理理測f（三）附合導(dǎo)線計算1、角度閉合差計算和調(diào)整180右后前1805556 B180

38、65667 18076778 1808cCCD 1805BABB（三）附合導(dǎo)線計算1、角度閉合差計算和調(diào)整1805556 B18065667 18076778 1808cCCD 180nABCD右1805BABB（三）附合導(dǎo)線計算1、角度閉合差計算和調(diào)整180nABCD右180n終終始始理理 右角左角180n始始終終理理 其它同閉合導(dǎo)線點號轉(zhuǎn)折角 (右) 改正后轉(zhuǎn)折角 方向角 邊 長 D(米) 坐 標增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐標(米) X Y點號AB5678CD180 13 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30180 32 48124.

39、08164.10208.53 94.18 147.44B5678C1230.88 673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180 13 44178 22 38193 44 08181 13 08204 54 38180 32 561119 01 1243 17 12 4 16 00 43 03 28 44 40 50 30 56 42 29 43 34 4 48 56 附合導(dǎo)線坐標計算附合導(dǎo)線坐標計算1119 00 24 理=1119 01 12 f= 測-理=-48 f容= = 147 606 180n終終始始理理 （三）附合導(dǎo)線計算同閉合導(dǎo)線2、坐標方位角計算3、坐

40、標增量計算同閉合導(dǎo)線理理測測理理測測yyfxxfyx ？理理理理yx （三）附合導(dǎo)線計算始始終終理理始始終終理理yyyxxx 4、坐標計算同閉合導(dǎo)線已已終終計計終終已已終終計計終終yyxx點號轉(zhuǎn)折角 (右) 改正后轉(zhuǎn)折角 方向角 邊 長 D(米) 坐 標增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐標(米) X Y點號AB5678CD180 13 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30180 32 48124.08164.10208.53 94.18 147.44B5678C1230.88 673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+818

41、0 13 44178 22 38193 44 08181 13 08204 54 38180 32 561119 01 1243 17 12 4 16 00 43 03 28 44 40 50 30 56 42 29 43 34 4 48 56 +90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90 +366.41+614.81 +366.53T = = fD1490012000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90

42、+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.58附合導(dǎo)線坐標計算附合導(dǎo)線坐標計算1119 00 24理=1119 01 12 f= 測-理=-48 f容= = 147 fx = +0.09fy =-0.12f= fx + fy =0.150606 1.附合導(dǎo)線的計算124.08164.10208.5394.18147.44A AB B5 56 67 7C CABXB=1230.88YB= 673.45XC=1845.69YC=1039.9843

43、17 12 180 13 36 178 22 30 193 44 00 181 13 00 204 54 30 B12348 8由于無由于無 終終, ,所以無角度閉合差。所以無角度閉合差。其他同其他同雙定向雙定向滿足圖形條件：滿足圖形條件：180)(n終始右理nf60允精度要求：精度要求：滿足縱橫坐標條件：滿足縱橫坐標條件：始終理始終理yyyxxx20001DfT精度要求：精度要求：124.08164.10208.5394.18147.44A AB B5 56 67 7C CD DABCDXB=1230.88YB= 673.45XC=1845.69YC=1039.9843 17 12 4 16

44、 00 180 13 36 178 22 30 193 44 00 181 13 00 204 54 30 180 32 48 B1234C8 8點號轉(zhuǎn)折角 (右) 改正后轉(zhuǎn)折角 方向角 邊 長 D(米) 坐 標增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐標(米) X Y點號AB5678C180 13 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30124.08164.10208.53 94.18 147.44B5678C1230.88 673.451845.691039.9843 17 12 43 03 36 44 41 06 30 57 06 29 44 06

45、4 49 36 +90.66+116.67+178.84+81.78+146.92+84.72+115.40+46.71+107.25+12.41738.33+614.87 +366.49+614.81 +366.53T = = fD11000012000-1-1-2-1-1+1+1+1+0+1+4-6+90.65+116.66+178.82+81.77+146.91+84.73+115.41+107.26+46.71+12.42+614.81+366.531321.531438.191617.011698.78758.18873.59980.851027.56附合導(dǎo)線坐標計算附合導(dǎo)線坐標計算

46、fx = +0.06fy =-0.04f= fx + fy =0.072點號轉(zhuǎn)折角 (右) 改正后轉(zhuǎn)折角 方向角 邊 長 D(米) 坐 標增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐標(米) X Y點號AB5678CD180 13 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30180 32 48124.08164.10208.53 94.18 147.44B5678C1230.88 673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180 13 44178 22 38193 44 08181 13 08204 54 38180 32 561119 0

47、1 1243 17 12 4 16 00 43 03 28 44 40 50 30 56 42 29 43 34 4 48 56 +90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90 +366.41+614.81 +366.53T = = fD1490012000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.

48、181617.011698.79758.18873.60980.861027.58附合導(dǎo)線坐標計算附合導(dǎo)線坐標計算1119 00 24理=1119 01 12 f= 測-理=-48 f容= = 147 fx = +0.09fy =-0.12f= fx + fy =0.150606 1.附合導(dǎo)線的計算124.08164.10208.5394.18147.44B B5 56 67 7C CXB=1230.88YB= 673.45XC=1845.69YC=1039.98178 22 30 193 44 00 181 13 00 204 54 30 12348 8由于無由于無 始，始，缺少起算數(shù)據(jù)。缺

49、少起算數(shù)據(jù)。首先假定首先假定 始始（例例 B1 B1 =0=0或或 B1 B1 =90=90等等）等等）由于無由于無 終終, ,所以無角度閉合差。所以無角度閉合差。用假定用假定 始始按按支支1.附合導(dǎo)線的計算B B5 56 67 7C CXC=1845.69YC=1039.9812348 8由于無由于無 始，始，缺少起算數(shù)據(jù)。缺少起算數(shù)據(jù)。首先假定首先假定 始始（例例 B1 B1 =0=0或或 B1 B1 =90=90等等）等等）由于無由于無 終終, ,所以無角度閉合差。所以無角度閉合差。用假定用假定 始始按按支支X Y BCBC B1B1 BC BC BCBCB1BCBCBCxxyytg1則

50、BCBCxytg1點號轉(zhuǎn)折角 (右) 改正后轉(zhuǎn)折角 方向角 邊 長 D(米) 坐 標增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐標(米) X Y點號B5678C178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30124.08164.10208.53 94.18 147.44B5678C1230.88 673.451845.691039.98124.08+164.03+203.89+91.64+115.810.00 +4.65-21.71 -43.74-91.25738.33 +699.45-152.05+614.81 +366.53無定向附合導(dǎo)線坐標方位角計算無定向附合導(dǎo)線

51、坐標方位角計算 0 00 00 1 37 30 347 53 30 346 40 30 321 46 00 BCBCBCxytg145.69905.1521tg8044347 BCBCBCxytg1808430 BCBCB1004043 點號轉(zhuǎn)折角 (右) 改正后轉(zhuǎn)折角 方向角 邊 長 D(米) 坐 標增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐標(米) X Y點號B5678C178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30124.08164.10208.53 94.18 147.44B5678C1230.88 673.451845.691039.9843 04 00

52、44 42 30 30 58 30 29 45 30 4 51 00 +90.65+116.62+178.79+81.76+146.91+84.73+115.44+46.75+107.32+12.47738.33+614.73 +366.71+614.81 +366.53T = = fD1370012000+1+2+2+1+2-3-4-5-2-4-18+8+90.66+116.64+178.81+81.77+146.93+84.70+115.40+107.27+46.73+12.43+614.81+366.531321.541438.181617.991698.76758.15873.5598

53、0.821027.55無定向附合導(dǎo)線坐標計算無定向附合導(dǎo)線坐標計算fx = -0.08fy =+0.18f= fx + fy =0.20交會定點的計算加密個別控制點的方法加密個別控制點的方法ABP 已知點： A(XA,YA)、B(XB,YB) 待定點： P 觀測數(shù)據(jù)：、,( =180-)sin/sinsin/sin0201DDDDPBA然后再按極坐標法計算P點的坐標PBAbabpabapabababyyxxarctg)/()(bpbpbpbpappappDYYDXXDYaYDXaXsincos:sincos2211或計算坐標要注意： 和角是 順時針還是逆時針編號。PBAbpbpbpbpappa

54、ppDYYDXXDYaYDXaXsincos:sincos2211或cotcot)(cotcotcotcot)(cotcotBABAPABBAPxxyyyyyxxx余切公式余切公式 前方交會的計算公式cotcot)(cotcotcotcot)(cotcotBABAPABBAPxxyyyyyxxx余切公式余切公式 tantantantan)(tantantantantantan)(tantanBABAPABBAPxxyyyyyxxx正切公式正切公式(7-4-7)ABP)2/()(cos10222120DDDDD BA再按極坐標法計算P點的坐標PD1D2D0appappDYaYDXaXsincos

55、11abapabababyyxxarctg)/()(22102221201)2/()(cosaDbDDDDDaabut再利用a和b按直角坐標法計算P點在XY坐標系中的坐標D1D2D0P BAXbayxyxppcossinsincos11)X-)/(X-Yarctg(YABABABPYab2KD1D2D0tuXppppbayxyxcossinsincos11PYab2KD1D2D0ABABApABABApbaxybaxxcossinsincosABABApABABApfexyfexxcossinsincos教材上tuXbayxyxppcossinsincos11Yeb(D1)D0ABABApAB

56、ABApbaxybaxxcossinsincosABABApABABApfexyfexxcossinsincos此時:a=e, b=-ffABPa(D2)(7-4-13)tub(D1)D0180fABPa(D2)測量兩條邊長, b(D1), a(D2)一個角度 ;產(chǎn)生一個條件102221202cosDDDDDar202122202cosDDDDDar允如ff :3fv再按四四. .后方交會計算后方交會計算在待定點P觀測三個已知點的水平方向值Ra、Rb、 Rc(用以計算夾角、 ) ，計算待定點P的坐標。BCAP(XB,YB)(XC,YC)(XA,YA)后方交會的圖形ABCP 33CBAPCBAP

57、yyyyxxxxPAPCPBCBACCBBAAPCBACCBBAAPPPPyPyPyPyPPPxPxPxPx勻質(zhì)三角形的重心非勻質(zhì)三角形的重心后方交會計算方法之一重心公式： RaRbRcabcabcRRRRRR(7-4-18)CCCPBBBPAAAPCBAtantantantancotcot1tantantantancotcot1tantantantancotcot1(7-4-20)A、B、C由A、B、C坐標反算得。ABCP?AP?BP?CP后方交會的圖形編號(三種情況)ABCP ABCP ABCPabcabcRRRRRR當A、B、C、P處于共圓(也稱危險圓)時，無法確定 P點坐標。四四. .

58、后方交會后方交會BCAPcotcot1cotcot1cotcot1CPBPAPCBA CBA1 1 2 2p2P1nn=360-CAB C三、四等水準測量及高程計算三、四等水準測量及高程計算 三、四等水準測量一般用于建立小地區(qū)測圖以及 一般工程建設(shè)場地的高程首級控制。一一. .三、四等水準測量及其技術(shù)要求三、四等水準測量及其技術(shù)要求 三、四等水準點的高程應(yīng)從附近的一、二等水 準點引測；如在獨立地區(qū)，可采用閉合水準路 線； 三、四等水準點一般須長期保存，點位要建立 在穩(wěn)固處。三、四等水準測量可用D3水準儀進行三、四等水準測量的技術(shù)要求表7-19 三、四等水準測量測站技術(shù)要求 等 級視線長度(m)

59、前、后視 距離差(m)前、后視距離累積差(m)紅、黑面讀 數(shù) 差(mm)紅、黑面高差之差(mm)三 等 65 3 6 2 3四 等 80 5 10 3 5表7-6 三、四等水準測量主要技術(shù)要求等級 每公里高 附合路 水準儀 測段往返測 附合路線或 差中誤差 線長度 級別 高差不符值 環(huán)線閉合差 (mm) (km) (mm) (mm)三等 6 45 DD3 12R 12L四等 10 15 DD3 20R 20L注：R為測段的長度；L為附合路線的長度，均以km為單位。二.三.四等水準測量作業(yè)方法二二. .三三. .四等水準測量作業(yè)方法四等水準測量作業(yè)方法1.1.采用雙面尺法作測站檢核采用雙面尺法作

60、測站檢核2.2.每站觀測次序：每站觀測次序： 后視后視( (黑面黑面) ) 上絲讀數(shù)，下絲讀數(shù)，中絲讀數(shù)上絲讀數(shù)，下絲讀數(shù)，中絲讀數(shù) 前視前視( (黑面黑面) ) 上絲讀數(shù)，下絲讀數(shù)，中絲讀數(shù)上絲讀數(shù)，下絲讀數(shù)，中絲讀數(shù) 前視前視( (紅面紅面) ) 中絲讀數(shù)中絲讀數(shù) 后視后視( (紅面紅面) ) 中絲讀數(shù)中絲讀數(shù)后視尺前視尺三、四等水準測量記錄三、三、四四等等水水準準測測量量記記錄錄三.三、四等水準測量成果整理三三. .三、四等水準測量成果整理三、四等水準測量成果整理附合水準路線、閉合水準路線的計算方法 與圖根(等外)水準路線相同。結(jié)點水準路線、水準網(wǎng)的平差計算，要考 慮“權(quán)”。三.三、四等