(2020新教材)新人教B版高中數(shù)學(xué)必修第三冊(cè)習(xí)題課三角函數(shù)的定義、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式

1、第1頁(yè)共 5 頁(yè)2c.WD.翌與誘導(dǎo)公式、選擇題a的終邊所在直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P( 2,3)，則有(B.cosa=需22 133cosa=13=F，tana=2.C 込C. 3D. 3習(xí)題課(一)三角函數(shù)的定義、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系C. sin3 13a=帀r3D.tana=2解析：選 D 由三角函數(shù)的定義可知,OP|=-2 2+ 32=3.sina= A 瑤31.若角2 .13a= 132.若3ncos 2sin(5n+a)=(解析:因?yàn)?cossina=_35，所以 sin(5n+a =sin(n+a) = sina=于，故選 D.1 + sin x3.已知盂則妙sin x 1的值為(解析：選

2、A 令cos xsin x 11 + sin x sin x 1=t，則cos x cosx3tsin2x 1cos2x3t13t2sin23=(sin23cos23第2頁(yè)共 5 頁(yè)4.已知 P( .3, y)為角B的終邊上的一點(diǎn)，且 sin3=，則A.2第3頁(yè)共 5 頁(yè)解析：選 B 因?yàn)閞= yj3+ y2,故由正弦函數(shù)的定義可得y二卑3,解得 y=1或 y寸 3 + y2 13=2(舍去)所以 tan3=故選 B.x 軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有兩點(diǎn) A(1, a),C 泌C. 52sin232tan23sin23-cos23tan2312X評(píng)-1_211，B(2, b),且 cos30a=

3、 T，則 |a b|=()解析：選 B如圖，依題意得:tana=ab1=a,且 tana=?,因此 |ab|=陽(yáng) na.由 cosa=T0得 Sin2a=156 6于故選 B.6 因此 |tana=55n丄sinn a sin 2 十a(chǎn)6 .已知角a的終邊上有一點(diǎn)P(1,3)，則3ncos 的值為()a +2cos n+ aD. 4解析：選 A 依題意得tana= X =3,sinn a sin 2+ a3ncos 2 a +2cos n+ asinacosasina2cosa5.已知角a的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與D.1第4頁(yè)共 5 頁(yè)第5頁(yè)共 5 頁(yè)答案：2 2J 3=tana cosa=2,

4、答案：于三、解答題x9.已知角a的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) P(x, 2)，且 cosa=3 求 sina和 tana解：因?yàn)?r = |OP|=：.“2+ 22,所以由當(dāng) x=0 時(shí)，sina=1,tana不存在;tan a131tana23225,故選 A.7.計(jì)算：cos 765sin 495 sin 570、填空題解析:原式=cos 765 sin 360 +135 sin 360 +210cos 720+45cos 45sin 135sin 210sin 90+45 sin 180+30cos 45cos 45+sin 302,2.當(dāng) x = .5 時(shí),sina= 3,tan2,5當(dāng) x = .5

5、 時(shí),2sina=3,a=tana=2,55n2*aacosa=解析：1 1 1由 tana=3 得 cos2a=o,又ca n,所以COSa= 因此 sina所以 sinacosa=1+2.&若 tana=, 3,n,貝Usinx3，解得 x= 0 或 x第6頁(yè)共 5 頁(yè)第7頁(yè)共 5 頁(yè)丄，且 0 xvn,求-Sn-X-的值;17sin x cos x已知 tan( x)= 2,求 2sin2x sin xcos x+ cos2x 的值. 解：(1)由 sin x + cos x =右，由得 sin xcos x 0，又 0 x 兀故- x 0.又(sin x cos x)2= 1 2sin xcos x =23sin x cos x=石.sin x= 15,1517_ 15 23=23.17 (2) Ttan( x)= tan x= 2, tan x= 2.2si n2x sin xcos x+ cos2x2sin2x sin xcos x+ cos2xsi n2x+ cos2x111.已知 cos（水 a）=1，且角a在第四象限，計(jì)算: (1)si n(2a)；sina+2n+1n卄 sinn+ asinn a COSa+2nn1解：因?yàn)?cos( n a)= 2,所以一 cosa=12,1cosa=2*10.(1)已知 sin x