習題課(3,5)教材

1、疲勞強疲勞強度習題度習題2minmax m2minmax amax最大應力；最大應力； min最小應力最小應力m平均應力；平均應力； a應力幅值應力幅值r 應力比（循環(huán)特性）應力比（循環(huán)特性）maxmin r1、變應力、變應力amamamminammaxr 穩(wěn)定循環(huán)變應力穩(wěn)定循環(huán)變應力概概 述述omax N0NDB310 rN NCACNrrNrmrNkNN 0100 NmrrNNkNN,NNk時時，取取稱稱為為壽壽命命系系數(shù)數(shù)，當當 CNmrN )NNN(C0 2、-N疲勞曲線：疲勞曲線：概概 述述概概 述述a m材料材料S -1DAGC-1 0 /20 /2DAG45 -1e零件零件3、零

2、件的極限應力線圖、零件的極限應力線圖meeaeeK 111）直線）直線A的方程：根據(jù)的方程：根據(jù)A、D兩點坐標，兩點坐標，A的方程為的方程為 ae 零件所受極限應力幅；零件所受極限應力幅；me 零件所受極限平均應力；零件所受極限平均應力； e 零件受彎曲的材料特性；零件受彎曲的材料特性；：綜合影響系數(shù)綜合影響系數(shù)qkK 111 k 有效應力集中系數(shù)；有效應力集中系數(shù)； 表面質(zhì)量系數(shù)；表面質(zhì)量系數(shù)； 尺寸系數(shù)；尺寸系數(shù)；q 強化系數(shù)。強化系數(shù)。smeae 2）直線）直線C的方程為的方程為 1）r =常數(shù)常數(shù) （如轉軸）（如轉軸） a mOCAG-1eS MM14、單向穩(wěn)定變應力時的疲勞強度計算、

3、單向穩(wěn)定變應力時的疲勞強度計算SKSma1-ca maxmax2）m=常數(shù)常數(shù) (如振動中的彈簧）如振動中的彈簧） SKKSmam1-ca)()(maxmax SKKSmina1-ca)2)()(2minmaxmax 3）min=常數(shù)常數(shù) （如螺栓連接）（如螺栓連接） 概概 述述1已知某材料的力學性能為：已知某材料的力學性能為： -1350MPa，m9，N05106 ，對此材，對此材料進行對稱循環(huán)疲勞試驗，依次加載應力為：（料進行對稱循環(huán)疲勞試驗，依次加載應力為：（1）1550MPa，循環(huán)次，循環(huán)次數(shù)數(shù)n15104 ；（；（2）2450 MPa，循環(huán)次數(shù)，循環(huán)次數(shù) n22105 ；（；（3）

4、3 =400 MPa。求：發(fā)生疲勞破壞時的循環(huán)次數(shù)。求：發(fā)生疲勞破壞時的循環(huán)次數(shù)n3？01NCNm 46901111068105550350 .NNm 56902121028105550450 .NNm 569031310852105550400 .NNm 解：解：（1）由）由 疲勞曲線方程疲勞曲線方程 01NNm 得得 1332211 NnNnNn（2）根據(jù)）根據(jù)Miner法則法則 在各應力在各應力單獨作用單獨作用下的疲勞下的疲勞壽命壽命解得：解得： 4310984 .n11085210281021068105535544 .n.即：即：螺栓聯(lián)螺栓聯(lián)接習題接習題螺栓組聯(lián)接的受載類型螺栓組聯(lián)接

5、的受載類型螺栓組聯(lián)接的基本螺栓組聯(lián)接的基本受載類型：受載類型：2受橫向載荷受橫向載荷FS SFS S4受傾覆力矩受傾覆力矩OM3受轉矩受轉矩riOT1受軸向載荷受軸向載荷FFS S螺栓組計算概述螺栓組計算概述螺栓組計算概述螺栓組計算概述螺栓螺栓組受組受力分力分析析軸向力軸向力橫向力橫向力轉矩轉矩傾覆力矩傾覆力矩 ziimaxmaxLLMF12izfFKFs S S0受拉受拉z/FFS S 受剪受剪 ziisrfTKF10受拉受拉 ziimaxmaxrTrF12受剪受剪受拉螺栓受拉螺栓受變載：受變載：/.431210dF緊聯(lián)接緊聯(lián)接受受F F0 0和和F F/420dFminppLdF/421d

6、F a a影響疲勞強度影響疲勞強度/.431212dFca單個螺栓單個螺栓強度計算強度計算受剪螺栓：受剪螺栓：松聯(lián)接：松聯(lián)接：僅受僅受F F0 0：受靜載：受靜載：F F2 2=F+F=F+F1 1zFFS S 實例實例例：例：如圖所示的支架受如圖所示的支架受 F 力。力。MABFOOHFVFHFVF將將 F 力分解并向螺栓組形心力分解并向螺栓組形心及結合面平移，得：及結合面平移，得：軸向載荷軸向載荷 橫向載荷橫向載荷傾覆力矩傾覆力矩HFVFBFAFMHV設計中，需要防止如下四種可能的失效形式設計中，需要防止如下四種可能的失效形式：上沿開縫；上沿開縫；下沿壓潰下沿壓潰支架下滑；支架下滑； 需要

7、足夠大的需要足夠大的 。 0F螺栓拉斷；螺栓拉斷； 需要足夠大的螺栓直徑需要足夠大的螺栓直徑 。1d00 WMAzFminp pmaxpWMAzF 0受任意載荷螺栓組受任意載荷螺栓組向形心簡化向形心簡化四種簡單狀態(tài)四種簡單狀態(tài)迭加迭加受載最大螺栓受載最大螺栓計算強度計算強度螺栓組計算概述螺栓組計算概述圖示為一固定在鋼制立柱上的鑄鐵托架，已知總載荷圖示為一固定在鋼制立柱上的鑄鐵托架，已知總載荷F F=4800N=4800N，其作用線與垂直線的夾角其作用線與垂直線的夾角=50=50，底板高，底板高h=340mmh=340mm，寬，寬b=150mmb=150mm，試設計此螺栓組聯(lián)接。，試設計此螺栓組

8、聯(lián)接。解：解：1.1.螺栓組結構設計采用如圖螺栓組結構設計采用如圖所示的結構，螺栓數(shù)所示的結構，螺栓數(shù)z=4，對稱布置。對稱布置。2.2.螺栓受力分析螺栓受力分析在總載荷在總載荷F F的作用下，螺的作用下，螺栓組聯(lián)接承受以下各力和傾栓組聯(lián)接承受以下各力和傾覆力矩的作用：覆力矩的作用：軸向力軸向力F Fh作用于螺栓組中心，水平向右，如圖所示作用于螺栓組中心，水平向右，如圖所示Fh= Fsin=4800sin 50=3677Nb bh h220220280280F150150160160KK向向FhFv例例 1 1橫向力橫向力F Fv v作用于接合面，垂直向下，如圖所示。作用于接合面，垂直向下，如

9、圖所示。F Fvv= F= Fcoscos= 4800cos50= 4800cos50=3085 N=3085 N傾覆力矩（順時針方向）傾覆力矩（順時針方向） M = FM = Fvv1616+ F+ Fhh 1515= =105107105107 N cm N cm在軸向力在軸向力F Fh 的作用下，各螺栓的工作拉力的作用下，各螺栓的工作拉力NFzFah91943677在傾覆力矩在傾覆力矩MM的作用下，上面兩螺栓受到加載作用，而下面兩螺的作用下，上面兩螺栓受到加載作用，而下面兩螺栓受到減載作用，故上面的螺栓受力較大，所受的載荷為栓受到減載作用，故上面的螺栓受力較大，所受的載荷為NFziiLM

10、L1877)1414(214105107max2212max故上面的螺栓所受的軸向工作載荷為故上面的螺栓所受的軸向工作載荷為 F = FF = Fa a+F+Fmaxmax = 919+1877 = 2796 N= 919+1877 = 2796 N例例 1 1280280F150150160160FhFv在橫向力的作用下，底板聯(lián)接接合面可能產(chǎn)生在橫向力的作用下，底板聯(lián)接接合面可能產(chǎn)生滑移，根據(jù)底板接合面不滑移的條件滑移，根據(jù)底板接合面不滑移的條件vshCCCFKFzFfmbm)(0由表由表5-5查得接合面間的摩擦系數(shù)查得接合面間的摩擦系數(shù) f=0.16，并取，并取20.mbbCCC801.m

11、bbmbmCCCCCC，則則，取防滑系數(shù)，取防滑系數(shù)s1.2，則各螺栓所需的預緊力為則各螺栓所需的預緊力為NFFhCCCfFKzmbmvs65203677801603085214110).()(.上面每個螺栓所受的總拉力為上面每個螺栓所受的總拉力為NFFFmbbCCC7079279620652002.FCCCFFmbm 10例例 1 1280280F150150160160FhFv3.確定螺栓直徑確定螺栓直徑選擇螺栓材料為選擇螺栓材料為Q235、性能等級為性能等級為4.6的螺栓，由的螺栓，由表表5-8 查得材料屈服極限查得材料屈服極限b=240MPa，由表由表5-10查查得安全系數(shù)得安全系數(shù)

12、S=1.5，故螺栓材料的許用應力故螺栓材料的許用應力 MPaSS1605 . 1240因而可求得螺栓危險截面的直徑因而可求得螺栓危險截面的直徑（螺紋小徑螺紋小徑d1）為為 mmdF6 . 81601416. 370793 . 143 . 1412按粗牙普通螺紋標準按粗牙普通螺紋標準選用螺紋公稱直徑選用螺紋公稱直徑d=12mm（螺紋小徑螺紋小徑d1=10.106mm8.6mm）。）。例例 1 1FMPa.cm/N.).()FzF()()(WMhCCCAmaxpmbm84161843677806520422234105107223415101332341215 由表由表5-7查得查得p=0.5B=

13、0.5250=125MPa1.84MPa，故聯(lián)接接合面下端不致壓碎。故聯(lián)接接合面下端不致壓碎。 07204472201 MPa.cm/N.)FzF(WMhCCCAminpmbm 故接合面上端受壓最小處不會產(chǎn)生間隙。故接合面上端受壓最小處不會產(chǎn)生間隙。聯(lián)接接合面上端應保持一定的殘余預緊力，以防止托架受力時接聯(lián)接接合面上端應保持一定的殘余預緊力，以防止托架受力時接合面產(chǎn)生間隙，即合面產(chǎn)生間隙，即例例 1 1F4.校核螺栓組聯(lián)接接合面的工作能力校核螺栓組聯(lián)接接合面的工作能力聯(lián)接接合面下端的擠壓力不超過許用值，以防聯(lián)接接合面下端的擠壓力不超過許用值，以防止接合面壓碎。因而有止接合面壓碎。因而有5.5.

14、校核螺栓所需的預緊力是否合適校核螺栓所需的預緊力是否合適對碳素鋼螺栓，要求對碳素鋼螺栓，要求 F0（0.60.7）sA1已知已知s=240MPa2242141214.80106.10mmdA取預緊力下限即取預緊力下限即 0.6 sA1 =0.624080.214=11550.8 N要求的預緊力要求的預緊力F0=6520N，小于上值，故滿足要求小于上值，故滿足要求。確定螺栓的公稱直徑后，螺栓的類型、長度、精度以及相應的螺母、確定螺栓的公稱直徑后，螺栓的類型、長度、精度以及相應的螺母、墊圈等結構尺寸，可根據(jù)底板厚度、螺栓在立柱上的固定方法及防墊圈等結構尺寸，可根據(jù)底板厚度、螺栓在立柱上的固定方法及

15、防松裝置等全面考慮后定出。松裝置等全面考慮后定出。例例 1 1F某承受軸向載荷的螺栓聯(lián)接。已知單個螺栓所受軸向載荷某承受軸向載荷的螺栓聯(lián)接。已知單個螺栓所受軸向載荷F=500NF=500N，預緊力，預緊力F F0 0=500N=500N，螺栓剛度，螺栓剛度c c1 1，arctancarctanc1 1=30=30，被聯(lián)接件剛度，被聯(lián)接件剛度c c2 2，arctancarctanc2 2=45=45。1 1）繪制此螺栓聯(lián)接的力）繪制此螺栓聯(lián)接的力變形圖，并確定螺栓總拉力變形圖，并確定螺栓總拉力F F2 2。2 2）若改用較軟墊片，使）若改用較軟墊片，使arctancarctanc1 1=60

16、=60，其他不變，其他不變，F(xiàn) F2 2= =？3 3）比較上述兩種情況，判斷哪種密閉性好？）比較上述兩種情況，判斷哪種密閉性好？ 注：此題用圖解法求解。注：此題用圖解法求解。1002003004005006007008009001000N變形變形60304545FF2F1FF2F1F0例例 2 2指出下列各圖中的錯誤。例例 3 3QQ設計圖示螺紋聯(lián)接：1.受拉螺栓 2.受剪螺栓解：一）受力分析一）受力分析RTFTFTFTFTFRFRFRFRR=Q/2=10000 NQT=R300=3000000 N.mm例例 4 4R使各螺栓受到橫向工作載荷FR： FR=R/4=2500（ N ）T也使各螺

17、栓受到橫向工作載荷FT，方向與形心連線垂直。受載最大的螺栓：受拉螺栓：)(NrTrTFiT70714受剪螺栓：)(maxNrTrrTFiT707142相同)(cosNFFFFFTRTR9014135222二）設計計算二）設計計算由預緊力F0產(chǎn)生的摩擦力來傳遞外載荷F。FkFfs0)(NfFkFs901400（?。簁s =1.3、f=0.13）例例 4 4選擇螺栓性能等級，計算許用應力 。.0314Fdc螺栓直徑：d1d橫向載荷由螺栓桿與被聯(lián)件的擠壓與剪切傳遞。受載最大螺栓的橫向載荷為：F=9014（N）選擇螺栓性能等級，計算許用應力 。螺栓直徑：Fd4查手冊受拉螺栓：FFF61313310.相同材料螺栓：d受拉d受剪例例 4 4一鋼板采用三個鉸制孔螺栓聯(lián)接,下列三個方案哪個最好?例例 5 5F3F3F3FL L2