《考研真題解析》622 數(shù)學(xué)

1、2015年湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士招生自命題科目試題 科目名稱及代碼： 數(shù)學(xué) 622 適用專業(yè)： 單考農(nóng)業(yè)工程專業(yè)學(xué)位、單考環(huán)境工程專業(yè)學(xué)位、單考農(nóng)業(yè)信息工程學(xué)術(shù)型碩士考生需帶的工具： 考生注意事項(xiàng)：所有答案必須做在答題紙上，做在試題紙上一律無(wú)效；按試題順序答題，在答題紙上標(biāo)明題目序號(hào)。一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題4分，滿分32分。在每小題給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，把所選項(xiàng)前的字母填在題后括號(hào)內(nèi)）1(1) 設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且，則曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為（ ）(a) 0 (b) (c) -1 (d) -2 2當(dāng)時(shí), 下列四個(gè)無(wú)窮小量中, 比其他三個(gè)更高階的無(wú)窮小量是（ ）(a) (b

2、) (c) (d) 3設(shè), 其中為連續(xù)函數(shù), 則等于（ ）(a) (b) (c) 0 (d) 不存在 4如果，則（ ） (a) (b) (c) (d) 5設(shè)可微函數(shù)在點(diǎn)取得極小值，則下列結(jié)論正確的是（ ）(a) 在處的導(dǎo)數(shù)等于零(b) 在處的導(dǎo)數(shù)大于零(c)在處的導(dǎo)數(shù)小于零 (d)在處的導(dǎo)數(shù)不存在6，則交換積分次序后得（ ）（a）（b）（c）（d）7設(shè)向量組線性相關(guān)，則下列結(jié)論中正確的是（ ）(a)或4 （b）或4 (c) 或4 (d) 或48設(shè)為階矩陣,且,那么結(jié)論正確的是（ ）(a) (b) (c) 若不可逆, 則 (d) 若可逆, 則二、填空題（本題共6小題，每小題4分，滿分24分. 把

3、答案填在題中橫線上）9=_.10設(shè)函數(shù)可微, 且, 則在點(diǎn)(2,1)處的全微分_.11已知的一個(gè)原函數(shù)為,則_.12微分方程滿足初始條件的特解為_(kāi).13設(shè)，則_.14設(shè)為5階方陣, 為的伴隨矩陣, 若, 則=_.三、解答題: 本題共8小題，滿分94分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15（本題滿分10分）計(jì)算.16（本題滿分12分）求.17.（本題滿分12分）設(shè), .() 用表示函數(shù)的極大值;() 將()中的看作的函數(shù), 求取極小值時(shí)的值.18.（本題滿分12分） 設(shè)在上連續(xù), 在上連續(xù), 且, , 證明存在, 使得.19.（本題滿分12分）設(shè)，求.20.（本題滿分12分）計(jì)算二重積分, 其中.21.（本題滿分12分）設(shè)三階方陣的特征值為對(duì)應(yīng)的特征向量依次為, ,