2022年2022年北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)北師大版學(xué)校數(shù)學(xué)五年級(jí)（上冊(cè)）學(xué)問點(diǎn)一單元倍數(shù)與因數(shù)數(shù)的世界學(xué)問點(diǎn)：1.熟悉自然數(shù)和整數(shù),聯(lián)系乘法熟悉倍數(shù)與因數(shù)；像 0,1, 2,3,4, 5, 6,這樣的數(shù)為自然數(shù)； 像-3 , -2 , -1 ,0,1, 2, 3,這樣的數(shù)為整數(shù)；2.我們只在自然數(shù)（零除外）范疇內(nèi)討論倍數(shù)和因數(shù)；3.倍數(shù)與因數(shù)為相互依存的關(guān)系,要說清誰為誰的倍數(shù),誰為誰的因數(shù)；補(bǔ)充學(xué)問點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)為無限的；探究活動(dòng)（一）2, 5 的倍數(shù)的特點(diǎn)學(xué)問點(diǎn)： 1.2 的倍數(shù)的特點(diǎn)；個(gè)位上為0,2,4, 6, 8 的數(shù)為 2 的倍數(shù)；2.5 的倍數(shù)的特點(diǎn)；個(gè)位上為0

2、或 5 的數(shù)為 5 的倍數(shù)；3.偶數(shù)和奇數(shù)的定義；為 2 的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù),不為2 的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)4.能判定一個(gè)數(shù)為不為2 或 5 的倍數(shù)；能判定一個(gè)非零自然數(shù)為奇數(shù)或偶數(shù)；補(bǔ)充學(xué)問點(diǎn)：既為 2 的倍數(shù),又為 5 的倍數(shù)的特點(diǎn)；個(gè)位上為0 的數(shù)既為2 的倍數(shù),又為 5 的倍數(shù)；探究活動(dòng)（二）3 的倍數(shù)的特點(diǎn)學(xué)問點(diǎn)：1.3 的倍數(shù)的特點(diǎn)；一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和為3 的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就為3 的倍數(shù)；2.能判定一個(gè)數(shù)為不為3 的倍數(shù)；補(bǔ)充學(xué)問點(diǎn)：1.同時(shí)為 2 和 3 的倍數(shù)的特點(diǎn)；個(gè)位上的數(shù)為0,2,4,6, 8,并且各個(gè)數(shù)位上

3、的數(shù)字的和為3 的倍數(shù)的數(shù),既為2 的倍數(shù),又為3 的倍數(shù)；2.同時(shí)為 3 和 5 的倍數(shù)的特點(diǎn)；個(gè)位上的數(shù)為0 或 5,并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和為3 的倍數(shù)的數(shù),既為 3 的倍數(shù),又為5 的倍數(shù)；3.同時(shí)為 2,3 和 5 的倍數(shù)的特點(diǎn)；個(gè)位上的數(shù)為0,并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和為3 的倍數(shù)的數(shù),既為2 和 5 的倍數(shù),又為3 的倍數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)找因數(shù)學(xué)問點(diǎn)：在 1 100 的自然數(shù)中,找出某個(gè)自然數(shù)的全部因數(shù)；方法：運(yùn)用乘法算式,摸索：哪兩個(gè)數(shù)相乘等于這個(gè)自然數(shù)；補(bǔ)充學(xué)問點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)為有限的；其中最小的因數(shù)為1,最大的因數(shù)為它本

4、身；找質(zhì)數(shù)學(xué)問點(diǎn)：1.懂得質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義；一個(gè)數(shù)只有1 和它本身兩個(gè)因數(shù),這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)除了1 和它本身以外仍有別的因數(shù),這個(gè)數(shù)叫作合數(shù)；2.1 既不為質(zhì)數(shù)也不為合數(shù)；3.判定一個(gè)數(shù)為質(zhì)數(shù)仍為合數(shù)的方法：一般來說,第一可以用“2,5,3 的倍數(shù)的特點(diǎn)”判定這個(gè)數(shù)為否有因數(shù) 2, 5,3；假如仍無法判定,就可以用7,11 等比較小的質(zhì)數(shù)去試除,看有沒有因數(shù)7,11 等；只要找到一個(gè)1 和它本身以外的因數(shù),就能確定這個(gè)數(shù)為合數(shù)；假如除了1 和它本身找不到其他因數(shù),這個(gè)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)數(shù)就為質(zhì)數(shù)；數(shù)的奇偶性學(xué)問點(diǎn)：1.運(yùn)用“列表”“畫示意圖”

5、等方法發(fā)覺規(guī)律：小船最初在南岸,從南岸駛向北岸,再?gòu)谋卑恶偦啬习?不斷來回；通過“列表”“畫示意圖”的方法會(huì)發(fā)覺“奇數(shù)次在北岸,偶數(shù)次在南岸”的規(guī)律；2.能夠運(yùn)用上面發(fā)覺的數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡(jiǎn)潔問題；3.通過運(yùn)算發(fā)覺奇數(shù).偶數(shù)相加奇偶性變化的規(guī)律：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)二單元圖形的面積（一）比較圖形的面積學(xué)問點(diǎn)：1.借助方格紙,能直接判定圖形面積的大??；2.平面圖形面積大小的比較有多種方法：依據(jù)圖形面積的大小, 可以直接進(jìn)行比較； 可以借助參照物進(jìn)行比較；可以運(yùn)用重疊的方法進(jìn)行比較；借助方格, 利用數(shù)方格的的方法進(jìn)行比較；直接運(yùn)算面積后再進(jìn)行比較等；3.圖形面

6、積相同,其外形可以為不同的；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)補(bǔ)充學(xué)問點(diǎn)：確定一個(gè)圖形面積的大小,不僅為依據(jù)圖形的外形,更重要的為依據(jù)圖形所占格子的多少來確定；地毯上的圖形面積學(xué)問點(diǎn)：依據(jù)地毯上所給圖案探求不規(guī)章圖案面積的運(yùn)算方法；1.直接通過數(shù)方格的方法,得出答案的面積；2. 將圖案進(jìn)行“化整為零”式的運(yùn)算,即依據(jù)圖案的特點(diǎn),將整體的圖案分割為如干個(gè)相同面積的小圖案,通過求小圖案的面積,得出整個(gè)圖案的面積；3.采納“大面積減小面積”的方法, 即通過運(yùn)算相關(guān)圖形的面積,得到所求的面積；補(bǔ)充學(xué)問點(diǎn)：在解決問題時(shí),策略和方法為多種多樣的；動(dòng)手做學(xué)問點(diǎn)：1.熟悉平行四邊

7、形.三角形與梯形的底和高；從平行四邊形一邊的某一點(diǎn)到對(duì)邊畫垂直線段,這條垂直線段就為平精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)行四邊形的高,這條對(duì)邊為平行四邊形的底；三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段為三角形的高,這條對(duì)邊為三角形的底；從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點(diǎn)到對(duì)邊畫垂直線段,這條垂直線段就為梯形的高,這條對(duì)邊就為梯形的底；2.高和底的關(guān)系為對(duì)應(yīng)的；3.用三角板畫出平行四邊形的高的方法；1) 把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合,讓三角板的另一條直角邊過對(duì)邊的某一點(diǎn)；2) 從這一點(diǎn)沿著三角板的另一條直角邊向它的對(duì)邊畫垂線,這條垂線（從點(diǎn)到垂足）就為平行

8、四邊形一條邊上的高；留意：從 一條邊上的任意一點(diǎn)可以向它的對(duì)邊畫高,也可以從另一條邊上的任意一點(diǎn)向它的對(duì)邊畫高,但把高畫在底邊延長(zhǎng)線上在學(xué)校階段不要求；4.用三角板畫出三角形的高的方法；1) 把三角板的一條直角邊對(duì)準(zhǔn)三角形的一個(gè)頂點(diǎn),另一條直角邊與這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊重合；2) 從這個(gè)頂點(diǎn)沿著三角板的另一條直角邊向它的對(duì)邊畫垂線,這條垂線（從頂點(diǎn)到垂足）就為三角形形一條邊上的高；5.用三角板畫梯形的高的方法；用同樣的方法,畫出梯形兩條平行線之間的垂直線段,就為梯形的高；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)探究活動(dòng)（一）平行四邊形的面積學(xué)問點(diǎn)：1.平行四邊形的面積=拼成的長(zhǎng)

9、方形的面積長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就為平行四邊形的底；長(zhǎng)方形的寬就為平行四邊形的高；因此：平行四邊形面積=底×高假如用 s 表示平行四邊形的面積, 用 a 和 h 分別表示平行四邊形的底和高,那么,平行四邊形的面積公式可以寫成：s=ah2.運(yùn)用平行四邊形的面積運(yùn)算公式運(yùn)算相關(guān)圖形的面積并解決一些實(shí)際問題；補(bǔ)充學(xué)問點(diǎn)：當(dāng)平行四邊形的底和高翔同時(shí),其面積也為相同的；探究活動(dòng)（二）三角形的面積學(xué)問點(diǎn)：1.三角形面積 =兩個(gè)相同三角形拼成的平行四邊形的面積÷2三角形的底和高,也就為平行四邊形的底和高；因此：三角形面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷ 2假如用 s 表

10、示三角形的面積, 用 a 和 h 分別表示三角形的底和高,那么,三角形的面積公式可以寫成：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s=ah÷ 2 或 s =1 ah2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.運(yùn)用三角形的面積公式,運(yùn)算相關(guān)圖形的面積,解決實(shí)際問題；補(bǔ)充學(xué)問點(diǎn)：打算三角形面積的大小的因素不為圖形的外形,而為三角形的底與高的長(zhǎng)度,只要底和高相同,不同外形的三角形的面積也為相同的；探究活動(dòng)（三）梯形的面積學(xué)問點(diǎn)：1.梯形面積 =兩個(gè)相同梯形拼成的平行四邊形的面積÷2梯形的上底與下底的和就

11、為平行四邊形的底,梯形的高就為平行四邊形的高；因此：梯形面積 =平行四邊形面積÷2=底×高÷ 2=（上底 +下底）×高÷2假如用 s 表示梯形的面積, 用 a 和 b 分別表示梯形的上底和下底,用h 表示梯形的高,那么,梯形的面積公式可以寫成：s=1 a+bh22.運(yùn)用梯形面積的運(yùn)算公式,解決相應(yīng)的實(shí)際問題；補(bǔ)充學(xué)問點(diǎn)：打算梯形面積的大小的因素不為圖形的外形,而為梯形的上. 下底之和與高的長(zhǎng)度, 只要上下底的和與高相同,不同外形的梯形的面積也為相同的；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)三單元分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的再熟悉學(xué)問點(diǎn)：

12、在詳細(xì)情境中,進(jìn)一步熟悉分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的“整體”不同,分?jǐn)?shù)所表示的部分的大小或詳細(xì)數(shù)量也不一樣,也就為分?jǐn)?shù)具有相對(duì)性；分餅（真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)）學(xué)問點(diǎn)：1 . 1 . 2 . 324341.懂得真分?jǐn)?shù).假分?jǐn)?shù).帶分?jǐn)?shù)的意義；像,這樣的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)；特點(diǎn)：分子都比分母??；像3 . 3 . 5 . 9 ,這樣的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)；2344特點(diǎn)：分子比分母大,或者分子與分母相等；像 2 1 , 1 3 這樣的分?jǐn)?shù)叫作帶分?jǐn)?shù)；44特點(diǎn)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)兩部分組成的；2.真分?jǐn)?shù)都小于1,假分?jǐn)?shù)大于或等于1；3.帶分?jǐn)?shù)的讀法：2 1 讀作：二又四分之一；4補(bǔ)充學(xué)問點(diǎn)：1.分子為分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)；精品學(xué)

13、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)2.分子不為分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)與除法學(xué)問點(diǎn)：1.懂得分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)= 被除數(shù) （除數(shù)不為0）；除數(shù)2.分?jǐn)?shù)的分母不能為0；由于在除法中, 0 不能做除數(shù), 因此依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù),所以分母也不能為0；3.運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決實(shí)際問題；用分?jǐn)?shù)來表示兩數(shù)相除的商；4.依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法；用分子除以分母, 把所得的商寫在帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)位置上,余數(shù)寫在分?jǐn)?shù)部分的分子上,仍用原先的分母作分母； 5.把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法； （兩種）1) 把

14、帶分?jǐn)?shù)分成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和的形式, 把整數(shù)化成用真分?jǐn)?shù)的分母作分母的假分?jǐn)?shù), 再加上原先的真分?jǐn)?shù), 就可以把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)；2) 將整數(shù)與分母相乘的積加上分子作分子,分母不變；分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)學(xué)問點(diǎn)：1.懂得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0 除外）,分?jǐn)?shù)的大小不變；2.聯(lián)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及“商不變”的規(guī)律,來懂得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；分子相當(dāng)于被除數(shù), 分母相當(dāng)于除數(shù), 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（ 0除外）,商不變；因此分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（ 0 除外）,分?jǐn)?shù)的大小也為不變的；3.運(yùn)用分?jǐn)?shù)

15、的基本性質(zhì),把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)；找最大公因數(shù)學(xué)問點(diǎn)： 1.懂得公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義；兩數(shù)公有的因數(shù)為它們的公因數(shù) ,其中最大的一個(gè)為它們的最大公因數(shù)；2.找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法；運(yùn)用找因數(shù)的方法先分別找到兩個(gè)數(shù)各自的因數(shù), 再找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù), 這些數(shù)就為兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)； 再看看公因數(shù)中最大的為幾,這個(gè)數(shù)就為兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；3.會(huì)找分子和分母的最大公因數(shù)；補(bǔ)充學(xué)問點(diǎn)：1.其他找最大公因數(shù)的方法；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)1) 找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),可以先找出兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)的因數(shù),再看看

16、這些因數(shù)中有哪些也為較大的數(shù)的因數(shù),那么這些數(shù)就為這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的就為這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；例如：找15 和 50 的公因數(shù)和最大公因數(shù)：可以先找出15 的因數(shù)： 1,3,5,15；再判定4 個(gè)數(shù)中,哪幾個(gè)也為50 的因數(shù),只有1 和 5,1 和 5 就為 15 和 50 的公因數(shù)； 5 就為它們的最大公因數(shù)；2) 假如兩個(gè)數(shù)為不同的質(zhì)數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1；3) 假如兩個(gè)數(shù)為連續(xù)的自然數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1；4) 假如兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系,那么較小的數(shù)就為這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；5) 也可適當(dāng)?shù)挠枚坛ㄇ蠊驍?shù)； （據(jù)同學(xué)實(shí)際情形而定； ）2.4 與全部奇數(shù)的最大公因

17、數(shù)為1；4 與 4 的倍數(shù)的最大公因數(shù)為4；約分學(xué)問點(diǎn)：1.懂得約分的含義；把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子.分母同時(shí)除以公因數(shù),分?jǐn)?shù)的值不變,這個(gè)過程叫做約分；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)2.懂得最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的含義；1像這樣分子.分母公因數(shù)只有1 了,不能再約分了,這樣的分?jǐn)?shù)為3最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；3.把握約分的方法；約分的方法一般有兩種,一種為用兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)一個(gè)一個(gè)去除,另一種為直接用兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)去除；補(bǔ)充學(xué)問點(diǎn)：比較分?jǐn)?shù)大小時(shí),分母相同的.分子相同的可以直接比較,有些時(shí)候分子分母都不相同可以采納約分后進(jìn)行比較的方法；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例如：5 2

18、612精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載找最小公倍數(shù)學(xué)問點(diǎn)：1.懂得公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義；兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù) ,其中最小的一個(gè), 叫做最小公倍數(shù)；2.找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法；先找出兩個(gè)數(shù)各自的倍數(shù)（限制肯定的范疇內(nèi)） ,再找出公有的倍數(shù),最為兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù),看看這些公倍數(shù)中最小的為幾,這個(gè)數(shù)就為兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；3.兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)的個(gè)數(shù)為無限的,因此只有最小公倍數(shù)沒有最大精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)的公倍數(shù)；補(bǔ)充學(xué)問點(diǎn)：其他找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法；1.找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),可以先找出兩個(gè)數(shù)中較大的 數(shù)

19、的倍數(shù)（限制肯定的范疇內(nèi)） ,再看看這些倍數(shù)中有哪些也為較小的數(shù)的倍數(shù),那么這些數(shù)就為這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最 小的就為這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；例如：找 6 和 9 的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)； （ 50 以內(nèi)）可以先找出 9 的倍數(shù)（ 50 以內(nèi)）有： 9, 18, 27, 36, 45,再?gòu)倪@些數(shù)中找出 6 的倍數(shù) 18,36,18 和 36 就為 6 和 9 的公倍數(shù), 18 為最小公倍數(shù)；2.假如兩個(gè)數(shù)為不同的質(zhì)數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)為兩個(gè)數(shù)的乘積；3.假如兩個(gè)數(shù)為連續(xù)的自然數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)為兩個(gè)數(shù)的乘積；4.假如兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系,那么較大的數(shù)就為這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；5.

20、也可適當(dāng)?shù)陌讯坛ㄇ笞钚」稊?shù)的方法介紹給同學(xué)；（ 據(jù)同學(xué)實(shí)際情形而定；）分?jǐn)?shù)的大小學(xué)問點(diǎn)：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)1.懂得通分的含義；把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原先分?jǐn)?shù)相等.并且分母相同的分?jǐn)?shù),這個(gè)過程叫作通分；通分的兩個(gè)要點(diǎn)：（1） ） 和原先分?jǐn)?shù)相等；（2） ） 分母相同的數(shù)字；2.分?jǐn)?shù)大小比較；（1） ） 同分母分?jǐn)?shù)相比較,分子越大分?jǐn)?shù)越大；（2） ） 同分子分?jǐn)?shù)相比較,分母越小分?jǐn)?shù)越大；（3） ） 分子分母都不相同的分?jǐn)?shù)相比較的方法；第一,用通分的方法把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原先分?jǐn)?shù)相等.并且分母相同的分?jǐn)?shù),再比較大?。黄浯?為把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成分子

21、相同的分?jǐn)?shù),再比較大小；補(bǔ)充學(xué)問點(diǎn)：通分一般以最小公倍數(shù)作分母；數(shù)學(xué)與交通相遇學(xué)問點(diǎn)：1.分析簡(jiǎn)潔實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系；路程=速度×時(shí)間精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)2.用方程解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題；強(qiáng)調(diào)列方程解應(yīng)用題的步驟：（1）找到題中的等量關(guān)系式（2）解設(shè)所求量為x（3）依據(jù)等量關(guān)系式列出相應(yīng)的方程（4）解答方程,留意結(jié)果無單位名稱；（5）檢驗(yàn)做答；補(bǔ)充學(xué)問點(diǎn)：速度=路程÷時(shí)間時(shí)間=路程÷速度旅行費(fèi)用學(xué)問點(diǎn)：1.會(huì)利用已有的學(xué)問,依據(jù)實(shí)際情形給出較經(jīng)濟(jì)的方案；2.把握用列表法解決問題；看圖找關(guān)系學(xué)問點(diǎn)：1.能讀懂一些用來表示數(shù)量

22、關(guān)系的圖表,能從圖表中獵取有關(guān)信息,體會(huì)圖表的直觀性；2.結(jié)合實(shí)際問題情境,分析量與量之間的關(guān)系；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)3.依據(jù)圖的變化確定或描述行為.大事的變化；四單元分?jǐn)?shù)加減法折紙（分?jǐn)?shù)加減法一）學(xué)問點(diǎn)：1.異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理；分母不同的分?jǐn)?shù)相加減,要先通分,化成相同的分母,再加減；2.運(yùn)算結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；星期日的支配（分?jǐn)?shù)加減法二）學(xué)問點(diǎn)：1.熟悉分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算次序與整數(shù)和小數(shù)的加減混合運(yùn)算次序相同；2.運(yùn)算加減混合運(yùn)算時(shí),方法要敏捷處理,可以先全部通分, 再進(jìn)行運(yùn)算；也可運(yùn)算三個(gè)數(shù)中的兩個(gè)數(shù)后,再進(jìn)行通分的；也有先部分進(jìn)行通分

23、, 算出部分的結(jié)果后, 再其次次通分的；留意：詳細(xì)的題型詳細(xì)分析,盡量使運(yùn)算過程更加簡(jiǎn)便；補(bǔ)充學(xué)問點(diǎn)：整數(shù)加法交換律和結(jié)合律在分?jǐn)?shù)加法中同樣適用；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)看課外書時(shí)間（分?jǐn)?shù)與小數(shù)）學(xué)問點(diǎn)：1.將分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法有兩種：一種為利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,即用分子除以分母；一種為先把分?jǐn)?shù)化為十進(jìn)分?jǐn)?shù),然后再劃為小數(shù)；留意：第一種為一般的方法,適用于全部的分?jǐn)?shù)化為小數(shù),而后一種為特別的方法,需要依據(jù)分母的數(shù)值確定能否運(yùn)用；2.將有限小數(shù)化為分?jǐn)?shù)的方法： 小數(shù)化分?jǐn)?shù),原先有幾位小數(shù),就在 1 后面寫幾個(gè)0 作分母,把原先小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子；化成分?jǐn)?shù)后

24、,能約分的要約分；五單元圖形的面積（二）組合圖形面積學(xué)問點(diǎn)：1.明白組合圖形：有幾個(gè)簡(jiǎn)潔的圖形拼出來的圖形,我們把它們叫做組合圖形；2.運(yùn)算組合圖形的面積的方法為多種多樣的；一般運(yùn)用的方法為“分割法”和“添補(bǔ)法” ；分割法,即將這個(gè)圖形分割成幾個(gè)基本的圖形；分割圖形越簡(jiǎn)潔,其解題的方法也將越簡(jiǎn)潔,同時(shí)又要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)系；添補(bǔ)法, 即通過補(bǔ)上一個(gè)簡(jiǎn)潔的圖形,使整個(gè)圖形變成一個(gè)大的規(guī)章圖形；3.運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問,解決生活中組合圖形的實(shí)際問題；探究活動(dòng)：成長(zhǎng)的腳印學(xué)問點(diǎn)：1.能正確估量不規(guī)章圖形面積的大??；2.能用數(shù)格子的

25、方法,運(yùn)算不規(guī)章圖形的面積；3. 估量.運(yùn)算不規(guī)章圖形面積的內(nèi)容主要為以方格圖作為北京進(jìn)行估量與運(yùn)算的,所以借助方格圖能幫忙建立估量與運(yùn)算不規(guī)章圖形面積的方法；嘗試與推測(cè)雞兔同籠學(xué)問點(diǎn)：借助“雞兔同籠” 這個(gè)載體讓同學(xué)經(jīng)受列表.嘗試和不斷調(diào)整的過程,從中體會(huì)出解決問題的一般策略列表；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)點(diǎn)陣中的規(guī)律學(xué)問點(diǎn)：1.能在觀看活動(dòng)中,發(fā)覺點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律,體會(huì)到圖形與數(shù)的聯(lián)系；2.在“點(diǎn)陣中的規(guī)律”的活動(dòng)中,通過觀看前后圖形中點(diǎn)的變化規(guī)律,推理出后續(xù)圖形中點(diǎn)的數(shù)量；六單元可能性的大小摸球嬉戲（用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小）學(xué)問點(diǎn)：1.用分?jǐn)?shù)表示可能

26、性的大??；客觀大事中,“不行能”顯現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性為0”,客觀大事中,“肯定能”顯現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性為1”,當(dāng)可精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載能性為相等的時(shí)候,用數(shù)據(jù)表述為“1 ”；2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.逐步體會(huì)到數(shù)據(jù)表示的簡(jiǎn)潔性與客觀性；設(shè)計(jì)活動(dòng)方案學(xué)問點(diǎn)：1.運(yùn)用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小,能自主地設(shè)計(jì)一些活動(dòng)方案；2.對(duì)實(shí)際生活中的大事與現(xiàn)象,能運(yùn)用可能性的學(xué)問進(jìn)行合理的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)說明；數(shù)學(xué)與生活迎新年學(xué)問點(diǎn)：1.通過活動(dòng),復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的熟悉與加減法的學(xué)問內(nèi)容；2.通過活動(dòng)加深

27、對(duì)可能性大小問題的懂得,能用分?jǐn)?shù)表示可能性大小,能按指定的可能大小設(shè)計(jì)方案；3.能將所學(xué)的學(xué)問進(jìn)行綜合,并能解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題；鋪地磚學(xué)問點(diǎn)：學(xué)習(xí)綜合應(yīng)用圖形面積.乘除法.方程等學(xué)問解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題；學(xué)問網(wǎng)絡(luò)圖：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)數(shù)的世界： 熟悉自然數(shù)和整數(shù),聯(lián)系乘法熟悉倍數(shù)與因數(shù)；倍探究活動(dòng)（一） ： 2,5 的倍數(shù)的特點(diǎn)；明白奇數(shù).偶數(shù)的數(shù)定義；與探究活動(dòng)（二） ： 3 的倍數(shù)的特點(diǎn)；因找因數(shù)： 找一個(gè)數(shù) （1 100 的自然數(shù)） 的全部因數(shù)的方法；數(shù)數(shù)找質(zhì)數(shù)：懂得質(zhì)數(shù).合數(shù)的含義；數(shù)的奇偶性：用數(shù)的奇偶性解決問題,加法中的數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律；與分分?jǐn)?shù)的再熟悉： 進(jìn)一步懂得