2022年2022年反比例函數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載反比例函數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案主備：彭批閱：班級：姓名：時間： 2021 年 4 月 1 日【一.學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ：1.系統(tǒng)復(fù)習(xí)反比例函數(shù)并應(yīng)用；2.在復(fù)習(xí)過程中,滲透待定系數(shù)法.分類.數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法.【二.學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)】：重點(diǎn)：反比例函數(shù)學(xué)問的應(yīng)用;難點(diǎn)： 反比例函數(shù)學(xué)問的綜合運(yùn)用【三.教學(xué)過程設(shè)計與內(nèi)容】： 一. 反比例函數(shù)的解析式基礎(chǔ)學(xué)問回憶 （課前熱身）一般地,形如 （）的函數(shù)稱為反比例函數(shù).（其中,自變量x 的取值范疇為 ）反比例函數(shù)解析式仍可以表示為 和 注：反比例函數(shù)需要滿意的兩個條件：1. 、2. .考點(diǎn)突破：1. 以下函數(shù)中哪些為反比例函數(shù).精品學(xué)

2、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 y=3x; y=2x 2 ; xy=-2; y=2x -1 ;y2 x ; y3.32x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 如函數(shù)y2xn 1為反比例函數(shù),就n= .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式：如函數(shù)y （ nn2 21）x為反比例函數(shù),就n= .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 已知 y 與 x 成反比例,當(dāng) x=2 時, y=3,就 y與 x 的關(guān)系式為 .變式：已知 y 與 x+2 成反比例, 當(dāng) x=1 時,y=-3 ,就 y 與 x 的關(guān)系式為 . 二. 反比例函數(shù)的圖象以及性質(zhì)1.

3、反比例函數(shù)的圖像：；2. 反比例函數(shù)的性質(zhì)：1 取值范疇： x 0 , y 0 ；(2) 位置情形：當(dāng) k 0時,雙曲線的兩支分別位于第一.第三象限,當(dāng) k 0時,雙曲線的兩支分別位于其次.第四象限；(3) 增減性：當(dāng) k 0時,在每個象限內(nèi)y 值隨 x 值的增大而減小,當(dāng) k 0時,在每個象限內(nèi)y 值隨 x 值的增大而增大；(4) 漸近性：反比例函數(shù)的圖象無限 x 軸, y 軸,但永久達(dá)不到x 軸, y 軸；(5) 對稱性：反比例函數(shù)的圖象既為 圖形,又為 圖形；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點(diǎn)突破：1. 如雙曲線經(jīng)過點(diǎn) 3 ,2 ,就其解析式為 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

4、 - - - 歡迎下載2. 函數(shù)5yx的圖象在第 象限,當(dāng) x<0 時, y 隨 x 的增大而 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 函數(shù)ym2的圖象在二.四象限內(nèi),就m的取值范疇為 .xk精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4. 已知點(diǎn) ax 1 、y 1、bx2、y 2 （ x1 0x2 都在反比例函數(shù)y就 y1 與 y2 的大小關(guān)系 從大到小 為.k0x的圖象上 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式：已知點(diǎn) a-2、y1 、b-1、y2、c4、y3 都在反比例函數(shù)yk kx0 的圖象精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載上、 就 y

5、1 .y2 .y3 的大小關(guān)系 從大到小 為.三.反比例函數(shù)中的面積問題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5. 如圖 1、 點(diǎn) p 為反比例函數(shù)y- 2圖象上任意一點(diǎn) 、pa x 軸于 a, pby 軸于x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b. 就矩形 paob的面積為 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式：如圖 2、 點(diǎn) p 為反比例函數(shù)y接 po、就 spao為 .y- 2圖象上任意一點(diǎn) 、pax 軸于 a,連xy精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p（ x、y ）bp（ x、y）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aoxaox精

6、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載歸納:圖 1圖 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6. 點(diǎn) p 為反比例函數(shù)b. 就矩形 paob如yk （k0）圖象上任意一點(diǎn) 、pax 軸于 a,pby 軸于x圖 1 的面積為 ,spao（如圖 2）為 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7. 如圖 1、 點(diǎn) p 為反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)、 pa x 軸于 a,pby 軸于 b、四邊形 paob的面積為 12、 就這個反比例函數(shù)的關(guān)系式為 . 變式訓(xùn)練 ：如圖 2、 點(diǎn) p 為反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)、 pa x 軸于 a,連

7、接 po、如 spao=8、 就這個反比例函數(shù)的關(guān)系式為 .四.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8正比例函數(shù) y=kx 的圖象與反比例函數(shù)my的圖象有一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ -1 ,-2 ）,就另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9.函數(shù) yxm 與 yym m x0 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能為（）yyy精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xxxx oooa bcd 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10.2021東莞. 中考）如圖,一次函數(shù)ykx1 的

8、圖象和反比例函數(shù)ym x的圖精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載象交于 a.b 兩點(diǎn),其中 a 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2, 1） .（1）試確定 k.m的值；（2）連接 ao、求 aop的面積 ;y（3）連接 bo、求 aob的面積 .aopxmb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 變式訓(xùn)練 ：如圖：一次函數(shù)n-1 ,-4 兩點(diǎn).yaxb 的圖象與反比例函數(shù)yk 的圖象交于 m2,m.x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（ 2）觀看圖象,當(dāng)x 為何值時,反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值？y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

9、 歡迎下載-1 02n（ -1, -4）m （2, m）x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載拓展延長：11. 如下列圖,在直角坐標(biāo)系中, 點(diǎn) a 為反比例函數(shù)y1kx的圖象上一點(diǎn), abx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載軸的正半軸于 b 點(diǎn), c 為 ob 的中點(diǎn)；一次函數(shù)y2axb的圖象經(jīng)過 a . c 兩點(diǎn),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載并交 y 軸于點(diǎn) d0, 2, 如 s aod4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；y（2）觀看圖象,請指出在y 軸的右側(cè),當(dāng)1x 的取值范疇yy2 時,a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ocbx d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12.