2017中考數(shù)學(xué)精選壓軸題(高難-答案請自行作業(yè)幫)（精編版）

1、2017 中考數(shù)學(xué)精選壓軸題【001】如圖，已知拋物線ya( x1)233 a0經(jīng)過點(diǎn)a(2， 0) ，拋物線的頂點(diǎn)為d ，過o 作射線 om ad 過頂點(diǎn) d 平行于 x 軸的直線交射線om 于點(diǎn) c ， b 在 x 軸正半軸上， 連結(jié)bc 1求該拋物線的解析式；2假設(shè)動點(diǎn)p 從點(diǎn) o 出發(fā)，以每秒1 個長度單位的速度沿射線om 運(yùn)動，ym 設(shè) 點(diǎn)p 運(yùn)動的時間為t( s) 問當(dāng) t 為何值時，四邊形daop 分別為平行四邊形？直dc 角 梯形？等腰梯形？3假設(shè) ocob ，動點(diǎn) p 和動點(diǎn) q 分別從點(diǎn) o 和點(diǎn) b 同時出發(fā)， 分別以p每秒 1 個長度單位和2 個長度單位的速度沿oc 和

2、 bo 運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)停止運(yùn)動時另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動設(shè)它們的運(yùn)動的時間為t (s) ，連a接 pq ，當(dāng) t 為何值時，四邊形bcpq 的面積最??？并求出最小值及此時opq 的長qbx【002】如圖 16，在 rt abc 中， c=90°，ac = 3 ， ab = 5 點(diǎn) p 從點(diǎn) c 出發(fā)沿 ca 以每秒 1 個單位長的速度向點(diǎn)a 勻速運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)a 后立刻以原來的速度沿ac 返回；點(diǎn) q 從點(diǎn) a 出發(fā)沿 ab 以每秒 1 個單位長的速度向點(diǎn)b 勻速運(yùn)動伴隨著p、 q 的運(yùn)動， de 保持垂直平分pq，且交 pq 于點(diǎn) d ，交折線 qb-bc-cp 于點(diǎn) e點(diǎn) p、q

3、 同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)q 到達(dá)點(diǎn) b 時停止運(yùn)動，點(diǎn)p 也隨之停止設(shè)點(diǎn)p、q 運(yùn)動的時間是t 秒 t 0 1當(dāng) t = 2 時， ap =，點(diǎn) q 到 ac 的距離是； 2在點(diǎn) p 從 c 向 a 運(yùn)動的過程中，求 apq 的面積 s 與 t 的函數(shù)關(guān)系式； 不必寫出t 的取值范圍 3在點(diǎn) e 從 b 向 c 運(yùn)動的過程中， 四邊形 qbed 能否成為直角梯形？假設(shè)能，求 t 的值假設(shè)不能，請說明理由； 4當(dāng) de 經(jīng)過點(diǎn) c 時，請直接寫出 t 的值beqdapc【003】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形abcd 的三個頂點(diǎn)b 4，0、c8，0、d8，8.拋物線 y=ax 2+bx 過 a、c

4、兩點(diǎn).(1) 直接寫出點(diǎn)a 的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；(2) 動點(diǎn) p 從點(diǎn) a 出發(fā)沿線段ab 向終點(diǎn) b 運(yùn)動，同時點(diǎn)q 從點(diǎn) c 出發(fā)，沿線段cd向終點(diǎn) d 運(yùn)動速度均為每秒1 個單位長度，運(yùn)動時間為tp 作 pe ab 交 ac 于點(diǎn) e，過點(diǎn)e作 efad 于點(diǎn) f，交拋物線于點(diǎn)g.當(dāng) t 為何值時，線段eg 最長 ?連接 eq在點(diǎn) p、q 運(yùn)動的過程中，判斷有幾個時刻使得 ceq 是等腰三角形 ?請直接寫出相應(yīng)的t 值?！?04】如圖，已知直線l1 : y28x與直線l2 : y2 x16相交于點(diǎn)c， l1、l2分別交 x 軸于33a、b 兩點(diǎn)矩形defg 的頂點(diǎn) d、e 分別

5、在直線點(diǎn) b 重合l1、l2 上，頂點(diǎn)f、g 都在 x 軸上，且點(diǎn)g 與 1求abc 的面積； 2求矩形 defg 的邊 de 與 ef 的長； 3假設(shè)矩形defg 從原點(diǎn)出發(fā)，沿x 軸的反方向以每秒1 個單位長度的速度平移，設(shè)移動時間為t (0 t 12) 秒，矩形 defg 與 abc 重疊部分的面積為s ，求 s 關(guān)t 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的t 的取值范圍ly2yl1 yedcaofgbx【005】如圖 1，在等腰梯形abcd 中， ad bc ， e 是 ab 的中點(diǎn)， 過點(diǎn) e 作 ef bc 交 cd于點(diǎn) f ab4，bc6 ， b60 .1求點(diǎn) e 到 bc 的距離；2點(diǎn) p

6、 為線段 ef 上的一個動點(diǎn)，過p 作 pmef 交 bc 于點(diǎn) m ，過 m 作 mn ab 交折線 adc 于點(diǎn) n ，連結(jié) pn ，設(shè) epx .當(dāng)點(diǎn) n 在線段 ad 上時如圖2， pmn周長；假設(shè)改變，請說明理由；的形狀是否發(fā)生改變？假設(shè)不變，求出pmn 的當(dāng)點(diǎn) n 在線段 dc 上時如圖3，是否存在點(diǎn)p ，使出所有滿足要求的x 的值；假設(shè)不存在，請說明理由.pmn為等腰三角形？假設(shè)存在，請求adandadnefepbcbmfepfcbcm圖 1圖 2圖 3ad第 25 題 adefefbc圖 4備用bc圖 5備用【006】如圖 13，二次函數(shù)0， -1， abc的面積為yx25 。

7、4pxq( p0) 的圖象與x 軸交于 a、b 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) c1求該二次函數(shù)的關(guān)系式；2過 y 軸上的一點(diǎn)m0，m作 y 軸的垂線， 假設(shè)該垂線與abc 的外接圓有公共點(diǎn)，求m 的取值范圍；3在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)d，使四邊形abcd為直角梯形？假設(shè)存在，求出點(diǎn)d 的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由。【007】如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) o 是坐標(biāo)原點(diǎn)， 四邊形 abco 是菱形， 點(diǎn) a 的坐標(biāo)為 3，4，點(diǎn) c 在 x 軸的正半軸上，直線ac 交 y 軸于點(diǎn) m， ab 邊交 y 軸于點(diǎn) h 1求直線ac 的解析式； 2連接 bm ，如圖 2，動點(diǎn) p 從點(diǎn) a 出發(fā)

8、，沿折線abc 方向以 2 個單位秒的速度向終點(diǎn)c 勻速運(yùn)動， 設(shè) pmb 的面積為ss0，點(diǎn) p 的運(yùn)動時間為t 秒，求 s 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式要求寫出自變量t 的取值范圍； 3在 2的條件下，當(dāng)t 為何值時， mpb 與 bco 互為余角，并求此時直線op 與直線 ac 所夾銳角的正切值【008】如下圖， 在直角梯形abcd 中， abc=90°，ad bc，ab=bc，e 是 ab 的中點(diǎn)， ce bd 。（ 1）求證： be=ad ；（ 2）求證： ac 是線段 ed 的垂直平分線； dbc 是等腰三角形嗎？并說明理由?！?09】一次函數(shù)yaxb 的圖象分別與x 軸、

9、y 軸交于點(diǎn)m , n ，與反比例函數(shù)yk的圖象相x交于點(diǎn)a, b 過點(diǎn) a 分別作 acx軸， aey 軸，垂足分別為c, e ；過點(diǎn) b 分別作 bfx 軸，bdy 軸，垂足分別為f，d，ac 與 bd 交于點(diǎn) k ，連接 cd 1假設(shè)點(diǎn)a，b 在反比例函數(shù)yk的圖象的同一分支上，如圖1，試證明：x s四邊形 aedks四邊形 cfbk ； anbm 2假設(shè)點(diǎn) a，b 分別在反比例函數(shù)yk 的圖象的不同分支上， 如圖 2，則 an 與 bm 還相等嗎？x試證明你的結(jié)論yna( x1，y1)eb( x2，y2 )dkyea( x1，y1)nfmocf mxocxdkb( x3，y3 )第 2

10、5 題圖 1第 25 題圖 2【010】如圖，拋物線2yaxbx3 與 x 軸交于 a， b 兩點(diǎn)，與 y 軸交于 c 點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn) (2，3a) ，對稱軸是直線x1 ，頂點(diǎn)是 m 1求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；2經(jīng)過 c,m兩點(diǎn)作直線與x軸交于點(diǎn)n ，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)p ，y使以點(diǎn)p，a，c，n 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？假設(shè)存在，請求出點(diǎn)p 的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由；3設(shè)直線yx3 與 y 軸的交點(diǎn)是d ，在線段 bd 上任取一點(diǎn)e 不與b， d重合，經(jīng)過 a，b，e 三點(diǎn)的圓交直線bc 于點(diǎn) f ，試判斷aefao1bx的形狀，并說明理由；4當(dāng) e 是直線 yx論3 上任

11、意一點(diǎn)時， 3中的結(jié)論是否成立？請直接寫3 c出 結(jié)m第 10 題圖【011】已知正方形abcd 中， e 為對角線bd 上一點(diǎn)，過e 點(diǎn)作 ef bd 交 bc 于 f，連接 df ，g 為 df 中點(diǎn)，連接eg ，cg 1求證： eg=cg ； 2將圖中 bef 繞 b 點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)45o，如圖所示，取df 中點(diǎn) g，連接 eg，cg 問1中的結(jié)論是否仍然成立？假設(shè)成立，請給出證明；假設(shè)不成立，請說明理由3將圖中 bef 繞 b 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖所示，再連接相應(yīng)的線段，問1中的結(jié)論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結(jié)論？均不要求證明dadada gfgefeebfc第 24 題圖bc

12、第 24 題圖bc第 24 題圖【012】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，半徑為1 的圓的圓心o 在坐標(biāo)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于 a、b、c、d 四點(diǎn)拋物線2yaxbxc 與 y 軸交于點(diǎn) d ，與直線 yx 交于點(diǎn) m、n ，且 ma、nc 分別與圓 o 相切于點(diǎn) a 和點(diǎn) c 1求拋物線的解析式；2拋物線的對稱軸交x 軸于點(diǎn) e ，連結(jié) de ，并延長 de 交圓 o 于 f ，求 ef 的長3過點(diǎn) b 作圓 o 的切線交 dc 的延長線于點(diǎn)p ，判斷點(diǎn) p 是否在拋物線上，說明理由ydneaocxfmb【013】如圖，拋物線經(jīng)過a(4，0)，b(1，0)， c (0，2) 三點(diǎn)1求出

13、拋物線的解析式；2p 是拋物線上一動點(diǎn)，過p 作 pmx軸，垂足為m，是否存在p 點(diǎn)，使得以a， p， m為頂點(diǎn)的三角形與理由；oac 相似？假設(shè)存在，請求出符合條件的點(diǎn)p 的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明3在直線ac 上方的拋物線上有一點(diǎn)d，使得dca 的面積最大，求出點(diǎn)d 的坐標(biāo)yob12c4 ax第 26 題圖【014】在平面直角坐標(biāo)中，邊長為2 的正方形 oabc 的兩頂點(diǎn)a 、c 分別在 y 軸、 x 軸的正半軸上，點(diǎn) o oabc繞 o 點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)， 當(dāng) a 點(diǎn)第一次落在直線yx 上時停止旋轉(zhuǎn)， 旋轉(zhuǎn)過程中， ab邊交直線yx 于點(diǎn) m ， bc 邊交 x 軸于點(diǎn) n 如圖 .1求邊

14、oa在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；2旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)mn 和 ac 平行時，求正方形oabc 旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；3設(shè)mbn 的周長為p ，在旋轉(zhuǎn)正方形oabc 的過程中，p 值是否有變化？請證明你的結(jié)論.yyxambonxc(第 26 題)【015】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)d (0， 793 )，且頂點(diǎn)c 的橫坐標(biāo)為4，該圖象在x 軸上截得的線段 ab 的長為 6.求二次函數(shù)的解析式；在該拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)p，使 pa+pd 最小，求出點(diǎn)p 的坐標(biāo)；在拋物線上是否存在點(diǎn)q，使 qab 與 abc 相似？如果存在，求出點(diǎn)q 的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由【016】如圖 9，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的

15、圖象都經(jīng)過點(diǎn)a(3，3) 1求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；2把直線 oa 向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)b (6， m)，求 m 的值和這個一次函數(shù)的解析式；3第 2問中的一次函數(shù)的圖象與x 軸、 y 軸分別交于c、d ，求過 a、b、d 三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；4在第 3問的條件下，二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)e，使四邊形oecd 的面積s1 與四邊形 oabd 的面積 s滿足： s12s ？假設(shè)存在，求點(diǎn)e 的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由3ya3bo3c 6xd【017】如圖，已知拋物線1求拋物線的解析式；2yxbxc 經(jīng)過a(1，0) ， b (0，2) 兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為d 2將 oa

16、b 繞點(diǎn) a 順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn) b 落到點(diǎn) c 的位置，將拋物線沿y 軸平移后經(jīng)過點(diǎn)c ，求平移后所得圖象的函數(shù)關(guān)系式；3設(shè) 2中平移后，所得拋物線與y 軸的交點(diǎn)為b1 ，頂點(diǎn)為d1 ，假設(shè)點(diǎn) n 在平移后的拋物線上，且滿足 nbb1 的面積是y ndd 1 面積的 2 倍，求點(diǎn)n 的坐標(biāo)boadx第 26 題【018】如圖，拋物線yax 2bx4a 經(jīng)過a(1，0) 、 c (0，4) 兩點(diǎn)，與 x 軸交于另一點(diǎn)b 1求拋物線的解析式；2已知點(diǎn)d(m， m1) 在第一象限的拋物線上，求點(diǎn)d 關(guān)于直線 bc 對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；3在 2的條件下，連接bd ，點(diǎn) p 為拋物線上一點(diǎn)，

17、且dbp45°，求點(diǎn) p 的坐標(biāo)ycabxo【019】如下圖，將矩形 oabc 沿 ae 折疊，使點(diǎn) o 恰好落在bc 上 f 處，以 cf 為邊作正方形cfgh ， 延長 bc 至 m，使 cm cf eo，再以 cm 、co 為邊作矩形cmno(1) 試比較 eo、ec 的大小，并說明理由s四邊形 cfgh(2) 令m，請問 m 是否為定值？假設(shè)是，s四邊形 cnmn ；請求出 m 的值；假設(shè)不是，請說明理由(3) 在 (2)的條件下，假設(shè)co 1， ce1 ， q 為 ae 上3一點(diǎn)且qf2 ，拋物線y mx2+bx+c 經(jīng)過 c、q3兩點(diǎn)，請求出此拋物線的解析式 .(4) 在(3) 的條件下，假設(shè)拋物線 y mx2+bx+c 與線段ab 交于點(diǎn) p，試問在直線 bc 上是否存在點(diǎn) k，使得以 p、b、k 為頂點(diǎn)的三角形與 aef 相似 ?假設(shè)存在，請求直線 kp 與 y 軸的交點(diǎn) t 的坐標(biāo) ?假設(shè)不存在，請說明理由?！?20】如圖甲，在 abc 中， acb 為銳角，點(diǎn)d 為射線 bc 上一動點(diǎn)，連結(jié)ad，以 ad 為一邊且在 ad 的右側(cè)作正方形adef 。