2016年全國(guó)高考卷文科數(shù)學(xué)試題及答案新課標(biāo)1word版

1、2016年全國(guó)高考新課標(biāo)1卷文科數(shù)學(xué)試題第卷一、選擇題，本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合a=1,3,5,7，b=x|2x5，則ab=( )a1,3 b3,5 c5,7 d1,7 2設(shè)(1+2i)(a+i)的實(shí)部與虛部相等，其中a為實(shí)數(shù)，則a=( ) a-3 b-2 c2 d 33為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇中，余下的2種花種在另一個(gè)花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是( ) a b c d 4abc的內(nèi)角a,b,c的對(duì)邊分別為a,b,c.已知，則b=( )a b c2 d3 5直線l經(jīng)過(guò)

2、橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓中心到l的距離為其短軸長(zhǎng)的，則該橢圓的離心率為( )a b c d 6若將函數(shù)y=2sin (2x+)的圖像向右平移個(gè)周期后，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為( ) ay=2sin(2x+) by=2sin(2x+) cy=2sin(2x) dy=2sin(2x)7如圖，某幾何體的三視圖是三個(gè)半徑相等的圓及每個(gè)圓中兩條相互垂直的半徑.若該幾何體的體積是，則它的表面積是( ) a17 b18 c20 d28 8若a>b>0，0<c<1，則( )alogac<logbc blogca<logcb cac<bc dca>cb yxy

3、2o-21cx2o-21byx2o-21ax2o-21dy9函數(shù)y=2x2e|x|在2,2的圖像大致為( )開(kāi)始x2+y236?是結(jié)束輸出x,y否n=n+1輸入x,y,n10執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的x=0，y=1，n=1，則輸出x，y的值滿足( )ay=2x by=3x cy=4x dy=5x11平面過(guò)正方體abcd-a1b1c1d1的頂點(diǎn)a， /平面cb1d1，平面abcd=m，平面abb1a1=n，則m，n所成角的正弦值為( )a b c d 12若函數(shù)在(-,+)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是( )a-1,1 b-1, c-, d-1,- 第卷本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題第2

4、1題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在橫線上13設(shè)向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且ab，則x= . 14已知是第四象限角，且sin(+)=，則tan(-)= . 15設(shè)直線y=x+2a與圓c：x2+y2-2ay-2=0相交于a，b兩點(diǎn)，若|ab|=，則圓c的面積為 .16某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品a和產(chǎn)品b需要甲、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品a需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)一件產(chǎn)品b需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個(gè)工時(shí)，生產(chǎn)一件產(chǎn)品a的利潤(rùn)為2100元，

5、生產(chǎn)一件產(chǎn)品b的利潤(rùn)為900元.該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg，乙材料90kg，則在不超過(guò)600個(gè)工時(shí)的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品a、產(chǎn)品b的利潤(rùn)之和的最大值為 元.三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.只做6題，共70分.17.（本題滿分12分）已知an是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列bn滿足b1=1，b2=，anbn+1+bn+1=nbn.()求an的通項(xiàng)公式； ()求bn的前n項(xiàng)和.18.（本題滿分12分）begpdca如圖，已知正三棱錐p-abc的側(cè)面是直角三角形，pa=6，頂點(diǎn)p在平面abc內(nèi)的正投影為點(diǎn)d，d在平面pab內(nèi)的正投影為點(diǎn)e，連接pe并延長(zhǎng)交ab于點(diǎn)g.()證明g是ab的中點(diǎn)

6、；()在答題卡第（18）題圖中作出點(diǎn)e在平面pac內(nèi)的正投影f(說(shuō)明作法及理由)，并求四面體pdef的體積19.（本小題滿分12分）某公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰. 機(jī)器有一易損零件，在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以額外購(gòu)買(mǎi)這種零件作為備件，每個(gè)200元. 在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購(gòu)買(mǎi)，則每個(gè)500元.現(xiàn)需決策在購(gòu)買(mǎi)機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買(mǎi)幾個(gè)易損零件，為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：記x表示1臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù)，y表示1臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買(mǎi)易損零件上所需的費(fèi)用（單位：元），n表示購(gòu)機(jī)的同時(shí)購(gòu)買(mǎi)的易損零件數(shù).()若n=19，求y與x

7、的函數(shù)解析式；()若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于n”的頻率不小于0.5，求n的最小值；()假設(shè)這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)的同時(shí)每臺(tái)都購(gòu)買(mǎi)19個(gè)易損零件，或每臺(tái)都購(gòu)買(mǎi)20個(gè)易損零件，分別計(jì)算這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買(mǎi)易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買(mǎi)19個(gè)還是20個(gè)易損零件？20.（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l：y=t(t0)交y軸于點(diǎn)m，交拋物線c：y2=2px(p>0)于點(diǎn)p，m關(guān)于點(diǎn)p的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為n，連結(jié)on并延長(zhǎng)交c于點(diǎn)h.()求； ()除h以外，直線mh與c是否有其它公共點(diǎn)？說(shuō)明理由. 21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=(x -

8、2)ex+a(x -1)2.()討論f(x)的單調(diào)性； ()若有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍.請(qǐng)考生在22、23、24題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分,做答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào)22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，oab是等腰三角形，aob=120°. 以o為圓心，oa為半徑作圓.()證明：直線ab與o相切；()點(diǎn)c,d在o上，且a,b,c,d四點(diǎn)共圓，證明：abcd.23.（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直線坐標(biāo)系xoy中，曲線c1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，a>0）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線c2：=4cos.(

9、)說(shuō)明c1是哪種曲線，并將c1的方程化為極坐標(biāo)方程；()直線c3的極坐標(biāo)方程為=0，其中0滿足tan0=2，若曲線c1與c2的公共點(diǎn)都在c3上，求a.24.（本小題滿分10分），選修45：不等式選講已知函數(shù)f(x)=| x+1| -|2x-3|.()在答題卡第24題圖中畫(huà)出y=f(x)的圖像；()求不等式| f(x)|>1的解集.2016年全國(guó)高考新課標(biāo)1卷文科數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題，本大題共12小題，每小題5分，共60分1b 2a 3c 4d 5b 6d 7a 8b 9d 10c 11a 12c二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分 13 14 154 16216000三

10、、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.只做6題，共70分.17解：()依題a1b2+b2=b1，b1=1，b2=，解得a1=2 2分通項(xiàng)公式為 an=2+3(n-1)=3n-1 6分()由()知3nbn+1=nbn，bn+1=bn，所以bn是公比為的等比數(shù)列.9分begpfdca所以bn的前n項(xiàng)和sn= 12分18()證明：pd平面abc，pdab又de平面pab，deabab平面pde 3分又pg Ì平面pde，abpg依題pa=pb，g是ab的中點(diǎn)6分()解：在平面pab內(nèi)作efpa（或ef/ pb）垂足為f，則f是點(diǎn)e在平面pac內(nèi)的正投影. 7分理由如下：pcpa

11、，pcpb， pc平面pab ef pc 作efpa，ef平面pac即f是點(diǎn)e在平面pac內(nèi)的正投影.9分連接cg，依題d是正abc的重心，d在中線cg上，且cd=2dg易知de/ pc，pc=pb=pa= 6，de=2，pe=則在等腰直角pef中，pf=ef=2，pef的面積s=2所以四面體pdef的體積. 12分19解：()當(dāng)x19時(shí)，y=3800；當(dāng)x>19時(shí)，y=3800+500(x-19)=500x-5700.所以y與x的函數(shù)解析式為 3分()由柱狀圖知，需更換的易損零件數(shù)不大于18為0.46，不大于19為0.7，所以n的最小值為19. 6分()若每臺(tái)機(jī)器都購(gòu)買(mǎi)19個(gè)易損零件，

12、則有70臺(tái)的費(fèi)用為3800，20臺(tái)的費(fèi)用為4300，10臺(tái)的費(fèi)用為4800，所以100臺(tái)機(jī)器購(gòu)買(mǎi)易損零件費(fèi)用的平均數(shù)為(3800×70+4300×20+4800×10)=4000. 9分若每臺(tái)機(jī)器都購(gòu)買(mǎi)20個(gè)易損零件，則有90臺(tái)的費(fèi)用為4000，10臺(tái)的費(fèi)用為4500，所以100臺(tái)機(jī)器購(gòu)買(mǎi)易損零件費(fèi)用的平均數(shù)為(4000×90+4500×10)=4050. 11分 比較兩個(gè)平均數(shù)可知，購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買(mǎi)19個(gè)易損零件.12分20解：()依題m(0, t)，p(, t). 所以n(, t)，on的方程為. 聯(lián)立y2=2px，消去x整理得y2

13、=2ty. 解得y1=0，y2=2t. 4分 所以h(,2t). 所以n是oh的中點(diǎn)，所以=2. 6分()直線mh的方程為，聯(lián)立y2=2px，消去x整理得y2-4ty+4t2=0. 解得y1=y2=2t. 即直線mh與c只有一個(gè)交點(diǎn)h.所以除h以外，直線mh與c沒(méi)有其它公共點(diǎn). 12分21解：() f '(x)=(x -1)ex+a(2x -2)=(x -1)(ex+2a). xr 2分 (1)當(dāng)a0時(shí)，在(-,1)上，f '(x)<0，f(x)單調(diào)遞減；在(1,+)上，f '(x)>0，f(x)單調(diào)遞增. 3分(2)當(dāng)a<0時(shí)，令f '(x)

14、=0，解得x =1或x=ln(-2a).若a=，ln(-2a) =1，f '(x)0恒成立，所以f(x)在(-,+ )上單調(diào)遞增.若a>，ln(-2a)<1，在(ln(-2a),1)上，f '(x)<0，f(x)單調(diào)遞減；在(-, ln(-2a)與(1,+)上，f '(x)>0，f(x)單調(diào)遞增.若a<，ln(-2a)>1，在(1,ln(-2a)上，f '(x)<0，f(x)單調(diào)遞減；在(-,1)與(ln(-2a),+)上，f '(x)>0，f(x)單調(diào)遞增.7分() (1)當(dāng)a=0時(shí)，f(x)=(x -2

15、)ex只有一個(gè)零點(diǎn)，不合要求. 8分(2)當(dāng)a>0時(shí)，由()知f(x)在(-,1)上單調(diào)遞減；在(1,+)上單調(diào)遞增.最小值f(1)=-e<0，又f(2)= a>0，若取b<0且b<ln，eb<.從而f(b)>，所以f(x)有兩個(gè)零點(diǎn). 10分(3)當(dāng)a<0時(shí)，在(-,1上，f(x)<0恒成立；若a，由()知f(x)在(1,+)上單調(diào)遞增，不存在兩個(gè)零點(diǎn).若a<，f(x)在(1,ln(-2a)上單調(diào)遞減；在(ln(-2a),+)上單調(diào)遞增，也不存在兩個(gè)零點(diǎn).綜上a的取值范圍是(0,1). 12分2016年全國(guó)高考新課標(biāo)1卷文科數(shù)學(xué)試題

16、參考答案第卷一、選擇題，本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合a=1,3,5,7，b=x|2x5，則ab=( )ba1,3 b3,5 c5,7 d1,7 2設(shè)(1+2i)(a+i)的實(shí)部與虛部相等，其中a為實(shí)數(shù)，則a=( ) aa-3 b-2 c2 d 33為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇中，余下的2種花種在另一個(gè)花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是( ) ca b c d 4abc的內(nèi)角a,b,c的對(duì)邊分別為a,b,c.已知，則b=( )da b c2 d3 5直線l經(jīng)過(guò)橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)

17、，若橢圓中心到l的距離為其短軸長(zhǎng)的，則該橢圓的離心率為( )ba b c d 6若將函數(shù)y=2sin (2x+)的圖像向右平移個(gè)周期后，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為( ) day=2sin(2x+) by=2sin(2x+) cy=2sin(2x) dy=2sin(2x)7如圖，某幾何體的三視圖是三個(gè)半徑相等的圓及每個(gè)圓中兩條相互垂直的半徑.若該幾何體的體積是，則它的表面積是( ) aa17 b18 c20 d28 8若a>b>0，0<c<1，則( )balogac<logbc blogca<logcb cac<bc dca>cb yxy2o-21cx2

18、o-21byx2o-21ax2o-21dy9函數(shù)y=2x2e|x|在2,2的圖像大致為( )d開(kāi)始x2+y236?是結(jié)束輸出x,y否n=n+1輸入x,y,n10執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的x=0，y=1，n=1，則輸出x，y的值滿足( )cay=2x by=3x cy=4x dy=5x11平面過(guò)正方體abcd-a1b1c1d1的頂點(diǎn)a， /平面cb1d1，平面abcd=m，平面abb1a1=n，則m，n所成角的正弦值為( )aa b c d 12若函數(shù)在(-,+)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是( )ca-1,1 b-1, c-, d-1,- 第卷本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題第21題為必

19、考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在橫線上13設(shè)向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且ab，則x= . 14已知是第四象限角，且sin(+)=，則tan(-)= . 15設(shè)直線y=x+2a與圓c：x2+y2-2ay-2=0相交于a，b兩點(diǎn)，若|ab|=，則圓c的面積為 .416某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品a和產(chǎn)品b需要甲、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品a需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)一件產(chǎn)品b需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個(gè)工時(shí)，生產(chǎn)一件產(chǎn)品a的利潤(rùn)為2100元，生產(chǎn)一

20、件產(chǎn)品b的利潤(rùn)為900元.該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg，乙材料90kg，則在不超過(guò)600個(gè)工時(shí)的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品a、產(chǎn)品b的利潤(rùn)之和的最大值為 元.216000三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.只做6題，共70分.17.（本題滿分12分）已知an是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列bn滿足b1=1，b2=，anbn+1+bn+1=nbn.()求an的通項(xiàng)公式； ()求bn的前n項(xiàng)和.解：()依題a1b2+b2=b1，b1=1，b2=，解得a1=2 2分通項(xiàng)公式為 an=2+3(n-1)=3n-1 6分()由()知3nbn+1=nbn，bn+1=bn，所以bn是公比為的等比數(shù)列.9分所以b

21、n的前n項(xiàng)和sn= 12分18.（本題滿分12分）begpfdca如圖，已知正三棱錐p-abc的側(cè)面是直角三角形，pa=6，頂點(diǎn)p在平面abc內(nèi)的正投影為點(diǎn)d，d在平面pab內(nèi)的正投影為點(diǎn)e，連接pe并延長(zhǎng)交ab于點(diǎn)g.()證明g是ab的中點(diǎn)；()在答題卡第（18）題圖中作出點(diǎn)e在平面pac內(nèi)的正投影f(說(shuō)明作法及理由)，并求四面體pdef的體積()證明：pd平面abc，pdab又de平面pab，deabab平面pde 3分又pg Ì平面pde，abpg依題pa=pb，g是ab的中點(diǎn)6分()解：在平面pab內(nèi)作efpa（或ef/ pb）垂足為f，則f是點(diǎn)e在平面pac內(nèi)的正投影. 7

22、分理由如下：pcpa，pcpb， pc平面pab ef pc 作efpa，ef平面pac即f是點(diǎn)e在平面pac內(nèi)的正投影.9分連接cg，依題d是正abc的重心，d在中線cg上，且cd=2dg易知de/ pc，pc=pb=pa= 6，de=2，pe=則在等腰直角pef中，pf=ef=2，pef的面積s=2所以四面體pdef的體積. 12分19.（本小題滿分12分）某公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰. 機(jī)器有一易損零件，在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以額外購(gòu)買(mǎi)這種零件作為備件，每個(gè)200元. 在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購(gòu)買(mǎi)，則每個(gè)500元.現(xiàn)需決策在購(gòu)買(mǎi)機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買(mǎi)幾個(gè)易損零件，為此搜集

23、并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：記x表示1臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù)，y表示1臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買(mǎi)易損零件上所需的費(fèi)用（單位：元），n表示購(gòu)機(jī)的同時(shí)購(gòu)買(mǎi)的易損零件數(shù).()若n=19，求y與x的函數(shù)解析式；()若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于n”的頻率不小于0.5，求n的最小值；()假設(shè)這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)的同時(shí)每臺(tái)都購(gòu)買(mǎi)19個(gè)易損零件，或每臺(tái)都購(gòu)買(mǎi)20個(gè)易損零件，分別計(jì)算這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買(mǎi)易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買(mǎi)19個(gè)還是20個(gè)易損零件？解：()當(dāng)x19時(shí)，y=3800；當(dāng)x>19時(shí)，y=3800+

24、500(x-19)=500x-5700.所以y與x的函數(shù)解析式為 3分()由柱狀圖知，需更換的易損零件數(shù)不大于18為0.46，不大于19為0.7，所以n的最小值為19. 6分()若每臺(tái)機(jī)器都購(gòu)買(mǎi)19個(gè)易損零件，則有70臺(tái)的費(fèi)用為3800，20臺(tái)的費(fèi)用為4300，10臺(tái)的費(fèi)用為4800，所以100臺(tái)機(jī)器購(gòu)買(mǎi)易損零件費(fèi)用的平均數(shù)為(3800×70+4300×20+4800×10)=4000. 9分若每臺(tái)機(jī)器都購(gòu)買(mǎi)20個(gè)易損零件，則有90臺(tái)的費(fèi)用為4000，10臺(tái)的費(fèi)用為4500，所以100臺(tái)機(jī)器購(gòu)買(mǎi)易損零件費(fèi)用的平均數(shù)為(4000×90+4500×

25、10)=4050. 11分 比較兩個(gè)平均數(shù)可知，購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買(mǎi)19個(gè)易損零件.12分20.（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l：y=t(t0)交y軸于點(diǎn)m，交拋物線c：y2=2px(p>0)于點(diǎn)p，m關(guān)于點(diǎn)p的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為n，連結(jié)on并延長(zhǎng)交c于點(diǎn)h.()求； ()除h以外，直線mh與c是否有其它公共點(diǎn)？說(shuō)明理由. 解：()依題m(0, t)，p(, t). 所以n(, t)，on的方程為. 聯(lián)立y2=2px，消去x整理得y2=2ty. 解得y1=0，y2=2t. 4分 所以h(,2t). 所以n是oh的中點(diǎn)，所以=2. 6分()直線mh的方程為，聯(lián)立y2=2px，消去

26、x整理得y2-4ty+4t2=0. 解得y1=y2=2t. 即直線mh與c只有一個(gè)交點(diǎn)h.所以除h以外，直線mh與c沒(méi)有其它公共點(diǎn). 12分21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=(x -2)ex+a(x -1)2.()討論f(x)的單調(diào)性； ()若有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍.解：() f '(x)=(x -1)ex+a(2x -2)=(x -1)(ex+2a). xr 2分 (1)當(dāng)a0時(shí)，在(-,1)上，f '(x)<0，f(x)單調(diào)遞減；在(1,+)上，f '(x)>0，f(x)單調(diào)遞增. 3分(2)當(dāng)a<0時(shí)，令f '(x)=0，解

27、得x =1或x=ln(-2a).若a=，ln(-2a) =1，f '(x)0恒成立，所以f(x)在(-,+ )上單調(diào)遞增.若a>，ln(-2a)<1，在(ln(-2a),1)上，f '(x)<0，f(x)單調(diào)遞減；在(-, ln(-2a)與(1,+)上，f '(x)>0，f(x)單調(diào)遞增.若a<，ln(-2a)>1，在(1,ln(-2a)上，f '(x)<0，f(x)單調(diào)遞減；在(-,1)與(ln(-2a),+)上，f '(x)>0，f(x)單調(diào)遞增.7分() (1)當(dāng)a=0時(shí)，f(x)=(x -2)ex只

28、有一個(gè)零點(diǎn)，不合要求. 8分(2)當(dāng)a>0時(shí)，由()知f(x)在(-,1)上單調(diào)遞減；在(1,+)上單調(diào)遞增.最小值f(1)=-e<0，又f(2)= a>0，若取b<0且b<ln，eb<.從而f(b)>，所以f(x)有兩個(gè)零點(diǎn). 10分(3)當(dāng)a<0時(shí)，在(-,1上，f(x)<0恒成立；若a，由()知f(x)在(1,+)上單調(diào)遞增，不存在兩個(gè)零點(diǎn).若a<，f(x)在(1,ln(-2a)上單調(diào)遞減；在(ln(-2a),+)上單調(diào)遞增，也不存在兩個(gè)零點(diǎn).綜上a的取值范圍是(0,1). 12分22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選

29、講如圖，oab是等腰三角形，aob=120°. 以o為圓心，oa為半徑作圓.()證明：直線ab與o相切；()點(diǎn)c,d在o上，且a,b,c,d四點(diǎn)共圓，證明：abcd.證明：()設(shè)e是ab的中點(diǎn)，連接oe，因?yàn)閛a=ob，aob=120°. 所以oeab，aoe=60°. 3分在rtaoe中，oe=oa. 即圓心o到直線ab的距離等打半徑，所以直線ab與o相切. 5分()因?yàn)閛d=oa，所以o不是a,b,c,d四點(diǎn)共圓的圓心，故設(shè)其圓心為o'，則o'在ab的垂直平分線上. 又o在ab的垂直平分線上，作直線o o'，所以o o'ab.8

30、分 同理可證o o'cd.所以abcd. 10分23.（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直線坐標(biāo)系xoy中，曲線c1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，a>0）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線c2：=4cos.()說(shuō)明c1是哪種曲線，并將c1的方程化為極坐標(biāo)方程；()直線c3的極坐標(biāo)方程為=0，其中0滿足tan0=2，若曲線c1與c2的公共點(diǎn)都在c3上，求a.解：()消去參數(shù)t得到c1的普通方程x2+(y-1)2=a2. 所以c1是以(0,1)為圓心a為半徑的圓. 3分 將x=rcosq，y=rsinq代入可得c1的極坐標(biāo)方程為r2-2r sinq+1-

31、a2=0. 5分()聯(lián)立r2-2r sinq+1-a2=0與=4cos消去得16cos2q-8sinq cosq+1-a2=0，由tan=2可得16cos2q-8sinq cosq=0. 從而1-a2=0，解得a=1. 8分 當(dāng)a=1時(shí)，極點(diǎn)也是c1與c2的公共點(diǎn)，且在c3上，綜上a=1. 10分24.（本小題滿分10分），選修45：不等式選講已知函數(shù)f(x)=| x+1| -|2x-3|.()在答題卡第24題圖中畫(huà)出y=f(x)的圖像；()求不等式| f(x)|>1的解集.解：()y=f(x)的圖像如圖所示. 5分()由f(x)的圖像和表達(dá)式知，當(dāng)f(x)=1時(shí)，解得x=1或x=3.當(dāng)

32、f(x)=-1時(shí)，解得x=或x=5. 8分 結(jié)合f(x)的圖像可得| f(x)|>1的解集為x|x<或1< x<3或x>5. 10分小題詳解一、選擇題，本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合a=1,3,5,7，b=x|2x5，則ab=( )ba1,3 b3,5 c5,7 d1,7 解：取a，b中共有的元素是3,5，故選b2設(shè)(1+2i)(a+i)的實(shí)部與虛部相等，其中a為實(shí)數(shù)，則a=( ) aa-3 b-2 c2 d 3解：(1+2i)(a+i)= a-2+(1+2a)i，依題a-2=1+2a，解得a=-3

33、，故選a3為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇中，余下的2種花種在另一個(gè)花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是( ) ca b c d 解：設(shè)紅、黃、白、紫4種顏色的花分別用1,2,3,4來(lái)表示，則所有基本事件有 (12,34)，(13,24)，(14,23)，(23,14)，(24,13)，(34,12)，共6個(gè)，其中1和4不在同一花壇的事件有4個(gè)， 其概率為p=，故選c4abc的內(nèi)角a,b,c的對(duì)邊分別為a,b,c.已知，則b=( )da b c2 d3 解：由余弦定理得：5=4+b2-4b×， 則3b2-8b-3=0，解得b=3，故選d5直線l

34、經(jīng)過(guò)橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓中心到l的距離為其短軸長(zhǎng)的，則該橢圓的離心率為( )ba b c d 解：由直角三角形的面積關(guān)系得bc=，解得，故選b6若將函數(shù)y=2sin (2x+)的圖像向右平移個(gè)周期后，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為( ) day=2sin(2x+) by=2sin(2x+) cy=2sin(2x) dy=2sin(2x)解：對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y=2sin 2(x-)+，即y=2sin(2x)，故選d7如圖，某幾何體的三視圖是三個(gè)半徑相等的圓及每個(gè)圓中兩條相互垂直的半徑.若該幾何體的體積是，則它的表面積是( ) aa17 b18 c20 d28 解：依圖可知該幾何體是球構(gòu)成截去了八分之一，其體積 ，解得r=2，表面積，故選b8若a>b>0，0<c<1，則( )balogac<logbc blogca<logcb cac<bc dca>cb 解：取特值a=1，b=0.5，c=0.5，可排除a，c，d，故選byxy2o-21cx2o-21byx2o-21ax2o-21dy9函數(shù)y=2x2e|x|在2,2的圖像大致為( )d解：當(dāng)0x2時(shí)，y'=4xex，函數(shù)先減后增，且y'|x=0.5>0，最小值在(