2019中考北師大第3講代數(shù)式與整式的化簡ppt課件

1、第三講第三講 代數(shù)式與整式的化簡代數(shù)式與整式的化簡一一. .課標(biāo)鏈接課標(biāo)鏈接代數(shù)式與整式的化簡代數(shù)式與整式的化簡 代數(shù)式是代數(shù)的根底，是代數(shù)與算術(shù)代數(shù)式是代數(shù)的根底，是代數(shù)與算術(shù)的質(zhì)的區(qū)別的標(biāo)志的質(zhì)的區(qū)別的標(biāo)志.了解代數(shù)式的有關(guān)概念了解代數(shù)式的有關(guān)概念和要求，會列代數(shù)式和求代數(shù)式的值，了和要求，會列代數(shù)式和求代數(shù)式的值，了解單項式、多項式、整式、項數(shù)、系數(shù)、解單項式、多項式、整式、項數(shù)、系數(shù)、次數(shù)、同類項、去括號等概念及其運用，次數(shù)、同類項、去括號等概念及其運用，這是中學(xué)數(shù)學(xué)的知識重點這是中學(xué)數(shù)學(xué)的知識重點,中考的測試要點中考的測試要點之一之一.題型有填空、選擇與解答題，其中以題型有填空、選擇

2、與解答題，其中以計算型綜合解答題居多計算型綜合解答題居多. 二二. .復(fù)習(xí)目的復(fù)習(xí)目的1.了解字母表示數(shù)及代數(shù)式的有關(guān)概念，掌握代數(shù)了解字母表示數(shù)及代數(shù)式的有關(guān)概念，掌握代數(shù)式的分類組成，會列代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系和式的分類組成，會列代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)規(guī)律，明確代數(shù)式所表示的意義，會按要求求數(shù)學(xué)規(guī)律，明確代數(shù)式所表示的意義，會按要求求代數(shù)式的值代數(shù)式的值 .2.了解單項式、多項式、整式的意義，了解次數(shù)、了解單項式、多項式、整式的意義，了解次數(shù)、系數(shù)、項數(shù)的概念系數(shù)、項數(shù)的概念 .3.了解同類項的概念，會合并一個多項式中的同類了解同類項的概念，會合并一個多項式中的同類項項.4.掌握

3、去括號法那么，會經(jīng)過去括號化簡多項式掌握去括號法那么，會經(jīng)過去括號化簡多項式 . 5.明確整式的加減，本質(zhì)就是去括號，合并同類項明確整式的加減，本質(zhì)就是去括號，合并同類項.三三. .知識要點知識要點1. 代數(shù)式的概念及分類：代數(shù)式的概念及分類： 代數(shù)式的概念：用根本運算符號包括代數(shù)式的概念：用根本運算符號包括加、減、乘、除、乘方、開方把數(shù)和表加、減、乘、除、乘方、開方把數(shù)和表示數(shù)的字母銜接而成的式子叫代數(shù)式示數(shù)的字母銜接而成的式子叫代數(shù)式.單獨單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式. 代數(shù)式的分類：代數(shù)式的分類： 三三. .知識要點知識要點1. 代數(shù)式的概念及分類：代數(shù)式

4、的概念及分類： 列代數(shù)式及其書寫要求：列代數(shù)式及其書寫要求：A.書寫要求：在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常書寫要求：在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫作簡寫作“ 或者省略不寫，數(shù)字與數(shù)字相乘或者省略不寫，數(shù)字與數(shù)字相乘普通仍用普通仍用“；在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算；在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，普通按分?jǐn)?shù)方式書寫；數(shù)字通常寫在字時，普通按分?jǐn)?shù)方式書寫；數(shù)字通常寫在字母或者括號的前面；帶分?jǐn)?shù)要寫成假分母或者括號的前面；帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的方式數(shù)的方式.B.列代數(shù)的要求：正確了解數(shù)量關(guān)系；弄清列代數(shù)的要求：正確了解數(shù)量關(guān)系；弄清運算順序、正確運用括號運算順序、正確運用括號.求代數(shù)式的值：普通地，用數(shù)值替代代數(shù)求代數(shù)

5、式的值：普通地，用數(shù)值替代代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運算，計算式里的字母，按照代數(shù)式指明的運算，計算出的結(jié)果，叫代數(shù)式的值出的結(jié)果，叫代數(shù)式的值. 三三. .知識要點知識要點2.整式的有關(guān)概念：整式的有關(guān)概念：單項式的有關(guān)概念單項式的有關(guān)概念:像像 都是數(shù)與字母的都是數(shù)與字母的乘積，這樣的代數(shù)式叫做單項式乘積，這樣的代數(shù)式叫做單項式.單獨的一個數(shù)或一單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式個字母也是單項式.A.單項式的次數(shù)：一個單項式中，一切字母的指數(shù)的單項式的次數(shù)：一個單項式中，一切字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).單獨的一個非零數(shù)的次數(shù)單獨的一個非零數(shù)的次數(shù)是是0.B

6、.單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)系數(shù).單個字母的系數(shù)是單個字母的系數(shù)是1；單項式的系數(shù)包括前面的；單項式的系數(shù)包括前面的符號符號.多項式的有關(guān)概念：幾個單項式的和叫做多項式多項式的有關(guān)概念：幾個單項式的和叫做多項式.多項式中的和是指省略加號的代式和多項式中的和是指省略加號的代式和. A.多項式的項與項數(shù)：組成多項式的每一個單項式都多項式的項與項數(shù)：組成多項式的每一個單項式都叫做多項式的項；多項式中單項式的個數(shù)叫做多項式叫做多項式的項；多項式中單項式的個數(shù)叫做多項式的項數(shù)；多項式中不含字母的項叫常數(shù)項。的項數(shù)；多項式中不含字母的項叫常

7、數(shù)項。B.多項式的次數(shù)：一個多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，多項式的次數(shù)：一個多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù).C.幾次幾項式的概念：一個多項式的次數(shù)是幾，項數(shù)幾次幾項式的概念：一個多項式的次數(shù)是幾，項數(shù)是幾，這個多項式就是幾次幾項式是幾，這個多項式就是幾次幾項式.整式的概念：單項式和多項式統(tǒng)稱整式整式的概念：單項式和多項式統(tǒng)稱整式. hrnV2231815 . 1，三三. .知識要點知識要點3.同類項及其化簡：同類項及其化簡：同類項的概念：所含字母一樣，并且一樣字母的指同類項的概念：所含字母一樣，并且一樣字母的指數(shù)也一樣的項叫同類項數(shù)也一樣的項叫同類項.幾個常

8、數(shù)項也是同類項幾個常數(shù)項也是同類項.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。做合并同類項。合并同類項的法那么：合并同類項時，把同類項的合并同類項的法那么：合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變不變.A.假設(shè)同類項合并后系數(shù)和為假設(shè)同類項合并后系數(shù)和為0，那么結(jié)果為，那么結(jié)果為0；合；合并后系數(shù)為并后系數(shù)為1或或1，那么要將，那么要將1省略不寫省略不寫. B.合并同類項本質(zhì)上是逆用分配率合并同類項本質(zhì)上是逆用分配率.C.合并同類項的步驟：第一步，找出同類

9、項；第二步，合并同類項的步驟：第一步，找出同類項；第二步，合并同類項；第三部，寫出合并后的結(jié)果合并同類項；第三部，寫出合并后的結(jié)果.三三. .知識要點知識要點4.去括號及其法那么：去括號及其法那么：去括號法那么：括號前是去括號法那么：括號前是“號，把括號和它號，把括號和它前面的前面的“去掉后，原括號里各項的符號都不改去掉后，原括號里各項的符號都不改動；括號前是動；括號前是“號，把括號和它前面的號，把括號和它前面的“去掉后，原括號里各項的符號都要改動去掉后，原括號里各項的符號都要改動.去括號的本質(zhì)是運用分配率；添括號與去括號要去括號的本質(zhì)是運用分配率；添括號與去括號要求上一致，過程相反求上一致，

10、過程相反.5.整式的加減：也就是化簡整式，本質(zhì)就是去括號，整式的加減：也就是化簡整式，本質(zhì)就是去括號，合并同類項合并同類項. 四四. .典型例題典型例題例例1 2006年年漳州某商店進了一批商品，每漳州某商店進了一批商品，每件商品的進價為件商品的進價為a元，假設(shè)要獲利元，假設(shè)要獲利15%，那么每，那么每件商品的零售價應(yīng)為件商品的零售價應(yīng)為 A. 元元 B. 元元 C. 元元 D. 元元思緒分析：這是利潤類問題，其中根本關(guān)系式思緒分析：這是利潤類問題，其中根本關(guān)系式為為 ，所以，所以 ，因此售價應(yīng)為因此售價應(yīng)為 元元.知識調(diào)查：代數(shù)式、列代數(shù)式的知識，要求明知識調(diào)查：代數(shù)式、列代數(shù)式的知識，要求

11、明確常見的數(shù)量關(guān)系確常見的數(shù)量關(guān)系.解：解：B.a%15a%151%151aa%151進價進價售價利潤率-利潤率進價進價售價a%151四四. .典型例題典型例題例例2 2005廣東茂名用同樣大小的兩種顏色廣東茂名用同樣大小的兩種顏色的棋子擺設(shè)如圖的棋子擺設(shè)如圖1所示的正方形圖案，那么第所示的正方形圖案，那么第n個圖案需用白色棋子個圖案需用白色棋子_枚用含枚用含n的代的代數(shù)式表示數(shù)式表示 .思緒分析：由知的前思緒分析：由知的前3個圖案可知：分別有白色個圖案可知：分別有白色棋子枚數(shù)為棋子枚數(shù)為8、12、16.其中其中 ，那么第那么第n個圖案需白色棋子個圖案需白色棋子 枚枚. 知識調(diào)查：列代數(shù)式與探

12、求數(shù)學(xué)規(guī)律，明確處知識調(diào)查：列代數(shù)式與探求數(shù)學(xué)規(guī)律，明確處置數(shù)學(xué)問題的思想方法置數(shù)學(xué)問題的思想方法.解：解： .31416214121148，44 n44 n四四. .典型例題典型例題四四. .典型例題典型例題例例3 2005年年湖南將延續(xù)的自然樹湖南將延續(xù)的自然樹1至至36按按圖圖2的方式排成一個正方形陣列，用一個小正方的方式排成一個正方形陣列，用一個小正方形恣意圈出其中的形恣意圈出其中的9個數(shù)，設(shè)圈出的個數(shù)，設(shè)圈出的9個數(shù)的中個數(shù)的中心的數(shù)為心的數(shù)為a，用含，用含a的代數(shù)式表示這的代數(shù)式表示這9個數(shù)的和個數(shù)的和為為 .思緒分析：察看正方形陣列，可以發(fā)現(xiàn)其中的思緒分析：察看正方形陣列，可以發(fā)

13、現(xiàn)其中的規(guī)律規(guī)律.可以用中心的數(shù)可以用中心的數(shù)a表示其它八個數(shù)，依次表示其它八個數(shù)，依次為，為，那么這九個數(shù)的和為那么這九個數(shù)的和為 .知識調(diào)查：列代數(shù)式及整式的化簡、去括號、知識調(diào)查：列代數(shù)式及整式的化簡、去括號、合并同類項，探求數(shù)學(xué)規(guī)律合并同類項，探求數(shù)學(xué)規(guī)律.解：解： . a9a976511567aaaaaaaa，五五. .才干訓(xùn)練才干訓(xùn)練一選擇題一選擇題1.2004重慶隨著電訊市場競爭日益猛烈，某通訊公司的手重慶隨著電訊市場競爭日益猛烈，某通訊公司的手機話費收費規(guī)范按原規(guī)范每分鐘降低了機話費收費規(guī)范按原規(guī)范每分鐘降低了a元后，再次下調(diào)了元后，再次下調(diào)了25，如今的收費規(guī)范是如今的收費規(guī)

14、范是b元，那么原收費規(guī)范每分鐘為元，那么原收費規(guī)范每分鐘為 A. 元元 B. 元元 C. 元元 D. 元元2.2005荊州單項式荊州單項式 與與 是同類項，是同類項，那么那么a-b的值為的值為 A.2 B.0 C. 2 D.13.2004山西如圖山西如圖3，為做一個試管架，在，為做一個試管架，在acm長的木條上長的木條上鉆了鉆了4個圓孔，每個孔的直徑為個圓孔，每個孔的直徑為2cm，那么，那么x等于等于 A. B. C. D.131abayxyx23 ab45 ab45 ab43 ab34cma58cma516cma54cma58五五. .才干訓(xùn)練才干訓(xùn)練4.2004 黑龍江假設(shè)代數(shù)式黑龍江假設(shè)

15、代數(shù)式 的值為的值為7，那么代數(shù)，那么代數(shù)式式 的值等于的值等于 A. 2 B. 3 C.-2 D.4二填空題二填空題5.2005四川計算：四川計算： .6.2004海南某商場海南某商場4月份的營業(yè)額是月份的營業(yè)額是x萬元，萬元，5月份的營業(yè)額月份的營業(yè)額比比4月份多月份多10萬元，假設(shè)該商場第二季度的營業(yè)額為萬元，假設(shè)該商場第二季度的營業(yè)額為4x萬元，那萬元，那么么6月份的營業(yè)額是月份的營業(yè)額是 萬元，這個代數(shù)式的實踐意義是萬元，這個代數(shù)式的實踐意義是 .7.察看：察看： 那么那么 .5242yx122 yx，233323323321321212111333331043215444xx五五. .才干訓(xùn)練才干訓(xùn)練三解答題三解答題8.先化簡，再求值：先化簡，再求值： ， 其其中中 .9. 知：知： ，且，且 ，求代數(shù)式求代數(shù)式 的的值值. 7457322aababa312ba，23ba，abba2113137279222babaa五五. .才干訓(xùn)練才干訓(xùn)練三