(完整word版)2011(1)高等代數(shù)1期末考試試卷(A卷)_第1頁(yè)
(完整word版)2011(1)高等代數(shù)1期末考試試卷(A卷)_第2頁(yè)
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1、1*2011 學(xué)年第一學(xué)期高等代數(shù)I(A 卷)、選擇題(本大題共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分)1.設(shè)f(x). Px,如果是f(x)的一階導(dǎo)數(shù)f (x)的m重根，則()A. :是f (x)的 m1 重根B. :不是f(x)的 m1 重根2.已知方陣A=切)3 3的第 1 行元素分別為 孫=1，牝=2，ai3二-1，r-7 3 -2、且知 A 的伴隨矩陣A* = 5 3-7，則A=()3, 4, 5)經(jīng)過初等行變換化為1 0 30 1 10 0 00 0 0， 那么向量組II3*4. 當(dāng)x二_ 時(shí)，向量(x,1,0)可由向量組r =(1,-1,0), 2 =(2, 0,-1)線性表出

2、2 2 25. 若二次型f(X!,X2, X3)=人 X2 5X3 2tXM2-2X34X2X3是正定的，則 t 的取值范圍為_ .三、判別題(本大題共 5 小題，每小題 2 分，共 10 分)(請(qǐng)?jiān)谀阏J(rèn)為對(duì)的小題對(duì)應(yīng)的括號(hào)內(nèi)打V”否則打“”)1. 每一個(gè)多項(xiàng)式都有唯一確定的次數(shù)()2. 有理系數(shù)多項(xiàng)式f (X)沒有有理根，則f (X)在有理數(shù)域上不可約.()n!3. n 級(jí)排列中奇排列的個(gè)數(shù)為 丄o()2q 0 0入1 0 1 fq 0P50 0)4.下列矩陣中：020J0 1 00 1 1-1 1 0e 0 3,0 1丿e0 1丿1,：2H,中任意r個(gè)線性無(wú)關(guān)的向量67*都構(gòu)成它的一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組（本小題 5 分）3.設(shè):1, :2,3是齊次線性方程組 AX=0 的一個(gè)基礎(chǔ)解系,證明1比2,心3,：-i也是 AX =0 的一個(gè)基礎(chǔ)解系.（本小題 6 分）4.設(shè) A 是 n 級(jí)正定矩陣，B 是 n 級(jí)半正定矩陣，證明 A+B 是正定矩陣.（本小題 5分）5.已知A, B為 3 級(jí)

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