2022年2022年列分式方程解應(yīng)用題教案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載列分式方程解應(yīng)用題教案八（ 3）教學(xué)目標(biāo)1. 使同學(xué)能分析題目中的等量關(guān)系,把握列分式方程解應(yīng)用題的方法和步 驟,提高同學(xué)分析問題和解決問題的才能；2. 通過列分式方程解應(yīng)用題,滲透方程的思想方法；教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn) ：列分式方程解應(yīng)用題難點(diǎn)：依據(jù)題意,找出等量關(guān)系,正確列出方程. 教學(xué)過程設(shè)計(jì)一復(fù)習(xí)45301 解方程：=xx32 列方程解應(yīng)用題的步驟:二.新課例 1 一隊(duì)同學(xué)去校外參觀, 他們動(dòng)身 30 分鐘時(shí), 學(xué)校要把一個(gè)緊急通知傳給帶隊(duì)老師,派一名同學(xué)騎車從學(xué)校動(dòng)身,按原路追逐隊(duì)伍 .如騎車的速度為隊(duì)伍進(jìn)行速度的 2 倍,這名同學(xué)追上隊(duì)

2、伍時(shí)離學(xué)校的距離為 15 千米,問這名同學(xué)從學(xué)校動(dòng)身到追上隊(duì)伍用了多少時(shí)間 .分析：請(qǐng)同學(xué)依據(jù)題意,找出題目中的等量關(guān)系.騎車的速度 =步行速度的 倍；騎車所用的時(shí)間 = 小時(shí).請(qǐng)同學(xué)依據(jù)上述等量關(guān)系列出方程.并求解留意：在例 1 中我們運(yùn)用了兩個(gè)關(guān)系式,即時(shí)間=距離速度,速度 =距離/ 時(shí)間.假如設(shè)速度為未知量, 那么按時(shí)間找等量關(guān)系列方程；假如設(shè)時(shí)間為未知量, 那么按速度找等量關(guān)系列方程,所列出的方程都為分式方程.例 2 某工程需在規(guī)定日期內(nèi)完成,如由甲隊(duì)去做,恰好如期完成；如由乙隊(duì)去做,要超過規(guī)定日期三天完成.現(xiàn)由甲.乙兩隊(duì)合做兩天,剩下的工程由乙獨(dú)做,恰好在規(guī)定日期完成,問規(guī)定日期為多

3、少天.分析；這為一個(gè)工程問題,在工程問題中有三個(gè)量,工作量設(shè)為s,工作所用時(shí)間設(shè)為 t,工作效率設(shè)為m ,三個(gè)量之間的關(guān)系為:s=mt、 或 t=sm ,或 m=st.請(qǐng)同學(xué)依據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程.并求解；三.課堂練習(xí)1. 甲加工 180 個(gè)零件所用的時(shí)間,乙可以加工240 個(gè)零件,已知甲每小時(shí)比乙少加工 5 個(gè)零件,求兩人每小時(shí)各加工的零件個(gè)數(shù).精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載2. a,b 兩地相距 135 千米,有大,小兩輛汽車從 a 地開往 b 地,大汽車比小汽車早動(dòng)身 5 小時(shí),小汽車比大汽車晚到 30 分鐘.已知大.小汽車速度的比為2：5,求兩輛汽車

4、的速度 .四.小結(jié)（ 1） .列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題的方法與步驟基本相同,不同點(diǎn)為,解分式方程必需要驗(yàn)根.一方面要看原方程為否有增根,另一方面仍要看解出的根為否符合題意.原方程的增根和不符合題意的根都應(yīng)舍去.（2.）列分式方程解應(yīng)用題,一般為求什么量,就設(shè)所求的量為未知數(shù),這種設(shè)未知數(shù)的方法,叫做設(shè)直接未知數(shù).但有時(shí)可依據(jù)題目特點(diǎn)不直接設(shè)題目所求的量為未知量, 而為設(shè)另外的量為未知量, 這種設(shè)未知數(shù)的方法叫做設(shè)間接未知數(shù).在列分式方程解應(yīng)用題時(shí),設(shè)間接未知數(shù),有時(shí)可使解答變得簡(jiǎn)捷五.提高訓(xùn)練1.填空：1一件工作甲單獨(dú)做要m 小時(shí)完成,乙單獨(dú)做要n 小時(shí)完成,假如兩人合做,完

5、成這件工作的時(shí)間為 小時(shí)；2某食堂有米 m 公斤,原方案每天用糧a 公斤,現(xiàn)在每天節(jié)省用糧b 公斤,就可以比原方案多用天數(shù)為 ;3把 a 千克的鹽溶在 b 千克的水中,那么在m 千克這種鹽水中的含鹽量為 千克.2.列方程解應(yīng)用題 .1某工人師傅先后兩次加工零件各1500 個(gè),當(dāng)其次次加工時(shí), 他革新了工具,改進(jìn)了操作方法, 結(jié)果比第一次少用了18 個(gè)小時(shí) .已知他其次次加工效率為第一次的 2.5 倍,求他其次次加工時(shí)每小時(shí)加工多少零件.2某人騎自行車比步行每小時(shí)多走8 千米,假如他步行 12 千米所用時(shí)間與騎車行 36 千米所用的時(shí)間相等,求他步行40 千米用多少小時(shí) .3已知輪船在靜水中每小

6、時(shí)行20 千米,假如此船在某江中順流航行72 千米所用的時(shí)間與逆流航行48 千米所用的時(shí)間相同,那么此江水每小時(shí)的流速為多少千米 .4 某商品每件售價(jià)15 元,可獲利 25%,求這種商品的成本價(jià) ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載列分式方程解運(yùn)用題的常見類型分析八（ 3）列分式方程解決實(shí)際問題和列一元一次方程解決實(shí)際問題的摸索和處理過程為類似的, 只為多了對(duì)分式方程的根的檢驗(yàn)；這里的檢驗(yàn)應(yīng)包括兩層含義：第一,檢驗(yàn)得到的根為不為分式方程的增根；其次, 檢驗(yàn)得到的根為不為使實(shí)際問題有意義；一.路程問題這類問題涉及到三個(gè)數(shù)量：路程.速度和時(shí)間；它們的數(shù)量關(guān)系為：路程 =

7、 速度* 時(shí)間；列分式方程解決實(shí)際問題要用到它的變形公式：速度 =路程/ 時(shí)間, 時(shí)間=路程/ 速度；例 1某校同學(xué)到離校15 千米的科技館去參觀；男同學(xué)騎自行車動(dòng)身2/3 小時(shí)后,女同學(xué)才乘汽車前往,結(jié)果男.女同學(xué)同時(shí)到達(dá)；假如汽車的速度為自 行車速度的 3 倍,那么自行車和汽車的速度各為多少？分析：此題中的等量關(guān)系為: 練一練 a.b 兩地相距 60 千米；甲騎自行車從 a 地動(dòng)身到 b 地,動(dòng)身 1小時(shí)后, 乙騎摩托車也從a 地動(dòng)身到 b 地,且比甲早到 3 小時(shí)；已知乙的速度為甲的 3 倍,求甲.乙的速度；二.工程問題這類問題也涉及三個(gè)數(shù)量： 工作量. 工作效率和工作時(shí)間； 它們的數(shù)量

8、關(guān)系為：工作量 =工作效率 * 工作時(shí)間； 列分式方程解決實(shí)際問題用它的變形公式：工作效率 =工作量 / 工作時(shí)間；特殊地,有時(shí)工作總量可以看作整體“1”,這時(shí),工作效率 =1/ 工作時(shí)間；例 2某項(xiàng)工作,甲.乙兩人合作3 天后,剩下的工作由乙單獨(dú)來做,用1天即可完成；已知乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需天數(shù)為甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需天數(shù)的 2 倍；甲.乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工作各需多少天？分析：此題中的等量關(guān)系為: 甲的工作量 +乙的工作量 = 這道題仍可以依據(jù)等量關(guān)系：甲.乙合作完成的工作量+乙單獨(dú)完成的工作量 =總工作量來列方程；同學(xué)們可以自己試一下,看能否解出來；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

9、下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載 練一練 某校八年級(jí)（一）班和（二）班的同學(xué),在雙休日參與義務(wù)植樹的 社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)；已知（一）班比（二）班每小時(shí)多植樹20 棵,（一）班植樹660棵所用的時(shí)間與（二）班植樹600 棵所用的時(shí)間相等；（一）.（二）兩班同學(xué)每小時(shí)各植樹多少棵？三.銷售問題 : 解決這類問題,第一要弄清一些有關(guān)的概念：商品的進(jìn)價(jià)：商店購進(jìn)商品的價(jià)格；商品的標(biāo)價(jià)：商店銷售商品時(shí)標(biāo)出的價(jià)格；商品的售 價(jià)：商店售出商品時(shí)的實(shí)際價(jià)格；利潤(rùn)：商店在銷售商品時(shí)所賺的錢；利潤(rùn)率： 商店在銷售商品時(shí)利潤(rùn)占商品進(jìn)價(jià)的百分率；打折：商店在銷售商品時(shí)的實(shí)際售價(jià)占商品標(biāo)價(jià)的百分率；其次,仍要弄清它們之間的關(guān)系：商品的售價(jià) =商品的標(biāo)價(jià)×商品的打折率；商品的利潤(rùn)=商品的售價(jià) - 商品的進(jìn)價(jià)；商品的利潤(rùn)率 =商品的利潤(rùn) / 商品的進(jìn)價(jià)；在解決這類問題時(shí),我們只要運(yùn)用這些關(guān)系就能正確求解；例 3某超市銷售一種鋼筆,每枝售價(jià)為12 元；后來,鋼筆的進(jìn)價(jià)降低了 4%,從而使超市銷售這種鋼筆的利潤(rùn)率提高了5%；這種鋼筆原先每枝進(jìn)價(jià)為多少元？分析：此題中的主要等量關(guān)系為： 練一練 1.小張購進(jìn) 20 張 ic 卡,以每張 15 元的價(jià)格出售,當(dāng)剩下最終兩張時(shí),為了準(zhǔn)時(shí)售完,小張只得按進(jìn)價(jià)售出,這樣,利潤(rùn)率就比全部以15元的價(jià)格出售降低了2.5%；求每張 ic 卡的進(jìn)價(jià)？