2017-2018年江蘇省連云港市灌云縣七年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2017-2018年江蘇省連云港市灌云縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）2017-2018學(xué)年江蘇省連云港市灌云縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（每題3分，共24分，每題中只有一個正確選項(xiàng)）1下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是（）abcd2計算：（）1的值為（）ab3c0.3d33計算：axa2（）aax+2ba2xc2axda4x4下列長度的三條線段能組成三角形的是（）a1、2、3b2、3、4c2、3、6d2、3、55一個多邊形的每個內(nèi)角均為120°，則這個多邊形是（）a四邊形b五邊形c六邊形d八邊形6計算（3ab）2下列結(jié)果正確的是（）a3a23ab+b2b9a

2、2b2c9a23ab+b2d9a26ab+b27如圖，四個圖形中，線段be是abc的高的圖是（）abcd8如圖，12，則下列結(jié)論一定成立的是（）aabcdbadbccbdd34二.填空題（每題4分，10小題，共40分）9計算：20180 10用科學(xué)記數(shù)法表示0.00805 11化簡（x1）（x+1）的結(jié)果是 12因式分解：a23ab 13計算：32018×（）2019 14計算：2a2b3ab2 15如圖，在四邊形abcd中，a90°，b92°，d40°，則c為 16如圖，直線ab，1130°，則2 度17如圖，a、b、c分別是線段bd、ce、

3、af的中點(diǎn)，若abc的面積是2，那么def的面積是 18我國古代數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)發(fā)展史上碩果累累，“楊輝三角”就是其中一項(xiàng)，如圖1左側(cè)數(shù)字部分就是“楊輝三角”的局部，它揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律請你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：（a+b）5 三.解答題（共86分）19（20分）計算：（1）（a3）2a10÷a4（2）x2（x2）（3）（a+b）（a2b）（4）（m+2）2（m4）220（10分）因式分解：（1）x24m2（2）ax22ax+a21（6分）畫圖題：如圖，畫出abc的角平分線bd，中線ae22（8分）如圖，abc中，acb90°，

4、a40°，cd、be分別是abc的高和角平分線，求bcd、ceb的度數(shù)23（10分）（1）如圖1，若abcd，點(diǎn)p在ab、cd外部若有p30°，d15°，求b的度數(shù)；通過計算歸納總結(jié)，px°，dy°，直接寫出b的度數(shù)；（2）將點(diǎn)p移到ab、cd內(nèi)部，如圖2，以上（1）結(jié)論是否成立？若成立，不需說明理由；若不成立，則bpd、b、d之間有何數(shù)量關(guān)系？寫出來，請說明你的理由24（8分）如圖，某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a3，b2時的

5、綠化面積25（12分）閱讀下列一段話，并解決后面的問題觀察下面一列數(shù)：1，2，4，8，我們發(fā)現(xiàn)，這列數(shù)從第二個起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比值都是2我們把這樣的一列數(shù)叫做等比數(shù)列，這個共同的比值叫做等比數(shù)列的公比（1）等比數(shù)列5，15，45的公比是 ，第四項(xiàng)是 （2）如果一列數(shù)a1，a2，a3，是等比數(shù)列，且公比是q，那么根據(jù)上述的規(guī)定有q，q，q所以a3a2qa1qqa1q2，a4a3qa2qqa1qqqa1q3，則an （用含a1與q的代數(shù)式表示）（3）一個等比數(shù)列的第2項(xiàng)是6，第3項(xiàng)是2，求它的第1項(xiàng)、第2018項(xiàng)和第n項(xiàng)26（12分）圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分

6、成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形（1）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積方法1： 方法2： （2）觀察圖2請你寫出下列三個代數(shù)式：（m+n）2，（mn）2，mn之間的等量關(guān)系， ；（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決問題：已知：ab5，ab6，求：a+b2017-2018學(xué)年江蘇省連云港市灌云縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題（每題3分，共24分，每題中只有一個正確選項(xiàng)）1【分析】根據(jù)平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出【解答】解：a、能通過其中一個四邊形平移得到，錯誤；b、能通過其中一個四邊形平移得到，錯誤；c、能通過其中一個四邊形平移得到，錯誤；d、不能通過其中一個

7、四邊形平移得到，需要一個四邊形旋轉(zhuǎn)得到，正確故選：d【點(diǎn)評】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，導(dǎo)致誤選2【分析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡得出答案【解答】解：（）13故選：d【點(diǎn)評】此題主要考查了負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確把握定義是解題關(guān)鍵3【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則求出即可【解答】解：axa2ax+2，故選：a【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，能正確根據(jù)法則進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵4【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷【解答】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，得a中，1+23，不能組成三角形；b中，2+34，能組

8、成三角形；c中，2+36，不能夠組成三角形；d中，2+35，不能組成三角形故選：b【點(diǎn)評】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形5【分析】一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，因而就可以求出外角的度數(shù)根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)【解答】解：外角是180°120°60°，360÷606，則這個多邊形是六邊形故選：c【點(diǎn)評】考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是

9、常見的題目，需要熟練掌握6【分析】根據(jù)完全平方公式展開解答即可【解答】解：（3ab）29a26ab+b2，故選：d【點(diǎn)評】此題考查完全平方公式，關(guān)鍵是根據(jù)完全平方公式解答7【分析】根據(jù)三角形高的畫法知，過點(diǎn)b作ac邊上的高，垂足為e，其中線段be是abc的高，再結(jié)合圖形進(jìn)行判斷【解答】解：過點(diǎn)b作ac邊上的高，垂足為e，則線段be是abc的高的圖是選項(xiàng)c故選：c【點(diǎn)評】本題主要考查了三角形的高，三角形的高是指從三角形的一個頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，連接頂點(diǎn)與垂足之間的線段熟記定義是解題的關(guān)鍵8【分析】因?yàn)?與2是ad、bc被ac所截構(gòu)成的內(nèi)錯角，所以結(jié)合已知，由內(nèi)錯角相等，兩直線平行求解【解答】解：1

10、2，adbc（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故選：b【點(diǎn)評】正確識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行二.填空題（每題4分，10小題，共40分）9【分析】根據(jù)零指數(shù)冪：a01（a0）計算可得【解答】解：201801，故答案為：1【點(diǎn)評】本題主要考查零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪：a01（a0）10【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所

11、決定【解答】解：0.008058.05×103故選：8.05×103【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定11【分析】原式利用平方差公式計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式x21，故答案為：x21【點(diǎn)評】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵12【分析】先確定公因式為a，然后提取公因式整理即可【解答】解：a23aba（a3b）【點(diǎn)評】本題考查因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式一般來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式13【分析】直接利用的乘

12、方運(yùn)算法則將原式變形求出答案【解答】解：32018×（）2019（3×）2018×故答案為：【點(diǎn)評】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵14【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算即可求出答案【解答】解：原式6a3b3，故答案為：6a3b3【點(diǎn)評】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型15【分析】直接利用四邊形內(nèi)角和定理計算得出答案【解答】解：a90°，b92°，d40°，c為：360°90°92°40°138°故答案為：138°【點(diǎn)評】此題主

13、要考查了四邊形內(nèi)角和定理，正確把握定理是解題關(guān)鍵16【分析】此題要求2的度數(shù)，只需根據(jù)平行線的性質(zhì)求得其鄰補(bǔ)角的度數(shù)，進(jìn)行計算【解答】解：ab，31130°2180350°故答案為：50【點(diǎn)評】本題應(yīng)用了平行線的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的定義17【分析】連接bf，根據(jù)c是線段af的中點(diǎn)，得到fbc的面積abc的面積2，同理計算即可【解答】解：連接bf，c是線段af的中點(diǎn)，fbc的面積abc的面積2，b是線段ce的中點(diǎn)，fbe的面積fbc的面積2，ecf的面積4，同理，ebd的面積4，adf的面積4，def的面積4+4+4+214，故答案為：14【點(diǎn)評】本題考查的是三角形的面積計算，掌

14、握三角形的中線把三角形分為面積相等的兩部分是解題的關(guān)鍵18【分析】經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)字組成的三角形是等腰三角形，兩腰上的數(shù)都是1，從第3行開始，中間的每一個數(shù)都等于它肩上兩個數(shù)字之和，展開式的項(xiàng)數(shù)比它的指數(shù)多1根據(jù)上面觀察的規(guī)律很容易解答問題【解答】解：（a+b）5a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5故答案為：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5【點(diǎn)評】本題考查完全平方公式本題主要是根據(jù)已知與圖形，讓學(xué)生探究，觀察規(guī)律，鍛煉學(xué)生的思維，屬于一種開放性題目三.解答題（共86分）19【分析】（1）原式利用冪的乘方及同底數(shù)冪的除法法則計算即可求出值；（2

15、）原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計算即可求出值；（3）原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計算即可求出值；（4）原式利用完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式a6a60；（2）原式x32x2；（3）原式a22ab+ab2b2a2ab2b2；（4）原式m2+4m+4（m28m+16）m2+4m+4m2+8m1612m12【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20【分析】（1）直接利用平方差公式分解因式得出答案；（2）首先提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：（1）x24m2x2（2m）2（x+2m） （x2m）；（2）解：原式a（x22x

16、+1）a（x1）2【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵21【分析】利用基本作圖作bd平分abc，作bc的垂直平分線得到bc的中點(diǎn)e，連接ae得到三角形的中線【解答】解：如圖，bd、ae為所作【點(diǎn)評】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作22【分析】在rtabc中求得abc50°，在由cdab，即bdc90°知bcd40°，根據(jù)be平分abc知cbeabc25&

17、#176;，由ceb90°cbe可得答案【解答】解：在abc中，acb90°，a40°，abc50°，cdab，bdc90°，bcd40°，be平分abc，cbeabc25°，ceb90°cbe65°【點(diǎn)評】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的定義23【分析】（1）過p作peab，依據(jù)abcd，可得peabcd，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到b的度數(shù)；由可得，當(dāng)px°，dy°時，b（x+y）°；（2）過p作peab，依據(jù)abcd，可得pea

18、bcd，進(jìn)而得出bbpe，ddpe，利用角的和差關(guān)系可得bpdbpe+dpeb+d【解答】解：（1）如圖1，過p作peab，abcd，peabcd，ddpe15°，bbpe，bpd30°，bbpebpd+dpe30°+15°45°；當(dāng)px°，dy°時，b（x+y）°；（2）不成立，存在bpdb+d，證明：如圖2，過p作peab，abcd，peabcd，bbpe，ddpe，bpdbpe+dpeb+d【點(diǎn)評】此題考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用解題時注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用24【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法

19、則求出陰影部分的面積，代入計算即可【解答】解：陰影部分的面積（3a+b）（2a+b）（a+b）26a2+5ab+b2a22abb25a2+3ab，當(dāng)a3，b2時，原式5×32+3×3×263（平方米）【點(diǎn)評】本題考查的是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加25【分析】（1）根據(jù)等比數(shù)列的公比的定義，可得等比數(shù)列5，15，45的公比是3；故第四項(xiàng)是45×（3）135；（2）觀察數(shù)據(jù)可得ana1qn1；（3）根據(jù)等比數(shù)列的公比的定義，與（2）的關(guān)系式，可得q的值進(jìn)而可得它的第1項(xiàng)、第2018項(xiàng)和第n項(xiàng)【解答】解：（1）等比數(shù)列5，15，45的公比是3，第四項(xiàng)是45×（