(完整word版)0jxtjtq初中-數(shù)學(xué)第一冊知識點(diǎn)范文(良心出品必屬精品)

1、1 | You have to believe, there is a way. The ancients said: the kingdom of heaven is trying to enter. Only when the reluctant step by step to go to it s time, must be managedto get one step down, only have struggled to achieve it. - Guo Ge Tech 第一冊 第一章 有理數(shù) 1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù) 以前學(xué)過的 0 以外的數(shù)前面加上負(fù)號“”的書叫做負(fù)數(shù)。 以前學(xué)過的

2、0以外的數(shù)叫做正數(shù)。 數(shù)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。 在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義 1.2 有理數(shù) 1.2.1 有理數(shù) 正整數(shù)、 0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。 1.2.2 數(shù)軸 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。 數(shù)軸的作用：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表達(dá)。 注意事項(xiàng)：數(shù)軸的原點(diǎn)、正方向、單位長度三要素，缺一不可。 同一根數(shù)軸，單位長度不能改變。 一般地，設(shè)是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示 a 的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是 a 個(gè)單位長度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是 a個(gè)單位長度。

3、1.2.3 相反數(shù) 只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。 數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。 在任意一個(gè)數(shù)前面添上“”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。 1.2.4 絕對值 一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值。 一個(gè)正數(shù)的絕對值是它的本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 0 的絕對值是 0。 在數(shù)軸上表示有理數(shù)， 它們從左到右的順序， 就是從小到大的順序， 即左邊的數(shù) 小于右邊的數(shù)。 比較有理數(shù)的大?。赫龜?shù)大于 0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。 1.3 有理數(shù)的加減法 1.3.1 有理數(shù)的加法 有理數(shù)的加法法則： 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把

4、絕對值相加。 絕對值不相等的餓異號兩數(shù)相加， 取絕對值較大的加數(shù)的符號， 并用較大的絕 對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得 0。 一個(gè)數(shù)同 0 相加，仍得這個(gè)數(shù)。 兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 加法交換律：a+ b= b+ a 三個(gè)數(shù)相加，先把前面兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。 加法結(jié)合律：(a + b) + c = a+ (b + c) 2 1.3.2 有理數(shù)的減法 有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行。 有理數(shù)減法法則： 減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 a b= a+ ( b) 1.4 有理數(shù)的乘除法 1.4.1 有理數(shù)的乘法 有理數(shù)乘法法則： 兩數(shù)相乘，同

5、號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。 任何數(shù)同 0 相乘，都得 0。 乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 幾個(gè)不是 0 的數(shù)相乘， 負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)， 積是正數(shù)； 負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù) 時(shí)，積是負(fù)數(shù)。 兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。 ab= ba 三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。 (ab) c = a (bc) 一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。 a (b+ c)= ab+ ac 數(shù)字與字母相乘的書寫規(guī)范： 數(shù)字與字母相乘，乘號要省略，或用“” 數(shù)字與字母相乘，當(dāng)系數(shù)是1或1時(shí)，1要省略不寫。 帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，帶分?jǐn)?shù)應(yīng)當(dāng)化成假分

6、數(shù)。 用字母x表示任意一個(gè)有理數(shù)，2與x的乘積記為2x, 3與x的乘積記為3x,則 式子2x + 3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個(gè)式子的項(xiàng)，2和3分別是著兩項(xiàng) 的系數(shù)。 一般地，合并含有相同字母因數(shù)的式子時(shí)， 只需將它們的系數(shù)合并， 所得結(jié)果作 為系數(shù)，再乘字母因數(shù)，即 ax + bx=( a+ b) x 上式中 x 是字母因數(shù)， a 與 b 分別是 ax 與 bx 這兩項(xiàng)的系數(shù)。 去括號法則： 括號前是“+”，把括號和括號前的“+”去掉，括號里各項(xiàng)都不改變符號。 括號前是“”，把括號和括號前的“”去掉，括號里各項(xiàng)都改變符號。 括號外的因數(shù)是正數(shù)， 去括號后式子各項(xiàng)的符號與原括號內(nèi)式子

7、相應(yīng)各項(xiàng)的符號 相同；括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后式子各項(xiàng)的符號與原括號內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng) 的符號相反。 1.4.2有理數(shù)的除法 有理數(shù)除法法則： 除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。 0除以任何一個(gè)不等于0的 數(shù)，都得0。 因?yàn)橛欣頂?shù)的除法可以化為乘法， 所以可以利用乘法的運(yùn)算性質(zhì)簡化運(yùn)算。 乘除 混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結(jié)果。 1.5有理數(shù)的乘方 1.5.1乘方 求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做幕。在 a沖，a叫做底 數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作 a的n次幕。 負(fù)

8、數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù)。 正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次幕都是0。 有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序： 3 先乘方，再乘除，最后加減； 同極運(yùn)算，從左到右進(jìn)行； 如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行 1.5.2科學(xué)記數(shù)法 把一個(gè)大于10的數(shù)表示成ax 10n的形式 （其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n 是正整數(shù)） ，使用的是科學(xué)記數(shù)法。 用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n 1。 1.5.3近似數(shù)和有效數(shù)字 接近實(shí)際數(shù)目，但與實(shí)際數(shù)目還有差別的數(shù)叫做近似數(shù)。 精確度：一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說精確到哪一位。 從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起

9、，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有 效數(shù)字。 對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)ax 10n，規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字。 第二章一元一次方程 2.1從算式到方程 2.1.1 兀一次方程 含有未知數(shù)的等式叫做方程。 只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的指數(shù)都是1 （次），這樣的方程叫做一元一次 方程。 分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是數(shù)學(xué)解決實(shí)際問 題的一種方法。 解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的 解。 2.1.2 等式的性質(zhì) 等式的性質(zhì) 1 等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子） ，結(jié)果仍相等。 等式的性質(zhì) 2 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除

10、以同一個(gè)不為 0 的數(shù)，結(jié)果仍相等。 2.2 從古老的代數(shù)書說起一元一次方程的討論 把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。 2.3 從“買布問題”說起一元一次方程的討論 方程中有帶括號的式子時(shí)，去括號的方法與有理數(shù)運(yùn)算中括號類似。 解方程就是要求出其中的未知數(shù)（例如 x）,通過去分母、去括號、移項(xiàng)、合并、 系數(shù)化為1等步驟，就可以使一元一次方程逐步向著 x=a的形式轉(zhuǎn)化，這個(gè)過 程主要依據(jù)等式的性質(zhì)和運(yùn)算律等。 去分母： 具體做法：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù) 依據(jù)：等式性質(zhì)2 注意事項(xiàng)：分子打上括號 不含分母的項(xiàng)也要乘 2.4 再探實(shí)際問題與一元一次方程 第三章 圖形認(rèn)識初步 3.1

11、 多姿多彩的圖形 4 現(xiàn)實(shí)生活中的物體我們只管它的形狀、 大小、位置而得到的圖形， 叫做幾何圖形。 3.1.1 立體圖形與平面圖形 長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的 立體圖形。 長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。 許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的， 將它們適當(dāng)?shù)丶糸_， 就可以展開成平面 圖形。 3.1.2 點(diǎn)、線、面、體 幾何體也簡稱體。 長方體、 正方體、 圓柱、圓錐、 球、棱柱、棱錐等都是幾何體。 包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。 面和面相交的地方形成線。 線和線相交的地方是點(diǎn)。 幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本

12、元素。 3.2 直線、射線、線段 經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。 兩點(diǎn)確定一條直線。 點(diǎn)C線段AB分成相等的兩條線段AM與 MB點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。類似的還 有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等。 直線桑一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線。 兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點(diǎn)之間，線段最短 3.3角的度量 角也是一種基本的幾何圖形。 度、分、秒是常用的角的度量單位。 把一個(gè)周角360等分，每一份就是一度的角，記作1;把1度的角60等分，每 份叫做1分的角，記作1;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1。 3.4角的比較與運(yùn)算 3.4.1角的比較 從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的

13、兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。 類似的，還有叫的三等分線。 3.4.2余角和補(bǔ)角 如果兩個(gè)角的和等于90 （直角），就說這兩個(gè)角互為余角。 如果兩個(gè)角的和等于180 （平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。 等角的補(bǔ)角相等。 等角的余角相等。 本章知識結(jié)構(gòu)圖 5 第四章 數(shù)據(jù)的收集與整理 收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)處理的基本過程。 4.1 喜愛哪種動(dòng)物的同學(xué)最多全面調(diào)查舉例 用劃記法記錄數(shù)據(jù)， “正”字的每一劃 （筆畫）代表一個(gè)數(shù)據(jù)。 考察全體對象的調(diào)查屬于全面調(diào)查。 4.2 調(diào)查中小學(xué)生的視力情況抽樣調(diào)查舉例 抽樣調(diào)查是從總體中抽取樣本進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)樣本來估計(jì)總體的一種調(diào)查。 統(tǒng)計(jì)調(diào)查是收

14、集數(shù)據(jù)常用的方法， 一般有全面調(diào)查和抽樣調(diào)查兩種， 實(shí)際中常常 采用抽樣調(diào)查的方式。調(diào)查時(shí)，可用不同的方法獲得數(shù)據(jù)。除問卷調(diào)查、訪問調(diào) 查等外，查閱文獻(xiàn)資料和實(shí)驗(yàn)也是獲得數(shù)據(jù)的有效方法。 利用表格整理數(shù)據(jù)， 可以幫助我們找到數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。 利用統(tǒng)計(jì)圖表示經(jīng)過整 理的數(shù)據(jù)，能更直觀地反映數(shù)據(jù)規(guī)律。 4.3 課題學(xué)習(xí) 調(diào)查“你怎樣處理廢電池？” 調(diào)查活動(dòng)主要包括以下五項(xiàng)步驟： 一、 設(shè)計(jì)調(diào)查問卷 設(shè)計(jì)調(diào)查問卷的步驟 確定調(diào)查目的； 選擇調(diào)查對象； 設(shè)計(jì)調(diào)查問題 設(shè)計(jì)調(diào)查問卷時(shí)要注意： 提問不能涉及提問者的個(gè)人觀點(diǎn)； 不要提問人們不愿意回答的問題； 提供的選擇答案要盡可能全面； 問題應(yīng)簡明； 問卷

15、應(yīng)簡短。 二、實(shí)施調(diào)查 將調(diào)查問卷復(fù)制足夠的份數(shù)，發(fā)給被調(diào)查對象。 實(shí)施調(diào)查時(shí)要注意： 向被調(diào)查者講明哪些人是被調(diào)查的對象，以及他為什么成為被調(diào)查者； 告訴被調(diào)查者你收集數(shù)據(jù)的目的。 三、處理數(shù)據(jù) 根據(jù)收回的調(diào)查問卷，整理、描述和分析收集到的數(shù)據(jù)。 四、交流 根據(jù)調(diào)查結(jié)果，討論你們小組有哪些發(fā)現(xiàn)和建議？ 6 五、寫一份簡單的調(diào)查報(bào)告 第二冊7 第五章 相交線與平行線 5.1 相交線 5.1.1 相交線 有一個(gè)公共的頂點(diǎn)， 有一條公共的邊， 另外一邊互為反向延長線， 這樣的兩個(gè)角 叫做鄰補(bǔ)角。 兩條直線相交有 4 對鄰補(bǔ)角。 有公共的頂點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做對頂角。 兩條直

16、線相交，有 2 對對頂角。 對頂角相等。 5.1.2 兩條直線相交， 所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角， 那么這兩條直線互相垂直。 其 中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。 注意：垂線是一條直線。 具有垂直關(guān)系的兩條直線所成的 4 個(gè)角都是 90。 垂直是相交的特殊情況。 垂直的記法：a丄b, AB丄CD 畫已知直線的垂線有無數(shù)條。 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中， 垂線段最短。 簡單說成： 垂線段最 短。 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。 5.2 平行線 5.2.1 平行線 在同一平面內(nèi)，兩條直線沒有交點(diǎn)，則

17、這兩條直線互相平行，記作： a/ b 在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系只有兩種：相交或平行。 平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行 5.2.2 直線平行的條件 在兩條被截線的同一方， 截線的同一旁， 這樣的兩 在兩條被截線之間， 截線的兩側(cè)， 這樣的兩個(gè)角叫 在兩條被截線之間， 截線的同一旁， 這樣的兩個(gè)角 方法 1 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。 簡單說成：同位角相等，兩直線平行。 方法 2 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。 簡單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

18、 方法 3 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行 簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。 5.3 平行線的性質(zhì) 平行線具有性質(zhì)： 性質(zhì) 1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行， 同位角相等。 性質(zhì) 2 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡單說成：兩直線平行， 內(nèi)錯(cuò)角相等。 性質(zhì) 3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單說成：兩直線平行， 同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 同時(shí)垂直于兩條平行線， 并且夾在這兩條平行線間的線段的長度， 叫做著兩條平 行線的距離。 判斷一件事情的語句叫做命題。 兩條直線被第三條直線所截， 個(gè)角叫做同位角。 兩條直線被第

19、三條直線所截， 做內(nèi)錯(cuò)角。 兩條直線被第三條直線所截， 叫做同旁內(nèi)角。 判定兩條直線平行的方法： 8 5.4 平移 把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)， 會(huì)得到一個(gè)新的圖形， 新圖形與原圖形的形 狀和大小完全相同。 新圖形中的每一點(diǎn)， 都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的， 這兩個(gè)點(diǎn)是對應(yīng) 點(diǎn)，連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。 圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡稱平移。 第六章 平面直角坐標(biāo)系 6.1 平面直角坐標(biāo)系 6.1.1 有序數(shù)對 有順序的兩個(gè)數(shù) a 與 b 組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對。 6.1.2 平面直角坐標(biāo)系 平面內(nèi)畫兩條互相垂直、 原點(diǎn)重合的數(shù)軸， 組成平面直角坐標(biāo)系。 水平的數(shù)軸稱 為

20、x 軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向； 豎直的數(shù)軸稱為 y 軸或縱軸取 2向上方 向?yàn)檎较?；兩坐?biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。 平面上的任意一點(diǎn)都可以用一個(gè)有序數(shù)對來表示。 建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分為了 I、U、M、W四 個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不 屬于任何象限。 6.2 坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用 6.2.1 用坐標(biāo)表示地理位置 利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程如下： 建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定 x軸、y軸的正方向； 根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤撸谧鴺?biāo)軸上標(biāo)出單位長度； 在坐標(biāo)平面內(nèi)

21、畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱。 6.2.2 用坐標(biāo)表示平移 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移a個(gè)單位長度，可以得到 對應(yīng)點(diǎn)（x+ a，y）（或（x a，y）;將點(diǎn)（x，y）向上（或下）平移b個(gè)單位 長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)（x，y+ b）（或（x，y b）。 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)， 如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加 （或減去） 一個(gè)正數(shù) a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移 a個(gè)單位長度；如果把它各 個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù) a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或 向下）平移 a 個(gè)單位長度。 第七章三角形 7.1與三角形有關(guān)的線段 7.1.1三角形

22、的邊 由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。 相鄰兩 邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。 頂點(diǎn)是A B C的三角形，記作“ ABC，讀作“三角形ABC。 三角形兩邊的和大于第三邊。 7.1.2三角形的高、中線和角平分線 7.1.3三角形的穩(wěn)定性 三角形具有穩(wěn)定性。 7.2與三角形有關(guān)的角 7.2.1三角形的內(nèi)角 三角形的內(nèi)角和等于180。 7.2.2三角形的外角 9 三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。 三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。 7.3多邊形及其內(nèi)角和 7.3.1多邊

23、形 在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。 連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線。 n邊形的對角線公式：n(n二3) 2 各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。 7.3.2多邊形的內(nèi)角和 n邊形的內(nèi)角和公式：180 (n 2) 多邊形的外角和等于360。 7.4課題學(xué)習(xí)鑲嵌 第八章二元一次方程組 8.1二元一次方程組 含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是 1的方程叫做二元一次方程 把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程 組。 使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解 二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。 8.2消元 由二元一次方程組中的一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含有另一未知數(shù)的式子表示出 來，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法 叫做代入消元法，簡稱代入法。 兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)， 將兩個(gè)方程的兩邊分別相 加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。這種方法叫做加減消 兀法，簡稱加減法。 8.3再探實(shí)際問題與二元一次方程組 第九章 不等式與不等式組 9.1 不等式 9.1.1 不等式及其解集 用“V”或“”號表示大小關(guān)系的式子叫做不等式