高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(7)理(含解析)

1、- 1 - ( 考查范圍：第28 講第 32 講分值： 100 分) 一、選擇題 ( 本大題共8 小題，每小題5 分，共 40 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1在等差數(shù)列 an 中，a24，a6 12，則數(shù)列 an的前 10 項(xiàng)的和為 ( ) a100 b 110 c120 d 130 2已知等比數(shù)列an 中，a12，且有a4a64a27，則a3( ) a1 b 2 c.14 d.123在等差數(shù)列 an 中，已知a65，sn是數(shù)列 an 的前n項(xiàng)和，則s11( ) a45 b 50 c55 d 60 4已知數(shù)列 an為等比數(shù)列，sn是它的前n項(xiàng)和若a2a3 2a1，

2、且a4與 2a7的等差中項(xiàng)為54，則s5( ) a35 b 33 c31 d 29 5設(shè)等比數(shù)列的公比為q，前n項(xiàng)和為sn，若sn，sn1，sn2成等差數(shù)列， 則公比q( ) a等于 2 b 等于 1 c等于 1 或 2 d 不存在6已知等比數(shù)列an 中，公比q1，且a1a68，a3a4 12，則a2 012a2 007( ) a2 b 3 c6 d 3 或 6 7若等比數(shù)列 an 的前n項(xiàng)和sna3n2，則a2 ( ) a4 b 12 c24 d 36 8數(shù)列 an 的前n項(xiàng)和為sn，若sn2an1(nn*)，則tn1a1a21a2a31anan1的結(jié)果可化為 ( ) a114n b 112

3、nc.23114n d.23112n二、填空題 ( 本大題共3 小題，每小題6 分，共 18 分) 9設(shè)數(shù)列 an的前n項(xiàng)和為sn，已知數(shù)列 sn 是首項(xiàng)和公比都是3 的等比數(shù)列，則an的通項(xiàng)公式an_10某數(shù)表中的數(shù)按一定規(guī)律排列，如下表所示， 從左至右以及從上到下都是無限的此表中，主對(duì)角線上數(shù)列1，2，5，10，17，的通項(xiàng)公式an_1111111234561357911147101316159131721- 2 - 11. 2013黃岡中學(xué)月考 對(duì)于各項(xiàng)均為整數(shù)的數(shù)列an，如果aii(i1，2，3，)為完全平方數(shù)，則稱數(shù)列an具有“p性質(zhì)”不論數(shù)列an是否具有“p性質(zhì)”，如果存在與an

4、不是同一數(shù)列的bn ，且 bn同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件：b1，b2，b3，bn是a1，a2，a3，an的一個(gè)排列；數(shù)列bn具有“p性質(zhì)”，則稱數(shù)列an 具有“變換p性質(zhì)”下面三個(gè)數(shù)列：數(shù)列an 的前n項(xiàng)和snn3(n21) ；數(shù)列 1，2，3，4，5；1，2，3， 11.具有“p性質(zhì)”的為 _；具有“變換p性質(zhì)”的為 _三、解答題 ( 本大題共3 小題，每小題14 分，共 42 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 ) 122013江西百所重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考 在等差數(shù)列 an 中，a2a7 23，a3a8 29. (1) 求數(shù)列 an的通項(xiàng)公式；(2) 設(shè)數(shù)列 anbn是首項(xiàng)為1，公比為c的等比數(shù)

5、列，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和sn. 13等差數(shù)列 an 的公差為 2，且a1，a3，a4成等比數(shù)列(1) 求數(shù)列 an的通項(xiàng)公式；(2) 設(shè)bn2n（12an）(n n*) ，求數(shù)列 bn 的前n項(xiàng)和sn. 14已知等差數(shù)列 an 的公差大于0， 且a3，a5是方程x214x45 0 的兩個(gè)根， 數(shù)列 bn的前n項(xiàng)和為sn，且sn1bn2(nn*) (1) 求數(shù)列 an，bn的通項(xiàng)公式；(2) 若cnanbn，求數(shù)列 cn 的前n項(xiàng)和tn. - 3 - 45 分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷( 七 ) 1b 解析 設(shè)數(shù)列 an 的公差為d，則a1d4，a15d 12，解得a12，d2，則數(shù)列 an的前 10 項(xiàng)

6、的和為s1010210922 110，故選 b. 2a 解析 設(shè)數(shù)列 an 的公比為q，則a1q3a1q54(a1q6)2，即q414，q212，則a3a1q2 1，故選 a. 3c 解析 s1111（a1a11）2112a6255，故選 c. 4 c 解析 設(shè)數(shù)列 an 的公比為q，則a1qa1q22a1，a1q32a1q6542，解得a116，q12，s516 1125112 31，故選 c. 5b 解析 依題意有2sn1snsn2，當(dāng)q1 時(shí)，有2a1(1 qn1) a1(1 qn) a1(1qn2) ，解得q1，但q1，所以方程無解；當(dāng)q1 時(shí)，滿足條件，故選b. 6b 解析 因?yàn)?a

7、n是等比數(shù)列，所以a1a6a3a412，結(jié)合a1a68 和q1 解得a12，a66，所以q5a6a13，a2 012a2 007a1q2 011a1q2 006q53，故選 b. 7b 解析 a1 3a2，a1a2 9a2，a1a2a327a2，解得a2 6a，a318a，又由數(shù)列 an 是等比數(shù)列，得a22a1a3，即(6a)2(3a2)18a，解得a2，所以a2 12，故選 b. 8c 解析 由已知，有sn 2an1，sn12an11(n2)，兩式相減，得an2an2an 1，即an2an1，數(shù)列 an 是公比為2 的等比數(shù)列，又s12a11，得a11，則an2n 1，1anan 1122

8、n1，tn1a1a21a2a31anan 112123125122n 112114n11423114n，故選 c. 9.3（n1），23n1（n2） 解析 由已知得sn33n 1 3n，所以a1s13，當(dāng)n2 時(shí)，ansnsn13n3n123n 1，所以an3（n1），23n1（n2） .10n22n 2 解析 觀察數(shù)表的規(guī)律：第n行或第n列數(shù)組成首項(xiàng)為1，公差為n 1- 4 - 的等差數(shù)列，所求數(shù)列的通項(xiàng)即數(shù)表的第n行、第n列的數(shù)an為an 1(n 1)(n1)n22n2. 11 解析 對(duì)于，當(dāng)n2時(shí)，ansnsn1n3(n21)n13(n1)21 n2n，又a10，所以ann2n(nn*)

9、 所以aiii2(i1，2，3，) 是完全平方數(shù)，數(shù)列an 具有“p性質(zhì)”；對(duì)于，數(shù)列1，2，3，4，5 具有“變換p性質(zhì)”，數(shù)列 bn 為 3，2，1，5，4；對(duì)于，數(shù)列1，2， 3， 11 不具有“變換p性質(zhì)”，因?yàn)?1，4 都只有與 5 的和才能構(gòu)成完全平方數(shù)，所以數(shù)列1，2，3， 11 不具有“變換p性質(zhì)”12解： (1) 設(shè)等差數(shù)列 an的公差為d，依題意知a3a8(a2a7) 2d 6，從而d 3. 所以a2a72a17d 23，解得a1 1. 所以數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式為an 3n2. (2) 由數(shù)列 anbn是首項(xiàng)為1，公比為c的等比數(shù)列，得anbncn1，即 3n2bncn1

10、，所以bn 3n2cn1. 所以sn 1 47 (3n 2) (1 cc2cn1) n（3n1）2(1 cc2cn1) 從而當(dāng)c 1時(shí)，snn（3n1）2n3n2n2；當(dāng)c1 時(shí)，snn（3n1）21cn1c. 13解： (1) 由已知得a3a14，a4a16，又a1，a3，a4成等比數(shù)列，所以(a14)2a1(a16) ，解得a1 8，所以an102n. (2) 由(1) 可得bn2n（12an）1n（n1）1n1n1，所以snb1b2bn 11212131n1n1 11n1nn1. 14解： (1) a3，a5是方程x214x450 的兩根，且數(shù)列an的公差d0，a35，a59，公差da5a3532. 數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式ana5 (n5)d2n1. 又當(dāng)n1 時(shí)，有b1s11b12，b113，當(dāng)n2 時(shí)，有bnsnsn112(bn1bn) ，bnbn113(n2)數(shù)列 bn 是首項(xiàng)b113，公比q13的等比數(shù)