廣東省東莞市2018屆高考第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)(文)試卷包括答案

1、2=a:p相切的與圓直線）（1=+=+22a-yx0yx:q廣東省東莞市2018屆高考第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文）試卷含答案2018屆東莞市高三第三次調(diào)研考試試題文科數(shù)學(xué)注意事項： 1. 答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2. 回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3. 考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合016)x)(x

2、( xa，集合2xxb，r 為實數(shù)集，則)b(acra21,b21,c62,d32,2.已知rb ,aibiia2其中i為虛數(shù)單位，則baa -1 b 1 c 2 d 3 3. 已知向量a與b滿足a)ba( ,|b| ,|a|22，則向量a與b的夾角為a125b3c4d64. 有 5 支彩筆（除顏色外無差別），顏色分別為紅、黃、藍、綠、紫從這5 支彩筆中任取2 支不同顏色的彩筆，則取出的2 支彩筆中含有紅色彩筆的概率為a54b53c52d515. 命題是命題a. 充分而不必要條件b. 必要而不充分條件c.充要條件d. 既不充分也不必要條件6已知輸入實數(shù)12x，執(zhí)行如左下圖所示的流程圖，則輸出的

3、x是a 25 b 102 c 103 d 51 7. 某幾何體的三視圖如右下圖所示（格紙上小正方形的邊長為1），則此幾何體的體積為a 6 b 9 c 12 d 18 8. 設(shè)函數(shù)( )2sin(),fxxxr，其中0,|若511()2,()0,88ff且( )f x的最小正周期大于2，則a.2,312b.211,312c.111,324d.17,3249已知x,y滿足條件04010 xyxyx，則xy的最大值是a 1 b 2 c 3 d 4 10.中國古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗有這樣一個問題：“ 三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔細算相還?！?其大

4、意為： “ 有一個人走378 里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6 天后達到目的地?！?則該人最后一天走的路程為a4 里b.5 里c6 里d8 里11. 已知雙曲線0,012222babyax，過其左焦點f作x軸的垂線，交雙曲線于ba,兩點，若雙曲線的右頂點在以ab為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是a23, 1b2, 1c,23d,212 已知函數(shù)( )yf x的定義域為|0 x x，滿足( )()0f xfx，當(dāng)0 x時，( )ln1f xxx，則函數(shù)( )yfx的大致圖象是=+2021aaaln.lnlneaaaa212911102=+(a) (b)

5、 (c) (d) 第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第1321 題為必考題，每個考生都必須作答。第2223 題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本題共4 小題，每小題 5 分，共 20 分。13. 已 知ar， 設(shè) 函 數(shù)()lnfxaxx的 圖 象 在 點 （ 1 ，(1)f） 處 的 切 線 為l， 則l在y軸 上 的 截 距 為_14.abc內(nèi) 角,a b c的 對 邊 分 別 為, ,a b c， 若115,cos314aba， 則abc的 面 積s15. 已知等比數(shù)列 na的各項均為正數(shù)，且，則16. 在三棱錐vabc中，面vac面abc，2vaac，120vac，babc則三

6、棱錐vabc的外接球的表面積是三解答題：共 70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個考生都必須作答。第 22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共 60分。（ 17）（本小題滿分12 分）已知 abc 的內(nèi)角c,b,a的對邊分別為c ,b ,a,且abbcosc2=-?2（）求角c的大??；（）設(shè)角a的平分線交bc于d，且3=ad，若2=b，求 abc 的面積 .（ 18）（本小題滿分12 分）某基地蔬菜大棚采用水培、無土栽培方式種植各類蔬菜過去 50 周的資料顯示， 該地周光照量x（小時）都在 30 小時以上，其中不足50 小時的周數(shù)有5 周，不

7、低于50 小時且不超過70 小時的周數(shù)有35 周，超過70 小時的周數(shù)有10 周根據(jù)統(tǒng)計，該基地的西紅柿增加量y（百斤）與使用某種液體肥料x（千克）之間對應(yīng)數(shù)據(jù)為如圖所示的折線圖（ 1）依據(jù)數(shù)據(jù)的折線圖，是否可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系？請計算相關(guān)系數(shù)r并加以說明（精確到001 ）（若75.0|r，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）（2）蔬菜大棚對光照要求較大，某光照控制儀商家為該基地提供了部分光照控制儀，但每周光照控制儀最多可運行臺數(shù)受周光照量x限制，并有如下關(guān)系：周光照量x（單位：小時）3050x5070x70x光照控制儀最多可運行臺數(shù)3 2 1 若某臺光照控制儀運行，則該臺光

8、照控制儀周利潤為3000元；若某臺光照控制儀未運行，則該臺光照控制儀周虧損1000元若商家安裝了3 臺光照控制儀，求商家在過去50 周周總利潤的平均值附： 相關(guān)系數(shù)公式niiniiniiiyyxxyyxxr12121)()()(，參考數(shù)據(jù)55.03.0，95.09.0（ 19）（本小題滿分12 分）如圖 1， 在高為 2 的梯形abcd中，cdab/，2ab，5cd， 過a、b分別作cdae，cdbf，垂足分別為e、f已知1de，將梯形abcd沿ae、bf同側(cè)折起，使得afbd，/ /decf，得空間幾何體bcfade，如圖 2（）證明：/ /beacd面；（）求三棱錐bacd的體積 . （

9、20）（本小題滿分12 分）已知橢圓 c1以直線50mxy所過的定點為一個焦點，且短軸長為4. （）求橢圓 c1的標(biāo)準方程；（）已知橢圓 c2的中心在原點，焦點在y 軸上，且長軸和短軸的長分別是橢圓c1的長軸和短軸的長的倍( 1)，過點 c(- 1,0)的直線 l 與橢圓 c2交于 a，b 兩個不同的點，若2accb，求oab 的面積取得最大值時直線l 的方程 . （ 21）（本小題滿分12 分）已知函數(shù)( )ln2ag xxxx(ar).（）討論( )g x的單調(diào)性；（）若11( )( )21af xg xxxxx. 證明：當(dāng)0 x，且1x時，ln( )1xf xx（二）選考題：共 10分。請考生在第 22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。答題時請寫清題號并將相應(yīng)信息點涂黑。（ 22）（本小題滿分10 分） 選修4-4參數(shù)方程與極坐標(biāo)系在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為sin2costytx（t為參數(shù)，0），曲線c的參數(shù)方程為sin22cos2yx（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點o為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. （）