云大附中一模數(shù)學(xué)試題(卷)

1、云大附中2018一模數(shù)學(xué)試卷A01、填空題（18分）1、如圖）數(shù)軸上點(diǎn) A表示數(shù)a,則a = 2、如圖，四邊形 ABC/口四邊形 A' B' C D'是以點(diǎn)。為位似中心的位似圖形，若 OA:OA'=2: 3,則四邊形 ABCD 與四邊形A'B'C'D'D 的面積比為.3、現(xiàn)在網(wǎng)購(gòu)越來(lái)越多地成為人們的一種消費(fèi)方式，在 2017年的“雙11”網(wǎng)上促銷活動(dòng)中，天貓和淘寶的支付交易額突破57 000 000 000 元，將數(shù)字 57 000 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 .4、含30°角的直角三角板與直線 11、12的位置

2、關(guān)系如圖所示，已知 11 II 12, ZACD=/ A,則/ 1.5、如圖，四邊形 ABCg接于。0,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，若 / BOD=118 ,則/ DCE=6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 y = 0.75x + 6（0ExE8）,點(diǎn)C在OA上,AC=2 OkP的圓心在線段 BC上，且。P與邊AR AO都相切。若反比例函數(shù) y =-（k#0 ）的圖像經(jīng)過(guò)圓心 PUk=.x二、選擇題（32分）7、下列計(jì)算正確的是（）A、（ab23 =a3b6B 、V16= ±4C、a6+ a2=a3 D、（a-b）2 = a2-b28、一個(gè)圓柱體鋼塊，正中央被挖去了一

3、個(gè)長(zhǎng)方體孔，其 其俯視圖如圖所示，則此圓柱體鋼塊的左視圖是（）-2x 1 二39.不等式組x的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）x -1e*-1 0Ad * i6*-101-101-101BCD10、如圖，點(diǎn) O是矩形ABCM對(duì)角線 AC的中點(diǎn)，OM/ AB,交AD于點(diǎn)M,若OM=3 BC=1Q則OB的長(zhǎng)為（）A. -34B.4 C.234D.511、某市為創(chuàng)建“全國(guó)文明城市”，某環(huán)衛(wèi)公司為清理衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，調(diào)用甲車3小時(shí)只清理了一半垃圾，為了加快進(jìn)度，再調(diào)用乙車，兩車合作1.2小時(shí)清理完另一半垃圾.設(shè)乙車單獨(dú)清理全部垃圾的時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)題意可列出方程為（）A2 + 1. 2_1 B12 +

4、121C.L2 +=1D+1.2=1AA.+1 B.6z6 r£23s231 z12、下列說(shuō)法正確的是（）A.方程x2 -x +2 =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.使代數(shù)式 J3X有意義的x的取值范圍是X之3C.甲、乙兩人各自射擊 10次，若他們射擊成績(jī)的平均數(shù)相同，射擊成績(jī)的方差分別是S2甲=0.1, S2乙=0.11 ,則乙的表現(xiàn)較甲更穩(wěn)定。D. 一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，則圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓心角的度數(shù)是120°13.已知拋物線y =x2 -4x+3與x軸交于A B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），頂點(diǎn)為 M.平移該拋物線，使點(diǎn) M平移后的應(yīng)點(diǎn) M'落在x軸上，

5、點(diǎn)B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B'落在y軸上，則平移后的拋物線解析式為（）A. y=x 2+2x+1 B. y=x2+2x-1 C. y=x2-2x+1D. y=x2-2x-114、如圖，在正方形 ABCD43, E、F分別為BG CD的中點(diǎn)，連接AE、BF,交點(diǎn)為G,將 BCF沿BF對(duì)折得到 BPF, 延長(zhǎng)FP交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn) Q,下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）Sl_BCF = 5S-BGE、AE± BF、QB=QF三4、tan / BQP3A 1 B 、2 C 、3 D 、4 三、解答題（70）0尸15、（3 分）計(jì)算燈-8 -（，2018 ） 4cos30 0 + . I2. x .

6、2 8xx2 - 2x（5分）先化簡(jiǎn)再求值.- -8 卜-22，請(qǐng)你從0 E x < 3的范圍內(nèi)選一個(gè)你喜歡的數(shù)作為x的值。x -2 x2 -4 x 216.(6分)如圖，點(diǎn) B、F、C得4AB黃 DEF,并說(shuō)明理由。E在一條直線上，已知FB=C E,AC DF,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件17、(6分)如圖，正方形網(wǎng)格中, ABC為格點(diǎn)三角形(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上)(1)平移 ABC使得點(diǎn)A移到點(diǎn)A1的位置，在網(wǎng)格中畫(huà)出平移后得到的AB1C;(2)把 ABC繞點(diǎn)A1按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90° ,在網(wǎng)格中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的A&C2；(3)如果網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1,求點(diǎn)B經(jīng)

7、過(guò)(1)、(2)變換的路徑總長(zhǎng)。18 (8分)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方式產(chǎn)生巨大的影響，某校為了解學(xué)生每周課余利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的時(shí)間，在本校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中O1學(xué)習(xí)時(shí)間X <10A001KBC32D血E4小時(shí)以上4的信息解答下列問(wèn)題(1 ) 表中的 n=, 中位數(shù) 為。；落在 組，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)的圓心角(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;E組學(xué)生中隨機(jī)選出兩人進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)介紹，已知 E(3)該校準(zhǔn)備召開(kāi)利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的交流會(huì)，計(jì)劃在組的四名學(xué)生中，七、八年級(jí)各有1人，九年級(jí)有2人。按規(guī)定，在E組學(xué)生中“隨機(jī)

8、抽取的兩名學(xué)生都來(lái)自七年級(jí)”是 事件。（可能、必然、不可能） 請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法求抽取的兩名學(xué)生都來(lái)自九年級(jí)的概率.19 （7分）某周日上午 8:00小宇從家出發(fā)，乘車 1小時(shí)到達(dá)某活動(dòng)中心參加實(shí)踐活動(dòng).11: 00時(shí)他在活動(dòng)中心接到爸爸的電話，因急事要求他在12: 00前回到家，他即刻按照來(lái)活動(dòng)中心時(shí)的路線，以5千米/小時(shí)的平均速度快步返回.同時(shí)，爸爸從家沿同一路線開(kāi)車接他，在距家 20千米處接上了小宇，立即保持原來(lái)的車速原路返回.設(shè) 小宇離家x （小時(shí)）后，到達(dá)離家 y （千米）的地方，圖中折線 OABCDE示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.（1）活動(dòng)中心與小宇家相距 千米，小宇在活動(dòng)中心活動(dòng)時(shí)

9、間為 小時(shí)，他從活動(dòng)中心返家時(shí)，步行用了 小時(shí)；（2）求線段BC所表示的y （千米）與x （小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出x所表示的范圍）；（3）根據(jù)上述情況（不考慮其他因素），請(qǐng)判斷小宇是否能在 12: 00前回到家， 并說(shuō)明理由.20、（6分）如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東64°方向，距離燈塔120海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔 P的南偏東45°方向上的B處，求BP和BA的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)）.參考數(shù)據(jù)：sin64 ° 0.90 , cos64 ° 0.44 , tan64 ° 2.05 ,后取 1.414 .21、某

10、商店分兩次購(gòu)進(jìn) A、B兩種商品進(jìn)行銷售某商店分兩次購(gòu)進(jìn) A、B兩種商品進(jìn)行銷售，兩次購(gòu)進(jìn)同一種商品的 進(jìn)價(jià)相同，具體情況如下表所示：的進(jìn)數(shù)量（件）購(gòu)進(jìn)所需費(fèi)用（元）AB鎂L、次30403800第二次40303200求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元?商場(chǎng)決定A種商品以每件30元出售，B種商品以每件100元出售.為滿足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共1000 件，且A種商品的數(shù)量不少于 B種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤(rùn).22、（9分）如圖，AB是。的直徑，C是。上一點(diǎn)，ODL BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)C作。的切線，交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E, 連ZBE.（1）求證：BE與。相切；設(shè)OE交。O于點(diǎn)F,若DF=1, BC=2j3,求陰影部分的面積 S.（結(jié)果保留根號(hào)和）2123如圖，拋物線 y =x+bx+c與直線AB交于A(-4 , -4,),B(0,4)兩點(diǎn)，直線 AC: y= y = - X6交y軸于點(diǎn)2C.點(diǎn)E是直線AB