(完整word)人教版七年級數(shù)學(xué)上冊知識點復(fù)習(xí)及試題全冊,推薦文檔

1、人教版七年級數(shù)學(xué)上冊知識點大全 1. 有理數(shù): (1) 凡能寫成q(p,q為整數(shù)且p 0)形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù) P 注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)； -a 不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)； 不是有理數(shù)； (2)有理數(shù)的分類： 正有理數(shù)正整數(shù) 正整數(shù) 整數(shù)零 負(fù)整數(shù) 正分有理數(shù)零 負(fù)有理數(shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)整數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 有理數(shù) (3)注意：有理數(shù)中， 1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性； 這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性； (4)自然數(shù) 0和正整數(shù)； a 0 a是正數(shù)； a v0 a是負(fù)數(shù)； a 0 a 是正數(shù)或 0 a是非負(fù)數(shù)； a 0

2、; 5. 有理數(shù)比大?。?(1) 正數(shù)永遠(yuǎn)比 0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比 0??； (2) 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； (3) 兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而??； (4) 數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大； (5) -1，-2，+1，-0.5，以上數(shù)據(jù)表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差 ，絕對值越小，越接近標(biāo)準(zhǔn) c 6. 倒數(shù)： 乘積為 1的兩個數(shù)互為倒數(shù)； 注意：0沒有倒數(shù)； 若 ab=1 a、b互為倒數(shù)； 若 ab=-1 a、b互為負(fù)倒數(shù). 等于本身的數(shù)匯總： 相反數(shù)等于本身的數(shù)：0 倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，-1 絕對值等于本身的數(shù)：正數(shù)和 0 平方等于本身的數(shù)：0,1 立方等于本身的數(shù)：0,1 , -1. 7. 有理數(shù)加

3、法法則： (1) 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加； (2) 異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值； a (a 0) a (a 0) (3) 個數(shù)與 0相加，仍得這個數(shù) &有理數(shù)加法的運算律: (1)加法的交換律： a+b=b+a ； (2)加法的結(jié)合律：(a+b) +c=a+ (b+c). 9.有理數(shù)減法法則： 減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即 a-b=a+ (-b ). 10 有理數(shù)乘法法則： (1) 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘; (2) 任何數(shù)同零相乘都得零； (3) 幾個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定

4、 奇數(shù)個負(fù)數(shù)為負(fù)，偶數(shù)個負(fù)數(shù)為正。 11 有理數(shù)乘法的運算律： (1)乘法的交換律： ab=ba； ( 2)乘法的結(jié)合律：(ab) c=a (bc)； (3)乘法的分配律： a (b+c) =ab+ac .(簡便運算) 12.有理數(shù)除法法則： 除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)； 注意：零不能做除數(shù)， 即a無意義 0 13. 有理數(shù)乘方的法則： (1) 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； (2) 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)； 14. 乘方的定義： (1) 求相同因式積的運算，叫做乘方； (2) 乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪; (3) a2是重要的非負(fù)數(shù)，即

5、 a2 0;若a2+|b|=0 a=0,b=0 ； 0.12 0.01 (4) 據(jù)規(guī)律 1 底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位 102 100 15科學(xué)記數(shù)法：把一個大于 10的數(shù)記成 ax 10n的形式， 其中 a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法 . 16. 近似數(shù)的精確度： 四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位 . 17. 有效數(shù)字： 從左邊第一個不為零的數(shù)字起 ，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字， 都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字 . 18. 混合運算法則： 先 乘方 ，后乘除，最后加減； 注意：不省過程，不跳步驟。 19. 特殊值法： 是用符合題目要求的數(shù)代入， 并

6、驗證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法 , 但 不能用于證明 . 常用于填空，選擇。 整式的加減 1 單項式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨的一個數(shù)字或字母也叫單項式 2 .單項式的系數(shù)與次數(shù)： 單項式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項式的系數(shù)； 單項式中 所有字母指數(shù) 的和，叫 單項式的次數(shù) . 3. 多項式：幾個單項式的和叫多項式. 4. 多項式的項數(shù)與次數(shù)： 多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項； 多項式里， 次數(shù)最高項的次數(shù) 叫多項式的次數(shù)； 6. 同類項： 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項 7. 合并同類項法則：把 系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變 . 8

7、. 去（添）括號法則： 去（添）括號時，若括號前邊是“ +”號，括號里的各項都不變號； 若括號前邊是“ - ”號，括號里的各項都要變號 9整式的加減： 一找 ：（劃線）； 二“ +”（務(wù)必用 +號開始合并）； 三合 ：（合并） 5. 整式 單項式 多項式 10. 多項式的升冪和降冪排列： 把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大（或從大到?。┡帕衅饋恚凶?按這個字母的升冪排列（或降冪排列） . 一元一次方程 1等式： 用“ =”號連接而成的式子叫等式 . 2等式的性質(zhì)： 等式性質(zhì) 1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式； 等式性質(zhì) 2：等式兩邊都乘以（或除以）同

8、一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式 . 3方程： 含未知數(shù)的等式，叫方程 . 4方程的解： 使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解； 注意： “只要是方程的解，就能代入到原方程”！ 5移項：改變符號后， 把方程的項從一邊移到另一邊叫移項 . 移項的依據(jù)是等式性質(zhì) 1. 6一元一次方程： 只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 1，并且含未知數(shù)項的系數(shù) 不是零的整式方程是一元一次方程 . 7.元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： ax+b=O （x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且 a工 0）. 8一元一次方程解法的一般步驟： 化簡方程 - 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì) 去分母 - 左右兩邊 同時乘以所有分母的最簡公分母（不漏乘）

9、去括號 - 注意括號前面的符號 移 項 - 變號（位置改變，符號改變）；等式的性質(zhì) 1 合并同類項 - 把系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變 . 系數(shù)化為 1 - 左右兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)；等式的性質(zhì) 2100% ； 10.列一元一次方程解應(yīng)用題: (1)讀題分析法： . 多用于“和，差，倍，分問 仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共， 合，為，完成，增加，減少，配套 -”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且 據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程 利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)， 仔細(xì)讀題，依照題意畫 出有關(guān)圖形，使圖

10、形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵， 從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)， 填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ) 11列方程解應(yīng)用題的常用公式: 工程問題常用等量關(guān)系： 先做的+后做的=完成量 (3) 順?biāo)嫠畣栴}： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；水流速度=(順?biāo)?度-逆水速度)* 2 順?biāo)嫠畣栴}常用等量關(guān)系： 順?biāo)烦?逆水路程 (5) 配套問題: (6) 分配問題:(4)商品利潤問題: 售價=定價x 幾折 10 利潤率 售價成本 成本 利潤問題常用等量關(guān)系: 售價-進(jìn)價=利潤 (2)畫圖分析法 多用

11、于“行程問(1)行程問題: 距離=速度時間 速度距離 時間 時間距度; 速度 (2)工程問題： 工作總量=工效工時 工效 工作總量 工時 工時 工作總量 工效 幾何圖形初步 1把 _ 的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。 幾何圖形包括立體圖形和平面圖形。 各部分不都在同一平面內(nèi)的圖形是 圖形；如 _ 各部分都在同一平面內(nèi)的圖形是 _ 圖形。如 _ 會畫出同一個物體從不同方向（正面、上面、側(cè)面）看得的平面圖形（視圖） 知道并會畫出常見幾何體的表面展開圖 2、點、線、面、體組成幾何圖形，點是構(gòu)成圖形的基本元素。 動 動 點、線、面、體之間有如圖所示的聯(lián)系： 點線面 父 父 知道由常見平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的幾

12、何體的形狀。 二【直線、射線、線段】 1直線公理：經(jīng)過兩點有一條直線， _ 一條直線。 簡述為： _ . _ 兩條不同的直線有一個 _ 時，就稱兩條直線相交，這個公共點叫 它們的 _ 。 射線和線段都是直線的一部分。 2、直線、射線、線段的記法【如下表示】 名稱 表示法 作法敘述 端點 直線 直線AB （BA （字母無序） 過A點或B點作 直線AB 無端點 射線 射線AB （字母有序） 以A為端點作 射線AB 一個 線段 線段AB（BA （字母無序） 連接AB 兩個 3、線段的中點：把一條線段分成相等的兩條線段的點，叫做線段的 中點 如圖所示：點M是線段AB的中點，則有AM=MB=AB或2AM

13、=2MB=AB 2 用符號語言表示就是：點M是線段AB的中點 AM=MB= L 或 _AM=2 =AB） 2 圖形語言 交 類似的，把線段分成相等的三條線段的點，叫線段的三等分點。把線段分成相 等的n條線段的點，叫線段的n等分點。 4、線段公理：兩點的所有連線中，線段最短。簡述為： 之間， 最短 1、角的表示方法 (1) 用三個大寫英文字母表示任意一個角； (2) 用一個大寫英文字母表示一個獨立.的角(在一頂點處只有一個角); (3) 加弧線、標(biāo)數(shù)字表示一個角 (在一個頂點處有兩個以上角時，建議使用此法); (4) 加弧線、標(biāo)小寫希臘字母表示一個角。 2、 角的度量 1個周角=2個平角=4個直

14、角=360 1 =60 =3600 用一副三角尺能畫的角都是15的整數(shù)倍。 3、 角的平分線：從一個角的 _ 出發(fā)，把這個角分成 的 _ ，叫做這個角的平分線。 1 射線OB是/ AOC勺平分線，則有/ AOBMBOC/ AOC或2 / AOB=2COBMAOC 2 用符號語言表示就是：T OB平分 _ 兩點之間的距離的定義：連接兩點之間的 ，叫做這兩點的距離。 會結(jié)合圖形比較線段的大??；會畫線段的“和” 會根據(jù)幾何作圖語句畫出符合條件的圖形，會用幾何語句描述一個圖形。 根據(jù)下列語句畫圖： 延長線段AB與直線I交于點C. 連接MP. 反向延長PM. 角的定義 (從構(gòu)成上看9的方有上，截取PD=

15、兩條 (從形成上看)n:由一條射線 而形成的圖形叫做角。 組成的圖形叫做角。 / AOB/ BOCZAOC (或 2 / AOB=2 COBH AOC 2(7) ( ) 3.電筒發(fā)射出去的光線，給了我們 的形象 (1) 直線AB與直線BA不是同一條直線 用刻度尺量出直線AB的長度 (4) 直線沒有端點，且可以用直線上任意兩個字母來表示 線段AB中間的點叫做線段AB的中點 (5) 取線段AB的中點 M 則AB-AM=BM 連接兩點間的直線的長度，叫做這兩點間的距離 一條射線上只有一個點，一條線段上有兩個點 2.已知點A B C三個點在同一條直線上，若線段 AB=8 BC=5 則線段AC= 類似的

16、，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的n個角的射線，叫做這個 角n等分線。 4、角的比較與運算 會結(jié)合圖形比較角的大小5。進(jìn)行角度的四則運算。 填空計算。 用度、分、秒表示37.26 _ . 用度表示52 9 36 _ 。 彳、!互98互補64032 98 18 56. 5。 36 15 27X3 27 47 *3 108 3Pl)吏如果兩個角的和為90o,那么這兩個角互為余角。 銳角a的余角是 (2) 如果兩個角的和為180o，那么這兩個角互為補角。 角a的補角是 (3) 互余、互補的性質(zhì)：同角(或等角)的余角(或補角)相等。 6用角度表示方向：以正北、正南為基準(zhǔn)，用向東或向西旋轉(zhuǎn)的角度表

17、示方向。 如圖所示，0A方向可表示為北偏西60 直線、射線、線段 1.判斷下列說法是否正確 北 八、60( ()東 4如圖，四點A、B、C、D在一直線上，則圖中有 _ 線段，有 _ 條 射線；若 AC=12cmBD=8cm 且 AD=3BC 則 AB= _ , BC= _ , CD=_ B C 第4題 A D 5. 已知點A B、C三個點在同一條直線上，若線段AB=8, BC=5則線段AC= _ 6. 如圖，若C為線段AB的中點，D在線段CB上, DA 6，DB 4，則CD= _ 7. 如圖，點C在線段AB上, E是AC的中點，D是BC的中點，若ED=6求：AB的長 8. C為線段AB上的一點，點D為CB的中點，若AD=4求：AC+AE的長。 9. 把一條長24c