人教版九年級數(shù)學上冊第二十二章《二次函數(shù)》單元測試卷(含答案)

1、人教版九年級數(shù)學上冊第二十二章二次函數(shù)單元測試卷（含答案）一、選擇題（30 分）1如圖，二次函數(shù)20yaxbxc a的圖象如圖，給出以下四個結論：11042abc ab ，24acb， 0abc其中正確的結論有（）a1 個b2 個c3 個d4 個2如圖，二次函數(shù)2(0)yaxbxc a的圖像與x軸交于a、b兩點，與y軸交于點c，且oaoc， 則下列結論： 0abc； 2404baca； 10acb； coa oba 其中正確的結論有（）a1個b2個c 3 個d4個3如圖是拋物線20yaxbxc a的圖像，其對稱軸為1,x且該圖象與x的一個交點在點( 3,0)和( 4,0)之間，并經(jīng)過點12.3

2、,y與點21.5,y，則下列結論：0abc；30ac； 12yy ； 對于任意實數(shù)m ，都有2ambmab其中正確結論的序號是（）abcd4如圖，拋物線yax2bx c 與 x 軸的一個交點e在點（ 3，0）和（ 2，0）之間（包括這兩點）， 頂點 p是矩形 abcd上 （包括邊界和內(nèi)部） 的一個動點， 則 a 的取值范圍是 （）a232516ab131225ac121825ad11318a5如圖， 直線 l 為拋物線2yx2x3 的對稱軸， 點 p為拋物線上一動點（在頂點或頂點的右側），過點 p作pax軸于點 a，作 pbx 軸交拋物線于點b，設pah,pbm，則 h與 m 的函數(shù)圖象大致為

3、（）abcd6如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0 ）的對稱軸為直線x=1，與 x 軸的一個交點坐標為( 1,0)，其部分圖象如圖所示，下列結論：240bac； 方程 ax2+bx+c=0 的兩個根是11x，x2=3；3 a+c0； 當 y0 時， x 的取值范圍是13x； 當 x0 時， y 隨 x 增大而增大，其中結論正確的個數(shù)是（）a4 個b3 個c2 個d5 個7如圖，正方形三個頂點的坐標依次為3,1 ， 1,1 ， 1,3 若拋物線2yax 的圖象與正方形的邊有公共點，則實數(shù)a 的取值范圍是（）a139ab119ac133ad113a8如圖，拋物線20yaxbxc a的對稱軸為直線

4、1x，與 x 軸的一個交點坐標為（1，0） ，其圖象如圖所示，下列結論：0abc，24acb； 方程20axbxc的兩個根是11x，23x； 30ac； 當0y時， x 的取值范圍是13x；abm am b（1m，m 為實數(shù)），其中結論正確的個數(shù)是（）a4 個b3 個c2 個d1 個9已知拋物線和直線l 在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線x1，p1（x1，y1） 、p2（x2，y2）是拋物線上的點，p3（x3，y3）是直線l 上的點，且 1x1x2，x3 1，則 y1、y2、y3的大小關系為（）ay1y2y3by2y1y3cy3y1y2 dy3y2y110如圖 1，一個移動

5、噴灌架噴射出的水流可以近似地看成拋物線圖2 是噴灌架為一坡地草坪噴水的平面示意圖，噴水頭的高度（噴水頭距噴灌架底部的距離）是 1 米當噴射出的水流距離噴水頭20 米時達到最大高度11 米，現(xiàn)將噴灌架置于坡度為1：10 的坡地底部點o 處，草坡上距離o 的水平距離為30 米處有一棵高度約為2.3 米的石榴樹ab，因為剛剛被噴灑了農(nóng)藥，近期不能被噴灌下列說法正確的是（）a水流運行軌跡滿足函數(shù)y140 x2x+1 b水流噴射的最遠水平距離是40 米c噴射出的水流與坡面oa 之間的最大鉛直高度是9.1 米d若將噴灌架向后移動7 米，可以避開對這棵石榴樹的噴灌二、填空題（15 分）11二次函數(shù)y-3x2

6、-2 的最大值為_12已知拋物線2(0)yaxbxc ba與x軸最多有一個交點，其頂點為,m n，有下列結論：0c； 220ambmanbn； 關于x的方程210axbxcn有實數(shù)根；abcab的最大值為3，其中正確結論的的選項為_（請寫出序號）13函數(shù) y1（ x+1） （x2a） （a 為常數(shù)）圖象與x軸相交于點（x1，0） （x2，0） ，函數(shù) y2xa 的圖象與x 軸相交于點（ x3， 0） ，若 x1x3x2，則 a 的取值范圍為 _ 14已知二次函數(shù)yax2+bx+c（a0 ）的的部分圖像如圖，圖像經(jīng)過（1， 0） ，對稱軸為x2下列 4 個結論： 4 a+b0；9 a+c3b；

7、一元二次方程cx2+bx+a 0 兩根為 1和13； 不等式 a（x+1） （x5） 3 的解集滿足x 1 或 x5其中正確的結論序號是_15已知二次函數(shù)2yaxbxc的部分圖象如圖所示，則使得函數(shù)值y 大于 2 的自變量x的取值范圍是 _三、解答題（75 分）16在平面直角坐標系xoy中，拋物線222yxx與y軸交于點a（1）點a的坐標是 _；（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點直接寫出拋物線222yxx與直線4y圍成的陰影圖形中（不包括邊界）所含的所有整點的坐標17如圖，二次函數(shù)y-x2+（ k-1）x+3 的圖象與x 軸的負半軸交于點a，與 y 軸交于點b，且 oaob（1）求該二次函數(shù)

8、的解析式；（2）若點 c是二次函數(shù)圖象上的一個動點，且位于第二象限；設abc的面積為s，試求出 s的最大值18將拋物線2y2( x1)3作下列移動，求得到的新拋物線的解析式（1）向左平移2 個單位，再向下平移3 個單位；（2）頂點不動，將原拋物線開口方向反向；（3）以 x 軸為對稱軸，將原拋物線開口方向反向19如圖，在直角坐標系中，拋物線21yx4 與 x 軸交于點a、b，與 y 軸交于點c（1）寫出拋物線頂點d 的坐標；（2）點 d1是點 d 關于 y 軸的對稱點，判斷點1d 是否在直線ac上，并說明理由；（3）若點 e是拋物線上的點，且在直線ac的上方，過點e作 ef x 軸交線段 ac于

9、點 f，求線段 ef的最大值20如圖所示，拋物線213(1)yx的頂點為c，與 y 軸交點為a，過點 a 作 y 軸的垂線，交拋物線于另一點b（1）求直線ac的解析式2ykxb；（2）求 abc的面積；（3）當自變量x 滿足什么條件時，有12yy? 21如果關于x的一元二次方程200axbxca有兩個實數(shù)根，且其中一個根比另一個根大 1，那么稱這樣的方程為“ 鄰根方程 ” 例如：一元二次方程20 xx的兩個根是120,1xx，則方程20 xx是 “ 鄰根方程 ” （1）通過計算，判斷下列方程是否是“ 鄰根方程 ” ：260 xx222 310 xx（2）已知關于x的方程210 xmxm（m 是

10、常數(shù)）是 “ 鄰根方程 ” ，求m的值（3）若關于x的方程210axbx（, a b為常數(shù)，0a）是 “ 鄰根方程 ” ，令212tab，試求t的最大值22要建如圖所示兩個長方形養(yǎng)雞場，為了節(jié)約材料，雞場的一邊靠著原有的一條墻長20ma，另外的邊用竹籬笆圍成，已知籬笆總長為32m，且在 bc邊上開一扇長為2m的門gh，在 ef邊上開一扇長為2m的門 mn若設雞場的ab 長為mx（1）若兩個雞場的總面積為s ，求 s關了x的關系式，并求出x的取值范圍；（2）若兩個雞場總面積為962m ，求x；（3）直接寫出當雞場的總面積不小于1052m時，x的取值范圍是23某商品的進價為每件40 元，售價為每件

11、50 元，每個月可賣出210 件，如果每件商品的售價上漲1 元，則每個月少賣10 件 （每件售價不能高于65 元） ，設每件商品的售價上漲x元（x為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元，（1）求y與x的函數(shù)關系式并直接寫出x的取值范圍；（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？（3）若在銷售過程中每一件商品有a（2a）元的其他費用，商家發(fā)現(xiàn)當售價每件不低于58 元時，每月的銷售利潤隨x的增大而減小，請求出a的取值范圍。【參考答案】1a 2 b 3a 4 d 5a 6b 7a 8a 9c 10d 11-2 1213a0 或 a-1 141530 x16 （1）0,2； （2）0,3，1,2，1,3 ，2,317 （1）y x22x+3； （2）當 x32時， s有最大值， s最大27818 （1）2242yxx； （2）2241yxx； （3）2245yxx19 （1）( 1,4)； （2）點1d 在直線 ac 上； （ 3）9420 （1）233yx； （ 2）3 ； （3）0 x