2022年2022年華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)要點(diǎn)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載八年級(jí)下數(shù)學(xué)各章學(xué)問(wèn)要點(diǎn)第 17章 分式復(fù)習(xí)要點(diǎn)1.形如 ab （a.b 都為整式,且 b 中含有字母, b0）的式子叫做分式；整式和分式統(tǒng)稱有理式；2.分母 0時(shí),分式有意義；分母0 時(shí),分式無(wú)意義；3.分式的值為 0,要同時(shí)滿意兩個(gè)條件：分子0,而分母 0；4.分式基本性質(zhì)：分式的分子.分母都乘以或除以同一個(gè)不為0 的整式,分式的值不變；5.分式.分子.分母的符號(hào),任意轉(zhuǎn)變其中兩個(gè)的符號(hào),分式的值不變；6.分式四就運(yùn)算1）分式加減的關(guān)鍵為通分,把異分母的分式,轉(zhuǎn)化為同分母分式,再運(yùn)算2）分式乘除時(shí)先把分子分母都因式分解,然后再約去相同的因式

2、；3）分式的混合運(yùn)算,留意運(yùn)算次序及符號(hào)的變化,4）分式運(yùn)算的最終結(jié)果應(yīng)化為最簡(jiǎn)分式或整式7.分式方程1）分式化簡(jiǎn)與解分式方程不能混淆分式化簡(jiǎn)為恒等變形, 不能隨便去分母2）解分式方程的步驟：第一.化分式方程為整式方程；其次,解這個(gè)整式方程；第三,驗(yàn)根,通過(guò)檢驗(yàn)去掉增根；3）解有關(guān)應(yīng)用題的步驟和列整式方程解應(yīng)用題的步驟為一樣的：設(shè).列.解.驗(yàn).答；第 18章 函數(shù)及圖象的復(fù)習(xí)要點(diǎn)1.規(guī)定了原點(diǎn). 正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸；數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)；數(shù)軸上的點(diǎn) a.b 的坐標(biāo)為 x1 .x2、就 ab 1 ； 2.具有公共原點(diǎn)且相互垂直的兩條數(shù)軸就構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系；坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)

3、對(duì)一一對(duì)應(yīng)；3.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限；x 軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)y0；y 軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)x0；第一象限內(nèi)的點(diǎn) x>0、y>0 ；其次象限內(nèi)的點(diǎn) x<0、y>0 ；第三象限內(nèi)的點(diǎn) x<0、y<0 ；第四象限內(nèi)的點(diǎn) x>0、y<0 ；由此可知, x 軸上方的點(diǎn),縱坐標(biāo)y 0；x 軸下方的點(diǎn),縱坐標(biāo)y 0；y 軸左邊的點(diǎn),橫坐標(biāo) x0；y 軸右邊的點(diǎn),橫坐標(biāo)x 0.4.關(guān)于某坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn),這個(gè)軸的坐標(biāo)不變,另一個(gè)軸的坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn),縱.橫坐標(biāo)都互為相反數(shù)；關(guān)于第一.三象限角平分線對(duì)稱的點(diǎn),橫縱坐標(biāo)交換位置；關(guān)于其次.四象限角平分線上對(duì)

4、稱的點(diǎn),不但橫縱坐標(biāo)交換位置,而且仍要變成相反數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載5.第一.三象限角平分線上的點(diǎn),橫縱坐標(biāo)相等；其次.四象限角平分線上的點(diǎn),橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；6.在一個(gè)變化過(guò)程中,存在兩個(gè)變量 x.y,對(duì)于 x 的每一個(gè)取值, y 都有唯獨(dú)的一個(gè)值與之對(duì)應(yīng),我們就說(shuō) y 為 x 的函數(shù)； x 為自變量, y 為因變量； 函數(shù)的表示方法有：解析式法.圖象法.列表法；7.函數(shù)自變量的取值范疇：函數(shù)的解析式為整式時(shí), 自變量可取全體實(shí)數(shù)； 函數(shù)的解析式為分式時(shí), 自變量的取值應(yīng)使分母 0；函數(shù)的解析式為二次根式時(shí),自變量的取值應(yīng)使被開(kāi)方數(shù) 0函數(shù)的解析

5、式為負(fù)整指數(shù)和零指數(shù)時(shí),底數(shù) 0；對(duì)于反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系,應(yīng)使實(shí)際問(wèn)題有意義8.假如 ykx bk.b 為常數(shù), k 0那、 么, y 叫 x 的一次函數(shù)；假如ykx k 為常數(shù), k0、那么, y 叫 x 的正比例函數(shù)； 9.點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的代數(shù)意義為：這一點(diǎn)的坐標(biāo)滿意函數(shù)的解析式；兩個(gè)函數(shù)有交點(diǎn)的代數(shù)意義為：兩個(gè)函數(shù)的解析式組成的方程組的解就為交點(diǎn)的坐標(biāo)； 10 .一次函數(shù) y kxb 的性質(zhì)：（1）一次函數(shù)圖象為過(guò)兩點(diǎn)的一條直線, |k|的值越大,圖象越靠近于y 軸；（2）當(dāng) k>0 時(shí),圖象過(guò)一.三象限,y 隨 x 的增大而增大；從左至右圖象為上升的（左低右高）；（3）當(dāng)

6、k<0 時(shí),圖象過(guò)二.四象限,y 隨 x 的增大而減??；從左至右圖象為下降的（左高右低）；（4）當(dāng) b>0 時(shí),與 y 軸的交點(diǎn)（ 0,b）在正半軸；當(dāng) b<0 時(shí),與 y 軸的交點(diǎn)0、b 在負(fù)半軸；當(dāng) b0 時(shí),一次函數(shù)就為正比例函數(shù),圖象為過(guò)原點(diǎn)的一條直線（5）幾條直線相互平行時(shí), k 值相等而 b 不相等；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11 .假如 ykxk 為常數(shù), k 0那、12 .反比例函數(shù) ykx 的性質(zhì)：么, y 叫 x 的反比例函數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）反比例函數(shù)的圖象為雙曲線,圖象無(wú)限的靠近于x.y 軸；（2

7、）當(dāng) k>0 時(shí),圖象的兩個(gè)分支位于一.三象限,在每個(gè)象限內(nèi),y 隨 x 的增大而減小,從左至右圖象為下降的（左低右高）；（3）當(dāng) k<0 時(shí),圖象的兩個(gè)分支位于二.四象限,在每個(gè)象限內(nèi),y 隨 x 的增大而增大,從左至右圖象為上升的（左高右低）；（4）反比例函數(shù) y kx 與正比例函數(shù)y k x 的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；第 19章全等三角形1.判定正確或錯(cuò)誤的句子叫做命題正確的命題稱為真命題,錯(cuò)誤的命題稱為假命題2.命題為由題設(shè).結(jié)論兩部分組成的題設(shè)為已知事項(xiàng)；結(jié)論為由已知事項(xiàng)推 出的事項(xiàng)?？蓪?xiě)成 “假如,那么”的形式用 “假如”開(kāi)頭的部分就為題設(shè),而用 “那么”開(kāi)頭的部分就為結(jié)論3

8、.直角三角形的兩個(gè)銳角互余精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載4.三角形全等的判定：方法 1：假如兩個(gè)三角形有兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)記為 s.a.s. （或邊角邊）方法 2：假如兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)記為 a.s.a. （或角邊角）方法 3：假如兩個(gè)三角形有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)記為a.a.s. （或角角邊）方法 4：假如兩個(gè)三角形的三條邊分別對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)記為 s.s.s （或邊邊邊） .方法 5（只能用于直角三角形）：假如兩個(gè)直角三角形的斜邊和

9、一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)直角三角形全等簡(jiǎn)記為h.l. （或斜邊.直角邊）5.一般來(lái)說(shuō),在兩個(gè)命題中,假如第一個(gè)命題的題設(shè)為其次個(gè)命題的結(jié)論,而第一個(gè)命題的結(jié)論為其次個(gè)命題的題設(shè),那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題假如把其中一個(gè)命題叫做原命題,那么另一命題就叫做它的逆命題 6.假如一個(gè)定理的逆命題也為定理,那么這兩個(gè)定理叫做互逆定理,其中的一個(gè)定理叫做另一個(gè)定理的逆定理7.假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成 “等角對(duì)等邊 ”） 8.假如三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的平方和,那么這個(gè)三角形為直角三角形 .（勾股定理的逆定理）9.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離

10、相等到一個(gè)角兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上 .10 .線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；第 20章 平行四邊形的判定1.四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形內(nèi)角和等于360°；2.多邊形內(nèi)角和定理： n 邊形的內(nèi)角和等于 n2 ×180°；3.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°；4.n 邊形對(duì)角線條數(shù)公式： nn 32n 3；5.中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,假如它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱；6.中心對(duì)稱圖形：把

11、一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,假如它能夠和原先的圖形相互重合,那么就說(shuō)這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形；7.中心對(duì)稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形為全等形；關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分； 8.平行四邊形的性質(zhì)和判定精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載性質(zhì)類別性質(zhì)邊角對(duì)角線對(duì)稱性平行四邊形對(duì)邊平行對(duì)角相等對(duì)角線互中心對(duì)稱對(duì)邊相等鄰角互補(bǔ)相平分矩形對(duì)邊平行四個(gè)角都對(duì)角線互中心對(duì)稱,對(duì)邊相等為直角相平分軸對(duì)稱對(duì)角線相等菱形對(duì)邊平行對(duì)角相等對(duì)角線互中心對(duì)稱,四邊相等鄰角互補(bǔ)相垂直平分軸對(duì)稱對(duì)角線平分每一組對(duì)角正方形對(duì)邊平行四個(gè)角都

12、對(duì)角線互中心對(duì)稱,四邊相等為直角相垂直平分軸對(duì)稱對(duì)角線平分每一組對(duì)角對(duì)角線相等等腰梯形兩底平行同一底上對(duì)角線相軸對(duì)稱兩腰相等的兩個(gè)角相等等精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載判定類別判定平行四邊形 兩組對(duì)邊分別分別平行的四邊形為平行四邊形 兩組對(duì)邊分別分別相等的四邊形為平行四邊形 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形 兩組對(duì)角分別相等的四邊形為平行四邊形 對(duì)角線相互平分的四邊形為平行四邊形矩形 有一個(gè)角為直角的平行四邊形為矩形 有三個(gè)角為直角的四邊形 對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形菱形 有一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形 四條邊都相等的四邊形為菱形 對(duì)角線相互垂直的平行

13、四邊形為菱形 對(duì)角線平分每一組對(duì)角的四邊形為菱形正方形 一組鄰邊相等的矩形為正方形 有一個(gè)角為直角的菱形為正方形 對(duì)角線相互垂直且相等的平行四邊形為正方形等腰梯形 兩腰相等的梯形為等腰梯形 同一底上的兩個(gè)角相等的梯形為等腰梯形 對(duì)角線相等的梯形為等腰梯形第 21章數(shù)據(jù)的整理與初步處理1.平均數(shù)總量 ÷總份數(shù)；數(shù)據(jù)的平均數(shù)只有一個(gè)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載一般說(shuō)來(lái), n 個(gè)數(shù) . . 的平均數(shù)為1nx1+x2+xn一般說(shuō)來(lái),假如 n 個(gè)數(shù)據(jù)中, x1 顯現(xiàn) f1 次, x2 顯現(xiàn) f2 次, xk 顯現(xiàn) fk 次,且 f 1f2 fkn 就這 n

14、個(gè)數(shù)的平均數(shù)可表示為 x x1f1+x2f2+ xkfkn；其中fin 為 xi 的權(quán)重（ i 1, 2 k）；加權(quán)平均數(shù)為分析數(shù)據(jù)的又一工具；當(dāng)考慮不同權(quán)重時(shí), 決策者的結(jié)論就有可能隨之轉(zhuǎn)變； 2.將一組數(shù)據(jù)按由小到大（或由大到?。┑拇涡蚺帕校词褂邢嗟鹊臄?shù)據(jù)也要全部參與排列）,假如數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù),那么中位數(shù)就為中間的那個(gè)數(shù)據(jù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù), 那么中位數(shù)就為中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個(gè),它可能為這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù), 也可能不為這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)3.一組數(shù)據(jù)中顯現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就為眾數(shù)；一組數(shù)據(jù)可以有不止一個(gè)眾數(shù),也可以沒(méi)有眾數(shù) （當(dāng)某一組數(shù)據(jù)中全部數(shù)據(jù)顯現(xiàn)的次數(shù)都相同時(shí),這組數(shù)據(jù)就沒(méi)有眾數(shù)） 4.一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值就為極差：極差最大值最小值2-5.我們通常用 s 表示一組數(shù)據(jù)的方差,用x 表示一組數(shù)據(jù)的平2 均數(shù),x1 .2-2-2x2 . 表示各個(gè)原始數(shù)據(jù)就s=1/5 x1 -x+x1 -x 平方單位 求方差的方法：先求平均數(shù),再求偏差,然后求偏差的平方和,最終再平均數(shù)6.求出的方差再開(kāi)平方,這就為標(biāo)準(zhǔn)差；7.平均數(shù).極差.方差.標(biāo)準(zhǔn)