解方程(2)教案

1、解方程（2）教案 西羊羔中學(xué) 李書(shū)麗教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)點(diǎn)要求1進(jìn)一步體會(huì)解方程是運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的組成部分，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的重要模型.2學(xué)習(xí)含有括號(hào)的一元一次方程的解法.(二)能力訓(xùn)練要求1通過(guò)學(xué)生觀察、獨(dú)立思考培養(yǎng)學(xué)生用方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力.2使學(xué)生獨(dú)立探索方程的解法，經(jīng)歷和體驗(yàn)用多種方法解方程，提高解決問(wèn)題的能力.(三)情感與價(jià)值觀要求通過(guò)用方程刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)方程的積極的心態(tài)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)用性.教學(xué)重點(diǎn)1讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的重要數(shù)學(xué)模型，而解方程是解決實(shí)際問(wèn)題的重要組成部分.2在學(xué)習(xí)移項(xiàng)法則的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)含有括號(hào)的一元一次方程的解法.教學(xué)難點(diǎn)

2、1抓住實(shí)際中的等量關(guān)系，列方程.2用兩種方法解方程.教學(xué)方法自主探索法學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，自主探索實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系及含有括號(hào)的一元一次方程的多種解法，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力.教具準(zhǔn)備投影片2張第一張：買果奶和可樂(lè)(記作§5.2.2 A)第二張：例1、例2(記作§5.2.2 B)教學(xué)過(guò)程.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課師在本章第一課中，有一個(gè)求解操場(chǎng)長(zhǎng)和寬的問(wèn)題.大家還記得嗎？生記得.長(zhǎng)方形的足球場(chǎng)的周長(zhǎng)是310米，長(zhǎng)和寬的差是25米，問(wèn)足球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各為多少米？師我們是如何列的方程呢？生如果設(shè)足球場(chǎng)的寬為x米，那么長(zhǎng)為(x+25)米，由此可得到方程：2x+(x+25)=310.

3、師我們要想知道足球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬，必須會(huì)解這個(gè)方程，而這個(gè)方程和我們上一節(jié)課學(xué)習(xí)的方程不同，只利用等式的性質(zhì)進(jìn)行移項(xiàng)，系數(shù)化為1或合并同類項(xiàng)，顯然不行，你是如何想的呢？.講授新課生我覺(jué)得這個(gè)方程可以轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化成上一節(jié)課方程的形式.師你的想法很棒.這就是我們初中數(shù)學(xué)的一種非常重要的思想轉(zhuǎn)化思想.你能給大家談?wù)勀闶侨绾无D(zhuǎn)化的嗎？生原方程2x+(x+25)=310去括號(hào)，得2x+2x+50=310移項(xiàng)，得2x+2x=31050合并同類項(xiàng)，得4x=260.方程兩邊同時(shí)除以4，得x=65.師不錯(cuò).數(shù)學(xué)中的很多新知識(shí)就是將舊知識(shí)轉(zhuǎn)化解決的.方程是解出來(lái)了，如何來(lái)解釋這個(gè)實(shí)際問(wèn)題呢？生x解出來(lái)了，就知道了足球場(chǎng)

4、的寬即寬為65米，長(zhǎng)比寬長(zhǎng)25米即長(zhǎng)為(x+25)米，將x=65米代入x+25=65+25=90(米).所以長(zhǎng)方形的足球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別為90米和65米.生老師，我有一種不同的解方程的方法.師說(shuō)說(shuō)看.生我用等式的第二個(gè)基本性質(zhì)在方程兩邊同時(shí)除以2，得x+(x+25)=155.然后我再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，得2x+25=155.移項(xiàng)，得2x=130.方程兩邊同時(shí)除以2，得x=65.和剛才那位同學(xué)的結(jié)果一樣.師大家來(lái)比較一下這兩種解法，說(shuō)說(shuō)它們的區(qū)別，并與同伴進(jìn)行交流.(老師可深入到學(xué)生當(dāng)中，聽(tīng)聽(tīng)學(xué)生的想法)生第二種解法是不是把方程看成了x+(x+25)的一元一次方程，即把x+(x+25)看成一個(gè)整體

5、.師的確如此，這位同學(xué)的分析很透徹.下面我們看投影片(§5.2.2A)小明的媽媽給了小明20元錢，讓小明去超市買1聽(tīng)果奶和4聽(tīng)可樂(lè)，已知一聽(tīng)果奶比可樂(lè)少0.5元，小明從超市按媽媽的要求買回了果奶和可樂(lè)，超市的阿姨還找了他3元錢，問(wèn)1聽(tīng)果奶多少錢？如果設(shè)1聽(tīng)果奶x元，那么可列出的方程為_(kāi).師生共析要列出方程，就需要抓住題目中的等量關(guān)系.而這個(gè)題目的等量關(guān)系：買果奶的錢+買可樂(lè)的錢+3=20.根據(jù)所設(shè)的未知數(shù)和已知條件可知：買果奶的錢為x元，買可樂(lè)的錢為4(x+0.5)元.將它們代入等量關(guān)系即可得到方程：x+4(x+0.5)+3=20.師我們來(lái)看怎樣解所列的方程呢？(讓學(xué)生自己獨(dú)立思考，

6、教師深入學(xué)生中了解同學(xué)們解方程的情況.由一學(xué)生板演，教師講評(píng)，并詳細(xì)寫(xiě)出解方程的過(guò)程)解方程：x+4(x+0.5)+3=20解：去括號(hào)，得x+4x+2+3=20.移項(xiàng)，得4x+x=2032.合并同類項(xiàng)，得5x=15.方程兩邊同時(shí)除以5，得x=3.師我們將所列的方程解出后，就求出了x值，也就知道一聽(tīng)果奶的價(jià)錢即1聽(tīng)果奶為3元錢.課堂練習(xí)課本P157.1解下列方程：解：(1)5(x1)=1;去括號(hào)，得5x5=1.移項(xiàng)，得5x=5+1.合并同類項(xiàng)，得5x=6.方程兩邊同時(shí)除以5，得x=.(2)2(1x)=2;去括號(hào)，得21+x=2.移項(xiàng)，得x=22+1.合并同類項(xiàng)，得x=3.(3)11x+1=5(2

7、x+1).去括號(hào)，得11x+1=10x+5.移項(xiàng)，得11x10x=51.合并同類項(xiàng)，得x=4.(4)4x3(20x)=3去括號(hào)，得4x60+3x=3移項(xiàng)，得4x+3x=3+60合并同類項(xiàng)，得7x=63方程兩邊都除以7，得x=9.例題講解(出示投影片§5.2.2B)例1解方程：2(x1)=4分析：先由學(xué)生獨(dú)立探索解法，并互相交流.此方程既可以先去括號(hào)求解，也可以視作關(guān)于(x1)的一元一次方程進(jìn)行求解.解法一：去括號(hào)，得2x+2=4.移項(xiàng)，得2x=42.合并同類項(xiàng)，得2x=2方程兩邊同時(shí)除以2，得x=1.解法二：方程兩邊同時(shí)除以2，得x1=2.移項(xiàng)，得x=2+1.即x=1.投影片例2閱讀

8、下列解方程過(guò)程，并指出解法是否正確？如果不正確，應(yīng)如何改正？解方程2(x+3)5(1x)=3(x1).解：去括號(hào)，得2x+355x=3x3.移項(xiàng)，得2x5x3x=3+53.合并同類項(xiàng)，得6x=1.方程兩邊同時(shí)除以6，得x=答：上述解方程的過(guò)程在去括號(hào)時(shí)有錯(cuò)誤.去括號(hào)時(shí)，要利用去括號(hào)的法則或乘法分配律用2去乘括號(hào)里的各項(xiàng)；用5去乘括號(hào)里的各項(xiàng)，同時(shí)要注意符號(hào)的問(wèn)題.正確的解法如下：解：去括號(hào)，得2x+65+5x=3x3移項(xiàng)，得2x+5x3x=563合并同類項(xiàng)，得4x=4方程兩邊同除以4，得x=1.課堂練習(xí)課本P1581解下列方程解：(1)5(x+8)5=0解法一：去括號(hào)，得5x+405=0.移項(xiàng)

9、，化簡(jiǎn)得5x=35.方程兩邊同除以5，得x=7.解法二：移項(xiàng)，得5(x+8)=5.方程兩邊同除以5，得x+8=1.移項(xiàng)，得x=7.(2)2(3x)=9解法一：去括號(hào)，得62x=9.移項(xiàng)，得69=2x.合并同類項(xiàng)，得3=2x.方程兩邊同除以2，得x=.解法二：方程兩邊同除以2，得3x=.移項(xiàng)，化簡(jiǎn)得=x.即x=.(3)3(x+3)=24解法一：去括號(hào)，得3x9=24.移項(xiàng)，得3x=33.方程兩邊同除以3，得x=11.解法二：方程兩邊同除以3，得x+3=8.移項(xiàng)，化簡(jiǎn)得x=11.(4)2(x2)=12解法一：去括號(hào)，得2x+4=12.移項(xiàng)，得2x=8.方程兩邊同除以2，得x=4.解法二：方程兩邊同除以2，得x2=6.移項(xiàng)，得x=6+2.即x=4.課時(shí)小結(jié)本課我們主要研究了帶有括號(hào)的一元一次方程的解法，同時(shí)進(jìn)一步體會(huì)到解方程是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具，使同學(xué)們感受到解方程的重要地位，樹(shù)立了學(xué)好解方程的信心.課后作業(yè)課本習(xí)題5.4 1、2、3.活動(dòng)與探究解方程32x13(2x1)3)=5過(guò)程：一般的解法是先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào).我們會(huì)注意到這樣解相當(dāng)麻煩.但通過(guò)觀察后發(fā)現(xiàn)，如果將(2x1)看成一個(gè)整體，可以避免繁瑣的計(jì)算，而且還體現(xiàn)了整體這種優(yōu)美的數(shù)學(xué)思想.結(jié)果：設(shè)2x1=A,原方程可化為3A3A3=5去括號(hào)得3A3A+3=56A+9=5移項(xiàng)，得