分式及分式方程題型匯總(共9頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上分式單元復(fù)習(xí)（一）、分式定義及有關(guān)題型一、分式的概念：例：下列各式中，是分式的是 1+ 2、下列各式中，是分式的是 3、下列各式：其中分式共有（ ）個(gè)。A、2 B、3 C、4 D、5二、分式有意義的條件：分母不等于零例:當(dāng)x 時(shí)，分式有意義；當(dāng)x 時(shí)，有意義。練習(xí)：1、當(dāng)x 時(shí)，分式無(wú)意義。2使分式無(wú)意義，x的取值是（ ） A0 B1 C D3、分式，當(dāng)時(shí)有意義。 4、當(dāng)a 時(shí)，分式有意義5、當(dāng)x 時(shí)，分式有意義。6、當(dāng)x 時(shí)，有意義。7、當(dāng)x 時(shí)，分式的值為1；8（辨析題）下列各式中，無(wú)論取何值，分式都有意義的是（ ）A B C D9當(dāng)為任意實(shí)數(shù)時(shí)，下列分式一定有意

2、義的是（ ）A. B. C. D. 三、分式的值為零說(shuō)明：分式的分子的值等于零；分母不等于零例1：若分式的值為0，那么x 。例2 . 要使分式的值為0，只須（ ）.（A） （B） （C） （D）以上答案都不對(duì)練習(xí)：1、當(dāng)x 時(shí)，分式的值為零。2、若分式的值為0，那么x 。3、如果分式的值為0，那么x的值是（ ）4.分式有意義的條件是，分式的值等于零的條件是。5.已知當(dāng)時(shí)，分式 無(wú)意義，時(shí)，此分式的值為0，則的值等于（ ） A6 B2 C6 D26.使分式的值為正的條件是 7.若分式的值為正數(shù)，求a的取值范圍8、當(dāng)x 時(shí)，分式的值為負(fù)數(shù)9、若關(guān)于x的方程ax=3x-5有負(fù)數(shù)解,則a的取值范圍是

3、（二）分式的基本性質(zhì)及有關(guān)題型分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。1.填空： ； ; = =；2：若A、B表示不等于0的整式，則下列各式成立的是（ ）.（A）（M為整式） （B）（M為整式） （C） （D）3、下列各式中，正確的是（ ） A B=0 C D題型一：化分?jǐn)?shù)系數(shù)、小數(shù)系數(shù)為整數(shù)系數(shù)【例1】不改變分式的值，把分子、分母的系數(shù)化為整數(shù).（1）（2）練習(xí)：1不改變分式的值，把下列分式的分子、分母的系數(shù)化為整數(shù).（1）（2）題型二：分式的符號(hào)變化：【例2】不改變分式的值，把下列分式的分子、分母的首項(xiàng)的符號(hào)變?yōu)檎?hào).（1）（2）（3）1、不改變

4、分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù)。= = = 2（探究題）下列等式：;中,成立的是（ ） A B C D題型三：分式的倍數(shù)變化：1、如果把分式中的x,y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值 2、.如果把分式中的x,y都擴(kuò)大10倍,那么分式的值 3、把分式中的x，y都擴(kuò)大2倍，則分式的值（ ） A不變 B擴(kuò)大2倍 C擴(kuò)大4倍 D縮小2倍4、把分式中的a、b都擴(kuò)大2倍，則分式的值（ C ）.（A）擴(kuò)大2倍 （B）擴(kuò)大4倍 （C）縮小2倍 （D）不變.7、若把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（ ）A、擴(kuò)大3倍 B、不變 C、縮小3倍 D、縮小6倍2、若x、y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則

5、下列分式的值保持不變的是（ ）A、 B、 C、 D、（三）分式的運(yùn)算一、分式的約分：1、 約分（1） (2) (3) (4) 2計(jì)算： 3計(jì)算：4、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）A、 B、 C、 D、5分式，中是最簡(jiǎn)分式的有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)6、下列公式中是最簡(jiǎn)分式的是（ ） A B C D二、最簡(jiǎn)公分母1在解分式方程：2的過(guò)程中，去分母時(shí)，需方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母是_.2、分式的最簡(jiǎn)公分母為 。3計(jì)算：三分式的計(jì)算：1、 2、3計(jì)算：（1） ；（2）；（3）； （4）；4化簡(jiǎn)分式（）÷ ，并從1x3中選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值5、，其中6、 7、 8、 9、 10、

6、4 求待定字母的值1. 若，試求的值.2. 若已知（其中A、B為常數(shù)），則A=_，B=_；3. 已知：，求的值.4. 若，求的值.5.已知，求分式的值。6已知，求的值7、已知a23a+1=0，則=_8、已知,則M與N的關(guān)系為( )A.M>N B.M=N C.M<N D.不能確定.9、若4x=5y，則的值等于（ ）A B C D 10、已知，則 。（一）分式方程題型分析題型一：用常規(guī)方法解分式方程【例1】解下列分式方程（1） ； （2）；（2） （3）； （4）題型二：求待定字母的值1. 若關(guān)于的分式方程有增根，求的值.2. 若分式方程的解是正數(shù)，求的取值范圍.3.已知關(guān)于x的方程的

7、解是正數(shù)，則m的取值范圍為 . 4若無(wú)解，則m的值是 （ ）A. 2 B. 2 C. 3 D. 35在一段坡路，小明騎自行車(chē)上坡的速度為每小時(shí)v1千米，下坡時(shí)的速度為每小時(shí)v2千米，則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時(shí)（）A千米B千米C千米D無(wú)法確定6一輛汽車(chē)往返于相距akm的甲、乙兩地，去時(shí)每小時(shí)行mkm，返回時(shí)每小時(shí)行nkm，則往返一次所用的時(shí)間是_7.甲打字員打9000個(gè)字所用的時(shí)間與乙打字員打7200個(gè)字所用的時(shí)間相同，已知甲、乙兩人每小時(shí)共打5400個(gè)字，問(wèn)甲、乙兩個(gè)打字員每小時(shí)各打多少個(gè)字？8.一名同學(xué)計(jì)劃步行30千米參觀博物館，因情況變化改騎自行車(chē)，且騎車(chē)的速度是步行速度的1.

8、5倍，才能按要求提前2小時(shí)到達(dá)，求這位同學(xué)騎自行車(chē)的速度。9.從甲地到乙地的路程是15千米，A騎自行車(chē)從甲地到乙地先走，40分鐘后，B乘車(chē)從甲地出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)。已知B乘車(chē)速度是A騎車(chē)速度的3倍，求兩車(chē)的速度。10小張和小王同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去距離15千米的一書(shū)店買(mǎi)書(shū)，小張比小王每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比小王早到半小時(shí)，設(shè)小王每小時(shí)走x千米，則可列出的的方程是（ ） A、 B、C、 D、 11、趙強(qiáng)同學(xué)借了一本書(shū)，共280頁(yè)，要在兩周借期內(nèi)讀完，當(dāng)他讀了一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)平時(shí)每天要多讀21頁(yè)才能在借期內(nèi)讀完.他讀了前一半時(shí),平均每天讀多少頁(yè)?如果設(shè)讀前一半時(shí),平均每天讀x頁(yè),則下列方程中,正確的是（ ）A、 B、B、 D、12、某校師生到距學(xué)校20千米的公路旁植樹(shù)，甲班師生騎自行車(chē)先走45分鐘后，乙班的師生乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果兩班師生同時(shí)到達(dá).已知汽車(chē)的速度是自行車(chē)速度的2.5倍，求兩種車(chē)的速度各是多少？13、懷化市某鄉(xiāng)積極響應(yīng)黨中央提出的“建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村”的號(hào)召，在本鄉(xiāng)建起了農(nóng)民文化活動(dòng)室，現(xiàn)要將其裝修若甲、乙兩個(gè)裝修公司合做需8天完成，需工錢(qián)8000元；若甲公司單獨(dú)做6天后，剩下的由乙公司來(lái)做，還需12天完成，共需工錢(qián)7500元若只選一個(gè)公司單獨(dú)完成從節(jié)約開(kāi)始角度考慮，該鄉(xiāng)是選甲公司還是選乙公司？請(qǐng)你說(shuō)明理