三力動(dòng)態(tài)平衡問題的幾種解法

1、三力動(dòng)態(tài)平衡問題的幾種解法物體在幾個(gè)力的共同作用下處于平衡狀態(tài)，如果其中的某一個(gè)力或某幾個(gè)力發(fā)生緩慢的變化，其 他的力也隨之發(fā)生相應(yīng)的變化，在變化過程中物體仍處于平衡狀態(tài)，我們稱這種平衡為動(dòng)態(tài)平衡。因 為物體受到的力都在發(fā)生變化，是動(dòng)態(tài)力，所以這類問題是力學(xué)中比較難的一類問題。因?yàn)樵谡麄€(gè)過 程中物體一直處于平衡狀態(tài)，所以過程中的每一瞬間物體所受到的合力都是零，這是我們解這類題的 根據(jù)下面就舉例介紹幾種這類題的解題方法三角函數(shù)法例1. （2014年全國卷1）如圖，用橡皮筋將一小球懸掛在小車的架子上，系繞處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn) 使小車從靜止開始向左加速，加速度從零開始逐漸增大到某一值，然后保持此值，小球

2、穩(wěn)定地偏離 豎直方向某一角度（橡皮筋在彈性限度內(nèi)）。與穩(wěn)定在豎直位置時(shí)相比，小球的高度（）A. 定升高B. 定降低C.保持不變D.升高或降低由橡皮筋的勁度系數(shù)決定解析：設(shè)L0為橡皮筋的原長，k為橡皮筋的勁度系數(shù)，小車靜止時(shí)，對(duì)小球受力分析得：F仁mg彈簧的伸長，即小球與懸掛點(diǎn)的距離為，當(dāng)小車的加速度穩(wěn)定在一定值時(shí)，對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖_£二噸氐二兀二切g(shù)得:%心任二幗，二塚，解得：©秣，彈簧的伸長：上 "強(qiáng)儀，則小球厶 m (打 4-cos a =厶 cosr + 與懸掛點(diǎn)的豎直方向的距離為：比 ，即小球在豎直方向上到懸掛點(diǎn)的距離減小，所以小球一定升高，故 A正

3、確，BCD昔誤故選A.點(diǎn)評(píng)：這種方法適用于有兩個(gè)力垂直的情形，這樣才能構(gòu)建直角三角形，從而根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系解題圖解法例2.如圖所示，半圓形支架BAD1懸著兩細(xì)繩0A和OB,結(jié)于圓心0,下懸重為G的物體，使0A繩固定不動(dòng)，將OB繩的B端沿半圓支架從水平位置逐漸移至豎直的位置 C的過程中，如圖所示，OA繩受力大小變化情況是，OB繩受力大小變化情況是.解析：對(duì)O點(diǎn)受力分析，根據(jù)O點(diǎn)合力是零可知繩OA和繩OB上拉力的合力跟重力大小相等,小后變大.OA繩受力變小，OB繩受力先變點(diǎn)評(píng)：這種方法適用于一個(gè)力大小方向都不變，另一個(gè)力方向不變，只有第三個(gè)力大小方向都變化的情況相似三角形法例3. （ 2

4、014年上海卷）如圖，豎直絕緣墻上固定一帶電小球 A,將帶電小球B用輕質(zhì)絕 緣絲線懸掛在A的正上方C處，圖中AC=h當(dāng)B靜止在與豎直方向夾角*二抽 方向時(shí)，A對(duì)B的靜電力為B所受重力的-倍，則絲線BC長度為。若A對(duì)B的靜電力為B所受重力的0.5倍，改變絲線長度，使B仍能在&二抽處平衡。以后由于A漏電，B在豎直平面內(nèi)緩慢運(yùn)動(dòng)， 到處A的電荷尚未漏完，在整個(gè)漏電過程中，絲線上拉力大小的變化情況是。解析：對(duì)小球B受力分析如下圖，自身重力"s，靜電力巧和繩子拉力匚，重力方向與墻壁平行，拉力方向與繩子同向，靜電力與AB連線共線，所以幾何與矢量三角形相似，所以有AC AB，可得=擊 AB，根據(jù)&皿結(jié)合余弦定理，可得，解得骯羋"或者心*。若，則根據(jù)AC腫得到AC = 2-18，代入余 弦定理也'- AC2 + BC2 - 1AC kBCx cos30:可得都滿足AC 胭,，由于勺不變，AC，肚不變，所以繩子拉力&不變，當(dāng)臼-°時(shí),，根據(jù)幾何關(guān)系可得擄丄占C .漏電過程中當(dāng)日"時(shí)，任意一個(gè)位置都是平衡狀態(tài),L，此時(shí)，隨著A的漏電，而AB的距離不變，兀